Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 38 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 33.</b> <b>[DS11.C1.3.D02.c] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) </b>Số điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình trên đường trịn lượng giác là?

<b>A. </b> <b>B. </b> . <b>C. </b> <b>D. </b> .

<b>Lời giải </b>
<b>Chọn C</b>

Với , phương trình đã cho trở thành (vơ lí). Suy ra,

khơng là nghiệm của phương trình đã cho.
Với , chia cả hai vế phương trình cho ta có:

.

Vậy số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho trên đường trịn lượng giác là 2.
<b>Câu 31:[DS11.C1.3.D02.c] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) </b>Số điểm biểu diễn tập

nghiệm của phương trình _{trên đường trịn lượng giác là}

<b>A. </b> .
<b>B</b>. .
<b>C</b>. .
<b>D</b>. .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Xét hai trường hợp sau:

<i>TH1. </i> . Thay vào phương trình đã cho ta được: (vơ lý). Do đó

trường hợp này phương trình vô nghiệm.

<i>TH2. </i> , ta chia 2 vế của phương trình đã cho cho , ta được phương trình:

.

• .

• .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là với nên có 4 điểm biểu

diễn trên đường trịn lượng giác.

<i><b>Nhận xét: phương trình đã cho là phương trình đẳng cấp bậc hai đối với </b></i> và nên có thể dùng
cơng thức hạ bậc hai, đưa phương trình về phương trình bậc nhất đối với và .Câu 21.
<b>[DS11.C1.3.D02.c] </b>Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên

của để phương trình có đúng mợt nghiệm tḥc .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

.

;

Phương trình vơ nghiệm trên đoạn vì ; .

Nên đơn điệu trên đoạn . Ta có: , .

Phương trình có đúng mợt nghiệm tḥc , do nên .

Vậy có hai giá trị cần tìm.

<b>Câu 29.</b> <b>[DS11.C1.3.D02.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn </b> để

phương trình có nghiệm?

<b>A. </b>4036. <b>B. </b>2020. <b>C. </b>4037. <b>D. </b>2019.

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Với thì phương trình đã cho vơ nghiệm.
Với thì phương trình đã cho tương đương:

(1).

Ta có . Suy ra phương trình (1) có nghiệm khi .

Mà nên suy ra có 2020 giá trị nguyên thoả u cầu bài tốn.

<b>Câu 6:</b> <b>[DS11.C1.3.D02.c] </b>Phương trình có nghiệm khi

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Ta có phương trình

.

Để phương trình có nghiệm .

Vậy phương trình có nghiệm khi .

<b>Câu 22.</b> <b> [DS11.C1.3.D02.c] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) </b>Tìm tổng tất cả các

nghiệm tḥc đoạn của phương trình là

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Với .Theo giải thiết,

mà .

</div>

<!--links-->