ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.79 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS LONG TỒN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 8
NĂM HỌC: 2020 – 2021

A- PHẦN ĐẠI SỐ

I- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 2x(3x2 - 5x + 3) b) -2x2(x2 + 5x - 3) c) 1
2

 x2(2x3 - 4x + 3)

d) (2x - 1)(x2 + 5 - 4) e) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x2 - x + 4).
Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3x(x+1) – 2x(x+2) = -1-x b) 4x x



 2019



 x2019 0



x  4



2 36 0 d) x2 +8x + 16 = 0.

e) x x



6



 7x 42 0 f) 25x  2 9 0

II- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y.
c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2

e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.

g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – 8

i) x2 + 4x + 3. j) 16x – 5x2 – 3 
k) x4 + 4 l) x3 – 2x2 + x – xy2.

III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Làm tính chia:

a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60) : (x - 5)
c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Bài 2: Tìm a, b sao cho:

a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

d) Để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 4: Chứng minh:

a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a  Z; c) x2 + 2x + 2 > 0 với x  Z ; 
b) x2 –x + 1 > 0 với x Z ; d) -x2 + 4x - 5 < 0 với x  Z.
Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a) x2 - 6x+11 b) -x2 + 6x - 11
IV- CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC:

Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :

2 3 2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

a) +

2x y 2x y b)

3
2
x
x

 +
4
2
x
x


 c) 2 6

1


x
x

+
x
x
x
3
3
2
2



d)2 3 6



x x x

x
6
2
6
2



 e)

2 6 3

3 1 3

x x x
x x x

 

  f) 2x2y
3

+ 2

xy +

3
y
x

2
4 5
)

5 25 8 16

x x

g

x x x

 

  
2 2
2
) :
9 3

a b a b
h

b b

 

V- CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP
Bài 1: Cho biểu thức A = 2

2 5 1

3 6 2

x

x x x x



 

   

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A 3
4

 .

d) Tìm x để biểu thức A nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

Bài 2: Cho biểu thức B =

2 2

(a 3) 6a 18

(1 )

2a 6a a 9

 

 

 

a) Tìm ĐKXĐ của B. b) Rút gọn biểu thức B.

c) Với giá trị nào của a thì B = 0. d) Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ?

Bài 3: Cho biểu thức C x x2 12
2x - 2 2 - 2x



 

a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức C.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 1
2


d) Tìm x để giá trị của phân thức C > 0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Tìm ĐKXĐ của D.
b) Hãy rút gọn phân thức D.

c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2.

d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2.

Bài 5: Cho biểu thức

2 2

x x

C

x x
x

  

 



a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.
b) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

c) Tìm x để C = 0.

Bài 6: Cho 2 2 2

6 2 6

S :

36 6 6 6

x x x x

x x x x x x

 

 

   

   

 

a) Rút gọn biểu thức S. b) Tìm x để giá trị của S = -1

Bài 7: Cho

2 2

2 2 3

2 4 2 3

P :

2 4 2 2

x x x x x

    

   

   

 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của S xác định. b) Rút gọn P.

c) Tính giá trị của S với x  5 2 d) Tìm x để giá trị của x để P < 0.

Bài 8: Cho phân thức

3
C

9 6 1

x x
x x




  .
a) Tìm điều kiện xác định phân thức.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = - 8.
c) Rút gọn phân thức.

d) Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm.

Baøi 9: Cho phân thức : P = ( 31)(2 23 6)






x
x

a) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

c) Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương

B- PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các
cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là
điểm đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vng.

Bài 3: Cho tam giác ABC vng tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A. b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vng. d) BC = BD + CE

Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song
song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: AB = OK.

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

Bài 5: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối
xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC
là hình thoi.

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A 60µ 0

 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm

của BC và AD.

a) Chứng minh AEBF.

b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

Bài

7 : Cho tam giác ABC vng tại A có BAC 60· 0

 , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax

lấy điểm D sao cho AD = DC.

a)Tính các góc BAD và DAC· · . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

b) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) 2x x



2 3x 1



  b)



12x y3 315xy4



: 3xy2

c) 2 9

3 3

x x
x x




  d) 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



 

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x – 10xy b) x2 + 2xy + y2 – 9z2 c) 3x2 – 2x – 5 
Bài 3: Tìm x, biết:

a) 3x x



 2019



 x2019 0 b)



x2



2 x x



 3



10

Bài 4: Cho biểu thức: 2

3 9 2 2

3 3

x x x

P

x x x x x

 

 

   

 

 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn P.

Bài 5: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
Qua I vẽ IM vng góc với AB tại M và IN vng góc với AC tại N.

a) Tính AI.

b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DC = 3DK.

Bài 6: Cho x, y thỏa mãn 2x2 y2 9 6x 2xy

   

Tính giá trị của biểu thức 2019 2020 2020 2019 1

A x y  x y  xy

---ĐỀ 2 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC: 2018-2019)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 3x x



2 7x9



b)



15x y3 10x y2



: 5xy

c) 6 2 6

2 3 2 3

x x

 



  d)

4 7

1 1 1

x x

x x x



 

  

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 9x

 b) x2 y2xz yz

Bài 3: Tìm x, biết:

a) 2x x



5



x



3 2 x



26 b) x2 3x 2 0

  

Bài 4: Cho biểu thức: 2

4 3 5 2 2

2 2 4 2

x

P

x x x x



 

   

   

 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn P.

Bài 5: Cho ABC vng tại A có AB < AC.Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC
và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.

a) Chúng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh A 4a b2 2



a2 b2 c2



2 0

    

---ĐỀ 3 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC: 2017-2018)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 2x2



3x  5



b)



3 2



12x y10x y : 2x y

c) 2 3 2 3

5 4 3 4

2 2

xy xy y
x y x y

 

 d)

1 4 2 4
:

4 3

x x

x x x

 


Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x y xy2 2

 b) x2 2x 1 4y2 c) x2 5x4
Bài 3: Tìm x, biết:

a) x2 x x



3



6 0

    b) 5



x2



 x2 2x0

Bài 4: Cho biểu thức: 2

1 2

: 1

4 2 2 2

x x

P

x x x x

   

      

   

   

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn P.

Bài 5: Cho ABC vuông tại A. Vẽ AH  BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a) Tính AC và diện tích tam giác ABC.

b) Từ H vẽ HM AB tại M, HN AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ
nhật.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là
hình bình hành.

d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH.
Chứng minh CI  HK.

Bài 6: Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:









3 3 3 2 2 6 2 2

M a b  ab a b  a b a b

---ĐỀ 4 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC: 2016-2017)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)2x x



2 3x4



b)



6a b2  4ab2



: 2ab

c) 2 2

2 4 4

3 3

x y x y
x y x y

 

 d)

2 2

4 3

11 8

y x

x y

 

  

 

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)2x2 4x

 b) x2 6x 9 y2
Bài 3: Tìm x, biết: 3x x



 5



2x10 0

Bài 4: Cho biểu thức:

1 1 4 4

2 2 4

x x
M

x x

 

 

  

 

 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 5: Cho ABC vng tại A có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE AB tại
E, DF  AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành.

d) Đường thẳng BF cắt MC tại N. Chứng minh 1
3

MN
MC 

Bài 6: Cho 1 1 1 2

a b c   và a + b + c = abc. Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2 2

1 1 1

P

a b c

  

---ĐỀ 5 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2015-2016)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)6x y2 3: 2xy2

b) 2





5 10
5xy x y x y

2 1 2

2 2

x x

xy xy



 d)









3 3

4 12
:

4
4

x
x




Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)2x2 8x

 b) x26xy 25 9 y2

Bài 3: Cho biểu thức: 1 1 22 4

2 2 4

x x
A

x x x



  

  

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.

Bài 4: Cho ABC vng tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HM AB (M  AB), HN AC
(N  AC). Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng
minh:

a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) A là trung điểm của DE.

d) BC2 = BD2 + CE2 + 2.BH.HC

Bài 5: Cho xyz = 1. Tính tổng

1 1 1

x y z

A

xy x yz y xz z

  

     

---ĐỀ 6 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2014-2015)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)x2



3x 2





10x y3 25x y2



: 5x y2



Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)2x2 4x

 b) x210x25 9 y2
Bài 3: Thực hiện phép tính:

3 2

4 3

18 15

24 9

y x

x y

 



  

  b) 2

2 5 2

4 16

x x
x x




 

Bài 4: Cho biểu thức:





4 4

2 2

x x
A

x x

 


</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD AB, ME 
AC



D AB E AC , 



a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi.
c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.

d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật ADME.
Bài 6: Cho x2 y2 z2 xy xz yz.

     chứng minh rằng x = y = z

---ĐỀ 7 (---ĐỀ KIỂM TRA HKI_NĂM HỌC: 2013-2014)
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)3x x 





b)



x 2

 

x1



Bài 2:

a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 4x


b) Tìm x, biết: x x



10



 x 10 0

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 2 6

3 3

x

x  x b) 5: 2 25

x x
x x 

Bài 4: Cho biểu thức: 2

8 4

2 4 2 2

x x

A

x x x x

 

   

   

 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.

Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH BD (H  BD). Gọi I, K, F theo thứ tự là
trung điểm của AH, BH, CD.

a) Chứng minh KI // AB.

b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành.
c) Chứng minh AKF 90· 0

 .

d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm, AD = 15cm.

Bài 6: Xác định các số a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2.

</div>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021

























<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>































































 







Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về