Ma trận đề thi và đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Marie Curie năm 2019 - 2020 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.12 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 
Năm học: 2018– 2019

--- 
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. 
Số lượng: 30 câu×0,2 điểm = 6,0 điểm. Thời gian làm bài: 60 phút. 
Gồm:

- Tích phân: 10 câu (2 điểm) 
- Số phức: 10 câu (2 điểm)

- Hình học giải tích: 10 câu (2 điểm)

PHẦN 2. TỰ LUẬN.

Số lượng: 10 câu×0,4 điểm = 4,0 điểm. Thời gian làm bài: 30 phút. 
Gồm:

STT CÁC CHỦ ĐỀ CHÍNH

CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ

TỔNG SỐ CÂU 
VÀ ĐIỂM

DỄ TRUNG

BÌNH KHĨ

1 Tính chất của nguyên hàm và tích
phân

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

2 Nguyên hàm của hàm số 1
(0,2đ)

(0,2đ) 2 câu → 0,4 điểm

3 Tích phân 1

(0,2đ)

2
(0,4đ)

(0,2đ) 4 câu → 0,8 điểm

4 Thể tích và diện tích 1
(0,2đ)

(0,2đ) 2 câu → 0,4 điểm

5 Bài toán chuyển động 1

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

6 Các phép toán trên tập số phức 2
(0,4đ)

1
(0,2đ)

(0,2đ) 4 câu → 0,8 điểm

7 Ý nghĩa hình học của số phức 1
(0,2đ)

2
(0,2đ)

(0,2đ) 4 câu → 0,8 điểm

8 Phương trình bậc hai và định lí
Viète

1
(0,2đ)

(0,2đ) 2 câu → 0,4 điểm

9 Hệ tọa độ Oxyz (công thức) 1

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

10 Phương trình đường thẳng và mặt
phẳng

2
(0,4đ)

1
(0,2đ)

(0,2đ) 4 câu → 0,8 điểm

11 Hình chiếu 1

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

12 Khoảng cách 1

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

13 Mặt cầu 1

(0,2đ)

(0,2đ) 2 câu → 0,4 điểm

14 Tìm điểm 1

(0,2đ) 1 câu → 0,2 điểm

TỔNG SỐ CÂU VÀ ĐIỂM 13 câu 12 câu 5 câu 30 câu

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ MẪU SỐ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II

MƠN: TỐN-KHỐI 12

---

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (30 câu, 6 điểm)

A. PHẦN CƠ BẢN

Nội dung Cách giải

Câu 1: Cho số thực a0, khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 0 1

− −

= −



a x dx



a x dx



x dx .

B.

1 1

− −



a x dx



a x dx .

C.

1 0 1

− −

= −



a x dx



ax dx



x dx .

D.

1 0 1

− −

= −



a x dx



ax dx



x dx .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

= −1 cosx là

A. −sinx C+ . B. 1 sin− x C . +

C. x+sinx C . + D. x−sinx C . +

Câu 3: Cho hàm số f x biết

( )

1
1
=

f x

x và f

( )

0 =2. Khi đó

( )

f có giá trị bằng

A. 4. B. 1. C. −2. D. 2.

Câu 4: Biết

(

)

3
0

, , ,

3 =  

−



dx a a b

b
x

a

b tối giản. Giá trị biểu thức

2
−

a b bằng

A. 53 . B. 2. C. − . 3 D. −11.

Câu 5: Cho hình phẳng

( )

D được giới hạn bởi các đường x=2,trục

hoành và đường cong y=lnx. Thể tích V của khối tròn xoay 
tạo thành khi quay

( )

D xung quanh trục Ox được tính theo 
cơng thức

A.

ln x
=



V  x d . B.

2
2

ln x
=



V  xd .

C.

2
2

ln x
=



V  xd . D.

2
2

ln x
=



V xd .

Câu 6: Cho số phức z=

(

3 1−

)

i .Số phức liên hợp của số phức z là

A.

(

1+ 3

)

i. B.

(

1− 3

)

i.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 7: Trên tập số phức , tổng P= + + + +i i2 i3 ... i2019 bằng

A. P= −i . B. P=i .

C. P= −1. D. P=1.

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn

(

)

2 1

(

)

5
1 2

− + + =

−

i z iz

i. Môđun của
z bằng

A. 5

2 . B.

3 2
2 .

C. 10

2 . D.

2
2 .

Câu 9: Trong mặt phẳngOxy, cho điểm A B, như hình vẽ bên là hai
điểm biểu diễn z z1, 2 . Môđun của số phức z1+z2 là

A. 3 . B. 9 .

C. 5+2 2. D. 2 10.

y

x

-2
2

1

2
O

B
A

Câu 10: Cho số phức z= +a bi a b

(

, 

)

thỏa z−3z = − −2 8i . Giá trị

2
= −

P a b bằng

A. 1. B. 3 .

C. 5 . D. 4.

Câu 11: Biết z1= −2 i là một nghiệm phức của phương trình

(

)

2 1 3 6 0

− + + + =

z i z i . Gọi z2 = +a bi a b,

(

, 

)

là nghiệm

cịn lại của phương trình trên. Khi đó a b bằng +

A. 1. B. 0.

C. 2. D. 3 .

Câu 12: Trên tập số phức , biết phương trình z2−2z+ =5 0 có biệt số

 là một số thực. Căn bậc hai của  là

A. −4. B. 4.

C. −i i . ; D. − i i4 ; 4 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vng góc mặt
phẳng ( ) :P x−2z+ =3 0, khi đó đường thẳng  có một véctơ

chỉ phương là

A. n =

(

1;0; 2−

)

. B. u =

(

1;0; 2

)

C. v =

(

1; 2;3−

)

. D. k =

(

0;0;1

)

Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào song song mặt phẳng
Oxy?

A. ( ) :P1 x+2019=0. B. (P2) :y+2019=0.

C. ( ) :P3 z+2019=0. D. ( ) :P4 x+ + +y z 2019=0.

z

y

x

O

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. ab bc ca+ + =1. B. ab bc ca abc+ + + =0.

C. ab bc ca+ + =abc . D. a b c+ + =1.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox 
đồng thời song song đường thẳng

2017 2018 2019

1 2 3

− = − = −

−

x y z

d ?

A.

( )

P :y+2z+2019=0. B.

( )

K : 3y+2z=0.

C.

( )

Q : 3y−2z=0. D.

( )

R : 3x−2z=0.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

− − −3; 6; 3 .

)

Gọi điểm

( ; ; )

H a b c là hình chiếu vng góc của điểm M trên mặt phẳng

( ) : 4P x+5y+ + =z 3 0 . Khi đó a b c bằng − +

A. 5 . B. 1.

C. −2. D. 0.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 1 3

2 1 2

+ − +

= =

x y z

d song song mặt phẳng

( ) :P x+2y−2z+ =4 0. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng
d và mặt phẳng ( )P bằng

A. 2. B. 4

3 . C. 1. D. 
10

3 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

 : 2x+ − − =y z 1 0

và

( )

1 2

: 2

3 ( 1)
= +

 = −


 = + +


x mt

y t

z n t

d . Với giá trị nào của tham số m n, thì

đưởng thẳng d vng góc mặt phẳng đã cho?

A. m= −1;n=0. B. m=0;n= −1.

C. m= =n 1. D. m= −1;n=2.

Câu 20: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S có tâm là gốc tọa độ và
mặt cầu ( )S tiếp xúc mặt phẳng ( ) : 2P x− + + =y z 6 0có
phương trình là

A. x2+y2+z2 = 6. B. x2+y2+z2 =6.

C. 2

(

)

2 2

1 6

+ − + =

x y z . D.

(

)

2 2 2

1 6

− + + =

x y z .

Câu 21: Trong không gian Oxy, cho mặt cầu

( ) (

) (

)

2
: −3 + +4 + −5 =61

S x y z và đường thẳng

1 2

: 1

1
= −

 = −


 = +


x t

d y t

z t

. Biết rằng đường thẳng d cắt

( )

S tại hai điểm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 5

3. B.

11 6
3 .

C. 6 11 . D. 11 6
2 .

B. PHẦN NÂNG CAO

Câu 22: Cho hàm số f x

( )

  0, x

 

1;2 và có đạo hàm liên tục trên

 

1; 2 . Biết f

( )

2 =20 và
2

'( )

ln 2
( ) =



f x dx

f x . Giá trị f(1) bằng

A. 10 B. 20

C. − . 10 D. 0.

Câu 23: Cho

(

)

15
sin cos

64
=



x f x dx



, khi đó

( )

1
2



f x dx bằng

A. 15

64. B.

1
24
−

.

C. 1
64
−

. D. 15

64
−

.

Câu 24: Cho hàm số

( )

cos 3sin
sin 2 cos

+
=

x x

f x

x x . Giá trị

( ) = ln 2 ln 3− +



f x dx a c

b d



, a b c d, , ,  , a c,

b d tối giản.

Tính a b c d ? + + +

A. − . 3 B. 10 .

C. 15 . D. − . 20

Câu 25: Hình phẳng (H) ( tô đậm) là tam giác vng. Gọi V là thể 
tích khối nón tạo thành khi quay hình (H) quanh Ox . Tìm

m để V=36?

A. m=4. B. m=5.

C. m=6. D. m=3.

y

x

m
1
2

O

Câu 26: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

( )

= 2+

v t at bt

( )

m/s . Sau 10 giây thì đạt vận tốc cao nhất

(

)

50 /
=

v m s và giữ ngun vận tốc đó ( đồ thị như hình bên)

. Tính quãng đường s của ô tô đi được trong 20 giây ban
đầu ?

A. 2500

( )

3
=

s m . B. 2600

( )

3
=

s m .

C. s=800

( )

m . D. s=1520

( )

m .

v

t
10

50

f2( )x = 5∙x2 + 10∙x

w1( )x = 5∙x2 + 10∙x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 27: Cho các số thực x y, thỏa

(

x+yi

)

2 = − +16 30i . Khi đó

3
2+

x y bằng

A. −116 . B. 134 .

C. −134. D. 206 .

Câu 28: Cho số phức z có z =1. Biết tập hợp biểu diễn số phức

(

3 4

)

= + i z+ i

 là đường trịn. Bán kính của đường trịn đó
bằng

A. 5 . B. 9.

C. 2. D. 4.

Câu 29: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z= +x yi là nửa 
hình trịn tâm O(0;0)và bán kính R=2 (phần tơ đậm, kể cả
đường giới hạn) như hình bên. Khẳng định nào đúng?

A. x0 và z = 2 . B. y0 và z = 2.

C. x0 và z 2. D. y0 và z 2.

y

x

2

-2
f2( )x = 5∙x2 + 10∙x

w1( )x = 5∙x2 + 10∙x

O

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

1;1;1

)

, B

(

−1; 2;0

)

(

3; 1; 2−

)

C và : 1 1

2 1 1

− +

= =
−

x y z

d . Biết M a b c

(

; ;

)

là điểm

trên đường d sao cho 2MA2+3MB2−4MC2 đạt giá trị nhỏ
nhất. Giá trị của a b c bằng + +

A. 5
11

− . B. 16

3 . C. 
5
4
−

. D. 11
3
−

PHẦN 2. TỰ LUẬN. (10 câu, 4 điểm)

Câu 1: Cho

( )

10
=



f x dx . Tính tích phân





5 3 ( )
=



−

A f x dx.

Câu 2: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn f(1)=1 và f(2)=2. Tính tích

phân
2

( )

=



B f x dx.

Câu 3: Tính tích phân
2

3
1
3
−

−
=



C dx

x .

Câu 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1
2
=

−

y

x , hai trục tọa độ và đường
thẳng x=1.

Câu 5: Cho miền D giới hạn bởi các đường y= +1 x+1, x= −1,x=1 và trục hồnh. Tính thể tích
V của khối trịn xoay sinh ra khi cho miền D quay quanh trục Ox .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x− + + =y z 1 0 cắt mặt phẳng

( ) :Q x+2z− =1 0 theo giao tuyến là đường thẳng . Viết phương trình chính tắc đường

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 7: Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(2; 3;5)− đến trục tung?

Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , gọi  là góc giữa mặt phẳng

( )

P :x− −y 3z+2019=0 và Ox . Tính

sin .

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu

( )

S tâm I

(

1; 2;3−

)

và

( )

S tiếp xúc trục

tung.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

4;0;1

)

và B

(

−2; 2;3

)

. Viết phương trình mặt phẳng

( )

P vng góc với đường thẳng AB tại điểm B.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE 
 TỔ TỐN

ĐỀ MẪU SỐ 2 KIỂM TRA HỌC KÌ II 
NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) 
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

(Gồm 30 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0,2 điểm) 
---

Câu 1: Cho f x ,

( )

g x là các hàm số xác định và liên tục trên

( )

và k là hằng số thực khác 0 .

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A.



f x g x

( ) ( )

. dx=



f x

( )

d .x g x



( )

dx. B.



kf x

( )

dx=k f x



( )

dx.

C.



f x

( ) ( )

+g x dx=



f x

( )

dx+



g x

( )

dx. D.



f x

( ) ( )

−g x dx=



f x

( )

dx−



g x

( )

dx.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x

( )

=3x2−cosx là

A. x3−sinx+C. B. 
3

sin

3 − +

x

x C. C. 6x+sinx C . + D. x3+sinx+C.

Câu 3: Tích phân
2

1
1
=



I dx

x bằng

A. ln 2 1
4

− . B. ln3 ln 2− . C. ln 6 4
3

− . D. 2

3
− .

Câu 4: Cho hàm số y= f x liên tục trên đoạn

( )

 

a b; . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường

cong

 2;6

( )

min

−

m f x , trục hoành và các đường thẳng T = f

( )

0 + f

( )

−2 , x=b

(

ab được

)

xác định bởi công thức nào sau đây ?

A. =



( )

a

b

S f x x. B. =



( )

d
a

b

S f x x . C. =



( )

d
b

a

S f x x . D. =



( )

b

a

S f x x.

Câu 5: Cho số phức z= −2 3i . Khi đó số phức w=2z iz bằng −

A. 1 8− i . B. 1 8+ i . C. 4 6− i . D. 2 3+ i .

Câu 6: Cho các số phức z1= −1 2i và z2 = +3 i. Biết số phức

2
= z

w

z . Khi đó tổng phần thực và phần

ảo của số phức w bằng

A. 6

− . B. 3

− . C. 3

− . D. 7

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 7: Cho A là điểm biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng phức (như hình vẽ).

Điểm biểu diễn cho số phức z là

A. Điểm M . B. Điểm O .

C. Điểm P. D. Điểm Q.

Câu 8: Biết z0 là một nghiệm phức phương trình 2

2 3 0

+ + =

z z . Khi đó mơđun của z0 bằng

A. 3. B. − 3. C. 4. D. 5.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M

(

2;0;0

)

, N

(

0;0;4

)

và trung điểm Icủa

MN . Độ dài đoạn thẳng OI bằng

A. 5 . B. 7. C. 5. D. 2 5.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2017 2018 2019

1 1 2

+ = + = +

−

x y z

Mặt phẳng đi qua điểm M

(

2;0; 1−

)

và vuông góc với d có phương trình là

A. x− −y 2z=0. B. 2x z− =0.

C.x− +y 2z+ =2 0. D.x− +y 2z=0.

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 1

2
= − +


 =


 = −


x t

d y

z t

. Véctơ nào sau đây là

một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u2=

(

2;0; 1−

)

. B. u4 =

(

2;1; 2

)

. C. u3=

(

2;0; 2

)

. D. u1= −

(

1;1; 2

)

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M

(

1;2;3

)

. Hình chiếu vng góc của điểm

M lên mặt phẳng Oxy là điểm nào sau đây?

A. N

(

1;2;0

)

. B. K

(

0;0;3

)

. C. H

(

0;2;3

)

. D. O

(

0;0;0

)

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính R của mặt cầu

( )

2 2 2

: + + −2 −4 − =1 0

S x y z x y là

A. R= 5. B. R=5. C. R=2. D. R= 6.

TRUNG BÌNH.

Câu 14: Đặt t= 1 tan+ x thì 1 tan2

cos
+



x dx

x thành

y

x
M

Q P

A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 15: Biết f x làm hàm liên tục trên

( )

và

(

)

sin cos d =4



xf x x



. Khi đó giá trị của
1

2 ( )



f x dx là

A. 2. B. 8 . C. 10 . D. 12.

Câu 16: Biết rằng 
3 2

d ln

1 = +



x x a b

x với a , b . Hỏi giá trị 2 +a b thuộc khoảng nào sau đây ?

A.

(

8;10 .

)

B.

( )

6;8 . C.

( )

4;6 . D.

( )

5;7 .

Câu 17: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10(m s/ ) thì người lái xe tăng tốc với gia tốc

(

)

2 2

( )= +3 /

a t t t m s . Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc

bắt đầu tăng tốc?

A. 1234 m. B. 4300

3 m. C.

4600

3 m. D.

3400
3 m.

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: z

(

1 2− i

)

+z i. =15+i. Tìm mơđun của số phức z.

A. z =5. B. z =4. C. z =2 5. D. z =2 3.

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z =2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w= +

(

1 i z

)

−2i là

A. một đường tròn. B. một đường thẳng.

C. một elip. D. một parabol.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ, ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức z1= +1 i,

(

)

2
2 = +1

z i và z3 = −a i với a . Tìm a để tam giác ABC vuông tại A.

A. a= −1. B. a= −2. C. a=3. D. a=4.

Câu 21: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2

2 5 0

− + =

z z . Tìm tọa độ điểm biểu

diễn số phức
1

7− i4

z trên mặt phẳng phức.

A. P

( )

3; 2 . B. N

(

1;−2

)

. C. Q

(

3; 2−

)

. D. M

( )

1; 2 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : x+2y+ − =z 4 0 và đường thẳng

1 2

2 1 3

+ = = +

x y z

d . Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

( )

P , đồng thời cắt và vng góc

với đường thẳng d có phương trình là

A. : 1 1 1

5 1 3

− + −

 = =

− −

x y z

. B. : 1 1 1

5 1 3

− − −

 = =

−

x y z

C. : 1 1 1

5 1 3

− − −

 = =

− −

x y z

. D. : 1 1 1

5 1 2

− + −

 = =

−

x y z

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S :x2+y2+ −z2 2y−2z− =1 0 và mặt phẳng

( )

P : 2x+2y−2z+15=0. Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm M trên

( )

S và điểm N trên

( )

P là

A. 3 3

2 . B.

3 2

3 . C.

2 . D.

2
3 .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S có tâm I

(

2;1;1

)

và mặt phẳng

( )

P : 2x+ +y 2z+ =2 0. Biết mặt phẳng

( )

P cắt mặt cầu

( )

S theo giao tuyến là một đường trịn

có bán kính bằng 1. Khi đó phương trình mặt cầu

( )

S là

A.

( ) (

S : x+2

) (

2+ y+1

) (

2+ +z 1

)

2 =8. B.

( ) (

S : x+2

) (

2+ y+1

) (

2+ +z 1

)

2=10.

C.

( ) (

S : x−2

) (

2+ y−1

) (

2+ −z 1

)

2 =8. D.

( ) (

S : x−2

) (

2+ y−1

) (

2+ −z 1

)

2 =10.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A

(

− −4; 1;2

)

, B

(

3;5; 10−

)

. Trung điểm

cạnh AC thuộc trục tung, trung điểm cạnh BC thuộc mặt phẳng Oxz . Tọa độ đỉnh C là

A. C

(

4; 5; 2− −

)

. B. C

(

4;5;2

)

. C. C

(

4; 5;2−

)

. D. C

(

4;5; 2−

)

KHÓ.

Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên

( )

và

( )

d 4

f x x =



, f

( )

5 = , 3 f

( )

2 = . Tính 2

(

)

3 2

1 d

I =



x f x + x.

A. 3. B. 4 . C. 1. D. 6.

Câu 27: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đồ thị hàm số y= −x 2 là

A. 9

2
=

S . B. 7

2
=

S . C. 11

3
=

S . D. S=5.

Câu 28: Trên tập hợp số phức, cho phương trình 2

+ + =

z bz c với b c,  . Biết rằng hai nghiệm của

phương trình có dạng w+3 và 2w−15i+9 với w là một số phức. Tính S=b2−2c?

A. S= −32. B. S=1608. C. S=1144. D. S= −64.

Câu 29: Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 =3, z2 =4 và z1−z2 =5. Gọi A B, lần lượt là điểm

biểu diển các số phức z z1, 2 Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S=12. B. S=6. C. S =5 2. D. 25

2
=

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A

(

2; 1; 2− −

)

và đường thẳng d có phương

trình 1 1 1

1 1 1

− = − = −

−

x y z

. Gọi

( )

P là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d

và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng

( )

P là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng

( )

P

vng góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. x− − =y 6 0. B. x+3y+2z+10=0. C. x−2y−3z− =1 0. D. 3x z+ + =2 0.

PHẦN 2. TỰ LUẬN. 
Số lượng: 10 câu×0,4 điểm = 4,0 điểm.

Thời gian làm bài: 30 phút.
Gồm:

- Tích phân: 5 câu (2 điểm)

- Hình học giải tích: 5 câu (2 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y= f x là hàm đa thức. Biết

( )

f

( )

1 =4, f

( )

2 =13. Tính tích phân

( )

2




 + 

I f x dx.

Câu 2: Tính tích phân
0

sin ,( 0)



a 

I x x dx a theo a.

Câu 3: Tính diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 2

y x và đồ thị hàm số

2 3

= +

y x ?

Câu 4: Tính tích phân 
6

5
0

sin
cos
=



x

I dx

x


Câu 5: Tính thể tích của phần khơng gian giới hạn bởi mặt phẳng x=1, mặt phẳng x=2. Biết rằng

thiết diện tạo bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox (1 x 2) là một hình chữ nhật có hai

cạnh lần lượt là x và 3x+1.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H

(

1;2;3

)

. Gọi A là hình chiếu của H lên

mặt phẳng Oxy và B là hình chiếu của H lên trục Oz . Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x− −y 2z+ =3 0 và mặt phẳng

( )

Q : 3x−4z+0. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

( )

P và

( )

Q . Tính cos .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A

(

−1; 2; 2

)

, B

(

1; 2; 2− −

)

, C

(

3;0;6

)

. Viết

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( )

P :x−3y+2x− =2 0 và

( )

Q : 2− +x 6y−4z−10=0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

( )

P và

( )

Q .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của M( 2;1 3)− − trên

các trục Ox Oy Oz, , . Viết phương trình mặt phẳng qua A B C, , .

HẾT

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE 
 TỔ TOÁN

ĐỀ MẪU SỐ 3 KIỂM TRA HỌC KÌ II 
NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) 
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

(Gồm 30 câu trắc nghiệm, mỗi câu 0,2 điểm) 
---

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

1;0;0

)

, B

(

0; 1;0−

)

và C

(

0;0; 2

)

. Khoảng cách từ gốc
tọa độ đến mặt phẳng

(

ABC bằng

)

A. 2 7

7 . B. 2. C.

3. D.

2 11
11 .

Câu 2: Cho hai số phức z1 = −2 7i và z2 = − +4 i. Điểm biểu diễn số phức z1+z2 trên mặt phẳng tọa độ
là điểm nào dưới đây?

A. Q − −

(

2; 6

)

. B. M

(

3; 11−

)

. C. N

(

6; 8− .

)

D. P − −

(

5; 3

)

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 1

2 1 2

x y z

d − = + = − và điểm M(1;2; –3). Gọi

(

; ;

)

H a b c là hình chiếu vng góc của M trên d . Giá trị của a b c+ + bằng

A. 0 . B. 2. C. 4. D. −2.

Câu 4: Cho hàm số f x( ) xác định trên thỏa mãn f x( )=

(

x+1

)

2 và f(0)=1. Giá trị của biểu thức
( 1) (1)

f − + f bằng

A. 4. B. 10

3 . C. 2. D. 20 .

Câu 5: Biết z1 = − +1 2i là một nghiệm phức của phương trình
2

2 0

z + z+ =m (m là tham số thực) và

z là nghiệm còn lại của phương trình. Giá trị của z1−z2 bằng

A. 2 2 . B. 2. C. 3 . D. 3 3.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 3

1 1 3

x y z

d = − = − và 2: 1 1 4

1 2 5

x y z

d − = − = − .

Mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 có phương trình là

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S :x2+y2+z2−2x+4y+6z+10= và mặt phẳng 0

( )

P : 2x− +y 2z− = . Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 0

A.

( )

P cắt và không đi qua tâm của

( )

S . B.

( )

P khơng có điểm chung với

( )

S .

C.

( )

P tiếp xúc với

( )

S . D.

( )

P đi qua tâm của

( )

S .

Câu 8: Cho hàm số y= f x

( )

liên tục trên

 

a b; và c

 

a b; . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

( )

b a b

a c c

f x dx= f x dx+ f x dx



. B.

( )

b a c

a c b

f x dx= f x dx+ f x dx



C.

( )

b c b

a a c

f x dx= f x dx+ f x dx



. D.

( )

b c c

a a b

f x dx= f x dx+ f x dx



Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho vật thể

( )

H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x=a và

x=b

(

ab

)

. Gọi f x

( )

là diện tích thiết diện của (H bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục ) Ox tại
điểm có hồnh độ là x, với a x b  . Biết hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn

 

a b; , khi đó thể tích V

của vật thể

( )

H được cho bởi công thức

A.

(

( )

)

2
b

a

V =



f x dx. B.

( )

b

a

V =



f x dx. C.

( )

b

a

V =



f x dx. D. 2

( )

b

a

V =



f x dx.

Câu 10: Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình 2

z + + =z i , giá trị của

1 2

1 1

z + z bằng

A. 1. B. −i. C. 2 . D. i.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

2; 1; 4−

)

và B −

(

1;3; 2

)

. Đường thẳng AB có một

véctơ chỉ phương là

A. v −

(

3; 4; 2−

)

. B. n

(

1; 2; 6

)

. C. u

(

1; 2; 2

)

. D. m

(

1; 4; 2−

)

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x =

( )

5x là

A. 1

5x+ +C. B. 5 ln 5x +C. C. 
1

5
1

x
C
x

+ . D.

5
ln 5

x
C

+ .

Câu 13: Cho 
2

1 1

ln 2 ln 3

2 dx a b

x x

 +  = +

 + 

 



với a , b là các số nguyên. Giá trị biểu thức a+4b bằng

A. − . 5 B. 7 . C. −1. D. 2.

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn iz= + . Môđun của z bằng 7 4i

A. 65. B. 5 65

3 . C.

3 . D. 65 .

Câu 15: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z = 2. B. z= − + . 1 i C. z= 2i. D. z= 2+ . i

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x+4y+5z+ =8 0 và đường thẳng d là giao 
tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x−2y+ =1 0, ( ) : x−2z− =3 0. Góc giữa d và ( )P bằng

A. 0

45 . B. 0

90 . C. 0

30 . D. 0

60 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S :x2+y2+z2−2x+6y− =6 0. Bán kính của

( )

S bằng

A. 46. B. 16 . C. 2. D. 4.

Câu 18: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z
Số phức liên hợp của iz là

A. 2 4i+ . B. − + . 4 2i C. − − . D. 2 4i4 2i − .

y

M

O x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M

(

4; 2; 7 .−

)

Hình chiếu vng góc của điểm M trên trục
Ox là điểm

A. H

(

0; 2;7−

)

. B. K

(

4; 0; 0

)

. C. R

(

0; 0; 7

)

. D. S

(

4; 2;0−

)

Câu 20: Cho các số thực x và y thỏa mãn x+ +2 yi= − +2 5i. Giá trị của x y+ bằng

A. −1. B. 1. C. 5 . D. 9 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

2 1 2

x y z

d − = =

− và hai điểm A

(

2;1;0

)

, B −

(

2;3; 2

)

Gọi M a b c là điểm thuộc d và đồng thời cách đều hai điểm

(

; ;

)

A, B. Khi đó giá trị a b c+ + bằng

A. 4. B. −4. C. 1. D. 0 .

Câu 22: Cho hàm y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên

 

1;3 . Gọi

( )

H là

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f

( )

x và đường thẳng y=x
(phần gạch chéo trong hình vẽ bên).

Diện tích hình

( )

H bằng

A. 2f

( )

3 − f

( )

2 − f

( )

1 + . 1 B. f

( )

3 − f

( )

1 − . 4

C. 2f

( )

2 − f

( )

1 − f

( )

3 + . 1 D. f

( )

1 − f

( )

3 + . 4

Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tơ chuyển 
động chậm dần đều với vận tốc v t

( )

= − +5t 10

(

m s/

)

. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di
chuyển bao nhiêu mét?

A. 2m . B. 20m . C. 10m . D. 0, 2m.

Câu 24: Cho số phức z= + (a bi a, b là số thực) thỏa mãn z+ − = −z z 5 8i. Giá trị biểu thức 2
a +b
bằng

A. −1. B. 5 . C. − . 7 D. 12.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

S :x2+y2+z2 =16 cắt mặt phẳng

(

Oxy theo giao

)

tuyến là đường tròn

( )

C Một hình nón có đỉnh . I

(

0;0;3

)

và đáy là hình trịn

( )

C có đường sinh bằng 
bao nhiêu?

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 7.

Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d trong hình vẽ bên là tập

hợp các điểm biểu diễn số phức z. Khi đó z có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 5

5 . B.

2 5
5 .

C. 5. D. 5

2 .

Câu 27: Biết

(

)

2
2

1
1

2
2

x

dx a b

x x x x
+

= +

+ +



với a b, là các số nguyên. Giá trị của a+2b bằng

A. 6 . B. −2. C. −1. D. 0 .

Câu 28: Cho số phức z= + (a bi a, b là số nguyên) thỏa mãn

(

1– 3i z là số thực và

)

z− +2 5i = . Giá 1
trị của a b+ bằng

A. 8 . B. 4. C. 10 . D. 12.

O

x 
y

y=x

( )

y= f x

1 2 3

d

x

y

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 29: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên

( )

 

−1;1 và thỏa mãn f

( )

1 = , 7

( )

. 1

x f x dx =



. Khi

đó

( )

1
2

. '

x f x dx



bằng

A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 9 .

Câu 30: Cho hàm số f x( ) liên tục trên và thỏa mãn ln 2

0 ( ) 4

x
f e dx =



. Khi đó 2

( )

2x f x
dx
x

 

 

 



bằng

A. 4. B. 8 . C. 2. D. 6 .

PHẦN 2: PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề) 
(Gồm 8 câu, mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y= f x

( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1;3 thỏa f

( )

1 =4, f

( )

3 = −2 . Tính tích

phân

(

( )

)

' 1

A=



f x + dx.

Câu 2: Tính tích phân 
1

2 3

x

B dx

x

−
=



Câu 3: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2

y=x + x vày =4.

Câu 4: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = và 1 x = , biết rằng khi cắt vật 5

thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x

(

1  thì được thiết diện có x 5

)

diện tích S x

( ) (

=x x+1

)

Câu 5: Tính tích phân 2 3
1

ln
=



x

I dx

x .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3

2 2 1

x− y z+

 = =

− − . Gọi H là hình chiếu của gốc tọa

độ

O

trên  . Tính độ dài đoạn

OH

Câu 7: Trong không gian Oxyz, gọi  là góc giữa mặt phẳng

( )

P :x− + = và đường thẳng y 3 0

1 3

2 3 2

x y z

d − = = +

− . Tính sin.

Câu 8: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A

(

1; 3;4−

)

, B

(

3;3;2

)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho tam giác

ABC

với A

(

2;0;0

)

, B

(

0;1;0

)

, C

(

0;0;5

)

. Viết phương

trình tham số đường cao của tam giác

ABC

đi qua đỉnh A .

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho A

(

2;3; 7−

)

. Viết phương trình tham số đường thẳng OA' đối

xứng đường thẳng OA qua trục tung.

</div>

Ma trận đề thi và đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Marie Curie năm 2019 - 2020 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ MẪU SỐ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II </b>























( )

( )

( )

( )

( )

(

)



( )

( )

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

(

)

( ) (

) (

) (

)

( )

( )

 

 

( )



(

)



( )



( )

