Đề kiểm tra 1 tiết về đạo hàm môn toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 5 ĐẠI SỐ 11</b> <b>Đề 1</b>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8.0 ĐIỂM) </b>
<b>Câ</b>

<b>u</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9</b> <b>10 11 12 13 14 15 16</b>

<b>Đá</b>
<b>p</b>
<b>án</b>

<b>Câu 1.</b> Cho hàm số <i>_{y x n}</i><b>₌</b> <i>n</i>

<b>(</b>

<b>_></b>1,<i>_n</i><b>_{Ỵ ¥ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?}</b>

<b>)</b>

<b>A. </b>

<b>( )</b>

<i>_xn</i> '<b>₌</b><i>_{n x}</i>_. <i>n</i><b>-</b>1<b>_._B_.</b>

<b>( )</b>

<i>_xn</i> ' <b>₌</b><i>_xn</i><b>-</b>1<b>_.</b> <b>_C_.</b>

<b>( )</b>

<i>_xn</i> '<b>₌</b><i>_{n x}</i>_. <i>n</i><b>_.</b> <b>_D_.</b>

<b>( )</b>

<i>_xn</i> '<b>_{= -}</b>

<b>₍</b>

<i>_n</i> _{1 .}

<b>₎</b>

<i>_xn</i><b>_.</b>

<b>Câu 2.</b> Giả sử <i>u u x v v x</i><b>=</b>

<b>( )</b>

, <b>=</b>

<b>( )</b>

<i>_{là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng}</i>
xác định. Với <i>v v x</i><b>=</b>

<b>( )</b>

<b>¹</b> 0<b>_{, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?}</b>

<b>A. </b>

' _' _'

2 .

<i>u</i> <i>uv uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<b>ổử</b> <b>+</b>

<b>ỗ ữ=</b>
<b>ỗ ữ</b>

<b>ỗ ữ</b>

<b>ố ø</b> <b> B. </b>

' _' _'

2 .

<i>u</i> <i>uv uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<b>ổử</b> <b></b>

<b>-ỗ ữ=</b>
<b>ỗ ữ</b>
<b>ỗ ữ</b>

<b>ố ứ</b> <b>C. </b>

' _' _'

.

<i>u</i> <i>uv uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<b>ổử</b> <b></b>

<b>-ỗ ữ=</b>
<b>ỗ ữ</b>
<b>ỗ ữ</b>

<b>ố ứ</b> <b> D. </b>

' _' _'

2 .

<i>u</i> <i>uv</i> <i>uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<b>ổử</b> <b></b>

<b>-ỗ ữ=</b>
<b>ỗ ữ</b>
<b>ỗ ữ</b>
<b>ố ứ</b>
<b>Cõu 3.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>_y</i><b>₌</b>₂<i>_x</i>3<b>_-</b> ₃<i>_x</i>2<b>_-</b> ₂_.

<b>A. </b><i>_y</i>_'<b>_=-</b> ₆<i>_x</i>2<b>₊</b>₆<i>_x</i><b>_._B_.</b><i>_y</i>_'<b>₌</b>₂<i>_x</i>2<b>_-</b> ₃<i>_x</i><b>_.</b> <b>_C_.</b><i>_y</i>_'<b>₌</b>₆<i>_x</i>3<b>_-</b> ₆<i>_x</i>2<b>_-</b> ₂_. <b>_D_.</b><i>_y</i>_'<b>₌</b>₆<i>_x</i>2<b>_-</b> ₆<i>_x</i><b>_.</b>

<b>Câu 4.</b> Cho hàm số <i>y</i><b>=</b>cot<i>x</i>_{có đạo hàm tại mọi}<i>x k k</i><b>ạ</b> p

<b>(</b>

<b>ẻ Â . Mnh no sau đây </b>

<b>)</b>

<b>là mệnh đề đúng?</b>

<b>A. </b> '

2

1
.
sin

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>=</b> <b>B. </b> '

2

1
.
cos

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>=-</b> <b>C. </b> '

2

1
.
sin

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>=-</b> <b>D. </b> '

2

1
.
cos

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>=</b>
<b>Câu 5.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>y</i><b>=</b>3sin<i>x x</i><b>-</b> <i> tại x p</i><b>= .</b>

<b>A. </b><i><b>_{y p =}</b></i>'

<b>( )</b>

4. <b>_B_.</b><i><b>_{y p =}</b></i>'

<b>( )</b>

2. <b>_C_.</b><i><b>y p =-</b></i>'

<b>( )</b>

2. <b>D. </b><i><b>y p =-</b></i>'

<b>( )</b>

4.

<b>Câu 6.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>_y</i><b>₌</b><i>_{f x}</i>

<b>( )</b>

<b>₌</b><i>_x</i>4<b>_-</b> ₂<i>_x</i>2<b>_{- tại}</b>₁

2

<i><b>x =- .</b></i>

<b>A. </b><i><b>f -</b></i>'

<b>(</b>

2

<b>)</b>

<b>=-</b> 16<b>. </b> <b>B. </b><i><b>f -</b></i>'

<b>(</b>

2

<b>)</b>

<b>= .</b>4 <b> C. </b><i><b>f -</b></i>'

<b>(</b>

2

<b>)</b>

<b>=-</b> 24. <b>D. </b><i><b>f -</b></i>'

<b>(</b>

2

<b>)</b>

<b>=</b>12<b>.</b>
<b>Câu 7.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>_y</i><b>₌</b>

<b>(</b>

<i>_x</i>2<b>_-</b> ₂

<b>)</b>

<i>_x</i>

.

<b>A. </b> ' 5 1

2 2

<i>y</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<b>=</b> <b>-</b> <b> </b> <b>B. </b><i>y</i>' 2<i>x x</i> 1 .

<i>x</i>

<b>=</b> <b>-</b> <b>C. </b> ' 2 1 .

2

<i>y</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<b>=</b> <b>-</b> <b>D.</b>

5 1

' .

2

<i>y</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<b>=</b> <b></b>

<b>-Câu 8.</b> Tính đạo hàm của hàm số 2 3 2
2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>-</b> <b>+</b>

<b>=</b>

<b>-</b> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>-A. </b>

<b>(</b>

<b>)</b>

2

2 6 5

'

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>-</b> <b>+</b>

<b>=</b>

<b>-</b> <b>. B. </b>

<b>(</b>

<b>)</b>

2

2

2 6 5

'

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>-</b> <b>+</b> <b></b>

<b>-=</b>

<b>-</b> <b>. C. </b>

<b>(</b>

<b>)</b>

2

2

2 6 5

'

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>-</b> <b>+</b>

<b>=</b>

<b>-</b> <b>. D.</b>

<b>(</b>

<b>)</b>

2

2 6 5

'

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>-</b> <b>+</b> <b></b>

<b>-=</b>

<b>-</b> <b>.</b>

<b>Câu 9.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>_y</i><b>₌</b> _{5 4}<b>₊</b> <i>_{x x}</i><b>_-</b> 2 _.

<b>A. </b> ' 2 2 ₂

5 4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x x</i>

<b></b>
<b>-=</b>

<b>+</b> <b>-</b> <b>. B. </b>

<b>(</b>

<b>)</b>

2

4 2
'

5 4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x x</i>

<b></b>
<b>-=</b>

<b>+</b> <b>-</b> <b>. C. </b> 2

2
'

5 4

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x x</i>

<b></b>
<b>-=</b>

<b>+</b> <b>-</b> <b>. D. </b> 2

1
'

2 5 4

<i>y</i>

<i>x x</i>

<b>=</b>

<b>+</b> <b></b>
<b>-.</b>

<b>Câu 10.</b> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 ₂ 2 ₁

2

<i>x</i>

<i>y</i><b>=</b> <b>-</b> <i>x</i> <b>- tại điểm</b>

<b>(</b>

2; 1

<b>)</b>

<i><b>M -</b></i> <b>-</b> .

<b>A. </b><i>y</i><b>=-</b> 8<i>x</i><b>+ .</b>15 <b>B. </b><i>y</i><b>=- -</b><i>x</i> 6<b>.</b> <b>C. </b><i>y</i><b>=-</b> 8<i>x</i><b>-</b> 17<b>.</b> <b>D. </b><i>y</i><b>=- -</b><i>x</i> 10<b>.</b>

<b>Câu 11.</b> Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<b>+</b>
<b>=</b>

<b>-</b> tại điểm có tung độ
bằng 5 .

<b>A. </b><i>y</i><b>=-</b> 3<i>x</i><b>+ .</b>11 <b>B. </b><i>y</i><b>=</b>5<i>x</i><b>-</b> 13<b>.</b> <b>C. </b><i>y</i><b>=-</b> 3<i>x</i><b>- .</b>1 <b>D. </b><i>y</i><b>=</b>5<i>x</i><b>+ .</b>7
<b>Câu 12.</b> Tính đạo hàm của hàm số <i>y</i><b>=</b>2cos 4<i>x</i><b>-</b> 3sin 5<i>x</i><b>+ .</b>1

<b>A. '</b><i>y</i> <b>=-</b> 8sin 4<i>x</i><b>-</b> 15cos5<i>x</i><b>. </b> <b>B. '</b><i>y</i> <b>=-</b> 2sin 4<i>x</i><b>-</b> 3cos5<i>x</i><b>. </b>
<b>C. ' 8sin 4</b><i>y</i> <b>=</b> <i>x</i><b>+</b>15cos5<i>x</i>. <b>D. ' 2sin 4</b><i>y</i> <b>=</b> <i>x</i><b>+</b>3cos5<i>x</i><b>.</b>

<b>Câu 13.</b> Cho hàm số <i>y</i><b>=</b><i>f x</i>

<b>( ) (</b>

<b>= +</b><i>x</i> 2 3

<b>)(</b>

<b>-</b> <i>x</i>

<b>)</b>

2. Gọi <i>x x lần lượt là hai nghiệm của </i>1, 2

phương trình <i><b>_{f x = . Tính giá trị của biểu thức}</b></i>'

<b>( )</b>

0 <i>S</i><b>=</b>2<i>x x</i>₁ ₂.

<b>A. </b><i><b>S =-</b></i> 2.<b> B. </b> 16.

3

<i><b>S =-</b></i> <b> </b> <b>C. </b><i><b>S =</b></i>2. <b> D. </b> 16.

3

<i><b>S =</b></i>

<b>Câu 14.</b> Cho hàm số

( )

1 3

(

₁

)

2

(

2 ₂ ₃

)

₁

3

<i>y</i>=<i>f x</i> = <i>x</i> - <i>m</i>+ <i>x</i> + <i>m</i> - <i>m</i>+ <i>x- với m là tham số thực. </i>

<i>Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình _{f x = có hai nghiệm}</i>'

( )

0 <i>x x thỏa</i>1, 2

(

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂

)

2- 3<i>x x</i>_{1 2} =10.

<b>A</b><i><b>. m = 2</b></i> <b>B. </b>é =ê_{ê = -}<i>m_m</i>
ê
ë

2

3 <b>C. </b>

<i>m</i>

<i>m</i>

é =
ê
ê =
-ê
ë

1

15 <b>D</b><i><b>. m = 1</b></i>

<b>Câu 15.</b> Một ơ tơ đang chạy đều thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ơ tơ chuyển
động chậm dần đều với phương trình

<b>( )</b>

3 2 ₄

<b>( )</b>

2

<i>S t</i> <b>=-</b> <i>t</i> <b>+</b> <i>at m</i> <i> với a là tham số thực, </i>
<i>trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Biết rằng từ lúc đạp </i>
<i>phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển thêm được trong khoảng thời gian 8s. Tìm</i>

<i>a .</i>

<b>A. </b><i><b>a =</b></i>5. <b>B. </b><i><b>a =</b></i>8. <b>C. </b><i><b>a =</b></i>6. <b>D. </b><i><b>a =</b></i>4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>-Câu 16.</b> Cho hàm số

( )

₂ 2
2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i>

+

= =

+ , biết <i>f</i>' 2

( )

= +<i>a b</i> 2 với ,<i>a b là các số hữu tỉ. </i>
<i>Tính S a b</i>= - .

<b>A. </b><i>S =</i>2<b>. </b> <b> B. </b><i><b>S = . </b></i>0 <b>C. </b> 5
2

<i><b>S = . </b></i> <b>D. </b> 1

2

<i><b>S = .</b></i>

<b>B. PHẦN TỰ LUẬN: (2.0 ĐIỂM) </b>

<b>Câu 1. (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số</b>

3 ₆ 2 ₉ ₄

<i>y x</i><b>= -</b> <i>x</i> <b>+</b> <i>x</i><b>+</b> tại điểm có hồnh độ bằng 2 .
<b>Câu 2. (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số.</b>

<b>a. </b>

<b>(</b>

<b>)</b>

3

2cos 1

<i>y</i><b>=</b> <i>x</i><b></b>

<b>-b. </b> sin 3
4

<i>y x</i><b>=</b> <b>ổỗ_ỗ_ỗ</b><i>x</i><b>-</b> p<b>ửữ_ữ_ữ</b>

<b>ố</b> <b>ứ</b> ti <i>x</i> 3
p
<b>= .</b>

</div>

<!--links-->