Giáo án Bất phương trình bậc hai lớp 10 NC

Ngày soạn : 15/02/2014
Ngày giảng : 19/02/2014
Lớp giảng dạy : 10/1
BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và một vài bất phương trình bậc hai có tham số đơn
giản.
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ.
2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà và ôn lại kiến thức trong bài “Dấu của tam thức bậc
hai”.
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều
khiển tư duy.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS đọc định
nghĩa bất phương trình
bậc hai (SGK/141)
Yêu cầu HS nhắc lại
định lí về dấu tam thức
bậc hai
Củng cố lại ví dụ và
hướng dẫn HS biểu diễn
tập nghiệm trên trục số
Yêu cầu 3 HS lên bảng
làm H1/SGK-142
a.Nếu HS không làm
được thì gợi ý theo hệ
thống câu hỏi sau:
+Làm sao để đưa bất
phương trình đề cho về
BPT có một trong các
dạng như ở định nghĩa?

Thực hiện yêu cầu
của GV
Nghe giảng,ghi bài
đầy đủ,cẩn thận
Thực hiên yêu cầu
của GV
2
5 4 0x x
+ + <
1.Định nghĩa và cách giải bất phương
trình bậc hai:

a.Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai
(ẩn x) là bất phương trình có một trong
các dạng
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0,f x f x f x
> < ≤
( ) 0f x
≥
, trong đó
( )f x
là một tam
thức bậc hai.
b.Cách giải: Dùng định lí về dấu tam
thức bậc hai.
c.Ví dụ: Giải bất phương trình sau:
2
8 5 7x x x
+ + ≥ −
Giải:
Ta có:
2 2
8 5 7 7 12 0x x x x x
+ + ≥ − ⇔ + + ≥
Cho
2
7 12 0x x
+ + =
3
4
x
x

= −

⇔

= −

Bảng xét dấu
x
−∞

4
−

3
−

+∞
2
7 12x x
+ +
+ 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bất pt trên là
S =
( ; 4] [ 3; )
−∞ − ∪ − +∞
H1: Tìm tập nghiệm của các BPT sau:
a.

2
5 4 0x x

+ + <
b.

2
3 2 3 1x x
− + <
c.

2
7
4 5
3
x x
− ≤
Giải:
a. Ta có:
Cho
2
5 4 0x x
+ + =
1
4
x
x
= −

⇔

= −


+ Xét dấu tam thức bậc
hai f(x)
+ Dựa vào định lí về dấu
tam thức bậc hai để kết
luận tập nghiệm.
b và c hướng dẫn tương
tự.
Gv kiểm tra và chính
xác hóa lại lời giải của
HS.
Tam thức
2
5 4x x
+ +
= 0 có 2
nghiệm là – 4 và – 1
Hệ số a = 1>0
Nên
( 4; 1)x
∈ − −
Bảng xét dấu
x
−∞

4
−

1
−

+∞
2
5 4x x
+ +
+ 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bất pt trên là
S =
( 4; 1)
− −
b.
Ta có:
2 2
3 2 3 1 3 2 3 1 0x x x x
− + < ⇔ − + >
Cho
2
3 2 3 1 0x x
− + =
3
3
x⇔ =
Bảng xét dấu
x
−∞

3
3

+∞
2

3 2 3 1x x
− +
+ 0 +
Vậy tập nghiệm của bất pt trên là
S =
3
\
3
R
 
 
 
 
 
c.
Ta có
2 2
7 7
4 5 4 5 0
3 3
x x x x− ≤ ⇔ − + ≥
Cho
2
7
4 5 0
3
x x
− + =
⇔
PT vô nghiệm

Bảng xét dấu
x
−∞

+∞
2
7
4 5
3
x x
− +
+
Vậy tập nghiệm của bất pt trên là
S =
R
Hoạt động 2: Bất phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hướng dẫn HS cách 2.Bất phương trình tích và bất phương
giải bất phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức
bằng việc xét VD2:
2
2
2 7 7
1
3 10
x x
x x
− + +
≤ −

− −
(*)
+ Đầu tiên, hỏi HS:
Làm sao để đưa (*) về
BPT có một trong các
dạng như ở định
nghĩa?
+ Xét dấu tam thức
bậc hai f(x)
+Lập bảng xét dấu
+Dựa vào bảng xét
dấu để kết luận tập
nghiệm.
Yêu cầu 3 HS giải
VD3
b. Làm sao để bất
phương trình đề cho
về BPT có một trong
các dạng như ở định
nghĩa?
Nhân (x+4) cho 2 vế
của BPT trên có được
ko?Vì sao?
Nhắc nhở HS một số
sai lầm mà HS thường
mắc phải khi giải bpt
chứa ẩn ở mẫu?
Nghe giảng, ghi bài
đầy đủ, cẩn thận.
Chuyển vế đổi dấu.

2
4 3 0x x
− + − =
1
3
x
x
=

⇔

=

2
3 10 0x x
− − =
2
5
x
x
= −

⇔

=

Thực hiện yêu cầu của
GV
Chuyển vế đổi dấu
Không.

Ghi nhớ để tránh mắc
phải sai lầm như GV
vừa nêu.
trình chứa ẩn ở mẫu thức:
VD2: Giải BPT sau:
2
2
2 7 7
1
3 10
x x
x x
− + +
≤ −
− −
Giải:
Ta có:
2 2
2 2
2 7 7 4 3
1 0
3 10 3 10
x x x x
x x x x
− + + − + −
≤ − ⇔ ≤
− − − −
Cho
2
4 3 0x x

− + − =
1
3
x
x
=

⇔

=

Cho
2
2
3 10 0
5
x
x x
x
= −

− − = ⇔

=



Bảng xét dấu
x
−∞

-2 1 3 5
+∞
2
4 3x x
− + −
- - 0 + 0 - -
2
3 10x x
− −
+ 0 - - - 0 +
f(x)
- + 0 – 0+ -
Tập nghiệm của bất pt đã cho là:
S=
( ; 2) [1;3] (5; )
−∞ − ∪ ∪ +∞
VD3: Giải BPT sau
a.
2
(2 1)( 30) 0x x x
+ + − ≥
b.
3
1
4
x
x
−
≥
+

c.
2
2
3 2
0
4 3
x x
x x
− +
<
− +
Đáp án:
a.Tập nghiệm của BPT trên là:
[
)
1
6; 5;
2
S
 
= − − ∪ +∞
 
 
b. Tập nghiệm của BPT trên là:
( ; 4)S
= −∞ −
c. Tập nghiệm của BPT trên là:
3
1 3 4
4

x
x x
x
−
≥ ⇔ − ≥ +
+
Sai.

(2;3)S
=
4. Củng cố kiến thức
- Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn và một số sai lầm tránh mắc
phải khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Làm bài tập 53;54;55 SGK/145
- Xem trước mục 3/SGK-143( Hệ bất phương trình bậc hai )
V.RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà