Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình tích môn toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.27 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

A. LÝ THUYẾT

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1/ 1 cos xcos 2xcos3x0.
2/ cos 2x cos8xcos 6x1.
3/ sinxsin 2xsin 3xsin 4x0.

4/ 3 2

cos xcos x2sinx 2 0 .
Bài 2: Giải các phương trình sau:



2sinx1 2 cos 2

 

x2sinx1



 3 4 cos2x.

2/ 9sinx6 cosx 3sin 2xcos 2x8.

3/ sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos 3x.

4/ 4sin 2x 3cos 2x3 4sin



x1



.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nghiệm của phương trình: sin 2x sinx0 là:

A. 2 ,

2
3

x k

x k k

x k










 


   




  


. B.

2 ,
6

2
6

x k

x k k

x k










 


   




  


.

C.

2 ,
4

2
4

x k

x k k

x k










 


   




  


. D. 2 2 ,

3
2

2
3

x k

x k k

x k







 


   




  



.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình cos 1 cos 2x



 x



 sin2x0 trong



0;



là:

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 3: Nghiệm của phương trình sin cosx x2sinx cosx 2 0 là

A. 2

x  k B. 2
3

x  k C. 2
4

x  k D.

x  k .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. x k B. x  k C. 2

x k  D.

x  k

Câu 5: Nghiệm của phương trình sin 1 cos 2x



 x



cos2x là

A. 
2
6
,

2
5
2
3
x k

x k k

x k







 


   


  


. B.

6
2 ,
2

2
3
x k

x k k

x k







 


   


  

.
C. 
2
6
2 ,
3
x k

x k k

x k


 



 


  


 



. D.

5
2 ,
3
2
12
x k

x k k

x k







 


   


  

.

Câu 6: Nghiệm của phương trình sin 2xcos 2x2cosx1 là

A. 2 ,

2
x k
k
x k





 
 




. B. x 2 k ,k

x k




 
 



.

C. 3 ,

2
x k
k
x k


 


 
 

 


. D. 6 ,

2
2
x k
k
x k





 




  

.

Câu 7: Số nghiệm của phương trình



1 cosx

 

sinx cosx 3



sin2x

    trong 0;

2


 

 

  là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 sin 2 cos x xcosxsin 2xlà:

A. 4 ,

2
x k
k
x k




 
 




. B. x 2 k ,k

x k




 
 



.

C. x 6 k ,k

x k




 
 




. D. 4 , .

x k
k
x k


 

 
 

 



Câu 9: Nghiệm của phương trình cos 2xsinxcosx0là:

A. 
4
2 ,
2
2
x k

x k k
x k




 


 


   


 



. B.

2 ,
5

x k
x k k

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C.

2 ,
5

x k
x k k

x k




 



 




   




 




. D.

2 ,
3

4 3

x k
x k k

x k




 



 




   




  


.

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 1 tan 2 2 sin
4

x x  

    

  trong



0;



là?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

C. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1. 1 cos xcos 2xcos 3x0



1 cos 2x

 

cos3x cosx



0 2 cos2 x 2cos 2 .cosx x 0 2cosx



cosx cos 2x



          





cos 0
cos 2 cos

x

x  x




 

 



2. cos 2x cos8xcos 6x1

1 cos 2x cos8x cos 6x 0

    

2sin x 2sin 7 .sinx x 0

  





2sinx sinx sin 7x 0

  

4sin cos 4 sin 3 0

 x x x

sin 0
sin 3 0
cos 4 0






 



 



x
x

x

3. sinxsin 2xsin 3xsin 4x0



sin 4x sin 2x

 

sin 3x sinx



      2sin 3 .cosx x2sin 2 .cosx x0





2cosx sin3x sin 2x 0

   4cos sin5 cos 0

2 2

 x x x 

cos 0
5

sin 0

2
sin 0

2


 




 




 



x
x
x

4/ cos3x cos2 x 2sinx 2 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>























 



cos cos 1 2 1 sin 0
1 sin cos 1 2 1 sin 0

1 sin 1 sin 1 cos 2 0

1 sin 0

sin cos sin cos 1 0

x x

x x x

x

x x x x

    

     

       

 



     



Bài 2: Giải các phương trình sau:



2sinx 1 2cos 2

 

x 2sinx 1



3 4cos2 x

    



2sinx 1 2 1 2sin







2x



2sinx 1 3 4 1 sin



2 x



       

 



2sinx 1





4sin2 x 2sinx 3



4sin2x 1

      



2sinx 1





4sin2x 2sinx 3 2sinx 1



       









1
sin

2sin 1 0 2

2sin 1 4sin 2 0

2sin 1 0 2

sin

x
x

x x

x






 




       

  

 



2/ 9sinx6cosx 3sin 2xcos 2x8
2

9sinx 6 cosx 6sin cosx x 1 2sin x 8 0

      











 









 



2sin 9sin 7 6cos 6cos sin 0
sin 1 2sin 7 6cos sin 1 0
sin 1 2sin 6cos 7 0

sin 1 0

2sin 6cos 7 0

x x x x x

x x x x

x x x

x

x x

      

      

     

 


    



3/ sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos3x











 



2sin 2 cos sin 2 2 cos 2 cos cos 2

sin 2 2cos 1 cos 2 2cos 1

2cos 1 sin 2 cos 2 0
2cos 1 0

sin 2 cos 2 0

x x x x x x

x x x x

x x x

x

x x

   

   

 


   



4/ 4sin 2x 3cos 2x3 4sin



x1















8sin cos 12sin 3 1 2sin 3 0
4sin 2cos 3 6sin 0

sin 0
2sin 4cos 3sin 6 0

4cos 3sin 6 0

x x x x

x x x

x
x x x

x x

     

   




     

  



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nghiệm của phương trình sin2x- sinx=0 là

A. ,

x k

x k k

x k

π
π

π

é
ê =
ê
ê

ê = + ẻ

ờ
ờ
ờ

ờ =- +
ờ

ở

2
3

Â. B. ,

x k

x k k

x k

ộ
ờ =
ờ
ờ

ờ = + ẻ

ờ
ờ
ờ

ờ =- +
ờ

ở
2

2
6

Â.

C. ,

x k

x k k

x k

ộ
ờ =
ờ
ờ

ờ = + ẻ

ờ
ờ

ờ

ờ =- +
ờ

ở

2
4

Â. D. ,

x k

x k k

x k

π
π

π

ê =
ê
ê

ê = + Ỵ

ê
ê
ê

ê =- +

ê
ë

2
2
3

¢.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình cosx

(

1- cos2x

)

- sin2x=0 trong đoạn

[

0;π

]

là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 3: Nghiệm của phương trình sin cosx x+2sinx- cosx- 2=0là

A. x= + 2π k π

2 . B. x k

π
π

= + 2

3 .

C. x= + 2π k π

4 . D. x k

π
π

=
-2.

Câu 4: Nghiệm của phương trình sin2x+3cosx=0là

A. x=kπ. B. x= +π kπ.

C. x= + 2π k π

3 . D. x k

π
π

=
-2.

Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx

(

1+cos2x

)

=cos2x là

A. ,

x k
x k k

x k

π
π
π

π
π

π

ê = +
ê

ê = + ẻ

ờ
ờ
ờ

ờ = +
ờ

ở

2
6

2
5

2
3

Â. B. ,

x k
x k k
x k

ộ

ờ = +
ờ

ờ

ờ = + ẻ

ờ
ờ
ờ

ờ = +
ờ

ở
6

2
2

2
3

Â.

C. ,

x k
x k k

x k

π
π
π π

π
π

ê = +
ê

= + Ỵ

ê
ê
ê

=- +

ê
ê
ë

2
6

¢. D. ,

x k
x k k
x k

π
π
π

π
π

π

ê = +
ê

ê = + ẻ

ờ
ờ
ờ

ờ = +
ờ

ở
5

2
3

2
12

Â.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 2 ,
2

x k
k

x k







 

 





Z . B. x 2 k ,k

x k







 

 





Z.

C. 3 ,

x k

k

x k




 



 

 



 



Z. D. 6 ,

2
2

x k

k

x k








 






  


Z.

Câu 7: Số nghiệm của phương trình



1 cos x

 

sinx cosx3



sin2 x trong 0;

2


 

 

  là

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 sin 2 cos x xcosxsin 2x là

A. 4 ,

x k
k
x k







 

 





Z . B. x 2 k ,k

x k







 

 





Z.

C. x 6 k ,k

x k







 

 





Z. D. 4 ,

x k
k
x k




 



 

 



 


Z.

Câu 9: Nghiệm của phương trình cos x2 sinxcosx0 là

A. 
4

2 ,
2

x k
x k k
x k




 



 




   




 




Z. B.

2 ,
5

x k

x k k
x k




 



 




   




 




Z.

C.

2 ,
5

x k

x k k
x k




 



 




   




 




Z D.

2 ,
3

4 3

x k
x k k
x k




 



 




   




  


Z.

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 1 tan 2 2 sin

x x  

    

  trong



0;



là

</div>

Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình tích môn toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

<b>A. LÝ THUYẾT</b>

<b>B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>

BÀI TẬP TỰ LUẬN



 







BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM















 







<b>C. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN</b>



 

















 





























 

 





 



































<sub></sub>

<sub></sub>











 



