Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số lượng giác lớp 11 phần 7 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.77 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Xét hàm số . Tập xác định. ..

Với mọi , ta có .

Ta có .

Vậy là hàm số chẵn.

Câu 19. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số
là số nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn C

Chu kì của hàm số .

Câu 35. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi thay đổi trong
khoảng thì lấy mọi giá trị thuộc

A. . B. C. . D. .

Lời giải
Chọn A

 Trong nửa khoảng :

Hàm số giảm nên .

 Trong nửa khoảng :

Hàm số tăng nên .

 Vậy khi thay đổi trong khoảng thì lấy mọi giá trị thuộc .

Câu 17. [DS11.C1.1.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập xác

định của hàm số :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. . D. .
Lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi .

Tập xác định của hàm số là: .

Câu 20. [DS11.C1.1.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn phát
biểu đúng:

A. Các hàm số , , đều là hàm số chẵn.

B. Các hàm số , , đều là hàm số lẻ.

C. Các hàm số , , đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số , , đều là hàm số lẻ.

Lời giải
Chọn D

Hàm số là hàm số chẵn, hàm số , , là các hàm số lẻ.

Câu 5. [DS11.C1.1.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số:

, ; ; có mấy hàm số tuần hoàn với chu

kỳ ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Do hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên hàm số tuần hoàn chu kỳ .
Hàm số tuần hoàn với chu kỳ .

Do hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên hàm số tuần hoàn chu kỳ .

Câu 11. [DS11.C1.1.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ

nhất của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Đặt . Xét , .

.
.

Ta thấy . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Lời giải
Chọn D

Dựa vào lý thuyết đây là đồ thị của hàm .

Câu 16. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .

Lời giải
Chọn B

Cách 1: Ta có: .

Vậy ; .

Cách 2: Xét hàm số trên đoạn

+ Ta có: , ; .

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Vậy , .

Câu 17. [DS11.C1.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho các mệnh đề sau

Hàm số là hàm số chẵn.

Hàm số có giá trị lớn nhất là .
Hàm số tuần hồn với chu kì .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

* Xét hàm số .

Tập xác định: .

, ta có: và .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Do đó sai.

* Xét hàm số .

Tập xác định: .

Ta có:

Đặt , . Ta có

khi , .

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất là .
Do đó đúng.

* Xét hàm số . Ta có hàm số tuần hồn với chu kì .
Do đó sai.

* Xét hàm số . Ta có nghịch biến trên mỗi khoảng với .
Do đó sai.

Vậy trong bốn mệnh đề đã cho có một mệnh đề đúng.

Câu 2. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập xác định của hàm số

A. . B. .

C. . D.

.
Lời giải
Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 24. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập giá trị của hàm số
.

A. . B. . C. . D.

Lời giải
Chọn C

Xét

Ta có với mọi

Vậy tập giá trị của hàm số là .

Câu 10. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. . D. .
Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi:

, .

Câu 32: [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử là giá trị lớn
nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tìm

A. B. C. D.

Lời giải
Chọn D

Tập xác định .

Ta có (*).

Hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khi (*) có nghiệm

. Do đó , .

Câu 31: [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Trong các
hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn A

Hàm có và tại các điểm rời

nhau nên đồng biến trên tập xác định .

Hàm có trên tập xác định nên khơng thỏa.

Hàm có trên một số khoảng nằm trong tập xác định nên
không thỏa.

Hàm có trên tập xác định nên không thỏa.

Câu 20: [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .

Lời giải
Chọn B

Ta có .

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. , . B. , .

C. , . D. , .

Lời giải
Chọn A

Ta có

Ta coi như là phương trình cổ điển với , , .

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .

Vậy , .

Chú ý:

Ta có thể áp dụng bất đẳng thức BCS như sau:

Câu 35: [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Giá trị của biểu thức là kết quả nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Chọn B

Ta có: ; ; ; .

Khi đó

Câu 15: [DS11.C1.1.BT.b](THPT Kinh Mơn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định của
hàm số là tập nào sau đây?

A. B.

C. D.

Lời giải
Chọn D

Hàm số xác định khi

Vậy tập xác định là: .

Câu 30. [DS11.C1.1.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị
nhỏ nhất của hàm số

A. . B. . C. . D. .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta có .

Do nên .

</div>

Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số lượng giác lớp 11 phần 7 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về