Bài 5. Bài tập có đáp án chi tiết về nguyên hàm_tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D3-5.12-3] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

xác

định và liên tục trên _{và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng}

11
;

10

 

 

 

 _của

phương trình

 

1
2
<i>f x</i> <i>f </i>_ _

 _là

<b>A. </b>1. <b>B. </b>2. <b>C. </b>4. <b>D. </b>3.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn</b></i>
<b>Chọn B</b>

Dựa vào đồ thị của hàm số <i>y</i> <i>f x</i>

 

có hai điều như sau:
1) Bảng biến thiên

2) Các hình phẳng sau:

+) Hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

1
, 0, , 0

2
<i>y</i> <i>f x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có diện tích

 

 

0

1
1
2

1

d 0

2

<i>S</i> <i>f x x</i> <i>f</i> <i>f</i>



 

   _ _

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+) Hình phẳng giới hạn bởi các đường <i>y</i> <i>f x</i>

 

, <i>y</i>0, <i>x</i>0, <i>x</i> có diện tích1

 

 

 

1

2
0

d 0 1

<i>S</i> 

_

<i>f x x</i> <i>f</i>  <i>f</i>

.

+) Hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

11
, 0, 1,

10
<i>y</i> <i>f x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

có diện tích

 

 

11
10
3

1

11

d 1

10
<i>S</i>  <i>f x x</i> <i>f</i> _ _ <i>f</i>

 



.

- Có

 

 

 

 

 

 

3 1

11 1

1 0

10 2

1 0 0

1 0 0

<i>S</i> <i>S</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i>

<i>f</i> <i>f</i>

<i>f</i> <i>f</i>

    

    



     

    

 

 



  _ _



 

 

 

 

11 1

1 0

10 2

1 0 0

<i>f</i> <i>f</i> <i>f</i> <i>f</i>

<i>f</i> <i>f</i>

    

   

    

     

 _ _



11 1

0

10 2

<i>f</i>   <i>f</i>  
 _ _ _ _

   

11 1

10 2

<i>f</i>   <i>f</i>  
 _ _ _ _

   _.

Suy ra số nghiệm thuộc khoảng

11
;

10

 

 

 

 _{của phương trình}

 

1
2
<i>f x</i> <i>f </i>_ _

</div>

<!--links-->