Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình bậc hai lớp 10 phần 1 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.98 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu 1: [DS10.C4.7.BT.d]Cho hệ bất phương trình

Để hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Giải (1) :
Giải (2)

Th1 : thì là nghiệm của hệ pt.

Th2: thì (2) vơ nghiệm nên hệ pt vô nghiệm.

Th3 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm

Hệ pt vô nghiệm khi. hoặc .

Th3.1 : đk là loại

Th3.2 : đk là

Kết hợp với ta có:

Vậy để có hai nghiệm thỏa đk là .

Câu 2: [DS10.C4.7.BT.d]Cho hệ bất phương trình

Đề hệ bất phương trình có nghiệm, giá trị cần tìm của tham số là.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Giải (1): .

Giải (2) : .

Th1: thì phương trình (2) có tập nghiệm là nên hệ phương trình có tập nghiệm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Th2 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm thì tập nghiệm của (2) là
Ta đi tìm để hệ pt vơ nghiệm.

Hệ vơ nghiệm khi giao với bằng tập rỗng hay

Vậy hệ có nghiệm khi .

Câu 3: [DS10.C4.7.BT.d]Cho hệ bất phương trình

Đề hệ bất phương trình vơ nghiệm, giá trị cần tìm của tham số là:

A. hoặc . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Giải (1):
Giải (2)

Th1 : (2) khi đó hệ đã cho vô nghiệm. thỏa.
Th2 : đặt

Giả sử có 2 nghiệm vậy tập nghiệm của (2) là .

Để hệ vơ nghiệm đk là :

Vì nên khơng có giá trị của

Th3: lúc đó bpt (2) có tập nghiệm là
Để hệ vơ nghiệm thì đk là

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 5: [DS10.C4.7.BT.d] Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn D

Ta có: .

Vì nên .

Đặt Để hệ bất phương trình có nghiệm thì phương trình có 2

nghiệm sao cho hoặc hoặc hoặc .

TH1 : Phương trình có 2 nghiệm sao cho

TH2 : Phương trình có 2 nghiệm sao cho

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Lấy hợp các trường hợp trên ta có thỏa yêu cầu bài tốn.

Câu 42: [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ:

Để hệ có nghiệm duy nhất, các giá trị cần tìm của tham số a là:

A. hoặc hoặc .

B. hoặc hoặc .

C. hoặc hoặc .

D. hoặc .

Lời giải
Chọn D

Ta có

Xét PT có

TH1: khi đó vơ nghiệm nên hệ vơ nghiệm

TH2: khi đó có nghiệm là (thỏa mãn điều kiện có nghiệm của )

Vậy hệ thỏa mãn có duy nhất nghiệm.

TH3: khi đó có hai nghiệm phân biệt .

Trong trường hợp này hệ đã cho có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi

Khả năng 1: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngoài , cả hai đều không

thuộc .

kết hợp điều kiện giả thiết ta được

Khả năng 2: Một nghiệm thuộc và một nghiệm nằm ngồi , cả hai đều khơng thuộc

kết hợp điều kiện giả thiết ta được

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 43: [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ bất phương trình:

Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. B. C. D. .

Lời giải

Chọn C

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm thỏa mãn .
Chia khoảng điều kiện thành 2 trường hợp

TH1:
TH2:

Để có thể xác định đáp án một cách nhanh chóng hơn, ta chọn 4 giá trị đặc biệt là
để thử vào các trường hợp và sử dụng máy tính để bấm nghiệm của phương trình bậc 3.
Thấy khi thay vào khơng có nghiệm thỏa mãn nên loại.

khi thay vào đều cho cùng một giá trị và có nghiệm thỏa mãn hệ. Vậy cần chọn
đáp án C là phù hợp.

Câu 44: [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ:

Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm thỏa mãn

Xét có

Nếu thì PT có nghiệm nên sẽ có nghiệm thỏa mãn . kết hợp điều

kiện suy ra .

Nếu khi đó sẽ có nghiệm

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 45: [DS10.C4.7.BT.d] Cho hệ:

Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất:

A. B. C. D. hoặc .

Lời giải
Chọn D

Hệ có nghiệm duy nhất ở ba trường hợp sau:

TH1: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn BPT

có duy nhất nghiệm khi với khi đó chỉ có duy nhất nghiệm thỏa

mãn .

Thay vào thấy hệ có nghiệm duy nhất là (Thỏa mãn).

TH2: BPT có duy nhất nghiệm và nghiệm đó thỏa mãn : giải tương tự trường hợp 1 nhưng
không cho nghiệm thỏa mãn.

TH3: đều có hai khoảng nghiệm nhưng hai khoảng nghiệm này giao nhau chỉ 1 phần tử

hay nói cách khác phương trình có chung nghiệm (nghiệm lớn của chính là nghiệm bé

của hoặc ngược lại )

Suy ra với .

Câu 46: [DS10.C4.7.BT.d] Hệ bất phương trình: có tập nghiệm biểu

diễn trên trục số có độ dài bằng , với giá trị của là:

A. B. C. D. Cả đều đúng.

Lời giải
Chọn D

Ta có

có

Hệ có nghiệm biểu diễn trên trục có độ dài bằng 1 trong các trường hợp sau

TH1: có 2 nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm là 2, nghiệm cịn lại nhỏ hơn 1

TH2: có 2 nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm là 3 nghiệm cịn lại lớn hơn 4

giải và thấy vô nghiệm m thỏa mãn.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 18: [DS10.C4.7.BT.d] Định để hệ bất phương trình sau có nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Giải bất phương trình (1) ta được tập nghiệm .

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm .
Mặt khác (2) ln có nghiệm . Vậy hệ có nghiêm với mọi .

Câu 19: [DS10.C4.7.BT.d] Định để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

A. hoặc . B.

C. hoặc . D. .

Lời giải
Chọn B

Giải bất phương trình (1) ta được tập nghiệm .
Giải bất phương trình (2) ta được tập nghiệm .

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi giao của hai tập nghiêm khác
.

Câu 20: [DS10.C4.7.BT.d] Tìm các giá trị của sao cho với mọi , ta ln có:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Ta có với .

Bất phương trình tương đương

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình bậc hai lớp 10 phần 1 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về