101 Bài tập tự luận về con lắc đơn

101 cõu bi tp t lun v
CON LC N
Ch 1: Cỏc bi toỏn c bn
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động
với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trờng g là bao
nhiêu?
Câu 2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ cực đại là?
Câu 3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ x = A/2 là ?
Câu 4. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ x
=A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
Cõu 5. Mt con lc dao ng ni cú gia tc trng
trng g = 10 m/s
2
vi chu kỡ T = 2 s trờn qu o di
20 cm.Thi gian con lc dao ng t v trớ cõn
bng n v trớ cú li s = s
o
/2 l?
Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s
tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2
, chiều dài của
con lắc là?
Câu 7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia
tốc trọng trờng 9,81m/s
2

, với chu kỳ T = 2s. Chiều
dài của con lắc là?
Câu 8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều
dài l
1
dao động điều hoà với chu kì T
1
= 0,8s , con lắc
l
1
+ l
2
dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Chu kì
con lắc có chiều dài l
2
là?
Câu 9. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 2l
2
thì liên
hệ giữa tần số của chúng là?
Câu 10. Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là
2s và 2,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng
hiệu chiều dài 2 con lắc trên là:
Câu 11. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có
chiều dài
1
l
thực hiện đợc 8 dao động, con lắc có

chiều dài
2
l
thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu
chiều dài hai con lắc bằng 9cm. Tìm chiều dài mỗi
con lắc?
Câu 12. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s)
có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao
động với chu kỳ là
Câu 13. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với
chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc
đơn có độ dài l
1
+ l
2
là ?
Câu 14. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng
thời gian t thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm
bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời
gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều
dài của con lắc ban đầu là ?
Câu 15. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao

động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng
thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc
4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động.
Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài
của mỗi con lắc lần lợt là?
Cõu 16. Trong cựng mt khong thi gian, con lc
th nht thc hin 10 chu kỡ dao ng, con lc th hai
thc hin 6 chu kỡ dao ng. Bit hiu s chiu di
dõy treo ca chỳng l 48 cm.Chiu di dõy treo ca
mi con lc l?
Cõu 17. Mt con lc n cú chiu di l
1
dao ng vi
chu kỡ T
1
= 1,2 s, Con lc cú di l
2
dao ng vi
chu kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ ca con lc n cú chiu di
l
1
+ l
2
l?
Cõu 18. Mt con lc n cú chiu di l
1
dao ng vi
chu kỡ T

1
= 1,2 s, Con lc cú di l
2
dao ng vi
chu kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ ca con lc n cú chiu di
l
1
- l
2
l?
Câu 19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc
thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài đi 16cm thì
ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động.
Chiều dài ban đầu của con lắc là?
Câu 20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia
tốc trọng trờng là g
A
= 9.76m/ s
2
. Đem con lắc trên
đến B có g
B
= 9.86m/s
2
. Muốn chu kì của con lắc vẫn
là 2s thì phải tng hay gim chiu di dõy thờm bao
nhiờu??
Câu 21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm ,

trong cùng một khoảng thời gian con lắc I thực hiện
10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều
dài của con lắc thứ I là?
Cõu 22: Hai con lc n cú chiu di l l
1
v l
2
. Ti
cựng mt ni cỏc con lc cú chiu di l
1
+ l
2
v l
1
l
2
dao ng vi chu kỡ ln lt l 2,7s v 0,9s. Chu kỡ
dao ng hai con lc chiu di l
1
v l
2
ln lt l?
Cõu 23: Hai con lc n cú chiu di l
1
v l
2
hn kộm
nhau 30cm, c treo ti cựng mt ni. Trong cựng
mt khong thi gian nh nhau chỳng thc hin c
s dao ng ln lt l 12 v 8. Chiu di l

1
v l
2
tng ng l?
Cõu 24: Trong cựng mt khong thi gian, con lc
n di l
1
thc hin c 5 dao ng bộ, con lc n
di l
2
thc hin c 9 dao ng bộ. Hiu chiu di
dõy treo ca hai con lc l 112cm. Tớnh di l
1
v l
2
ca hai con lc?
Cõu 25: Mt con lc n cú di bng L.Trong
khong thi gian t nú thc hin 12 dao ng .Khi
gim di ca nú i 16cm, trong cựng khong thi
gian trờn nú thc hiờn 20 dao ng .g = 9,8m/s
2
.
di ban u L bng?
Cõu 26: Chu kỡ dao ng ca con lc n cú chiu
di l
1
, gia tc trng trng g
1
l T
1

. Chu kỡ dao ng
ca con lc n cú chiu di l
2
= n1
l
, gia tc trng
trng g
2
= g
1
/n; l T
2
bng ?
Câu 27: Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình
dao động , góc lệch cực đại của dây treo là 0.04 rad.
Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc
thời gian lúc vật có li độ 0.02rad và đang đi về vị trí
cân bằng, phơng trình dao động của vật là?
Cõu 28: Mt con lc n gm mt vt nh c treo
vo u di ca mt si dõy khụng dón, u trờn ca
si dõy c buc c nh. B qua ma sỏt v lc cn
ca khụng khớ. Kộo con lc lch khi phng thng
ng mt gúc 0,1 rad ri th nh. T s gia ln
gia tc ca vt ti VTCB v ln gia tc ti v trớ
biờn bng?
AP Sễ:
Cõu 1: 9.76m/s
2
; Cõu 2: 1,0s: Cõu 3: 0,250s; Cõu 4:
0,500s; Cõu 5: 1/6 s; Cõu 6: 24,8cm; Cõu 7:

96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9:
12
2 ff
=
; Cõu 10:
1,5s; Cõu 11:
cmlcml 16,25
21
==
; Cõu 12: 3,46s;
Cõu 13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l
1
= 1,00m, l
2
=
64cm; Cõu 16: l
1
= 27 cm, l
2
= 75 cm; Cõu 17: 2 s;
Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu 20: Tăng chiều
dài 1cm; Cõu 2110cm; Cõu 22: 2s v 1,8s; Cõu 23:
24cm v 54cm; Cõu 24: 162cm v 50cm; Cõu 25:
25cm; Cõu 26: n.T
1
; Cõu 27:

=0.04sin(t +/6)
(rad); Cõu 28: 10.
Ch 2: Vn tc v lc cng dõy

Cõu 1. Mt con lc n gm qu cu cú m = 20g
c treo vo dõy di l= 2m. Ly g = 10 m/s
2
.B qua
ma sỏt. Kộo con lc lch khi v trớ cõn bng = 30
0

ri buụng khụng vn tc u. Tc ca con lc khi
qua v trớ cõn bng l?
Cõu 2. Mt con lc n gm qu cu cú m = 20g
c treo vo dõy dai l= 2m. Ly g = 10 m/s
2
.B qua
ma sỏt. Kộo con lc lch khi v trớ cõn bng = 30
0

ri buụng khụng vn tc u. Lc cng dõy v trớ
biờn v v trớ cõn bng l?
Câu 3: Con lắc đơn dao động với chu kì T=1.5s,
chiều dài của con

=1m. Trong quá trình dao động,
góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0.05 rad. Độ
lớn vận tốc khi vật có gúc lệch là 0.04rad bằng?
Cõu 4. Mt con lc n cú dõy treo di l = 0,4 m.
Khi lng vt l m = 200 g. ly g = 10 m/s
2
. B qua
ma sỏt. Kộo con lc dõy lch gúc = 60
0

so vi
phng thng ng ri buụng nh. Lỳc lc cng dõy
treo l 4 N thỡ vn tc cú giỏ tr l?
Cõu 5. Mt con lc n gm qu cu nh khi lng
m = 0,05 kg treo vo u mt si dõy di l = 2 m,
ni cú g = 9,81 m/s
2
. B qua ma sỏt. Kộo qu cu lch
khi v trớ cõn bng gúc
o
= 30
0
. Vn tc v lc cng
dõy ti v trớ cõn bng l?
Câu 6. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao
động tại nơi có g=10m/s
2
, với biên độ góc 0,15rad.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
Câu 7. Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo
lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi buông nhẹ.
Cho g=10m/s
2
. Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi
dây là?
Câu 8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có
g= 9.8m/s
2

. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng góc

= 0.1 rad về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc
14cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí
cân bằng. Biên độ dao động của con lắc là?
Câu 9: Một con lắc đơn có l = 61.25cm treo tại nơi
có g= 9.8m/s
2
. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng
đoạn s= 3cm, về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc
16cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí
cân bằng. Coi đoạn trên là đoạn thẳng. Vận tốc của
con lắc khi vật qua VTCB là?
Câu 10: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g=
10m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=60
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi
vật qua VTCB là?
Câu 11: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g=
9.86m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=90

0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi
vật qua vị trí có

=60
0
là?
Câu 12. Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối
lợng 250g. Tại vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng
vận tốc v =1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s
2
.
Tìm lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?
Cõu 13: Con lc n cú dõy treo di l = 1m, khi
lng m = 20g .Kộo hũn bi khi v trớ cõn bng cho
dõy treo lch mt gúc
0
= 60
0
so vi phng thng
ng ri th ra cho chuyn ng. Lc cng T ca dõy
treo khi hũn bi qua v trớ cõn bng l?
Cõu 14: Mt con lc n dao ng vi biờn gúc
0
vi cos
0
= 0,75. T s lc cng dõy cc i v cc
tiu bng T
max
:T

min
cú giỏ tr?
Cõu 15: Mt con lc n chiu di dõy treo

, vt
nng cú m. Kộo con lc khi v trớ cõn bng 1 gúc
0
=
60
0
ri th khụng vn tc u (b qua ma sỏt). Hóy
xỏc nh t s ca lc cng cc i v cc tiu ca
dõy treo?
Cõu 16: Mt con lc n khi lng 0,1kg treo vo
dõy nh di 1m .kộo con lc n v trớ A sao cho dõy
nghiờng 30
0
so vi phng thng ng ri th nh .g=
10m/s
2
. Lc cng dõy cc i bng?
Cõu 17: Mt con lc n cú chiu di l = 1m dao
ng iu hũa ni cú g =
2
= 10m/s
2
. Lỳc t = 0, con
lc i qua v trớ cõn bng theo chiu dng vi vn
tc 0,5m/s. Sau 2,5s vn tc ca con lc cú ln l?
AP Sễ:

Cõu 1: 2,3 m/s; Cõu 2: T
min
= 0,17 N, T
max
= 0,25 N:
Cõu 3: 3 cm/s; Cõu 4: 2 m/s; Cõu 5: 0,62 N; Cõu 6:
45cm/s; Cõu 7: 4N; 1N; Cõu 8: 2
2
cm; Cõu 9: 20
cm/s; Cõu 10: 2 m/s; Cõu 11: 3.14m/s; Cõu 12: 2,25
N; Cõu 13: 0,4 N; Cõu 14: 2; Cõu 15: 4; Cõu 16:
1,27 N; Cõu 17: 0.
Ch 3: Nng lng
Câu 1: Con lắc đơn A(m=200g;

=0.5m) khi dao
động vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một đoạn
thẳng dài 4cm. Năng lợng dao động của con lắc A
khi dao động là?
Câu 2: Một con lắc đơn ( m=200g;

=0.8m ) treo
tại nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân
bằng góc

0
rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc
dao động điều hoà với năng lợng W = 3,2. 10

-4
J.
Biên độ dao động là?
Cõu 3. Mt con lc n cú khi lng m = 1 kg v
di dõy treo l = 2 m.Gúc lch cc i ca dõy so
vi ng thng ng = 10
0
= 0,175 rad. C nng
ca con lc v vn tc vt nng khi nú v trớ thp
nht l?
Câu 4: Một con lắc đơn dài 0.5m treo tại nơi có g=
9.8m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc

0
=30
0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi
động bằng 2 thế năng là?
Câu 5. Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng
200g dao động tại nơi có g=10m/s
2
với biên độ góc
0,12rad, tìm cơ năng dao động của con lắc?
Câu 6: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi
VTCB góc

0
=

18

0
rồi thả không vận tốc ban
đầu. Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế
năng là?
Câu 7. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động
nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều
dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dơng. Tìm động năng của vật tại thời
điểm t =1/3s.?
Câu 8. Một con lắc dao động với biên độ góc 10
0
,
khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:
Câu 9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi
VTCB góc

0
=45
0
rồi thả không vận tốc ban đầu.
Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng
là?
Câu 10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi
với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng
khối lợng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai
dao động là W
1
/ W

2
là?
Câu 11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi
với chu kì lần lợt là 2s và 1s . Hai con lắc có khối l-
ợng m
1
= 2m
2
và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của
hai dao động là W
1
/ W
2
là?
Cõu 12: Mt con lc n cú khi lng m = 1kg,
di dõy treo l = 2m, gúc lch cc i ca dõy so vi
ng thng ng = 0,175rad. Chn mc th nng
vi v trớ thp nht, g = 9,8m/s
2
. C nng v vn tc
ca vt nng khi nú v trớ thp nht l?
Cõu 13: Con lc n cú chiu di l = 1m, khi lng
vt nng l m = 90g dao ng vi biờn gúc
0
=
6
0
ti ni cú gia tc trng trng g =10 m/s
2
.C nng

dao ng iu ho ca con lc cú giỏ tr bng?
Cõu 14: Mt con lc n cú chiu di 100cm, vt nng
cú khi lng 1kg dao ng vi biờn gúc
m
= 0,1rad
ti ni cú gia tc g = 10m/s
2
. C nng con lc n l?
Cõu 15. Mt con lc n cú chiu di 1m khi lng
100g dao ng vi biờn gúc 30
0
ti ni cú
g=10m/s
2
. B qua mi ma sỏt. C nng ca con lc
n l?
Cõu 16: Hai con lc n, dao ng iu hũa ti cựng
mt ni trờn Trỏi t, cú nng lng nh nhau. Qu
nng ca chỳng cú cựng khi lng. Chiu di dõy
treo con lc th nht di gp ụi chiu di dõy treo
con lc th hai ( l
1
= 2l
2
). So sỏnh biờn gúc ca hai
con lc?
AP Sễ:
Cõu 1: 0.0008J; Cõu 2: 1,6cm: Cõu 3: 0,298 J; 0,77
m/s; Cõu 4: 1.38m/s; Cõu 5: 7,2mJ; Cõu 6: 3
0

; Cõu
7: 0,394mJ; Cõu 8: 8,66
0
; Cõu 9: 22
0
; Cõu 10: .
0.5625; Cõu 11: 0.5; Cõu 12: 0,30J; 0,77m/s; Cõu
13: 0,005 J; Cõu 14: 0,05J; Cõu 15:
2 3
2
J

; Cõu 16:

1
= 1/2
2
.
Ch 4: Chu kì ph thuc
nhit v cao - Con lc trựng phựng
Cõu 1 : Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu
kì T
1
ở nhiệt độ t
1
. Đặt là hệ số nở dài của dây treo
con lắc. ộ biến thiên tỉ đối của chu kì T/T
1
có biểu
thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t

1
đến t
2
= t
1
+ t?
Cõu 2 : Tiếp câu.1: cho T
1
= 2,00s, = 2.10
-5
K
-1
; t =
10
0
C. Chu kì dao động của con lắc đơn ở nhit độ sau
là?
Cõu 3 : Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này
vận hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa
hè. Về mùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30
giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên
nhiệt độ là?
Cõu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu
kì T
0
ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Độ biến
thiên tỉ đối T/T
0
của chu kì có biểu thức theo h và
bán kính trái đất R là?

Cõu 5: Mụt ng h qu lc chy ỳng gi trờn mt
t nhit 25C. Bit h s n di ca dõy treo
con lc l = 2.10
-5
(K
-1
). Nu nhit ú h xung
20C thỡ ng h s chy nhanh hay chm bao nhiờu s
trong mt chu k?
Cõu 6 : Vẫn xét con lắc ở câu 4: Trong thực tế , nhiệt
độ thay đổi theo độ cao nen khi dao động ở vùng có
độ cao h, chu chu kì con lắc không đổi so với khi dao
động ở mặt đất. Đặt là hệ số nở dài của dây treo
con lắc. Độ biến thiên nhiệt độ ở trờng hợp này có
biểu thức là?
Cõu 7 : Sử dụng số liệu ở câu 5 và cho = 2.10
-5
K
-1
.
Độ biến thiên nhiệt độ là?
Cõu 8 : Vẫn xét ở câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy
một giếng mỏ có độ sâu là h so với mặt đất. Giả sử
nhiệt độ không đổi. Lập biểu thức của độ biến thiên
T/T
0
của chu kì theo h và bán kính trái đất R là?
Cõu 9 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố
Hồ Chí Minh. Quả lắc coi nh con lắc đơn, thanh treo
nhẹ có hệ số nở dài là = 2.10

-5
K
-1
. Gia tốc trọng lực
tại TP Hồ chí minh là g
1
= 9,787m/s
2
.Khi đem đồng
hồ ra Hà Nội , mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh
34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 10
0
C so với Tp Hồ
Chí Minh. gia tốc trọng trờng tại Hà Nội là?
Cõu 10 : Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà
Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc
nh thế nào?
Cõu 11 : Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C, nếu nhiệt độ tăng đến t
2
= 20
0
C thì mỗi ngày đêm
đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số
nở dài = 2.10
- 5
K

-1
Cõu 12 : Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s
trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt
độ 10
0
C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10
-
5
k
-1
. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt
độ là?
Cõu 13 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt
đất ở nhiệt độ 17
0
C. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h =
640m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài
dây treo con lắc =4.10
-5
k
-1
. Bán kính trái đất là
6400km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là?
Cõu 14: Mt con lc n cú chu k T = 2,4s khi
trờn mt t. Hi chu k con lc s bng bao nhiờu
khi em lờn mt trng, bit rng khi lng trỏi t
ln hn khi lng mt trng 81 ln, v bỏn kớnh trỏi
t ln hn bỏn kớnh mt trng 3,7 ln. Xem nh nh
hng ca nhit khụng ỏng k?
Cõu 15: Ngi ta a mt con lc n t mt t lờn

mt ni cú cao 5km. Hi di ca nú phi thay
i th no chu k dao ng khụng thay i.
Cõu 16: Mt ng h con lc m giõy (T = 2s) mi
ngy chy nhanh 120s. Hi chiu di con lc phi
c iu chnh nh th no ng h chy ỳng?
Cõu 17: Mt ng h qu lc c xem nh con lc
n mi ngy chy nhanh 86,4(s). Phi iu chnh
chiu di ca dõy treo nh th no ng h chy
ỳng?
Cõu 18. Mt con lc n c a t mt t lờn
cao h = 10km. Phi gim di ca nú bao nhiờu
phn trm chu kỡ ca nú khụng thay i? Cho bỏn
kớnh Trỏi t R 6400 km.
Cõu 19 : Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k
dao ng nh l T
1
= 4s v T
2
= 4,8s. Kộo hai con lc
lch mt gúc nh nh nhau ri ng thi buụng nh.
Hi sau thi gian ngn nht bao nhiờu thỡ hai con lc
s ng thi tr li v trớ ny?
Cõu 20 : Vi bi toỏn 19 hi thi gian hai con lc
trựng phựng ln th 2 v khi ú mi con lc thc hin
bao nhiờu dao ng?
Cõu 21 : Hai con lc lũ xo treo cnh nhau cú chu k
dao ng nh l T
1
= 2s v T
2

= 2,1s. Kộo hai con lc
ra khi v trớ cõn bng mt on nh nhau ri ng
thi buụng nh. Hi sau thi gian ngn nht bao
nhiờu thỡ hai con lc s ng thi tr li v trớ ny?
Cõu 22: t con lc n di hn dao ng vi chu kỡ
T gn 1 con lc n khỏc cú chu kỡ dao ng T
0
=
2(s). C sau t = 200(s) thỡ trng thỏi dao ng ca
hai con lc li ging nhau. Chu kỡ dao ng ca con
lc n l?
Cõu 23 : Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k
dao ng nh l T
1
= 0,2 s v T
2
(vi T
1
< T
2
). Kộo hai
con lc lch mt gúc nh nh nhau ri ng thi
buụng nh. Thi gian gia 3 ln trựng phựng liờn tip
l 4 s. Tỡm T
2
?
AP Sễ:
Cõu 1: (.t)/2; Cõu 2: 2,0002s: Cõu 3: - 15
0
C; Cõu

4:
R
h
; Cõu 5: nhanh 0,005%; Cõu 6: -

R
h2
; Cõu 7:
- 25
0
C; Cõu 8:
R
h
2
; Cõu 9: 9,793m/s
2
; Cõu 10:
Tăng 0,06%; Cõu 11: Chậm8,64s; Cõu 12: 0
0
C; Cõu
13: 12
0
C; Cõu 14: 5,8s; Cõu 15: l' = 0,998l; Cõu 16:
Tng 0,3%; Cõu 17: Tng 0,2%; Cõu 18: 0,3%; Cõu
19: 24s; Cõu 20: 10 v 12 dao ng ; Cõu 21: 42s;
Cõu 22: 1,98 (s); Cõu 23: 7
2
m/s; Cõu 24: ắ s.
Ch 5: Con lc n chu thờm mt lc
khụng i

Cõu 1: Mt con lc n chiu di l c treo vo
im c nh O. Chu kỡ dao ng nh ca nú l T.
Bõy gi, trờn ng thng ng qua O, ngi ta úng
1 cỏi inh ti im O bờn di O, cỏch O mt on
3l/4 sao cho trong quỏ trỡnh dao ng, dõy treo con
lc b vng vo inh. Chu kỡ dao ng bộ ca con
lc lỳc ny l?
Cõu 2: Mt con lc n cú chiu di l=1m dao ng
nh ti ni cú gia tc trng trng g =
2
= 10m/s
2
.
Nu khi vt i qua v trớ cõn bng dõy treo vng vo
inh nm cỏch im treo 50cm thỡ chu k dao ng
ca con lc n l?
Cõu 3. Mt con lc cú chiu di l, qu nng cú khi
lng m. Mt u lũ xo treo vo im c nh O,con
lc dao ng iu ho vi chu kỡ 2s. Trờn phng
thng ng qua O, ngi ta úng mt cõy inh ti I
(OI= l/2 )sao cho inh chn mt bờn ca dõy treo. Ly
g = 9,8 m/s
2
. Chu kỡ dao ng ca con lc l?
Cõu 4. Mt con lc n gm mt dõy treo l = 0,5 m,
vt cú khi lng m = 40 g mang in tich q = - 8.10
-
5
C dao ng trong in trng u cú phng thng
ng cú chiu hng lờn v cú cng E = 40

V/cm, ti ni cú g = 9,79 m/s
2
. Chu kỡ dao ng ca
con lc l?
Cõu 5. Mt con lc n gm mt dõy treo l = 0,5 m,
vt cú khi lng m = 40 g mang in tich q = -8.10
-5
C dao ng trong in trng u cú phng thng
ng cú chiu hng xung v cú cng E = 40
V/ cm, ti ni cú g = 9,79 m/
s2
. Chu kỡ dao ng ca
con lc l?
Cõu 6. Chu kỡ dao ng nh ca con lc n di 1,5
m treo trờn trn ca thang mỏy i lờn nhanh dn u
vi gia tc 2,0 m/s
2
l? (ly g = 10 m/s
2
)
Cõu 7: Mt con lc n c treo vo trn ca mt
xe ụ tụ ang chuyn ng theo phng ngang. Chu k
dao ng ca con lc n trong trng hp xe chuyn
ng nhanh dn u vi gia tc a l T
1
v khi xe
chuyn ng chm dn u vi gia tc a l T
2
, xe
chuyn thng u l T

3
. So sỏnh 3 chu k ny?
Cõu 8. Mt con lc n c treo ti trn ca 1 toa
xe, khi xe chuyn ng u con lc dao ng vi chu
k 1s, cho g = 10m/s
2
. Khi xe chuyn ng nhanh dn
đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s
2
thì con lắc
dao động với chu kỳ ?
Câu 9. Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong
thang máy, lấy g = π
2
= 10m/s
2
. Cho thang máy
chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a =
2m/s
2
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn?
Câu 10: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo
vào thang máy. Khi thang máy đứng yên chúng dao
động cùng chu kì T. Cho thang máy chuyển động
nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì
dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là?
Câu 11. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động
trong điện trường có cường độ điện trường hướng
thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.10
4

V/m,
cho g = 10m/s
2
. Khi chưa tích điện con lắc dao động
với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10
-6
C thì
chu kỳ là?
Câu 12: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại
nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m
trong điện trường đều có phương nằm ngang, E =
10.000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g =
9,79 m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của
dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
Câu 13: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một
dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định,
đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối
lượng m = 20 g, mang điện tích q = 4.10
-7
C. Đặt con
lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E

nằm
ngang. Cho g = 10 m/s
2

, chu kỳ con lắc khi không có
điện trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc
khi E = 10
3
V/cm là?
Câu 14. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối
lượng cùng được treo trong điện trường đều có
E
u

thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2
, con lắc thứ ba không tích điện.
Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần
lượt là T
1
, T
2
, T
3
có T
1
= 1/3T
3
; T
2
=
5/3T

3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
Câu 15. Cho cơ hệ như hình vẽ. k =
100 N/m, l = 25cm, hai vật m
1
và m
2
giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi
buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m
1
va chạm
đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =
π
2
=10m/s
2
. Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt
trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim
khối lượng riêng D = 8,67g/cm
3
. Tính chu kỳ T' của

con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của
không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác
dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của
không khí là d = 1,3g/lít.
Câu 17. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại
nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,56.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40 m
trong điện trường đều có phương nằm ngang, E =
10.000 V/m,tại nơi có g = 9,79 m/s
2
. Con lắc ở vị trí
cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc?
ĐÁP SỐ:
Câu 1: 3T/4; Câu 2:
2 2
2
s
+
: Câu 3: 1,7 s; Câu 4: 1,05
s; Câu 5: 3,32 s; Câu 6: 2,22 s; Câu 7: T
1
= T
2
< T
3
;
Câu 8: 0,978s; Câu 9: tăng 11,8%; Câu 10:
3

2
T; T;
Câu 11: 2,236s; Câu 12: 30
0
; Câu 13: 1,98s; Câu 14:
-12,5; Câu 15: 0,6 s; Câu 16: 2,00015s; Câu 17: 30
0
.
m1
m2
k
l