Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2019 trường thtp nguyễn khuyến mã 2 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (543.29 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
MÔN TOÁN 11 NĂM 2019
Thời gian làm bài: 90 phút.

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề HK 2
Họ, tên thí sinh:... Số báo danh:...

Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng–1?

A. 
2
3
2 3
lim
2 4
n
n


  . B.

2
2
2 3

lim
2 1
n
n


  . C.

2
3 2
2 3
lim
2 2
n
n n


  . D.

2
2
3
lim
1
n
n

 .

Câu 2: Cho

3 1 6

lim
2 5
n
b
n



 . Tìm giá trị của b ?

A. b  3. B. b 3. C. b  .2 D. b  2.

Câu 3: Tính giới hạn  

 2 

1+ 2+3+4+....+ n
lim

2n +5 .

A. 1

4. B. 0. C. 1. D.  .

Câu 4: Cho giới hạn lim1 2.31 6
2 (3 5)

n n
n n
a
b

 


 trong đó ,  ,

a
a b Z

btối giản. Tính giá trị biểu thức T b  a

A. T 4. B. T 3. C. T  3 1 . D. 1

T  .

Câu 5: Cho một tam giác đều ABC cạnh a . Tam giác A B C1 1 1 có các đỉnh là trung điểm của tam giác

ABC , tam giác A B C2 2 2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A B C1 1 1, …, tam giác

1 1 1

n n n

A B C   có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A B Cn n n. Gọi p1, p2, …, pn theo thức tự là
chu vi của các tam giác A B C1 1 1, A B C2 2 2, …, A B Cn n n, …. Tính tổng Pp1 p2... pn....

A. P  .0 B. P a . C. P3a. D.

2
a

P  .

Câu 6: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng giây.

Tính vận tốc của vật rơi tự do tại thời điểm t 5 t=5

A. . B. . C. . D.

Câu 7: Tìm đạo hàm cấp một của hàm số





y  x

A.





5 1
  

y x . B. 2





15 1
  

y x x . C.



3 4



3 1
  

y x . D. 2





5 1
  

y x x .

Câu 8: Tính giới hạnlim



 



x  x a x b   x trong đó a ; b là tham số

A. a b . B. 2
a b

. C. 2

a b


. D. 8 .

Câu 9: Tìm tất cả giá trị tham số m để biểu thức,C 2 trong đó

2
2
1
1
lim
1
x

x mx m

C
x

  



A. m 



0;5



. B. m  



10;1



. C. m  



2; 2



. D. m 



1;



Câu 10: Tính giới hạn 2

1
3 2
lim
1
x
x x
x

®
- +
- .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Cho hàm số 2

2
6
x
f ( x )

x x




  . Chọn mệnh đề đúng?
A. Hàm số liên tục trên .

B. TXĐ : D\ 3; 2







.Ta có hàm số liên tục tại mọi x D và hàm số gián đoạn tại x2; x3.
C. Hàm số liên tục tại x  .2

D. Hàm số liên tục tại x  .3

Câu 12: Cho hàm số f x( ) 2sin x3tan 2x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục trên .

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. TXĐ : \ ,

2 2

 

    

 

 

D  k k .

D. Hàm số gián đoạn tại các điểm ,

4 2

   

x  k k

Câu 13: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

 

A. Hàm số f x liên tục tại

 

x  .1 B. Hàm số f x liên tục trên

 

.
C. Hàm số f x liên tục trên khoảng

 



3;1



. D. Hàm số f x liên tục tại

 

x  .1

Câu 14: Cho hàm số f x

 

 x 3 3 x

x với x0. Tìm f

 

0 để hàm số f x liên tục trên

 

.

A. 2 3

3 . B.

3 . C. 1. D. 0 .

Câu 15: Cho phương trình: 4 3 4 1 0

 x  x  (1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hàm số

 

4 3 4 1

  

f x x x liên tục trên . .

B. Phương trình (1) khơng có nghiệm trên khoảng



 ;1 .



.

C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng



2;0 .



D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 3;1 .
2

 



 

 

Câu 16: Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm tại x0 là f x

 

0 . Chọn mệnh đề sai.

A.

 

0
0

lim .

x x

f x f x

f x

x x





 

 . B.

 





 

0 limx 0 .

f x x f x

f x

x

 

  

 

 .

C.

 





 

0 limh 0 .

f x h f x

f x

h



 

  . D.

 





 

0 0

lim .

x x

f x x f x

f x

x x



 

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 17: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s t

 

196t 4,9t2 trong đó t 0, t tính bằng

giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s t là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được

 

tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

A. 1690m. . B. 1069m. . C. 1906m.. D. 1960m.

Câu 18: Hỏi trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1

y= x+ tại điểm M(4;3).

A. 1 2

y= x+ . B. 1 1

y= x- . C. y= -x 1. D. y= - 2x+11.

Câu 19: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số 1
1



x
y

x tại giao điểm với trục tung.

A. k2. B. k 2. C. k 1. D. k1

Câu 20: Hỏi trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 3 2 2 ( )

y= -x + x + C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: = - 9x+3.

A. y= - 9x- 3,y= - 9x+29. B. y= - 9x- 5,y= - 9x+27.
C. y=9x- 3,y=9x+29. D. y= -x 2,y= + .x 1

Câu 21: Cho hàm số y2x3 3mx2mx1 có đồ thị



C . Tìm tất cả các giá trị thực của m để tiếpm



tuyến của đồ thị



C tại điểm có hồnh độm



x 2 và vuông góc với đường thẳng d:

2x3y 2 0.

A. m  .2 . B. 45

m . . C. 51

m . . D. 51

m  .

Câu 22: Cho hàm số 1

 

.
2 1
x
y C
x
 


 Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d y x m:   luôn cắt
đồ thị

 

C tại hai điểm phân biệt A và .B Khi đó gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ

thị

 

C tại A và B. Tìm m để tổng k1k2 đạt giá trị lớn nhất.

A. m  .1. B. m0.. C. m    



; 2



. D. m 



2;



Câu 23: Tìm mệnh đề sai?

A.

1 1

(x 0)

x x

 

 

 

  . B.

/ 1

( ) ( 0)
2

 

x x

x .

C. ( )xn / xn1(n ;n 1)

   . D.

/ / /

u u v uv

v v

 

 
 

Câu 24: Tìm đạo hàm của hàm số ( ) 2 3
2 1
x
f x
x


 .
A.





12
2x 1


 . B.





8
2x 1


 . C.





4
2x 1


 . D.





4
2x 1 .

Câu 25: Biết đạo hàm của y



7x 5



4 có kết quả là y a x b



7 



3.Tính giá trị biểu thức
3.

M   a b

A. M 30. B. M 20. C. M 4. D. M  .6

Câu 26: Cho hàm số f x

 

kx x. Với giá trị nào của k thì

 

1 2
3

f   .

A. k  .1. B. 9.

k  . C. k  .1. D. 4.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số 
3
2 2
a
y
a x


 ( a là hằng số).

A.





2 2 2 2 .

a x
y

a x a x

 

  . B.

3
2 2.

a x
y
a x
 
 .
C.





2 2 2 2 .

a x
y

a x a x

 

  . D.









3 2

2 2 2 2

3 2

.
2

a a x

y

a x a x


 

 

Câu 28: Cho hàm số f ( x ) x3 2x2 7 x 3

    . Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) 0  có dạng



a;b . Tính S a b



  ?

A. S  4

3. B. 

4
S

3. C. 

10
S

3 . D. 

10
S

3 .

Câu 29: Nhiệt độ T của một người trong cơn bệnh được cho bởi công thức

 





0 1 1 2 98 6 0 11

T t  , t  , t ,  t , trong đó T là nhiệt độ



oF Fahrenheit



theo thời gian t

trong ngày. Biết rằng

o
o F
C
,

 32

1 8 , độ chênh lệch (theo độ

oC ) giữa nhiệt độ lớn nhất và nhiệt độ thấp

nhất trong một ngày là

A. 3,6 C0 . B. 2 C .0 C. 2, 6 C0 . D. 2,5 C0 .

Câu 30: Tìm đạo hàm của hàm số ycotx

A. y  tan .x .

B. 2

1
.
cos
y
x
  .

C. 2

1
.
sin
y

x

  . D. y  1 cot .2 x

Câu 31: Cho hàm số f x( )=4sinx- 3. Tính f x ./

( )

A. f x/

( )

=4cosx. B. f x/

( )

= - 4cosx.
C. f x/

( )

=4cosx- 3. D. f x/

( )

=cosx.
Câu 32: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số f x

 

cos 2x

A. f//

 

x 2 sin 2x. B. f//

 

x 4 cos 2x. C. f//

 

x 2 cos 2x. D. f//

 

x 4 cos 2x

Câu 33: Tính đạo hàm của hàm sốytanx cotx.

A. 12
sin 2
 
y

x. B. 2

4
cos 2
 
y

x. C. 2

4
sin 2
 
y

x. D. 2

1
cos 2
 
y

x.

Câu 34: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm tính theo cơng thức V t

 

   t 

 

4
3

1
30

100 4 ,



0 t 90



. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi f t

 

V ' t

 

. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?

A. Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90.
B. Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75.
C. Tốc độ bơm luôn giảm.

D. Tốc độ bơm luôn tăng.

Câu 35: Cho hàm số f x( )=cosx sin2x+ . Biết 2 /

( )

(

)

sin cos2

sin 2

x a x b

f x

x

+
=

+ , tính S = + .a b

A. S = - 1. B. S =4. C. S =3. D. S = - 5.

Câu 36: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 45. B. 30 . C. 90. D. 60

Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A B CD  . Giả sử tam giác AB C, A DC   là các tam giác nhọn. Hỏi góc
giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây?

A. DA C' . B. AB C . C. BB C . D. DAC.

Câu 38: Cho hìn chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA



ABCD



. Chọn mệnh đề đúng?

A. AB



SAC



. B. AB



SBC



. C. AB



SAD



. D. AB



SCD



.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) và ABC vng tại B. Chọn mệnh đề đúng?

A. BC( SAB ). B. AB( SAC ). C. BC( SAC ). D. AC( SAB ).

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA



ABC



, SA a , ABC đều cạnh a . Tính góc giữa cạnh SB và

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 45. B. 60. C. arctan 2 . D. 90.

Câu 41: Cho hình lăng trụ đều. Chọn mệnh đề sai?
A. Các mặt bên là những hình bình hành.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.
C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Đáy là đa giác đều.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình vng và SA



ABCD



. Chọn mệnh đề đúng?

A. ( SAB ) ( ABC ) . B. ( ABCD ) ( SBC ) . C. ( SAD ) ( SBC ) . D.



SAB



( SCD )
Câu 43: Chọn đáp án. A.

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh bằng a. Cạnh SA vng góc với
mặt phẳng đáy



ABCD ,SA a 3.



 Góc tạo với mặt phẳng



SAB và





SCD bằng



A. 300. B. 450

. C. 600. D. 900

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vng tâm O . Các cạnh bên và các

cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SC . Tính góc giữa mặt phẳng



MBD và mặt phẳng



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 450. B. 600. C. 900. D. 300.

Câu 45: Cho chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B và BH AC. Biết SA( ABC ).Tính khoảng
cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A. d BH . B. d BA . C. d BC . D. d BS .

Câu 46: Cho chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A vàAB a;SB a 2  . Biết SA ( ABC ) . Tính
khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

A. d a . B. d 2a

5 . C. d 2a . D. 

a
d

2 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. d a 21

7 . B. 

a
d

2. C. 

a 7
d

2 . D. 

a 3
d

5 .

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA



ABCD



, SA a 3 . Tính

khoảng cách d từ AD đến mặt phẳng



SBC .



A. d a 3

2 . B. 

a
d

2. C. 

3a
d

2 . D. 

a
d

3.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, AB 3a , BC 4a, mặt phẳng



SBC



vuông góc với mặt phẳng



ABC . Biết



SB 2a 3 và SBC30. Tính khoảng cách d từ điểm A đến
mặt phẳng (SAC).

A C

B
S

A. d 6a 7

7 . B. d 6a 7 . C. 

3a 7
d

14 . D. d a 7.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC 2a  . Tam giác

SAC cân tại S có đường cao SOa 3 và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính
khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SC theo a .

A D

C
B

A. d a 3. B. d 2a 3. C. d a 3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

</div>

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm 2019 trường thtp nguyễn khuyến mã 2 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





 

























 

 

 

 





 

<sub> </sub>

 

 

 









 

 

 

 

 

 





 

 





 

 





 

 

 









 

 

 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>