Bài 22. Bài tập có đáp án chi tiết về cực trị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-2.9-3] (Sở Ninh Bình Lần1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để</b>
đồ thị hàm số









3 ₂

1 3 1 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>m x</i> 

có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các
<i>giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là</i>

<b>A. 4.</b> <b>B. </b>

2

3_. <b>_{C. 1.}</b> <b>_{D. 5.}</b>

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Phi Trường ; Fb: Đỗ Phi Trường</b></i>

<b>Chọn C</b>
Ta có:









2 ₂

3 1 3

6 1

<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i> <i>x</i>

   
  

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì <i>y  có hai nghiệm phân biệt </i>0  <i>m</i>_{ .}0

Khi đó:

1
0

1

<i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>m</i>

 

    _{ }



Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là





3
1 ; 2 2

<i>A</i> <i>m m</i> 

,





3
1 ; 2 2

<i>B</i>  <i>m</i>  <i>m</i> 

, điểm uốn của
đồ thị hàm số là <i>I</i>



1; 2



.

Vì <i>A</i>_,<i>B_{cách đều gốc tọa độ O nên OAB}</i> <i>_{là tam giác cân tại O .}</i>
<i>OI</i>

 <i>_{vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của OAB}</i> _(do<i>I</i> _{là trung điểm của}<i>AB</i>₎

 

3

0

1 1 1

. 0 4 0 ;

2 2 2

1
2

<i>m</i> <i>L</i>

<i>OI</i> <i>IA</i> <i>OI IA</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> <i>S</i>

<i>m</i>

 


 



           _ _

 _ _


 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

<i>Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.</i>

</div>

<!--links-->