BÀI 2 cực TRỊ PHẦN 2 2019

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Phần 2)
PHẦN 2. CÁC BÀI TỐN CHỨA THAM SỐ
Câu 1.

A.
Câu 2.

A.

3
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − x + mx + 1 đạt cực đại, cực tiểu.

1
m< .
3

1
m<− .
3

1
m>− .
3

C.
D.

3
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3mx + 6mx + m có hai điểm cực trị.

m < 0
m > 2 .


B.

1
m> .
3

B.

m < 0
m > 8 .


C.

0 < m < 8.

D.

0 < m < 2.

y = – x3 + 3 x 2 – mx + m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có hai cực trị.
m ≤ 3.
m < 3.
m ≥ −3.
m > −3.
A.
B.
C.
D.
1
y = x 3 − mx 2 + mx + 1
3
Câu 4.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
có hai điểm cực trị.
m < 0
m < 0
m > 3 .
m > 1 .


0 < m < 1.
0 < m < 3.
A.
B.
C.
D.
1
y = x 3 − ( 2m + 1) x 2 + 3m 2 + 8m − 3 x
3

Câu 5.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
có
hai điểm cực trị.
Câu 3.

(

A.
Câu 6.

A.

C.
Câu 7.

A.

m > 0.

m ≠ 2.
m < 0.
C.
D.
2
2
y = x 3 − mx 2 − 2 ( 3m 2 − 1) x +
3
3 có hai cực trị. (KD-12)
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

1
1
1
1
− m<−
m> .
2
2
2
2
B.
hoặc
2
2
2
2
−
.
m<−
m>
.
13
13
13
13
hoặc
D.
3

2
3
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3mx + 3m có hai điểm cực trị.(Trích KB-12)
B.

m > 2.

)

m > 0.

B.

Trang 1

m ≠ 0.


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
m<−

C.

1
3

m>

1
.

3

−

1
1
.
3
3

hoặc

D.
3
Câu 8.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3mx + 1 có hai điểm cực trị.(Trích KB-14)
m > 0.
m < 0.
m ≠ 0.
0 < m < 1.
A.
B.
C.
D.
3
2 2
3
Câu 9.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3m x + m có hai điểm cực trị.

m > 0.
m < 0.
m ≠ 0.
− < m < 1.
A.
B.
C.
D.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
m > 0.
m ≠ 1.
A.
B.

Câu 10.

y = 2 x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx

có hai điểm cực trị. (KB-13)
m > 1.
D.

m ≠ −1.
C.
3
2
Câu 11.
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3 x + mx − 1 có hai điểm cực trị.(TN-16)
1
1

m> .
m< .
m < 3.
m > 3.
3
3
A.
B.
C.
D.
y = x 3 + mx 2 + 2 x + 1
Câu 12.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
khơng có
cực trị.
− 6 ≤ m ≤ 6.
− 3 ≤ m ≤ 3.
− 6 < m < 6.
m > 1.
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 13.
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − x + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.(TN-10)

A.

m = 1.

B.

m = −1.

C.

m = 4.

m = 0.

D.
Câu 14.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 2mx + m x − 2 đạt cực đại tại x = 1.
m = 1.
m = −3.
m = 3.
m = −1.
A.
B.
C.
D.
x1 , x2
y = x 3 – 3 x 2 + mx –1
m
Câu 15.
để hàm số
có hai điểm cực trị
thỏa

Tìm tất cả các giá trị của tham số
x12 + x22 = 6
.
m = 1.
m = −3.
m = 3.
m = −1.
A.
B.
C.
D.
y = x3 − 3mx 2 + 4m3
Câu 16.
Cho hàm số
với m là tham số. Tìm các giá trị nào của m để đồ thị hàm số có
AB = 2 5.
hai điểm cực trị A và B sao cho
m = 1; m = 2
m = ±1
m =1
m = ±2
A.
B.
C.
D.
3

Trang 2

2

2


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

(Câu 34-Đề124-2017) Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 17.

đạt cực đại tại
m = −7.
A.

1
y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 4 ) x + 3
3

x = 3.

B.

m = 1.

C.

m = −1.

m = 5.

D.
y = ( 1 − m ) x4 + 2 ( m − 2 ) x2 + 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 18.

không có cực

tiểu.

1 < m < 2.

A.
Câu 19.

x = 2.

B.

C.

1 ≤ m ≤ 2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

(Trích TN-05)
m = 1; m = 11.

A.

m ≤ 1.

m = −1; m = −11.
B.

C.

D.

m ≥ 1.

y = x3 − 3mx 2 + ( m2 − 1) x + 2

m = 1.

D.

đạt cực đại tại

m = 11.

y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m = 2.
m = −1.
m = 1.
A.
B.

C.

đạt cực tiểu tại
m = 3.

Câu 20.

x = 1.

D.
y = x − 3 ( m + 1) x 2 + 3m ( m + 2 ) x + 1
3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị có hồnh độ dương.
m > −2.
m > 0.
m < 0.
A.
B.
C.

có hai

Câu 21.

D.

−2 < m < 0.

3
2
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 3mx + (m − 1) x + 2 đạt cực tiểu
tại điểm có hồnh độ x = 2 .
A. m = 1.
B. m = 11.
C. m = 2.
D. m = 1 và m = 11.
Câu 23.
(Câu 36-Đề101-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = x8 + ( m − 2 ) x 5 − ( m 2 − 4 ) x 4 + 1
x = 0?

Câu 22.

đạt cực tiểu tại điểm
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. Vơ số.
Câu 24.
(Câu 38-Đề102-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = x8 + ( m − 1) x 5 − ( m 2 − 1) x 4 + 1
x = 0?
đạt cực tiểu tại điểm
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 25.

(Câu 47-Đề103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
8
y = x + ( m − 4 ) x 5 − ( m 2 − 16 ) x 4 + 1
x = 0?
A. 3.

A. 8.

B. Vô số.

đạt cực tiểu tại điểm
C. 7.

Trang 3

D. 9.


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
(Câu 42-Đề104-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = x + ( m − 3) x 5 − ( m 2 − 9 ) x 4 + 1
x = 0?
đạt cực tiểu tại điểm
A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. Vô số.
2
x + mx + 1
y=

x+m
Câu 27.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại x = 2.
m = −3.
m = 3.
m = 1.
m = −1.
.
B.
C.
D.
A
x 2 + ( m − 1) x + 1
y=
x + m −1
Câu 28.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2.
m = 0.
m = −2.
m = 2.
m = 3.
A.
B.
C.
D.
y = mx 4 + 2 ( m − 1) x 2 + 1
Câu 29.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

có
một cực trị.
m≤0
m<0
0 < m < 1.
m<0
m > 1.
m ≥ 1.
m ≥ 1.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
hoặc
y = mx 4 + 2 ( m − 1) x 2 + 1
Câu 30.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
chỉ có
duy nhất một cực đại.
m≤0
m ≤ 0.
m < 0.
m > 0.
m ≥ 1.
A.
hoặc
B.
C.

D.
y = − x 4 + 2 ( m + 1) x 2 + 1
Câu 31.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
chỉ có
duy nhất một cực đại.
m > −1.
m < −1.
m ≤ −1.
m ≥ −1.
B.
C.
D.
A.
Câu 26.

8

y = ( m − 1) x 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
không có cực đại. (Đề tham khảo 2017)
1 ≤ m ≤ 3.
m ≤ 1.
m ≥ 1.
1 < m ≤ 3.
A.
B.
C.
D.

y = mx 4 + 2 ( 2m + 1) x 2 + 1
Câu 33.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
chỉ
có duy nhất một cực tiểu.
1
1
m>− .
m>− .
m ≥ 0.
m < −1
m > 0.
2
2
A.
B.
C.
hoặc
D.
y = x 4 − 2 ( 2m − 1) x 2 − 2
Câu 34.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
chỉ có
duy nhất một cực tiểu.
Câu 32.

Trang 4


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

A.

1
m≥ .
2

B.

1
m< .
2

C.

1
m> .
2

D.

1
m≤ .
2

y = mx + 2 x − 1
4

2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m > 0.
m≠0
m<0
A.
B.
.
C.
.

có ba điểm cực trị.
m ≤ 0.
D.
y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 2m ) x 2 + m 2
Câu 36.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
có ba điểm
cực trị. (Trích ĐHQGHN-16)
m < 0
m > 2
 m < −1
m > 2
1 < m < 2 .
0 < m < 1.
1 < m < 2 .
 −1 < m < 1.





A.
B.
C.
D.
y = x 4 − ( m 2 − 4 ) x 2 + 10
Câu 37.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị.
 m < −2
m > 2 .

−2 < m < 2.
m ≠ ±2.
m > 2.
A.
B.
C.
D.
y = mx 4 − ( m 2 − 9 ) x 2 + 10
Câu 38.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
có ba điểm cực trị. (KB-02)
 −3 < m < 0
m > 3
 m < −3
m > 3
0 < m < 3 .
 m < −3 .
0 < m < 3.
 −3 < m < 0 .





A.
B.
C.
D.
Câu 35.

4
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + (m + 3) x + 2m − 1 khơng có cực tiểu.
m ≤ −3.
B. m ≤ 0 .
C. m > 3 hoặc m ≤ 0 .
D. −3 < m < 0 .
A.
4
2
Câu 40.
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + 2mx + 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh
Câu 39.

của một tam giác vng cân là (Trích Đề minh họa-2017)
1
1
m=−3 .
m= 3 .
9

9
m = −1.
A.
B.
C.

m = 1.
D.
y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm
cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m = ±1.
m = −1.
m = 1.
m = 0.
A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2
Câu 42.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân. (Trích Đề KA-2012)
m = 2.
m = −1.
m = 0.
m = 1.

A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2mx 2 + m + 1
Câu 43.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.
Câu 41.

Trang 5


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
A.

m = 3 2.

m = 0.

m = 1.

3
m= .
2

2
m= .
3

m = 3 3.

B.
C.
D.
3
2
Câu 44.
Cho hàm số y = 2 x − 3(m + 1) x + 6mx (1) , với m là tham số thực.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có
hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2. (KB-2013)
m = 0; m = 2.
m = 1; m = 2.
m = 0.
m = 2.
A.
B.
C.
D.
Câu 45.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực
2
2
trị x , x thỏa mãn x1 + x2 = 3 .(TN-2016)
1

A.

2

3
m=− .
2

B.

C.

D.

m = 3.

2
2
3
2
2
Câu 46.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 3 x – mx – 2(3m – 1)x + 3 có hai
x x + 2 ( x1 + x2 ) = 1.
điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn 1 2
(KD-2012)
2
2
2
m = 0; m = .
m = 0; m = − .
m= .
3
3

3
m = 0.
A.
B.
C.
D.
3
2
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 3mx + 3m có hai điểm
cực trị A,B thỏa mãn diện tích tam giác OAB bằng 48. (KB-2012)
m = 0; m = 2.
m = 0; m = 4.
m = 2.
m = ±2.
A.
B.
C.
D.
4
y = x − 2 ( m + 1) x 2 + m
Câu 48.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có ba điểm
cực trị A,B,C thỏa mãn OA = BC. (A thuộc trục tung) (KB-2011)
m = −1.
m = 2 + 2 2.
m = 2 − 2 2.
m = 2 ± 2 2.
A.

B.
C.
D.
4
y = x − 2m 2 x 2 − 1
Câu 49.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có ba điểm cực
trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.
m = 2.
m = −2.
m = ±2.
m = 0.
A.
B.
C.
D.
4
2
Câu 50.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x − 2mx + m + 1 có ba

Câu 47.

điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.
m = 1.
m = −1.
m = 0.
A.
B.

C.

D.

m = 2.

y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y = x − 2mx 2 + m + 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

Câu 51.

4

m = 1.

m = 3 3.

m = −1.
D.
y = x 3 − 3mx + 1
Câu 52.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
B,C thỏa mãn tam giác ABC cân tại A(2;3). (KB-2014)

A.

B.

C.

Trang 6

m = 0.


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

A.

m = 0.

B.

m = 2.

C.

1
m= .
2

m = −2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
x13 + x23 = 40.
cực trị x1, x2 thỏa mãn
m = 3.
m = −3.

m = 1.
A.
B.
C.

Câu 53.

D.
2 3
y = x − 2 x 2 + ( m − 1) x + 2
3

D.
y=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
x12 + x22 − 6 x1 x2 = 12.
cực trị x1, x2 thỏa mãn
m = 0.
m = 2.
m = −1.
A.
B.
C.

Câu 54.

1 3
x − mx 2 + ( m − 2 ) x + 1
3

có hai điểm

D.
1 3
y = x − ( m − 1) x 2 + ( m 2 − 3m + 4 ) x + m
3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
x12 + x22 = 20.
có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn
m = −3.
m = 2.
m = 1.
A.
B.
C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
hai điểm cực trị A, B sao cho trung điểm đoạn AB thuộc trục tung.
1
m=− .
m = −2.
m = −1.
2
A.
B.
C.

m = −1.

m = 1.

Câu 55.

Câu 56.

có hai điểm

D.

m = 4.

1
y = x 3 − ( 2m + 1) x 2 + ( 3m 2 + 8m − 3) x
3

m = 0.

D.
y = x − 3 x + mx + 1
3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
đồng thời các điểm cực trị có hồnh độ dương.
m ≤ 3.
0 < m < 3.
m > 0.
A.
B.

C.

có

2

có hai điểm cực trị

Câu 57.

m < 3.

D.
y = x − ( 2m − 1) x 2 + ( 2 − m ) x + 1
3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị có hồnh độ dương.
1
m> .
m > 2.
m < 2.
2
A.
B.
C.

có hai

Câu 58.

Trang 7

D.

5
< m < 2.
4


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
y=

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1 1
+ = 3.
x1 x2
cực trị x1, x2 thỏa mãn
4
8
1
m= .
m= .
m= .
3
3
2
A.
B.
C.

Câu 59.

1 3
x − x2 + ( 2 − m ) x + 1
3

có hai điểm

4
m=− .
3
D.
y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm
cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m = 0.
m = −1.
m = 1.
m = ±1.
A.
B.
C.
D.
y = x 4 + 2mx 2 + m 2
Câu 61.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm

cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có trọng tâm P(0;3).
m = 3.
m = −3.
m = −1.
m = 1.
A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2mx 2 + m 2 − m
Câu 62.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba
0
120 .
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng
m = −1.
m = 2.
m = 0.
m = 1.
A.
B.
C.
D.
3
y = x − 3mx 2 + 4m3
Câu 63.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
có hai điểm cực
trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 với O là gốc tọa độ. (Câu 47-Đề 122-2017)

1
1
m = − 4 ;m = 4 .
m = −1; m = 1.
2
2
m ≠ 0.
m = 1.
A.
B.
C.
D.
m
Câu 64.
(Câu 43-Đề minh họa-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
4
3
2
y = 3 x − 4 x − 12 x + m
có 7 điểm cực trị?
3
5
6
4
A. .
B. .
C. .
D. .
1

y = x 4 + x3 − x 2 + m
m ∈ [ −5;5]
2
Câu 65. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có 5 điểm cực
Câu 60.

trị ?
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 7 .

y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vng cân. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 66.

Trang 8

có


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
0.

A.
Câu 67.

B.

−1.

1.

2.
D.
y = 2 x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx

C.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm

y = x + 2.

điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
phần tử của S.
2.
3.
−2.
B.

C.
A.

Câu 68.

m

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để đồ thị hàm

Tính tổng tất cả các

0.
D.
1
y = x 3 − mx 2 + ( m2 − 1) x
3

điểm cực trị A và B sao cho A và B nằm khác phía và cách đều đường thẳng
phần tử của S.
6.
0.
−6.
B.
C.
A.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m = 2.

m = −1.
m = 0.
A.
B.
C.

Câu 69.

có hai

y = 5 x − 9.

có hai

Tính tổng tất cả các
D.

3.

y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2

D.

có ba

m = 1.

d : y = ( 2m − 1) x + 3 + m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

vng góc với
3
2
y = x − 3 x + 1.
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị của hàm số
(Câu 37-Đề 104-2017)
3
3
1
1
m= .
m= .
m=− .
m= .
2
4
2
4
A.
B.
C.
D.

Câu 70.

y = x 3 − 3mx + 1 (1).
Câu 71.

Cho hàm số

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm

A ( 2;3) .

cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A, biết

A.

1
m= .
2

B.

1
m=− .
2

m

m = 1.
D.
y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m

m

y = x 3 − 3mx 2 + 3m3

C.

m = −1.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để đồ thị hàm
có ba điểm
cực trị A, B, C sao cho AO = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cựu trị thuộc trục tung, B và C là hai
điểm cực trị cịn lại. Tính tích tất cả các phần tử của S.
−4.
4.
8.
−8.
B.
C.
D.
A.

Câu 72.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để đồ thị hàm
trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Câu 73.

Trang 9

có hai điểm cực


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

4.
A.

B.

2.

C.

−2.

D.

y = − x 4 + 2mx 2

m

Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
của một tam giác đều.
m= 33
m = 2.
m = −1.
A.
B.
C.
.

Câu 74.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
x1 x2
x12 + x22 + 4 x1 x2 = 2.
,
thỏa mãn
m=0
m=2
A.
.
B.
.

Câu 75.

0.

m

để hàm số

C.

m = ±1

có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh
m =1

D.
.
1 3

y = x − mx 2 − x + m + 1
3

.

D.

có hai điểm cực trị

m = ±3

.

A, B, C
4
2
y
=
x
−
2(
m
+
1)
x
+
m
Câu 76. Có bao nhiêu giá trị của
để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị

C
BC = 2
A
B
sao cho
, trong đó
là điểm cực trị thuộc trục tung, và là hai điểm cực trị còn lại.
0
1
A.
B. 2
C.
D. 3
y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2
Câu 77.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba
điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
m = 1.
m = 2.
m = −1.
m = 0.
A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2mx 2 + 4m − 4
m
Câu 78.
Cho hàm số

(m là tham số thực). Xác định
để hàm số đã cho có 3 cực
trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
m = 1.
m = 3.
m = 5.
m = 7.
A.
B.
C.
D.
y = x 4 − 2mx 2 + m + 1
Câu 79.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác đều.
m = 3 3.
m = 1.
m = 0.
m = −1.
A.
B.
C.
D.
4
y = x − 2m 2 x 2 − 1
Câu 80.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có ba điểm cực
trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.

m = 2.
m = 0.
m = −2.
m = ±2.
A.
B.
C.
D.
x 2 + mx
y=
−x +1
Câu 81.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị
cách nhau một khoảng bằng 10.
m = −2.
m = −4.
m = 4.
m = 2.
A.
B.
C.
D.

m

Trang 10


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

y = mx +

1
x

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị và
1
.
y = mx
2
khoảng cách từ điểm cực tiểu đến đường thẳng
bằng
.
m = 1.
m = 0.
m = −1.
m = 2.
A.
B.
C.
D.
f ( x)
2
f ' ( x ) = ( x − 1) x 2 − 2x ,
Câu 83.
Cho hàm số
có đạo hàm
với mọi x ∈ ¡ . Có bao nhiêu giá trị
m

y = f ( x 2 − 8x + m )
nguyên dương của tham số
để hàm số
có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
Câu 82.

(

Câu 84.

(Câu 48-Đề 102-2019) Cho hàm số

y = f ( x2 + 2 x )

Số điểm cực trị của hàm số
A. 3 .
B. 9 .
Câu 85.

f ( x)

)

, bảng biến thiên của hàm số

f ′( x)

như sau:

là
C. 5 .

D. 7 .
f ( x)
f ′( x)
(Câu 48 – Đề 103-2019) Cho hàm số
, bảng biến thiên của hàm số
như sau:

y = f ( 4 x2 − 4 x )

Số điểm cực trị của hàm số
9
5
A. .
B. .
Câu 86.

là
C.
f ( x)

(Câu 50 – Đề 104 – 2019) Cho hàm số

y = f ( 4 x2 + 4 x )

Số điểm cực trị của hàm số

là
Trang 11

7

.

3
D. .

, bảng biến thiên của hàm số

f ′( x)
như sau:


GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
A.

5

.

B.

9

.

C.

Trang 12

7

.

3
D. .