Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ 1 TỐN LỚP 12
NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?
A. y = x 3 − 2 x + 5
B. y = − x 4 − x 2 + 1 C. y = x 4 − x 2 + 1
D. y = x 4 + x 2 + 2
Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng:
A. R
B. (− 1;0) và (1;+)
C. (− ;−1) và (0;1)
D. (− ;−1) và (1;+)
1
Câu 3: Tìm m để hàm số y = − x 3 + (m − 1)x 2 + (m + 3)x − 4 đồng biến trên khoảng (0;3) .
3
A. m  R
B. m  12 / 7
C. m  
D. m  12 / 7
m
Câu 4: Tìm m để hàm số y = x 3 − (m − 2 )x 2 + 2(m − 2)x + 1 có 2 điểm cực trị.
3
A. m  (− 2;2)
B. m  (− ;−2)  (2;+)
C. m  − 2;2
D. m  (− 2;2) \ 0
Câu 5: Tìm m để phương trình 2 x 2 − 2(m + 4)x + 5m + 10 + 3 − x = 0 có nghiệm.

A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m>3
2− x
Câu 6: Cho hàm số y =
. Tìm mệnh đề đúng.
x+3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1.
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=-3.
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=-1.
2x + 1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số y =
song song với đường thẳng (d):
x−2
y = −5 x + 2 có phương trình là:
A. y = −5 x + 22 và y = −5 x + 2
B. y = −5 x + 22 và y = −5 x + 8
C. y = −5 x + 22
D. y = 5 x + 1và y = 5 x − 3
4
Câu 8: Đường thẳng (d) y = 1 − m cắt đồ thị hàm số y = x − 2 x 2 + 1 tại 2 điểm phân biệt khi:
A. m = 1
B. 0  m  1
C. m = 0
D. m=1 hoặc m  0
3x + 1
Câu9: Cho đường thẳng (d) y = x − 3 cắt đồ thị hàm số y =
tại 2 điểm phân biệt có

x −1
hồnh độ x1 ; x2 thì x1 + x2 là:
A. 7
B. 2
C. -7
D. -2
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 9 − x 2 là:
9
2
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. 0

C. −

B.

9
2

D. −

9 3
4

2

1
O

A. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1
C. y = x 3 − 3x + 1

1

B. y = − x 3 + 3x 2 + 1
D. y = − x 3 − 3x 2 − 1


Câu 12: Cho a = log 2 m với (m  0, m  1) và P = log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa P và a
là: A. P = 3 + a

B. P =

2

Câu 13: Rút gọn biểu thức

3−a
a

C. P =

3+a
a

D. P = 3 − a

2

11
16

x x x x : x với x  0 ta được:
B. 8 x

A. 6 x

D. 4 x

C. x

Câu 14: Cho hàm số y = ( x − 1) , tập xác định của hàm số là:
−2

C. ( −;1)

B. D = (1; + )

A. D = R \ 1

1
3

Câu 15: Rút gọn biểu thức
A. 3 ab

a b
3

−

1
3

−

1
3

−a b

1
3

a 2 − 3 b2
1
B.

3

D. D = R

(a , b  0; a  b ) được kết quả là:
C. 3 (ab )

(ab )2

2

D.

1
3
ab

)

(

Câu 16: Hàm số f(x) = ln x + x 2 + 1 có đạo hàm là:
A.

1
x + x2 +1

B.

1
x2 +1

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

C.

 

x
x + x2 +1

D.

x
x2 +1

ln x
; x  1, e 5 là:
x

A. 1 / e
B. 5 / e 5
C. e
D. 0
Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là 12 % mỗi
năm. Nếu lãi suất khơng đổi thì số tiền người đó thu được cả vốn và lãi sau 5 năm là
bao nhiêu triệu đồng?
A. 100 + 1,12 5
B. 100+125
C. 100.1,25
D. 100.1,125
−2+ logx
= 1000 có tích các nghiệm là:
Câu 19: Phương trình x

1
D. 1000
10
Câu 20: Tìm m để phương trình 4x − 2m.2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. m < 2
B. -2 < m < 2

C. m > 2
D. m  
Câu 21: Số cạnh của một hình đa diện ln:
A.Lớn hơn hoặc bằng 6
B. Lớn hơn 6
C. Lớn hơn 7
D. Lớn hơn hoặc bằng 8
Câu 22: Số đỉnh của hình bát diện đều là:
A. 8
B. 12
C. 10
D. 6
ˆ
Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A với BC=2a, BAC = 1200 , SA
vng góc với mặt đáy và (SBC) tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D. a 3 2
9
3
2
Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAˆ D = 600 và SA vng
góc với mặt đáy và khoảng cách từ A đến SC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 2
a3 2
a3 3

A.
B.
C.
D. a 3 3
12
4
6
Câu 25: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2a 3 3
4a 3 3
a3
A.
B.
C.
D. a 3
3
3
6
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B, B=BC=a,AD=2a,
SA vng góc với mặt đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối
chóp SABCD.

A. 10

B. 100

C.

a3 6
a3 6
B. a 3 3
C. a 3 6
D.
6
2
Câu 27:Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tỉ số thể tích giữa SABO
và SABCD là:
A. 1
B. 1 / 4
C. 2
D. 1 / 2
Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng tại A, AC = a,
ACˆ B = 600 .Đường thẳng BC’ tạo với mặt (ACC’A’) một góc 30 0 . Thể tích của khối
lăng trụ là:
2a 3 6
4a 3 6
a3 6
A.
B.
C. a 3 6
D.
3
3
3
Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a.Hình chiếu của A’
lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt (ACC’A’) tạo với mặt đáy một góc
45 0 . Thể tích của khối lăng trụ là:
2a 3 3

a3 3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
3
3
16
16
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác
trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AB,AD . Khoảng cách từ M đến (SCN) là:
3a 2
3a 2
3a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
8
8
4
4
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt
phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB.Góc giữa SA với mặt đáy là 300.Goị K là
trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và HK.
a 5

a
a
a
A.
B.
C.
D.
4
10
5 2
14

A.

Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là
đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
ABCD là:
2 a 2 2
3 a 2 2
 a2 2
 a2 3
B. S xq =
C. S xq =
D. S xq =
3
2
3
2
Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện.

A. S xq =

A. VC =

 a3 3
8

B. VC =

 a3 6

C. VC =

 a3 6

D. VC =

8
6
----------------------------Hết---------------------------

 a3 3
4

đều nằm


ĐÁP ÁN
Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1

C

12

C

23

B

2

C

13

D

24

A

3

B

14

A

25

B

4

D

15

D

26

D

5

A

16

B

27

B

6

D

17

A

28

C

7

C

18

D

29

C

8

D

19

B

30

B

9

A

20

C

31

B

10

C

21

A

32

A

11

A

22

D

33

C


ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1 : Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây:
A. (− 3; 0)
B. (− 2; 0)
C. (− ;− 2)
Câu 2 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y = 32x + 1

D. (0; + )

là :

x −4

A. 1
B. 2
C. 3
4
Câu 3 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x + 2 x 2 − 3 là:

D. 4

A.-1

D.0

B.1

C.-3

x −1
tại giao điểm của đths với trục tung bằng:
x +1
A.-2
B. 2
C.1
D. -1
Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hs y = − x 3 + 3x 2 có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số y = x 4 + x 2 − 1 có cực trị
1
1
C. Hàm số y = x −
khơng có cực trị
D. Hàm số y = x −
có hai cực trị
x+2
x+2
3mx − m
Câu 6: Hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi :
x−2
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m  1
3
2
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 5 trên đoạn 1; 4 bằng:

Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến với đths y =

A.5
B.1
C.3
D.21
3
2

Câu 8: Cho hàm số y = x − 3x + 5 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 9: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện
tích bằng:
A. S = 24 cm 2
B. S = 36 cm 2
C. S = 40 cm 2
D. S = 49 cm 2
1
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có hệ số góc k= -9 là:
3
A. y = −9 x − 43
B. y = −9 x + 43
C. y = −9 x − 11
D. y = −9 x − 27
Câu 11: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 2 khi :
A. -2 < m < 2
B. m > 2
C. m < -2
D.m = -2 hoặc m = 2
4

Câu 12: Cho a  0 . Kết quả rút gọn biểu thức P =
B. P = a + 1

Câu 13: Biểu thức

2

3
5 5

2

) là :
)

D. P =

1
a −1

x .3 x 4 . x ( với x  0 ) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
13

17

C. x 6

D. x 12

7

B. x 2

A. x 3

− 3 a −4

+ 5 a −3
1
C. P =
a +1

a

A. P = a − 1

(a
(a
3

a3

(

)

−5

Câu 14: Tập xác định của hàm số y = x 2 − 2 x − 3 là:
A. R\{-1; 3}
B. R
C. (-1; 3)
9 log

D. (−; − 1)  (3; + )

5

3
Câu 15: Giá trị của a a với 0  a  1 bằng:
A. 5 9
B. 5 3
Câu 16: Nếu log a b = −2 và log a c = 3 thì:

C. 5 27

D. 5 6

3
3
3
5
a
23
a
1
a
2
=
=−
=−
B. log a
C. log a
D. log a
6

6
3
b c 6
b c
b c
b c
Câu 17: Cho log 2 = a và log 3 = b . Hãy biểu diễn log 6 150 theo a, b
2+a−b
2+b
2+a+b
2−a+b
A.
B.
C.
D.
a+b
a+b
a+b
a+b
3

A. log a

a

=


Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 3e − x + log 3 x 2
2

2
A. y ' = 3e − x +
B. y ' = −3e − x +
x ln 3
x ln 3
1
1
C. y ' = −3e − x + 2
D. y ' = 3e − x + 2
x ln 3
x ln 3
x −1
Câu 19: Tập xác định của hàm số y = log 5
là:
2x + 3
3
3


 3 
A.  − ;1
B.  − ;−   (1; + )
C. (1; + )
D.  − ;−   1; +  )
2
2
 2 


Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 2 ln x trên [1 ; 3] là:

1
A. 2e
B. e
C. e
D. 9ln3
2
Câu 21: Cho hàm số y = log a x ( với 0  a  1). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1; 0)
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
C. Đồ thị hàm số luôn nhận trục Ox làm tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
1
1
Câu 22: Điều kiện của phương trình log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1)8 = log 2 (4 x) là:
2
4
A. x  1
B. x  0 và x  1
C. x  0
D. x  −3
Câu 23: Tìm m để phương trình log 52 x + (m − 1) log

5

x + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 =

25.
A. m = 3
B. m = 0
C. m = −11

D. m = −3
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AN = 2ND.
Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện ABMN và khối tứ diện ABCD bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
2
4
3
Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAˆ D = 60o , AA’ = 2a.
Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
a3 3
3a 3
A. a 3 3
B.
C.
D. 6 3a 3
2
2
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy 2a và góc SBˆ D = 45o . Tính thể tích khối chóp
SABCD ?
8a 3 3
8a 3 2
4a 3 2

4a 3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật biết AB = a, AD = 2a . Cạnh SA vng góc với
đáy và SB hợp với đáy một góc 60 o Khi đó thể tích của khối chóp đó bằng :
2a 3 3
2a 3 3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
3
9
2
3
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết thể tích khối chóp đó bằng V. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AB, AD.Thể tích khối chóp S.AMCN bằng :
V
V
V
V
A.

B.
C.
D.
6
2
3
4
Câu 29: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau thì thể tích của hai khối chóp đó bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối lập
phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì thể tích bằng nhau.


Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Câu 31: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích tồn phần của hình lập phương đó là:
A. 36
B. 64
C. 54
D. 18
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAD là tam giác vng tại S.
Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng là điểm H thuộc AD sao cho HA = 3HD; SA = 2a 3 . Góc
tạo bởi SC và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. 8 6a 3

B.

5 6a 3
3

C. 4 6a 3

D.

8 6a 3
3

Câu 33: Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 2 lần thì thể tích của nó :
A. Tăng lên 2 lần
B. Khơng đởi
C. Giảm 2 lần
D. Một đáp án khác
-----------HẾT---------


ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài 60 phút)
Câu 1: Hàm số y =
A. ( −;0 )

1 3
x + x 2 − 3x nghịch biến trên khoảng nào?
3
B. ( −3;1)
C. ( 0;+ )

D. ( −2;2 )

1 4
x − 3x 2 − 1 có mấy điểm cực trị?
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
1 3 5 2
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y = − x + x + 6 x − 1 là:
3
2
25
A. −1
B. 6
C. −
D. 53
6
2
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 2 ) . Chọn phát biểu đúng:
Câu 2: Hàm số y =

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = −2
D. Hàm số khơng có điểm cực trị
Câu 5: Hàm số y =
A. ( −3;2 )

1 3

x − ( m + 1) x 2 + ( 2m + 5 ) x − 1 đồng biến trên R khi m thuộc:
3
B.  −2;2
C. 1;3
D. ( 3;+ )

Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số y = − ( x − 1) + 3m
3

2

( x − 1) − 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa

độ?
A. m = 

1
3

B. m = 5

C. m = −5

D. m = 

Câu 7: Hàm số y = x − sin x có giá trị lớn nhất trên  0;  là:
A. 0

B.


2

C.



2 x2 − 5x − 1
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên 5;6 là:
x −3
41
4
A.
B.
C. 10
3
3
x−2
Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là:
x −1
A. y = 0
B. y = 1
C. x = 2

1
2

D. 2

D. 12

D. x = 1

x2 + 5x − 3
Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = m tại hai điểm A , B phân biệt
x +1
sao cho đoạn AB ngắn nhất?
A. 2 7
B. −3
C. 3
D. 28

2 x 2 − 3x + 1
Câu 11: Số tiệm cận cuẩ đồ thị hàm số y = 2
là:
x − 4x + 3
A. 0
B. 3
C. 2

D. 1


Câu 12: Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 tại bốn điểm
4

phân biệt:

A. −5  m  −4

B. −4  m  −3

2

C. 0  m  1

D. m  1

2x − 1
là:
3x + 1
C. 3

D.

Câu 13: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

4

2x + 1
có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm M thuộc ( C ) để tổng khoảng
x −1
cách từ M đến hai đường tiệm cận của ( C ) bằng 4.
A. 1
B. 3

C. 2
D. 4
Câu 14: Cho hàm số y =

Câu 15: Cho a  0 , biểu thức
A. a

a 3 a 2 4 a3 5 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

B. a

16
5

C. a
5
4

xy

x
y

B.

(

C. y ' =

2

)

1
3

4x − 1

B. y ' =

3 3 2 x2 − x + 5

3

4x − 1

D. y ' =

2

(

D. xy

là

4x − 1

3 3 ( 2 x 2 − x + 5)

5
4

C. 2 xy

Câu 17: Đạo hàm của hàm số = 2 x − x + 5
A. y ' =

D. a

Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = ln x +

)

( 2x

2

− x + 5)

2

3 3 ( 2 x 2 − x + 5)

a
+3
b
 1 
x
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên  − ;2 

 2 
2a
+3
b

B.

2a
b

A.

2

B.

2

Câu 21: Tìm các nghiệm phương trình: 2
A. 1  log 2 3

2

x 2 + 1 . Tính f ' ( 0 )

B.

A.

2

1

1
C. 0
2
Câu 19: Cho a = log 2 5 ; b = log 2 3 . Tính giá trị biểu thức log 3 675 theo a , b
A.

x2 −2 x

B. 2  log 2 3

=

D. 1

C.

D.

2a
+1
b

C. 1

D.

4

C. 1 + log 2 3

D. 1 − log 2 3

3
2

Câu 22: Tìm số nghiệm phương trình: lg x + 1 + lg x + 3 = lg ( x + 7 )
A. 0

B.

2

5
16

x .y + y x
được kết quả
4
x+4 y

Câu 16: Cho x  0, y  0 . Rút gọn biểu thức

A.

30
29

C. 3

D. 1


x +1

x+2

Câu 23: Tìm m để phương trình 4 − 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m  1
B. m  0
C. m  1
Câu 24: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 6
B. 8
C. 10
Câu 25: Số mặt phẳng đỗi xứng của hình lập phương là
A. 1
B. 9
C. 6
Câu 26:Cho hình chóp S. ABC , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh 8cm ,

D. 0  m  1
D. 12
D.

4

VS . ABC = 288 3 cm3 . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC )

B. 50 3cm
C. 54cm
D. 54 3cm
Câu 27: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , biết
AB = a ; A ' B = 4a . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B 'C'
A. 50cm

a 3 15
a3 15
3
C.
D. a 3
6
2
Câu 28: Cho tứ diện ABCD , biết AB = 3a , DC = 4a , khoảng cách giữa AB và CD bằng 6a , góc
giữa AB và CD là 30 . Tính VABCD ?
A. a

3

2

B.

3

3

3

3

A. a
B. 2a
C. 4a
D. 6a
Câu 29: Cho đường thẳng d cố định và điểm M thay đổi thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường
thẳng d bằng 2cm . Chọn phát biểu đúng
A. Điểm M thuộc mặt cầu cố định
B. Điểm M thuộc mặt trụ cố định có trục là đường thẳng d
C. Điểm M thuộc mặt nón cố định có trục là đường thẳng d
D. Điểm M thuộc một hình chóp đều cố định có đường cao thuộc đường thẳng 
Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy bằng R , và độ dài đường sinh bằng h . Tỉ số giữa diện
tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ bằng:

R+h
R
D.
h
h
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 2cm , AC = 3cm . Quay hình tam giác ABC xung
quanh trục AB ta được một hình nón có diện tích xung quanh là
2
2
2
2
A. 3 13cm
B. 3 5cm
C.  13cm
D.  15cm

A.

h
R

B.

h
h+R

C.

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có AB = a 3 ; cạnh bên SA = a 2 . Tính bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC
A. R =

4 15
5

B. R = 2a

C. R = a

Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC vng cân tại
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đó
A. 4 a

2

B.

 a2

C. 16 a
-------------HẾT------------

2

D. R =

R

2a 15
5

B . Biết AB = a , AA' = a 2 .
D. 8 a

2


………………………………………………………………………………………………….

Câu
Đáp
án
Câu
Đáp
án

1

2

3

4

5

6

7

Đáp án
8
9

B

C

D

A

B

D

C

A

D

C

C

B

B

C

A

D

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

D

A

C

A

B

D

A

B

C

B

D

B

B

A

C

A

10

11

12

13

14

15

16

17
C


ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài 60 phút)

(

A. D = ¡ .

.

( )

{ }

B. D = ¡ \ 1;2 .
3

- 2016

)

2

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = x - 3x + 2

C. D = 1;2 .

(

) (

D. D = - ¥ ;1 È 2; + ¥

).

2

Câu 2. Cho hàm số y = x + 3x - 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hs đồng biến trên khoảng (- ¥ ; - 2) và (0;+ ¥
C. Hs đồng biến trên khoảng (- ¥ ; 0) và (2; + ¥ ).

B. Hs nghịch biến trên (- ¥ ; - 2) và (0;+ ¥

).

D. Hs nghịch biến trên khoảng (- 2;1).

2x - x 2 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3. Hỏi hàm số y =

A.

).

(- ¥ ;2).

B.

(0;1).

(

( )

D. 1; + ¥

C. 1; 2 .

).

1 4 1 2
x + x - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 3.
Câu 5. Xét f (x ) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 4. Cho hàm số y = -

( )
()
B. Nếu f ' (x 0 ) = 0 thì f (x ) đạt cực trị tại x = x 0 .
C. Nếu f ' (x 0 ) = 0 và f "(x 0 ) > 0 thì f (x ) đạt cực đại tại x =
D. Nếu f (x ) đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f "(x 0 ) < 0.

A. Nếu f x có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại x 0 thì f ' x 0 = 0 .

Câu 6. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 2.

B. y = - 2.
2x 2 - 5x - 1

Câu 7. Hỏi phương trình 2
A. 0.

=

2x + 1
.
1- x
C. x = 1.

x 0.

D. x = - 2.

1

có bao nhiêu nghiệm?
8

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 8. Giải phương trình log 3 (x - 4) = 0 .
A. x = 1.
Câu 9. Hỏi đồ thị hàm số y =
A. 1.

B. x = 6.

C. x = 5.

D. x = 4.

1- x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x 2 + 2x
B. 2.

C. 3.

D. 0.

1- x

ù
trên é
êë0;1úû.
2x - 3
1
B. min y = - . C. min y = - 1.
é0;1ù
é0;1ù
3
êë ú
êë ú
û
û

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = 0.
é0;1ù
êë ú
û

3

2

D. min y = - 2.
é0;1ù
êë ú
û

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hs y = x - 3mx + 3m + 1 có 2 điểm cực trị.

A. m > 0
B. m < 0
C. m ³ 0
D. m ¹ 0
Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?


A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
1- 2x

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = 3
1- 2x

A. y ' = (- 2).3
1- 2x

C. y ' = 3

.

. B. y ' = (- 2 ln 3).31- 2x.

(

. ln 3.

)

- 2x

D. y ' = 1 - 2x 3

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + e

2x

ù
trên đoạn é
ê0;1ú.
ë

2

û

2

C. e .

B. e + 1.

A. 1.

.

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2

D. 2e.

6- x.

C. D = - ¥ ;6ù
ú
û. D. D = - ¥ ; 6 .
Câu 16. Cho a > 0 , a ¹ 1 , x , y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

{}

(

B. D = 6; + ¥

A. D = ¡ \ 6 .

A. loga

(

(

).

loga x
x
=
.
y

loga y

(

)

B. loga x - y =

)

loga x
.
loga y

x
= loga x - loga y .
D. loga (x - y ) = loga x - loga y .
y
Câu 17. Cho a > 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
C. loga

A. a

-

3

1

>

a

5

1
3

B. a >

.

a.

C.

1
a 2016

<

1
a 2017

3

.

a2
D.
> 1.

a

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 (2x - 2) .
A. y ' =

1
.
(2x - 2) ln 3

B. y ' =

1
.
(x - 1) ln 3

C. y ' =

1
.
x- 1

D. y ' =

1
.
2x - 2

x

Câu 19. Cho hàm số y = 4 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số ln đồng biến trên ¡ .

(

B. Hàm số có tập giá trị là 0; + ¥

).

( )

C. Đồ thị hs nhận trục Ox làm tiệm cận ngang. D. Đồ thị hs ln đi qua điểm có tọa độ 1; 0 .
Câu 20. Đặt log5 4 = a, log5 3 = b . Hãy biểu diễn log25 12 theo a và b .

a+b
ab
.
.
C.
2
2
Câu 21. Giải bất phương trình 2 log2 (x - 1) £ log2 (5 - x ) + 1.

(

)

A. 2 a + b .

A. 1 < x < 3.

B.

B. 1 £ x £ 3.

C. - 3 £ x £ 3.

D. 2ab.

D. 1 < x £ 3.


Câu 22. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 5% một tháng, sau mỗi tháng lãi
suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao
nhiêu?
12

A. 100.(1, 005)

B. 100.(1 + 12 ´ 0, 005)

12

(triệu đồng).

(

C. 100 ´ 1, 005 (triệu đồng).

12

)

D. 100. 1, 05

(triệu đồng).

(triệu đồng).

Câu 23. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. Mười hai.
B. Mười sáu.
C. Hai mươi.
Câu 24. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
A. 9.
B. 2.
C. 6.

D. Ba mươi.
D. 3.

Câu 25. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vng cạnh a ; SA ^

(A BCD ) và

3a . Tính thể tích khối chóp S .A BCD .

SB =

2a 3
2a 3

.
.
A.
C.
D.
6
3
Câu 26. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
2 2a 3
3a 3
a3
2a 3
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
4
3
3
3
Câu 27.Cho h.chóp tam giác đều S .A BC có cạnh đáy bằng a ,cạnh bên bằng 2a .Tính thể tích khối
2a 3
.
2

3

B. 2a .

chóp.

11a 3
11a 3
a3
.
.
C.
D.
.
12
4
3
Câu 28. Cho hình chóp S .A BCD có đáy là hình chữ nhật, biết A B = 2a; A D = a . Hình chiếu của
A.

11a 3
.
96

B.

S lên đáy là trung điểm H của cạnh A B , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp.
2 2a 3
3a 3
a3
2a 3
.

.
A.
B.
C.
D.
.
.
2
3
3
3
Câu 29. Cho hình lập phương A BCD.A’B ’C ’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của tứ diện A CD’B ’.
2a 3
6a 3
a3
a3
.
.
A.
B.
C.
D.
.
.
4
3
4
3
Câu 30. Cho khối trụ có thể tích bằng 24p . Hỏi nếu tăng bán kính đường trịn đáy của khối trụ đã cho
lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu?

A. 96p.
B. 48p.
C. 72p .
D. 12p.
Câu 31. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có
cạnh bằng 3a . Tính diện tích tồn phần của hình trụ đó.
2

A. p 3a .

27pa 2
B.
.
2

3p a 2
.
C.
2

13pa 2
D.
.
6

Câu 32. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ
bằng 80p . Tính thể tích của khối trụ đó.
A.

640p

.
3

B. 640p.

C.

160p
.
3

D. 160p.

Câu 33. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Tính diện tích tồn phần của hình nón
đó.
2

A. 36pa .

2

B. 20pa .

2

C. 15pa .
----------HẾT---------

2

D. 24pa .