Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT Yên Hòa tuyển chọn | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (273.1 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị khơng giải thích gì thêm! Trang 1/6 - Mã đề thi 137

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

***

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2017 – 2018

MƠN: TỐN LỚP 12

Thời gian : 90 phút - Đề thi gồm có 5 trang . 
***

Họ và tên:... Số báo danh: ...

Mã đề thi: 137

_____________________________________________________________________

Câu 1: Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số yax4bx2 với c a b c, , là các số thực và a 0?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x

 

đồng biến trên



1;3



B. Hàm số y f x

 

chỉ nghịch biến trên



 ; 1



C. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên



0; 



D. Hàm số y f x

 

đồng biến trên



0; 2



Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f'

 

x x2



x1





x24



. Số điểm cực trị của hàm số

 

y f x là:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9 B. 10 C. 8 D. 7

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x33x2mx đạt cực tiểu tại x 2?

A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang cân, AB2 ,a BCCDAD . Gọi M là a
trung điểm của AB . Biết SCSDSM và góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy



ABCD



là 30o. Thể tích
hình chóp đó là:

A. 
3
3

a

B. 
3
3

a

C. 
3
3 3

a

D. 
3
3

a

Câu 7: Cho hàm số y x42x2 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 3
1

y và y . Khi đó khẳng 2
định nào sau đây đúng?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị khơng giải thích gì thêm! Trang 2/6 - Mã đề thi 137

Câu 8: Cho hàm số f x

 

sinxcosx2x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y f x

 

đồng biến trên  . B. Hàm số y f x

 

là hàm số lẻ trên  .

C. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên



; 0



. D. Hàm số y f x

 

nghịch biến trên 0;
2



 

 

 

Câu 9: Tại trường THPT Y, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28o

C , một hệ thống 
điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị o

C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t ( tính 
từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức T  0, 008t30.16t28



t



0;10





. Nhiệt độ thấp nhất trong

phịng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là:

A. 27,832o B. 18, 4o C. 26, 2o

D. 25,312o

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số y 2x33x2 với trục 1 Ox là:

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x2 tại điểm





1; 1

M   là:

A. y 1 B. y 8x7 C. y 8x9 D. y  1

Câu 12: Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số 2 1

2 3

x
y

x




 là:

A. 1; 2
3



 

 

  B.

3
;1
2


 

 

  C.

3
1;

2


 

 

  D.

2
;1
3


 

 

 

Câu 13: Hàm số y 2xx2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



0; 2



B.



0;1



C.



1; 2



D.



;1



Câu 14: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại A . Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy và
10; 2 ; 2 3

SBa BC a SC a . Thể tích khối chóp S ABC. là:

A. 
3
3

a

B.

3
3

a

C. 3a3 D. 3a3

Câu 15: Hàm số yax3bx2cxd với a b c d, , , là các số thực và 
0

a  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho bài tốn: “ Tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

1
y f x x

x

  

 trên
3
2; ?

 



 

  ”
Một học sinh giải như sau:

Bước 1:





' 1 1

y x

x

   

 Bước 2:

 

2
' 0

x L

y

x


  




Bước 3:

 

2 7;

 

0 1 ; 3 7

3 2 2

f    f   f  

  . Vậy 3

 

2;
2;

2
2

7 7

max ; min .

2 3

f x f x

 

  

  

   

 

  

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng. B. Lời giải trên sai từ bước 1.

C. Lời giải trên sai từ bước 2. D. Lời giải trên sai từ bước 3.

Câu 17: Số các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

x m m

y
x

 



 trên đoạn



0;1



bằng 2 là:

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 1 2 1

3 2

y x  x mx đạt cực trị tại hai điểm x và 1 x 2

sao cho







1 2 2 2 1 2 9

x x  m x x  m  ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị khơng giải thích gì thêm! Trang 3/6 - Mã đề thi 137

Câu 19: Cho hàm số 6 7

6 2
x
y

x



 . Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A. Hàm số đồng biến trên



0;3



. B. Hàm số đồng biến trên \ 3

 

C. Hàm số đồng biến trên



4; 



. D. Hàm số đồng biến trên



3;0



Câu 20: Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

nào trong 4 hàm số sau đây?

A. yx36x29x 6 B. 2 6

x
y

x







C. yx42x2 6 D. y x314x29x 6

Câu 21: Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn 6 mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lập phương B. Chóp tứ giác đều C. Lăng trụ tam giác đều D. Tứ diện đều

Câu 22: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

3 4

x
y

x x




  là:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x

 

 x33x2 như hình vẽ.

Phương trình x2



x1



2m có đúng 2 nghiệm phân biệt khi

và chỉ khi:

A. 0

m
m




 



B. 0m4

C. 4

m
m




 



D. 0

m
m




  



Câu 24: Hàm số 1 3 2 4 3

y x mx  x đồng biến trên  khi và chỉ khi:

A.  3 m1 B. m  3 hoặc m 1 C.  2 m2 D.   m

Câu 25: Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có đồ thị như

trong hình vẽ?

A. 2

x
y

x




 B.

2
3

x
y

x






C. 2

x

y

x

 


 D.

1
3

x
y

x






Câu 26: Hàm số y mx 1

x m



 nghịch biến trên



1; 



khi và chỉ khi:

A. m 1 B. m  1 hoặc m 1 C.  1 m1 D. m  1
Câu 27: Cho các số thực a và b với ab. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. Hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



a b thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. ;



B. Hàm số y f x

 

liên tục trên khoảng



a b thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó. ;



C. Hàm số y f x

 

ln có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng



a b tùy ý. ;



D. Hàm số y f x

 

xác định trên đoạn



a b thì có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. ;



Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

1
1
x

y

m x m



 

có đúng 4 đường tiệm cận?

A. m 1 B. 1

m








</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị không giải thích gì thêm! Trang 4/6 - Mã đề thi 137

Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số 1

y x

x

 

 có hai điểm cực trị. B. Hàm số

3 5 2

yx  x có hai điểm cực trị.

C. Hàm số

4
2

2 3

x

y   x  có một điểm cực trị. D. Hàm số 3 1

2 1

x
y

x




 có một điểm cực trị. 
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập  ?

A. 1 3 2 1

y  x  x B. ytan 2x C. 3 1

2
x
y

x
 


 D.

4 2

3
y x x 

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx35x2mx đi qua điểm 3 A 



1;9



A. 2

m  B. 2

m  C. m 2 D. 3

m 

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 18x2 là:

A. 0 B. 6 C. 3 2 D. 6

Câu 33: Đường thẳng y x m cắt đồ thị 1

2
x
y

x



 tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:

A. m 5 B. m  1 C. m 1 D. m 1 hoặc m 5

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2a. Biết SA vng góc với
mặt phẳng đáy và SA3a. Thể tích hình chóp S ABCD. là:

A. 6a3 B. 2a2 C. 2a3 D.

a

Câu 35: Hàm số yx42x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 7

A.



1; 0



B.



1;1



C.



0; 



D.



0;1



Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. 
C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 37: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' 'có O là giao điểm của AC và BD . Tỷ số thể tích của hình hộp đó và 
hình chóp O A B D. ' ' ' là:

A. . ' ' ' '
. ' ' '

ABCD A B C D

O A B D
V

V  B.

. ' ' ' '

. ' ' '
3

ABCD A B C D

O A B D
V

V  C.

. ' ' ' '

. ' ' '
2

ABCD A B C D

O A B D
V

V  D.

. ' ' ' '

. ' ' '
9

ABCD A B C D

O A B D
V

V 

Câu 38: Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 3 là:

A. 6

4 B.

3 6

4 C. 3 3 D.

3
2

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vng, thể tích bằng 12 cm . Biết chiều cao của chóp là3

3 cm. Độ
dài cạnh đáy của hình chóp tính theo đơn vị cm là:

A. 2 3

3 B. 2 3 C. 4 D. 2

Câu 40: Cho hình chóp có thể tích V, diện tích mặt phẳng đáy là S. Chiều cao h tương ứng của hình chóp là:

A. h V

S

 B. h 3S

V

 C. h 3V

S

 D. h 3V2

S



Câu 41: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?

A. y2x33x2 B. yx4 2 C. 1

x
y

x





 D.

4 2

2 1

y x  x 

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A , AB ACa 3 và góc ABC 30o. Biết 
SA vng góc với mặt phẳng đáy và SC2a. Thể tích hình chóp S ABC. là:

A. 
3

3 3

a

B. 
3

3
4

a

C. 
3

3
2

a

D. 
3

3 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị không giải thích gì thêm! Trang 5/6 - Mã đề thi 137

Câu 43: Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a0; b0; c0; d0 B. a0; b0; c0; d 0
C. a0; b0; c0; d0 D. a0; b0; c0; d0

Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại , A AB2a. Biết diện
tích tam giác A BC' bằng 4a . Thể tích lăng trụ đó là: 2

A.

2 10

a

B. 2 10a3 C. 2 6a3 D.

3
2 6

a

Câu 45: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2, 3, 6 có thể tích là:

A. 1 B. 2 C. 6 D. 6

Câu 46: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D. ' ' ' '. Biết AC2a và cạnh bên AA'a 2. Thể tích lăng
trụ đó là:

A. 
3
4 2

a

B. 
3
2 2

a

C. 4 2a3 D. 2 2a3

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 3 . Gọi I là trung điểm của 
cạnh BC. Biết thể tích lăng trụ là V 6, khoảng cách từ I đến mặt phẳng



A B C' ' '



là:

A. 8 3 B. 8 3

3 C. 4 3 D.

4 3
3

Câu 48: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx32x23x trên đoạn 4



1; 3 .



Khi đó, giá trị M m bằng:

A. 12 B. 14 C. 2 D. 16

Câu 49: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số y f x

 

là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 50: Cho đồ thị của hàm số yx33x2 như hình vẽ. 1

Khi đó, phương trình x33x2 1 m (mlà tham số) có 3 nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi:

A.  3 m1 B. m 1

C. m  3 D.  3 m1

---

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Thí sinh khơng được phép sử dụng tài liệu! Giám thị khơng giải thích gì thêm! Trang 6/6 - Mã đề thi 137

TÓM TẮT HƯỚNG DẪN GIẢI MÃ ĐỀ 137 
Câu Đáp

án

Hướng dẫn Câu Đáp

án

1 C Đồ thị hàm bậc 3. 27 A Hàm số liên tục trên đoạn thì có giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trên đoạn đó.

2 D Hàm số đồng biến trên 0; 2 .  28 A

0 1

m y  (loại), x m 0 đồ thị có 2 tiệm cận
ngang  cần 2 tiệm cận đứng m x2 2m 1 0 có

hai nghiệm   . 1

3 D f' x 0 có 3 nghiệm đơn, 1 nghiệm kép. 29 C Hàm bậc 4 có a b cùng dấu thì có 1 điểm cực trị. ,

4 A Có 9 mặt. 30 A Loại hai hàm không có TXĐ  và hàm bậc 4.

5 A f' 2 0và f'' 2  0 m0. 31 C Đồ thị đi qua A1;9   1 5 m  3 9 m2.

6 A

G là trọng tâm tam giác MCDSGABCD,AG2a 3 / 3.

2 3

2 / 3,SABCD 3 3 / 4 3 / 6

SG a a V a

     .

32 C 2

' 1 0 3,

x

y x

x

    



tính



3 2



3 2,  3 6,



3 2



3 2

y    y  y  .

7 B xCT 0 y23;xCD  1 y142y1y2 . 5 33 D

Phương trình x 1 xm x 2 có duy nhất một
nghiệm khác 2        0 2 1  2 m 2 2.
8 A f' x cosxsinx 2 0  x Hàm số đồng biền trên . 34 C 1 . . 2 3

V SA AB AD a .

9 B   2  

' 0, 024 0,16 0 Min 10 18, 4o

T t   t    TT  . 35 D 3

' 4 4 0 0 1

y  x  x x x  .
10 D Phương trình 3 2

2x 3x 1 0

    có 2 nghiệm phân biệt. 36 D Tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 mặt, 6 cạnh.

11 D y '( 1)  phương trình tiếp tuyến: 0 y   . 1 37 A ' ' ' '

' ' '

3.2 6
1 / 3. .

h A B C D

C A B D

V h S

V  h S  

12 B

Tiệm cận đứng x  3 / 2, tiệm cận ngang y   1

Giao hai tiệm cận:A  3 / 2;1. 38 A

 

3 3 / 4, 3 1 2 6 / 4

d

S  h   V

13 B 2

' 0 1

x

y x

x x



    



Lập bảng xét dấu y thấy: '

 

' 0 0;1

y   x .

39 B 2

3 / 12 2 3

d

S  V h a a .

14 A Có hệ:

2 2 2 2 2 2 2 2 2

10 ; 12 , 4

SA AB  a SA AC  a AB AC  a .

3 , , 3 3 / 2

SA a AB a AC a V a

     

40 C h3 /V S

15 C Hàm bậc 3 có tối đa 2 điệm cực trị. 41 C Hàm b1/b1 khơng có cực trị.

16 D Sai từ bước 3 vì hàm số khơng liên tục trên 2;3 / 2

(gián đoạn tại x  ). 1 42 B

Góc 2

120o 1 / 2. . .Sin 3 3 / 4,

ABC

A S  AB AC A a

2 2 3

4 3 3 / 4.

SA a  a aV a

17 A        

' 0 Min 0 2

m m

f x f x f m m

x

 

         



Phương trình có hai nghiệm.

43 B

Hệ số a 0,hai điểm cực trị trái dấu c0, điểm
uốnxU  0 b 0.

18 C

Hàm b3 có 2 cực trị 2

3 1 / 4 0 1 / 4.

b ac m m

      

Mà   2 2

1 1 1 2 2

' 0

y x x xmx x m  Thay vào đề có:

 2  2

1 2 9 1 9 2 4 4

xx m   m  m m  m  .

44 C

M là trung điểm

2 2 2 ' 2 A BC/ 2 2

BC aAM aA M S BC a

2 3

' 6, d 2 2 6

AA a S a V a

    

19 B

 2

50
'

6 2

y
x

 



Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 45 D V  2. 3. 66.

20 A Nhìn thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 có a 0. 46 D





2 3

/ 2 2 2 . 2 2 2

ABAC a V a a  a .

21 A Hình lập phương có 9, Chóp tứ giác đều có 4, Lăng trụ tam giác đều

có 4, Tứ diện có 6. 47 B d I ;A B C' ' 'h V S / d8 3 / 3.

22 B Có 1 tiệm cận ngang y  và 2 tiệm cận đứng 0 x  1 x4. 48 D M14,m  2 Mm16.

23 C     

2 2 3 3

2 1 2 1 3 2 3 2

mx x  x x x  x  x  x 
 vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối và đường ym có hai giao điểm.

49 B Hàm số có 3 điểm cực trị, 1 điểm x 3 không phải vì
hàm số khơng xác định tại đó.

24 C 2 2

' 2 4 0 ' 0 4 0 2 2.

y x  mx   x    m     m 50 A Phương trình có 3 nghiệm phân biệt  có 3 giao điểm

3 m 1
    .

25 B

Đồ thị có tiệm cận đứng x 3,tiệm cận ngang y 1, và cắt Ox tại

 2;0

A  .

26 D

   

2
2

' m 0 1; 1.

y m m

x m



       

</div>

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 THPT Yên Hòa tuyển chọn | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>SỞ GD & ĐT HÀ NỘI </b>

<b>TRƯỜNG THPT YÊN HÒA </b>

<b>*** </b>

<b>ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I </b>

<b>NĂM HỌC 2017 – 2018 </b>

<b> MƠN: TỐN LỚP 12 </b>

<b>Họ và tên:... Số báo danh: ...</b>

<b>_____________________________________________________________________ </b>

 

 





 

<sub></sub>

<sub></sub>

 





 





<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





 





 

 

 

 





 



<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

















<sub> </sub>





 

 

 

 

 











<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>









 

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>