Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.97 KB, 6 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>A.</b> <b>LÝ THUYẾT.</b>
<i>Nhận dạng: </i> <i>a</i>sin<i>x b</i> cos<i>x c</i>
cos sin
<i>a</i> <i>x b</i> <i>x c</i>
Điều kiện có nghiệm: <i><sub>a</sub></i>2 <i><sub>b</sub></i>2 <i><sub>c</sub></i>2
<i>Cách làm:</i>
2 2 2 2 2 2
sin cos <i>a</i> .sin <i>b</i> .cos <i>c</i>
<i>a</i> <i>x b</i> <i>x c</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
Đặt <sub>2</sub><i>a</i> <sub>2</sub> cos ; <sub>2</sub><i>b</i> <sub>2</sub> sin
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
2 2 2 2
sin .cos<i>x</i> cos .sin<i>x</i> <i>c</i> sin <i>x</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>
Chú ý các công thức: sin cos 2 sin 2 cos
4 4
<i>x</i> <i>x</i> <sub></sub><i>x</i> <sub></sub> <sub></sub><i>x</i> <sub></sub>
sin cos 2 sin 2 cos
4 4
<i>x</i> <i>x</i> <sub></sub><i>x</i> <sub></sub> <sub></sub><i>x</i> <sub></sub>
<b>Bài tập</b>
<b>Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: </b>
a) 3 cos<i>x</i> sin<i>x</i> 2 b) 3sin<i>x</i>5cos<i>x</i>4 c) sin<i>x</i> cos<i>x</i>1
<b>Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:</b>
a) sin 2 sin2 1
2
<i>x</i> <i>x</i> b) 2 2 sin
<b>Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:</b>
a) 3 sin cos 1
cos
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
b) 3 1 cos 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>B.</b> <b>BÀI TẬP TỰ LUYỆN.</b>
<b>BÀI TẬP TỰ LUẬN</b>
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2 sin<i>x</i> cos<i>x</i> 2 b) sin 7<i>x</i> 3 cos 7<i>x</i> 2
c) 5cos 2<i>x</i>12sin 2<i>x</i>12 d) <sub>sin</sub><i><sub>x</sub></i><sub>cos</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>2</sub>
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) 3 1 cos 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
b) 2 2 sin
c) 2cos2 sin 2 1
3
<i>x</i>
<i>x </i> <sub>d) </sub>sinx cos
<b>A. </b>sin<i>x</i>cos 3<i>x</i>2 <b>B. </b>2cos 2<i>x</i>10sin<i>x</i> 1 0
<b>C. </b>sin 2<i>x</i> 2cos 2<i>x</i>2 <b>D. </b>cos2<i>x</i>sin<i>x</i> 1 0
Câu 2. Phương trình sin<i>x</i>cos<i>x</i> có nghiệm là:
<b>A. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. </b>
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 3. Phương trình sin<i>x</i> 3 cos<i>x</i>2 có nghiệm là:
<b>A. </b> 2
6 <i>k</i>
<b>B. </b>
6 <i>k</i>
<b>C. </b>5 2
6 <i>k</i>
<b>D. </b> 5
6 <i>k</i>
Câu 4. Phương trình sin<i>x</i>cos<i>x</i>1 có nghiệm là:
<b>A. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> <i>x</i> 4 <i>k</i>
<i>x k</i>
<b>C. </b> 4 2
2
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x k</i>
<b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 5. Phương trình 3sin<i>x</i> 7 cos<i>x</i>2 có cách giải là:
<b>A. Chia cả hai vế của phương trình cho </b> 58
<b>B. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>7
<b>C. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>3
<b>D. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>58
Câu 6. Phương trình sin 3<i>x</i> cos 3<i>x</i>6 có nghiệm là:
<b>A. </b>
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b>
2
4
2
4
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. Phương trình vơ nghiệm</b> <b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 7. Phương trình 2sin<i>x</i>
<b>C. </b>sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i>2 <b>D. </b>sin 2<i>x</i> 2cos 2<i>x</i>1
Câu 8. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin<i>x</i>cos<i>x</i>2<i>m</i>
<b>A. </b> 2 2
2 <i>m</i> 2
<b>B. </b>0 2
3
<i>m</i>
<b>C. </b> 2 1
2 <i>m</i>
<b>D. </b> 1 2
2
<i>m</i>
Câu 9. Phương trình <sub>2sin</sub>2 <i><sub>x</sub></i> <sub>3 sin 2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3</sub>
có nghiệm là:
<b>A. </b>
3
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> 2
3
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. </b> 4
3
<i>x</i> <i>k</i> <b>D. </b> 5
Câu 10. Phương trình m sin 3 x mcos 3x 2 vô nghiệm với những giá trị nào của m?
<b>A. </b>2<i>m</i>2 <b>B. </b>m 2
<b>C. </b>2<i>m</i>2 <b>D. </b> 2<i>m</i> 2
<b>C.</b> <b>LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.</b>
<b>ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUẬN</b>
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2 sin<i>x</i> cos<i>x</i> 2 b) sin 7<i>x</i> 3 cos 7<i>x</i> 2
c) 5cos 2<i>x</i>12sin 2<i>x</i>12 d) sin<i>x</i>cos<i>x</i> 2
<b>Lời giải</b>
a) Nhận thấy
2 1 2
sin cos
3 <i>x</i> 3 <i>x</i> 3
đặt:
2
cos
3
1
sin
3
<sub></sub>
.
cos sin <i>x</i> sin cos <i>x</i> cos
sin <i>x</i> cos
sin sin
2
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Học sinh giải tiếp.
b) Nhận thấy
1 3 2
sin 7 cos 7
2 2 2
2
sin sin 7 cos cos 7
6 6 2
2
cos 7
6 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Học sinh giải tiếp theo phương trình cơ bản.
c) Nhận thấy
5 12
cos 2 sin 2 1
13 13
cos cos 2 sin sin 2 1
cos 2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2 sin 2
4
sin 1
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Học sinh tự giải tiếp theo phương trình cơ bản.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) 3 1 cos 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
b) 2 2 sin
c) 2cos2 sin 2 1
3
<i>x</i>
<i>x </i> <sub>d) </sub>sinx cos
a) 3 1 cos 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
điều kiện: <i>x k k</i> ,
3 1 cos 2 x 2 cos .sin
3 3 cos 2 sin 2
sin 2 3 cos 2 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
(Chia cả hai vế phương trình cho 2)
HS tự giải theo dạng phương trình ở bài 1
b) 2 2 sin
2
2 2 sin .cos cos 3 cos 2
1 cos 2
2 sin 2 x 3 cos 2
2
2 2 sin 2 cos 2 5
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
(HS giải theo dạng phương trình bài 1)
c) 2cos2 sin 2 1
3
<i>x</i>
<i>x </i>
2
2 3 cos sin 2 3
3 1 cos 2 sin 2 3
3 cos 2 sin 2 0
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
(HS giải theo dạng phương trình bài 1)
d) sinx cos
2 2
sin .cos 2sin 1 cos 2
sin 2 1 cos 2
1 cos 2 1 2
2 2
sin 2 3cos 2 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
(HS giải theo dạng phương trình bài 1)
<b>ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b>
Câu 1. Phương trình nào sau đây có dạng phương trình bậc nhất đối với sin ,cos<i>x</i> <i>x</i>
<b>A. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. </b>
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 3. Phương trình sin<i>x</i> 3 cos<i>x</i>2 có nghiệm là:
<b>A. </b> 2
6 <i>k</i>
<b>B. </b>
6 <i>k</i>
<b>C. </b>5 2
6 <i>k</i>
<b>D. </b> 5
6 <i>k</i>
Câu 4. Phương trình sin<i>x</i>cos<i>x</i>1 có nghiệm là:
<b>A. </b> 2
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> <i>x</i> 4 <i>k</i>
<i>x k</i>
<b>C. </b> 4 2
2
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x k</i>
<b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 5. Phương trình 3sin<i>x</i> 7 cos<i>x</i>2 có cách giải là:
<b>A. Chia cả hai vế của phương trình cho </b> 58
<b>B. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>7
<b>C. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>3
<b>D. Chia cả hai vế của phương trình cho </b>58
Câu 6. Phương trình sin 3<i>x</i> cos 3<i>x</i>6 có nghiệm là:
<b>A. </b>
4
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b>
2
4
2
4
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. Phương trình vơ nghiệm</b> <b>D. </b>
2
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 7. Phương trình 2sin<i>x</i>
<b>C. </b>sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i>2 <b>D. </b>sin 2<i>x</i> 2cos 2<i>x</i>1
Câu 8. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin<i>x</i>cos<i>x</i>2<i>m</i>
<b>A. </b> 2 2
2 <i>m</i> 2
<b>B. </b>0 2
3
<i>m</i>
<b>C. </b> 2 1
2 <i>m</i>
<b>D. </b> 1 2
2
<i>m</i>
Câu 9. Phương trình <sub>2sin</sub>2<i><sub>x</sub></i> <sub>3 sin 2</sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3</sub>
có nghiệm là:
<b>A. </b>
3
<i>x</i> <i>k</i> <b>B. </b> 2
3
<i>x</i> <i>k</i>
<b>C. </b> 4
3
<i>x</i> <i>k</i> <b>D. </b> 5
3
<i>x</i> <i>k</i>
Câu 10. Phương trình m sin 3x mcos 3x 2 vô nghiệm với những giá trị nào của m?
<b>A. </b>2<i>m</i>2 <b>B. </b>m 2
<b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9 10</b>