Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 2 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.59 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 2 </b>
<b>Bài 1. </b> Giải các bất phương trình sau
a)
(
<i>x</i>
−
3 1 4
)(
−
<i>x</i>
)
0
b)(
2<i>x</i>+3 2)(
<i>x</i>−1)
2 0c)
(
<i>x</i>+1) (
2 4<i>x</i>−5)
2 d)(
2
<i>x</i>
+
1
)
(
<i>x</i>
2− −
9
)
(
2
<i>x</i>
+
1
) (
2<i>x</i>
+
3
)
0
e)
(
) (
2)
3 2
0
1 2 5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
− <sub></sub>
+ − f)
2 3
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
− <sub></sub> −
+ −
g) <sub>2</sub> 1 <sub>2</sub> 1 0
3 2 7 12
<i>x</i> − <i>x</i>+ −<i>x</i> − <i>x</i>+ h) 2
2 7 2 5
0
9 20 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
+ <sub>+</sub> − <sub></sub>
− + −
<b>Bài 2. </b> Giải các bất phương trình sau
a) <i>x</i>2− − <i>x</i> 6 0 b) − −<i>x</i>2 6<i>x</i>− 9 0
c)
(
<i>x</i>+3)
2−2<i>x</i>− 7 0 d)(
2<i>x</i>−1)
3+4<i>x</i>2 8<i>x</i>3−1e) <i>x</i>5−8<i>x</i>2 0 f)
(
2<i>x</i>+7)
(
<i>x</i>2− −<i>x</i> 12)
0g) <i>x</i>4−5<i>x</i>3+8<i>x</i>2−5<i>x</i>+ 1 0 h)
(
)
(
)
2
2
3 2
3
2
0
2 3
5
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
+
−
+
−
−
i)
2
2
2
2
2
8
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
− −
−
−
k) 2 31 3
2 2 4 8
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
−
+
+ − + +
<b>Bài 3. </b> Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
2
2
2
2
8
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
+ −
=
+
+
b)2 2
2
3
<i>y</i>
=
<i>x</i>
− −
−
<i>x</i>
c)
(
)
2
2
16
4
10
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
−
=
−
−
d) 22 3
9 3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
+
=
− − −
<b>Bài 4. </b> Tìm m để phương trình :
(
<i>m</i>
+
1
)
<i>x</i>
2−
2
(
<i>m</i>
−
1
)
<i>x m</i>
+ − =
5
0.
a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có hai nghiệm phân biệt trái dấu d) Có hai nghiệm dương
<b>Bài 5. </b> Tìm m để
a) Bất phương trình
<i>x</i>
2−
2
(
<i>m</i>
+
2
)
<i>x</i>
+
2
<i>m</i>
+
4
0
nghiệm đúng với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
b) Bất phương trình <i>m x</i>2 2 +2
(
<i>m</i>2 −1)
<i>x</i>+<i>m</i>2− 2 0 nghiệm đúng với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
c) Bất phương trình
(
<i>m</i>−1)
<i>x</i>2−2(
<i>m</i>2−1)
<i>x</i>+ + <i>m</i> 1 0 nghiệm đúng với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
d) Bất phương trình
(
<i>m</i>2−9)
<i>x</i>2+(
<i>m</i>−3)
<i>x</i>− 2 0 nghiệm đúng với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
e) Bất phương trình <i>mx</i>2+2<i>mx</i>+6<i>m</i>−100 vô nghiệm
<b>Bài 6. </b> Cho biểu thức
<i>f x</i>
( ) (
=
<i>m</i>
−
1
)
<i>x</i>
2−
2
(
<i>m</i>
+
1
)
<i>x</i>
+
2
<i>m</i>
−
1
(m-tham số)a) Tìm m để
<i>f x</i>
( )
luôn dương với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
b) Tìm m để bất phương trình
<i>f x </i>
( )
0
có nghiệm.</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 8. </b> Tìm m để hệ bất phương trình
2
4
3
7
0
2
0
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x m</i>
−
−
−
a) Có nghiệm b) Có nghiệm duy nhất c) Vơ nghiệm
<b>Bài 9. </b> Tìm m để hàm số
<i>y</i>
=
<i>x</i>
2+
2
<i>mx</i>
+
7
<i>m</i>
−
12
xác định với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
<b>Bài 10. </b>Tìm m để hàm số
(
)
2
2
2 1
2 2 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>m</i> <i>x</i> <i>mx</i> <i>m</i>
− + +
=
+ + + + xác định với
<i>x</i>
<i>R</i>
.
<b>Bài 11. </b>Cho đường thẳng
<i>d x</i>
:
+
2
<i>y</i>
− =
3
0
và điểm<i>M −</i>
(
1;3
)
.a) Viết phương trình tham số của đường thẳng
<i>d</i>
.<i>b) Viết PT đường thẳng qua M và song song với </i>
<i>d</i>
.<i>c) Viết PT đường thẳng qua M và vng góc với </i>
<i>d</i>
.<i>d) Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên </i>
<i>d</i>
.<i>e) Xác định tọa độ của M’ đối xứng với M qua </i>
<i>d</i>
.<b>Bài 12. </b>Cho đường thẳng
<i>d x</i>
:
+ − =
<i>y</i>
1
0
và điểm<i>M</i>
( )
2;1
.a) Tìm tọa độ điểm <i>H</i> trên
<i>d</i>
sao cho đoạn <i>MH</i> nhỏ nhất.b) Tìm <i>M</i>1 đối xứng với <i>M</i> qua
<i>d</i>
.c) Viết phương trình
<i>d</i>
1 đối xứng với<i>d</i>
qua <i>M</i> .<b>Bài 13. </b>Cho đường thẳng d : 1
1 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
= − −
= +
và điểm
<i>A</i>
( )
3; 2
.a) Tìm điểm <i>M</i> trên
<i>d</i>
sao <i>AM =</i> 17.b) Tìm điểm <i>B</i> trên
<i>d</i>
sao cho đoạn <i>AB</i> là ngắn nhất.<b>Bài 14. </b>Biết hai cạnh của hình bình hành
<i>ABCD</i>
có phương trình <i>AB x</i>: −2<i>y</i>=0;<i>AD</i>: 3<i>x</i>+ − =<i>y</i> 7 0 và đỉnh( )
3; 2
<i>C</i>
.a) Viết phương trình hai cạnh cịn lại của hình bình hành
<i>ABCD</i>
.b) Tìm tọa độ các đỉnh cịn lại và tọa độ tâm <i>I</i> của hình bình hành
<i>ABCD</i>
.<b>Bài 15. </b><i>Cho tam giác ABC có </i>
<i>A</i>
( ) ( ) ( )
3; 2 ,
<i>B</i>
1;1 ,
<i>C</i>
0; 2
.<i>a) Lập phương trình chứa cạnh BC của tam giác ABC </i>
<i>b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao AH với H là chân đường vng góc của A lên cạnh </i>
<i>BC. Tìm tọa độ H. </i>
<i>c) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM; đường thẳng chứa đường trung trực </i>
<i>của cạnh AC. </i>
<b>Bài 16. </b>Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường <i>d x</i>: − − =<i>y</i> 4 0; ' : 2<i>d</i> <i>x</i>+ − =<i>y</i> 5 0 và
vng góc với đường thẳng : 3 <i>x</i>+4<i>y</i>− = . 1 0
<b>Bài 17. </b>Cho hai đường thẳng <i>d</i>1: 2<i>x</i>+ + =<i>y</i> 2 0;<i>d</i>2:<i>x</i>+ − =<i>y</i> 1 0 và điểm
<i>M</i>
( )
1;1
.a) Tìm tọa độ giao điểm của
<i>d</i>
1 và<i>d</i>
2.b) Viết phương trình đường thẳng qua <i>M</i> và cắt
<i>d d</i>
1,
2 lần lượt tại <i>A B</i>, sao cho <i>M</i> là trung điểm</div>
<!--links-->
