Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương lần 4 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG</b>
<b>TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG</b>

<b>________________________</b>

<i>(Đề có 6 trang)</i>

<b>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4</b>

<b>NĂM HỌC 2017 - 2018</b>
<b>MƠN: TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 50 câu)</i>

Họ tên: ………. Số báo danh: ……… <b>Mã đề 201</b>

<b>Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình </b> .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 2: Cho hàm số </b> có đồ thị như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình .

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Câu 3: Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên</b>

2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 4: Trong khơng gian </b> , cho phương trình

, là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá

<b>trị nguyên của để khơng phải là phương trình của mặt cầu. Tính tổng các phần tử của </b>

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 5: Cho </b> . Tính .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 6: Cho tứ diện đều </b> có cạnh bằng . Gọi lần lượt là các điểm trên và

thỏa mãn (tham khảo hình vẽ). Tính tích vơ hướng

2sin<i>x -</i> 1 0=

6

<i>p</i> 13

6

<i>p</i>

12

<i>p</i> 5

6

<i>p</i>

( )

<i>y</i>=<i>f x</i> <i>f x =</i>

( )

1

0 1 2 3

12
17

5
17

73
153

80
153

<i>Oxyz</i>

(

)

(

)

( )

2 2 2 _{2 2} ₃ ₂ ₁ ₂ ₄ 2 ₄ ₃ _{0 1}

<i>x</i> +<i>y</i> +<i>z</i> + <i>m</i>- <i>x</i>- <i>m</i>+ <i>y</i>+ <i>z</i>+ <i>m</i> - <i>m</i>+ = <i>_m</i> <i>_S</i>

<i>m</i>

( )

1 <i>S</i>.

15 16 3 9

( )

3

0

9

<i>f x dx =</i>

ò

( )

1

0

3

<i>I</i> =

_ò

<i>f x dx</i>

9
2

<i>I =</i>

9

<i>I =</i> <i>I =</i>27 <i>I =</i>3

<i>ABCD</i> 1 <i>M N</i>, <i>AB AC</i>,

3 , 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>
<b>Câu 7: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?</b>

<b>A. </b> . <b>B. </b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 8: Cho số phức </b> . Tính .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 9: Cho hình nón </b> có bán kính đáy là , góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng . Tính diện

tích xung quanh của hình nón .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 10: Cho tập hợp </b> . Từ các chữ số trong tập hợp , lập được bao nhiêu số tự nhiên có
2 chữ số khác nhau.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng . Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng</b>

song song với trục và cách trục một khoảng bằng ta được thiết diện có diện tích là Tính theo .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình </b>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 13: Gia đình Kha mới lắp một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có thể tích là </b> . Chiều dài,

chiều rộng, chiều cao của bể lần lượt là thỏa mãn Tìm

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 14: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số </b> đồng
biến trên . Tìm .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 15: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?</b>
<b>A. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì song song.</b>
<b>B. Hai mặt phẳng khơng có điểm chung thì song song.</b>

<b>C. Đường thẳng và mặt phẳng khơng có điểm chung thì song song.</b>

<b>D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cịn có điểm chung khác nữa.</b>

<b>Câu 16: Tính giới hạn </b> .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 17: Trong không gian </b> , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương

trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng .

1
4

1
2

- 1

4

-0

(

)

1

ln<i>xdx</i> <i>C x</i>, 0

<i>x</i>

= + >

ò

_ò

cos<i>xdx</i>=sin<i>x C</i>+

(

)

1

ln 0

<i>dx</i> <i>x C x</i>
<i>x</i> = + >

ò

<i>_{e dx}x</i> ₌<i>_ex</i>₊<i>_C</i>

ò

2

<i>z</i>= - <i>i</i> <i>z</i>

1 2

<i>z</i>= - <i>i</i> <i>z</i>= +2 <i>i</i> <i>z</i>= -2 <i>i</i> <i>z</i>= +1 2<i>i</i>

( )

<i>N</i> <i>_R</i> ₆₀0

( )

<i>N</i>

2
<i>xq</i>
<i>S</i> =<i>pR</i>

2

2
3

<i>xq</i>

<i>R</i>

<i>S</i> = <i>p</i> ₂ 2

<i>xq</i>

<i>S</i> = <i>pR</i> ₃ 2

<i>xq</i>

<i>S</i> = <i>pR</i>

{

1;2;3;4;5;6

}

<i>A =</i> <i>_A</i>

30 15 36 12

<i>5a</i> <i>6a</i>

<i>3a</i> <i>S</i>. <i>S</i> <i>a</i>

2
24

<i>S</i>= <i>a</i> <i>_S</i>₌₁₂<i>_a</i>2 <i>_S</i>₌₃₀<i>_a</i>2 <i>_S</i>₌₄₈<i>_a</i>2

5 3 3

2<i>x</i>- ₌2- <i>x</i>
1

<i>x =</i> <i>x =</i>2 <i>x =</i>5 <i>x = -</i> 2

3

<i>576 dm</i>

, ,

<i>a b h</i> <i>a</i>=2<i>b</i>=3₂<i>h</i>. <i>_a</i>_.

( )

1,2

<i>a</i>= <i>dm</i> <i>a</i>=12

( )

<i>dm</i> <i>a</i>=6

( )

<i>dm</i> <i>a</i>=8

( )

<i>dm</i>

<i>S</i> <i>m</i> <i>y</i>=4<i>x</i>3+

(

<i>m</i>+3

)

<i>x</i>2+<i>mx</i>+2

¡ <i>S</i>

{ }

3

<i>S =</i> <i>S</i>= - Ơ

(

;3ự_ỳ_ỷ <i>_{S = ặ}</i> <i>S</i>=ộ_ờ_ở3;+Ơ

)

2
lim

2 5

<i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i>

đ+Ơ
=

- +

1

<i>L = -</i> <i>L = - ¥</i> <i>L = +¥</i> <i>L =</i>0

<i>Oxyz</i> <i>A</i>

(

1;2; 1-

)

( )

<i>a</i> :<i>x y</i>+ - 2<i>z</i>- 4 0=

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 18: Cho biểu thức </b> . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 19: Trong bốn hàm số cho dưới đây, hàm số nào có đồ thị như hình bên?</b>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 20: Cho </b> là hai nghiệm phức của phương trình . Tính tổng phần thực và phần ảo

của số phức .

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Câu 21: Trong không gian </b> , cho điểm . Gọi là hình chiếu vng góc của trên trục
. Tìm tọa độ điểm .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình</b>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 23: Cho hình chóp có thể tích , diện tích đáy là . Chiều cao của hình chóp đó được tính theo</b>

cơng thức nào trong các cơng thức sau đây?

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 24: Cho hàm số </b> có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 25: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số</b> có ba điểm
cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. Tìm tích của các phần tử trong tập .

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. </b> .

<b>Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ </b> , cho đường thẳng Gọi là ảnh của đường thẳng

qua phép tịnh tiến theo . Viết phương trình đường thẳng

2 5 0

<i>x y</i>+ - <i>z</i>- = <i>x</i>+2<i>y z</i>- - 5=0

1 2 1

1 1 2

<i>x</i>- ₌<i>y</i>- ₌<i>z</i>+

- <i>x y</i>+ - 2<i>z</i>+ =5 0

(

)

8 7 ₀

<i>P</i> = <i>x x</i>>

7
8

<i>P</i> =<i>x</i> <i>_P</i> ₌<i>_x</i>15

8
7

<i>P</i> =<i>x</i> <i>_P</i> ₌<i>_x</i>56

4 ₂ 2

<i>y</i>= -<i>x</i> + <i>x</i> <i>_y</i>_{= -}<i>_x</i>4₊₂<i>_x</i>2₊₁ <i>_y</i>₌<i>_x</i>4_- ₂<i>_x</i>2 <i>_y</i>₌<i>_x</i>4_- ₂<i>_x</i>2₊₁

1, 2

<i>z z</i> <i>_z</i>2_- ₃<i>_z</i>_{+ =}_{5 0}

(

)

1 2 1 2

4
5

<i>w</i>= <i>z z</i> + <i>z</i> +<i>z i</i>

12 7 5 4

<i>Oxyz</i> <i>A</i>

(

2;1;4

)

<i>_M</i> <i>_A</i>

<i>x Ox</i>Â <i>M</i>

(

0;0;4

)

<i>M</i> <i>M</i>

(

0;1;4

)

<i>M</i>

(

2;1;0

)

<i>M</i>

(

2;0;0

)

<i>S</i> log3<i>x</i><log5<i>x</i>

1
;3
3

<i>S</i>= ỗổ ửỗ_ỗ ữữ_ữ_ữ

ỗố ứ <i>S =</i>

(

0;log 53

)

<i>S =</i>

( )

0;1

2
0;

3

<i>S</i>= ỗổ ửỗ_ỗ ữữ_ữ_ữ
ỗố ứ

<i>V</i> <i>S</i> <i>h</i>

<i>V</i>
<i>h</i>

<i>S</i>

= <i>h</i> <i>3S</i>

<i>V</i>

= <i>h</i> <i>S</i>

<i>V</i>

= <i>h</i> <i>3V</i>

<i>S</i>

=

( )

<i>y</i>=<i>f x</i>

( )

<i>y</i>=<i>f x</i>

(

2;+¥

)

( )

0;2

( )

1;5

(

- ¥;0

)

<i>S</i> <i>m</i> <i>y</i>=<i>x</i>4- 2<i>m x</i>2 2+1

<i>S</i>

0 2 1 - 1

<i>Oxy</i> <i>d x</i>: - 2<i>y</i>+ =3 0. <i>_d</i>_'

<i>d</i> <i>v =</i>

( )

1;3

r

'.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 27: Cho cấp số cộng có </b> . Tính tổng 18 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 28: Cho hàm số</b> . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

<b>A. </b> liên tục trên . <b>B. </b> liên tục tại .

<b>C. </b> liên tục trên . <b>D. </b> liên tục trên .

<b>Câu 29: Trái bóng được sử dụng chính thức tại World Cup 2018 có tên là Telstar 18 được sản suất ở</b>

thành phố Sialkot, Pakistan. Biết rằng trái bóng hình cầu và có đường kính là . Tính thể tích
của trái bóng đó.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 30: Trong không gian </b> , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình
là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 31: Cho số phức thỏa mãn </b> . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 32: Cho số phức </b> thỏa mãn và đạt giá trị lớn nhất. Tìm
.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 33: Cho tích phân </b> . Biết . Tính .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<i><b>Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số </b></i> , trục hoành và các đường thẳng ,

. Đường thẳng <i> chia hình D thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị thuộc </i>
tập hợp nào sau đây.

( )

<i>d</i>¢:<i>x</i>- 2<i>y</i>+ =2 0

( )

<i>d</i>¢:<i>x</i>- 2<i>y</i>- 8 0=

( )

<i>d</i>¢:<i>x</i>- 2<i>y</i>+ =8 0

( )

<i>d</i>¢:<i>x</i>- 2<i>y</i>- 3 0=

1 2; 4 11

<i>u</i> = <i>u</i> =

954 522 477 495

( )

2<i>x</i>₁ 5 khi_khi<i>x</i> 1₁

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

ìï - ³

ïï
= ớ_ù

- <
ùùợ

( )

<i>f x</i>

(

_{- Ơ ỳỷ};1ự <i>f x</i>

( )

0 1

<i>x =</i>

( )

<i>f x</i> é +¥_ê_ë1;

)

<i>f x</i>

( )

_¡

<i>22 cm</i> <i>V</i>

3
5324

3

<i>V</i> = <i>pcm</i> 1331

3

<i>V</i> = <i>p</i> ₃

<i>cm</i>

3
10648

3

<i>V</i> = <i>pcm</i> 42592 3

3

<i>V</i> = <i>pcm</i>

<i>Oxyz</i> <i>A -</i>

(

1; 2;0

)

<i>B</i>

(

2;1; 1-

)

<i>_AB</i>

1 2

1 3 1

<i>x</i>+ ₌<i>y</i>- ₌<i>z</i>

-

-2

1 3

1

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

ìï =
-ïï

ï = +
íï

ïï =
-ïỵ

1 2

1 3 1

<i>x</i>- ₌<i>y</i>+ ₌ <i>z</i>

-1 3
2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

ìï = +
ïï

ï =
-íï
ïï =
-ïỵ

<i>z</i> <i>z -</i> 2= 7 <i>w</i>=

(

2- 3<i>i z</i>

)

+2

<i>R</i>

7 7

<i>R =</i> <i>R =</i>7 <i>R =</i> 7 <i>R =</i>5

(

,

)

<i>z</i>= +<i>x yi x y</i>Ỵ ¡ <i>z</i>+ -1 3<i>i</i> = 10 <i>z</i>+ +3 <i>i</i>

2

<i>y</i>- <i>x</i>

2 5

<i>y</i>- <i>x</i>= <i>y</i>- 2<i>x</i>=2 10 <i>y</i>- 2<i>x</i>= - 5 <i>y</i>- 2<i>x</i>=7

(

)

1

2018
2

0

ln 2 3

<i>I</i> = <i>x</i> éê <i>x</i>+ - <i>x</i> ùú<i>dx</i>

ê ú

ë ỷ

ũ

<i>_I</i> ₌<i>_a</i>_ln3₊<i>_b</i>_ln2₊<i>_{c a bc}</i>

₍

_{, ,} _{ẻ Ô}

₎

<i>_{a b c}</i>_{+ +}

1009

<i>a b c</i>+ + = <i>a b c</i>+ + = - 2018 <i>a b c</i>+ + =2018 <i>a b c</i>+ + = - 1009

2

3

<i>y</i>= <i>x</i> <i>_{x =}</i>₀

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 35: Trong không gian </b> , cho điểm và đường thẳng . Biết rằng mặt phẳng

chứa đường thẳng thỏa mãn khoảng cách từ đến lớn nhất, có phương trình là

. Tính .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 36: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số </b> là:

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Câu 37: Gọi </b> là hai số thực thay đổi, thuộc đoạn sao cho . Gọi và lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Tính .

<b>A. .</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 38: Cho hàm số </b> có đồ thị . Xét điểm thuộc đồ thị có . Tiếp

tuyến của tại điểm lần lượt cắt các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của tại và .

Tính khi độ dài đoạn đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 39: Cho hàm số </b> có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn , ,

. Tính tích phân .

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Câu 40: Cho phương trình </b> , là tham số thực. Có

tất cả bao nhiêu giá trị của để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt.

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Câu 41: Cho hàm số </b> , là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của trong đoạn để phương trình có nghiệm.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 42: Cho hình chóp </b> có đáy là hình thang. Biết rằng , , ,
. Các tam giác , là các tam giác đều cạnh bằng . Tính theo thể tích khối chóp
.

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

7 11
;
4 4
é ù

ê ú
ê ú
ë û
11 15
;
4 4
ổ ự
ỗ _ỳ
ỗỗ ỳ
ỗố _ỷ
15 19
;
4 4
ổ ử_ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗố ứ
3 7
;
4 4
ổ ử_ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗ _ữ
ỗố ứ

<i>Oxyz</i> <i>A</i>

(

2;3;5

)

1 2

: 2 2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
ìï = +
ïï
ï = +
íï
ïï =
ïỵ

( )

<i>a</i> <i>_d</i> <i>_A</i>

( )

<i>a</i>

3 0

<i>ax by cz</i>+ + - = <i>a b c</i>+ +

6 - 6 - 2 2

2

2

9 2 3

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
- +
-=

-1 2 3 4

,

<i>x y</i> é_ë-ê1;3ùú_û <i>_x</i>3₊<i>_y</i>3₌₂

<i>M</i> <i>m</i>

2 2

<i>P</i> =<i>x</i> +<i>y</i> <i>M</i>+<i>m</i>

6 34 2+ 3₉₊3_{4 1}₊ ₄₊3₄

2 2
3
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
-
-=

+

( )

<i>C</i> <i>M x y</i>

(

0; 0

)

( )

<i>C</i> <i>x > -</i>0 3

D

( )

<i>C</i> <i>M</i>

( )

<i>C</i> <i>E</i> <i>F</i>

0 0

<i>2x</i> - <i>y</i> <i>_EF</i>

0 0

2<i>x</i> - <i>y</i> =0 2<i>x</i>₀- <i>y</i>₀=2 2<i>x</i>₀- <i>y</i>₀= - 3 2<i>x</i>₀- <i>y</i>₀= - 2

( )

<i>y</i>=<i>f x</i> é ù_{ê ú}_{ë û}0;1 <i>f</i>

( )

1 =3

( )

1

2

0

81
7

<i>f x dx</i>

é_¢ ù ₌
ê ú
ë û

ò

( )

1
2
0
10
7

<i>x f x dx =</i>

ò

( )

1

0

<i>I</i> =

_ò

<i>f x dx</i>

9
20

<i>I = -</i> 24

7

<i>I =</i> 24

5

<i>I =</i> 51

20

<i>I =</i>

(

₂

)

2 ₂

(

)

( )

1
2

2

4- -<i>x m</i>log <i>_x</i> _- 2<i>_x</i>₊3 ₊2-<i>x</i>+<i>x</i>log 2<i>_{x m}</i>_- ₊2 ₌0 1

<i>m</i>
<i>m</i>

4 2 1 3

( ) (

1 sin4

)

cos4 4 2018

<i>f x</i> = <i>m</i>- <i>x</i>- <i>x</i>+ <i>mx</i>+ <i>_m</i>

<i>m</i> éë-ê6;2018ùúû <i>f x =</i>'

( )

0

4 2018 6 8

.

<i>S ABCD</i> <i>ABCD</i> <i>AB</i>/ /<i>CD</i> <i>AB</i>><i>CD</i> <i>AB</i>=2<i>a</i>

· ₉₀0

<i>ACB =</i> <i>SAC</i> <i>SBD</i> <i>a</i> 3 <i>a</i>

.

<i>S ABCD</i>

3

3 6

4

<i>a</i> 3 ₆

12

<i>a</i> 3 ₃

4

<i>a</i> 3 ₆

4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 43: Cho hình chóp </b> có đáy là hình bình hành, là trung điểm của cạnh , gọi là mặt

phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Khi đó, thiết diện của hình chóp cắt bởi

là hình gì?

<b>A. Hình tam giác</b> <b>B. Hình ngũ giác</b> <b>C. Hình bình hành</b> <b>D. Hình thang</b>

<b>Câu 44: Cho hình lập phương </b> cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các

cạnh . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 45: Cho lăng trụ đều </b> có , góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Tính theo thể tích khối đa diện

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 46: Bạn Kha dự định làm các hộp hình trụ có nắp, có thể tích </b> . Gọi lần lượt là bán

kính đáy và chiều cao của hình trụ đó. Bạn Kha muốn tốn ít ngun liệu nhất thì tỉ số bằng bao
nhiêu?

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 47: Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức </b> <i>, trong đó A là dân số của năm lấy làm </i>
<i>mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Theo thống kê năm 2017, Việt Nam có</i>

triệu người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là . Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi thì năm
2025 Việt Nam có bao nhiêu người?

<b>A. </b> triệu người. <b>B. </b> triệu người.

<b>C. </b> triệu người. <b>D. </b> triệu người.

<b>Câu 48: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số</b>

trên bằng . Tìm tích các phần tử trong .

<b>A. .</b> <b>B. .</b> <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Câu 49: Trong không gian </b> , cho tam giác có , đường cao kẻ từ và đường phân giác

trong góc lần lượt là các đường thẳng và . Gọi là hoành độ

điểm , là tung độ điểm Tính

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 50: Cho tứ diện </b> có đơi một vng góc với nhau, . Gọi là
hình lập phương nằm trong tứ diện , có một đỉnh trùng với , ba cạnh xuất phát từ nằm trên

.

<i>S ABCD</i> <i>M</i> <i>SA</i>

( )

<i>a</i>

<i>M</i>

(

<i>SDC</i>

)

<i>S ABCD</i>.

( )

<i>a</i>

. ' ' ' '

<i>ABCD A B C D</i> <i>a</i> 5 <i>M N</i>,

,

<i>AD C D</i>¢ ¢ <i>_a</i> <i>_BM</i> <i>_AN</i>

2 5
5

<i>a</i> 2

3

<i>a</i>

3

<i>a</i> 2 5

15

<i>a</i>

. ' ' '

<i>ABC A B C</i> <i>AB</i> =<i>a</i>

(

<i>A BC</i>'

)

(

<i>ABC</i>

)

₆₀0

<i>a</i> <i>A B ABC</i>' ' .

3 ₃

12

<i>a</i> 3 ₃

4

<i>a</i> ₃ 3 ₃

8

<i>a</i> 3 ₃

8

<i>a</i>

3
1000

<i>V</i> = <i>cm</i> <i>R h</i>,

<i>h</i>
<i>R</i>

1 2 2

1
2

<i>ni</i>

<i>S</i>=<i>Ae</i>

94 1,1%

102,6 109,6

105,9 99,6

<i>S</i> <i>m</i>

2 ₄

<i>y</i>=<i>x</i> - <i>x m</i>+ é ù_{ê ú}_{ë û}0;3 7₂ <i>_S</i>

3 4

7
2

7
4

<i>Oxyz</i> <i>_ABC</i> <i>C</i>

(

3;1;1

)

<i>_A</i>

<i>B</i> 1

1 1 1

:

4 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> - = - =

--

-2

2
:

2

<i>x</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

ìï =
ïï
ï =
-íï

ïï = +

ïỵ <i>xA</i>

<i>A</i> <i>yB</i> <i>B</i>.

2 2_.

<i>A</i> <i>B</i>

<i>x</i> +<i>y</i>

2 1 10 5

<i>OABC</i> <i>OA OB OC</i>, , <i>OA</i>=<i>OB</i>=<i>OC</i> =<i>a</i>

( )

<i>H</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

và đỉnh đối diện với thuộc mặt phẳng . Hình chia tứ diện thành 2 phần

có thể tích lần lượt là (với ). Tính tỉ số

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<i><b> HẾT </b></i>

---, ,

<i>OA OB OC</i> <i>_O</i>

(

<i>ABC</i>

)

( )

<i>H</i> <i>_OABC</i>

1, 2

<i>V V</i> <i>V</i>₁<<i>V</i>₂

2

1

.

<i>V</i>
<i>V</i>

2

1

3

<i>V</i>
<i>V</i> =

2

1

4

<i>V</i>
<i>V</i> =

2

1

7
2

<i>V</i>
<i>V</i> =

2

1

5
2

</div>

<!--links-->