Giáo án hình học 10 : Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng pps

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Giáo án hình học 10 : Tiết 29
§2 Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng
I.Mục tiêu
Về kiến thức
-Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng
-Phương trình tham số và phương trình chính tắc của
đường thẳng
Về kĩ năng
-Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường
thẳng
-Viết được phương trình tham số, phương trình chính
tắc của đường thẳng
Về tư duy
-Biết quy lạ về quen
Về thái độ
-Cẩn thận, chính xác
-Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
-Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động
-Chuẩn bị phiếu học tập
III. Gợi ý về PPDH
-Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua
các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng
1

,

2

có phương
trình

1

: a
1
x + b
1
y + c
1
= 0

2

: a
2
x + b
2
y + c
2
= 0
Hãy nêu các điều kiện cần và đủ để
1

cắt
2


,
1

//
2

,
1


2

.
2. Bài mới:
Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường
thẳng

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Tóm tắt ghi
bảng
- Trả lời
- Nghe, hiểu
định nghĩa



- Trả lời ?1
- Trả lời ?2

- Chiếu hình vẽ (hình
70 SGK)
- Cho HS nhận xét vị
trí tương đối của giá
các vectơ
1
u
ur
,
2
u
uur
với
đường thẳng


- Phát biểu định nghĩa
véctơ chỉ phương
- Nêu ?1
- Nêu ?2

1. Véctơ
chỉ phương
của đường
thẳng.
Định nghĩa
(sgk)

Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông

qua giải bài toán :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng

đi
qua điểm I (x
0 ;
y
0
) và có véctơ chỉ phương
u
r
= ( a; b) .
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên

.






Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Tóm tắt ghi
bảng
M





t:
IM
uuur
=
t
u
r
(*)

IM
uuur
= ( x- x
0 ;
y- y
0
)
t
u
r
= ( ta ;tb )
Khi đó
(*)

0
0
x x ta
y y tb
 



 


Giao bài toán và
hướng dẫn:
- M





t:
IM
uuur
=
t
u
r

- Tìm tọa độ của
IM
uuur
và của t
u
r
rồi
so sánh
2. Phương trình

tham số của
đường thẳng
0
0
x x at
y y bt
 


 

( a
2
+ b
2

0)
là phương trình
tham số của
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền


0
0
x x at
y y bt
 


 



- Trả lời ?3
tọa độ của hai
véctơ này.
- Kết luận.
- Phát biểu định
nghĩa và chú ý như
SGK

- Nêu ?3

đường thẳng


đi qua điểm I
(x
0 ;
y
0
) và có
véctơ chỉ
phương
u
r
= ( a;
b).


Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng .

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y -6
= 0
a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương
trình tham số của d.
b) Hệ
2 1,5
2
3
x t
y t
 



  


có phải là phương trình tham số của d
không?
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.

Hoạt động
của HS
Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

-Nghe,
hiểu.
-Tìm cách
giải toán

-Trình bày
kết quả
-Chỉnh sửa,
hoàn thiện
(nếu có)
-Ghi nhận
kiến thức
Hướng dẫn HS
thực hiện
a) Tìm tọa độ I

d ,
cho x tính y
Từ phương trình tổng
quát ta có tọa độ của
vtcp
u
r

b) Kiểm tra điểm
M
0
(2; -
2
3
)

d ?
c) Từ phương trình
tham số của d, lấy

tọa dộ của M

d
theo t, cho OM = 2,

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
giải được t.

Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của
đường thẳng thông qua giải bài toán:
Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

0
0
x x at
y y bt
 


 

với a

0, b

0.
Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên.

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Tóm tắt ghi
bảng
Nhận nhiệm vụ và
thực hiện
Từ phương trình x =
x
0
+ at

t =
0
x x
a


Từ phương trình y =
y
0
+ bt

t =

0
y y
b


Suy ra
0
x x
a

=
0
y y
b

,
(a

0, b

0 )
Giao nhiệm vụ
cho HS



Nêu định nghĩa
phương trình chính
tắcvới lưu ý khi a
= 0 hoặc b = 0 thì

đường thẳng
không có phương
trình chính tắc.

Chú ý: (sgk)

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng
hợp.
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và
phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi
trường hợp sau:
a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành
b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung
c) Đi qua điểm C(2;1) và song song với đường thẳng d:
5x - 7y + 2 = 0

Hoạt động của
HS
Hoạt động của
GV
Tóm tắt ghi bảng
- Nhận nhiệm vụ .

- Tìm cách giải
toán
- Trình bày kết
quả
- Giao nhiệm vụ
cho HS, chia lớp

ra làm 3 nhóm,
mỗi nhóm làm
một câu.
- Sửa chữa kịp
Ví dụ. (sgk)
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- Chỉnh sửa, hoàn
thiện (nếu có)
- Ghi nhận kiến
thức
thời các sai lầm.
- Cho HS làm
hoạt động tiép
theo ở SGK.

3. Củng cố.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua
điểm I(x
0
;y
0
) và có vtcp
u
r
= (a;b).
2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua
điểm I(x
0
;y
0

) và có vtcp
u
r
= (a;b)với a

0, b

0.
3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết
phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường
thẳng đó.
4. Bài tập về nhà: Gồm các bài 7 đến 14 trong SGK.