Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 phần 8 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.06 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 50.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họ nghiệm của phương </b>
trình: là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có: , <b>.Câu 2:</b>
<b>[DS11.C1.2.BT.b]</b> <b> (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho</b>
phương trình . Tổng các nghiệm thuộc của phương trình là:
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A </b>
.
Các nghiệm của phương trình trong đoạn là ; nên có tổng là .
<b>Câu 2:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm</b>
của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những
điểm nào?
<b>A. Điểm , điểm .</b> <b>B. Điểm , điểm . C. Điểm , điểm . D. Điểm , điểm .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D </b>
Ta có: .
Vậy chỉ có hai điểm và thỏa mãn.
<b>Câu 14:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương</b>
trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Theo đề: .
<b>Câu 8.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) </b> Phương trình
có tổng các nghiệm thuộc khoảng bằng
<b>A. </b> . <b>B. .</b> <b>C. </b> . <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
Ta có .
Họ nghiệm khơng có nghiệm nào thuộc khoảng .
.
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng là và . Từ đó suy ra tổng
các nghiệm thuộc khoảng của phương trình này bằng .
<b>Câu 6.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) </b>Nghiệm của
phương trình là:
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Khi đó phương trình trở thành
Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình . Giải phương trình được
với .
<b>Cách 2: Dùng máy tính</b>
Bước 1: nhập vế trái của phương trình.
Bước 2: nhấn CALC thay X bằng các kết quả trong mỗi phương án.
Bước 3: chọn đáp án nào đều trả về kết quả bằng hoặc rất “gần” .
.
<b>Câu 12.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) </b>Nghiệm của
phương trình là
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Phương trình .
<b>Câu 50.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) </b>Nghiệm của
phương trình là
<b>A. </b> <b> B. </b> <b>.</b> <b>C. </b> <b> D. </b>
<b>Lời giải </b>
<b>Chọn B</b>
Ta có
Trình bày lại
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Ta có Kết hợp điều kiện suy ra
<b>Câu 15.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính tổng của</b>
các nghiệm của phương trình trên đoạn .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có: .
Vì nên .
<b>Câu 19.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá</b>
trị thực của tham số để phương trình có nghiệm?
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có
Khi đó YCBT
<b>Câu 20.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b]</b> <b>(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm của</b>
phương trình thuộc đoạn .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có .
.
Xét :
Với , ta có , do nên .
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Với , ta có , do nên .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn .
<b>Câu 11.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)</b>
<b>Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?</b>
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có: <b>. Suy ra A. đúng.</b>
<b>. Suy ra B. đúng.</b>
<b>. Suy ra C. đúng.</b>
<b>Câu 15:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tổng các</b>
nghiệm thuộc khoảng của phương trình . Tính giá trị của .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Ta có: , .
Trong khoảng phương trình có hai nghiệm là và
.
Vậy tổng các nghiệm là .
<b>Câu 2:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình</b>
có tập nghiệm là
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
<b>Ta có </b> , .
<b>Câu 15.</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các</b>
họ nghiệm của phương trình là
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Ta có
, (vơ nghiệm) .
<b>Câu 10:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc khoảng</b>
của phương trình: là:
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có: .
Mà . Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề bài.
<b>Câu 4:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)</b>
Điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm là?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Để phương trình có nghiệm thì:
.
<b>Câu 22:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số</b>
nghiệm của phương trình trong khoảng là
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có với .
Trịn khoảng ta có .
<b>Câu 14:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Phương</b>
trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Ta có:
.
Vì nên , .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng .
<b>Câu 35:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm</b>
của phương trình thuộc đoạn là ?
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có , .
Xét , do và nên ; .
Xét , do và nên ; .
Vậy phương trình có nghiệm trên đoạn .
<b>Câu 5:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 Quảng Ngãi 2017 2018 </b>
<b>-BTN)Phương trình </b> có bao nhiêu nghiệm ?
<b>A. 2 nghiệm.</b> <b>B. 1 nghiệm.</b> <b>C. 4 nghiệm.</b> <b>D. Vơ số nghiệm.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có: .
Do nên ta có .
<b>Câu 8:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có
.
<b>Câu 7:</b> <b> [DS11.C1.2.BT.b](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi là tổng các nghiệm trong</b>
khoảng của phương trình . Tính .
<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
Ta có: , .
Với điều kiện .
Ta có:
, khi đó: .
, khi đó: .
Vậy .
<b>Câu 10:</b> <b>[DS11.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) </b>Phương trình
nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
.
.
.
.
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
.
</div>
<!--links-->
