Đề cương ôn tập toán 9 học kì 1 năm học 2017 – 2018 trường THCS Thanh Quan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 9

Năm học 2017 - 2018

Câu 1. Cho biểu thức: P x 1 2 x 2 5 x
4 x

x 2 x 2

 

  



 

a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.

c) Tìm x để P = 2.
Câu 2.

Cho với

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi c) Tìm GTNN của P

Câu 3.

Cho

a) Rút gọn Q b) Tính giá trị của Q biết c) Tìm a để Q > 2

d/ Tìm a nguyên để Q nguyên

Câu 4.

Cho x>0, x1

a) Rút gọn P b) Tìm x để c)Tìm x để P<0 d)Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 5.

Cho x>0, x1, x4

a) Rút gọn Q b) Tìm x để

Câu 6.

Cho .

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi c) Tìm x để P = 2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Cho 2 1 1 ( 1, 0)

1 1 1

x x

P x x

x x x x x

 

    

   

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x=33 8 2 c) CM: P< 1/3

Câu 8. Cho 1 1

2 2 2 2

  

 
x
D
x

x x x>0, x1

a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D với x = 4

9 c) Tính giá trị của x để

1
D

3


Câu 9. Cho biểu thức C = 



























a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
2
3
2
2
:
4
4
2
2
2
2

a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của a để B > 0 c) Tìm giá trị của a để B = -1

Câu 10. Cho đường thẳng (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng

Câu 11.Cho hàm số bậc nhất ./ Tìm a, b biết:

a/ đồ thị hàm số đi qua điểm (2; -1) cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ là 1,5.

b/ đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1) và điểm B(2; 4)

c) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2).

d) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1).

e) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a,c,d trên cùng một hệ trục 0xy

Câu 12 a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:

y = x + 2 và y = -2x + 5

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị nói trên.

Câu 13: a)Tìm giá trị m để hai đường thẳng song song với nhau:

y = (m – 1).x + 2 (với m  1) và y = (3 – m).x + 1 (với m  -3)

b) Tìm các giá trị của a để hai đường thẳng

y = (a – 1)x + 2 (a 1) và y = (3 – a)x + 1 (a 3) cắt nhau.

Câu 14: Cho hàm số y = (m – 3)x +1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).

c) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2).

d) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b và c.

Câu 15: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :

a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 2

b) Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)

Câu 16: Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

a) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A.

b) Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y =
x tại C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là
xentimét)

Câu 17:a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của 
hàm số với giá trị của b vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a.
Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.

Câu 18 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m 
và k để đồ thị của các hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 19: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1; 0)

b) Song song với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

c) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng .

d) Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ bằng 1,5 và có tung độ gốc là 3.

Câu 20: Cho hàm số (d)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số là bậc nhất.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với đường thẳng

d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đường thẳng tại một điểm
trên trục tung.

e) Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đường thẳng tại gốc
tọa độ.

Câu 21:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số:

(1) và (2)

b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2). Tìm tọa độ điểm M.

c) Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1); (2) và trục Ox (làm tròn đến phút).

Câu 22:

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số:

(1) và (2)

Gọi giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2) với trục Ox lần lượt là M và N. Giao
điểm của (1) và (2) là P. Xác định tọa độ các điểm M, N, P.

b) Tính chu vi và diện tích của MNP.

Câu 23: Giải các hệ phương trình sau:

a)









2
2
1
2
3
y
x
y
x

b) 3x 1
9
y
x y
 


  
 c)
8 1
4
3 2 3

;
2 21

3 2 3

x y
x y

 
  


  
  


d)
1 1
4
3 1
2 3
7
3 1
x y
x y

 
  


  
  


0, 3 0, 5
3

2 1 3

;
1, 5 2

1, 5

2 1 3

x y
x y

 
  


  
  

Câu 24:

Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN
với đường tròn (M, N là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh: OA  MN.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c) Tính độ dài các cạnh của AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm.

Câu 25:

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường
tròn (M A; B). Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến

thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. Chứng minh rằng:

a) CD = AC + BD; b)

c) AC.BD = R2.

d) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F. Chứng minh rằng EF = R.

e) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.

Câu 26:

Cho (O), AB=2R. dây CD vng góc với AB tại trung điểm H của AO.

a) Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao ?

b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DO và CB, CMR : DH.DC=DO.DK

c) CMR 4 điểm D, H, K, B cùng thuộc 1 đường tròn

</div>