Bài 6. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối vị tự môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.79 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 4.[HH11.C1.7.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng </b> cho
đường trịn có phương trình . Phép vị tự tâm (với là gốc tọa độ) tỉ số
biến thành đường tròn nào trong các đường trịn có phương trình sau?
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Đường tròn có tâm , bán kính .
Gọi đường trịn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự
.
Khi đó .
Và .
Vậy phương trình đường trịn : .
<b>Câu 16.</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b](THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018 - BTN) </b>Trong mặt phẳng ,
cho đường tròn . Viết phương trình đường trịn là ảnh của đường trịn
qua phép vị tự tâm tỉ số .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B </b>
có tâm , bán kính .
Gọi là tâm của , là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số
.
Ta có .
Mặt khác . Từ đó ta có phương trình là .
<b>Câu 1.</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình thoi</b>
tâm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>C. Phép quay tâm , góc </b> biến tam giác thành tam giác .
<b>D. Phép vị tự tâm , tỉ số </b> biến tam giác thành tam giác .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Ta có là trung điểm của và nên ta có
.
<b>Câu 41:</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)</b>
Trong mặt phẳng cho đường thẳng . Hỏi phép vị tự tâm tỉ số
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng
Suy ra phương trình đường thẳng (1)
Chọn . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Ta có
Do . Thay vào (1) ta có: .
Vậy phương trình đường thẳng .
<b>Câu 13:</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam</b>
giác với trọng tâm . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,
của tam giác . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
<b>A. Phép vị tự tâm , tỉ số </b> . <b>B. Phép vị tự tâm , tỉ số .</b>
<b>C. Phép vị tự tâm , tỉ số 2.</b> <b>D. Phép vị tự tâm , tỉ số </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Vì là trọng tâm tam giác <sub> nên </sub>
Tương tự và
Vậy phép vị tự tâm , tỉ số <sub> biến tam giác </sub> thành tam giác .
<b>Câu 21:</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng </b> , cho
điểm . Gọi là đồ thị hàm số . Phép vị tự tâm , tỉ số
biến thành . Viết phương trình đường cong .
<b>A. </b> . <b>B. </b> .
<b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Chọn D</b>
Ta có:
Thay tọa độ vào hàm số ta có:
.
Vậy đường cong có phương trình là .
<b>Câu 22:</b> <b>[HH11.C1.7.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) </b>Cho tam
giác có diện tích bằng . Phép vị tự tỷ số biến tam giác thành tam
giác . Tính diện tích tam giác ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số .
Theo đề bài ta có phép vị tự tỉ số biến biến tam giác thành tam giác nên
</div>
<!--links-->
