Bộ đề cương ôn tập giữa kì 2 môn toán lớp 7 năm học 2019 - 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ I LỚP 7

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:

Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh

8 7 7 10 3 7 5 8 6 7

Tần số điểm 7 là:

A. 7 B. 4 C. Hiền, Bình, Kiên, Minh D. Đáp án

khác.

Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:

A. 7 B. 7

10 C. 6, 9 D. 6, 8

Câu 2. Số học sinh nữ ở mỗi lớp của trường THCS được ghi lại trong bảng

sau:

13 11 15 12 13 15 12 15 14 12

15 17 13 13 14 13 11 15 16 16

16 15 16 14 15 15 14 14 15 17

Số lớp của trường THCS này là:

A. 10 B. 28 C. 29 D. 30

Số trung bình cộng là: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 14, 2 B. 14, 5 C. 14, 6 D. Đáp án khác.

Mốt là:

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

Câu 3. Thời gian làm một bài tốn (tính bằng phút) của các học sinh được

ghi lại như sau:

Thời gian (x) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Tần số (n) 2 4 5 6 8 9 6 3 1 2

Mốt của dấu hiệu là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 4. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x y 2 2

A. _3xy2_B._{2x y}2 3 _C.

 

2

xy D. _{3x y}2 

Câu 5. Thu gọn đơn thức 4_{t zx.5tz . z}2 2 7

7 2

 (t, x, z là biến), ta được đơn thức:

A. 4 3

10t z x B. 3 4

10t z x

 C. 3 4

10t z z D. 3 4 2

10t z x



Câu 6. Bậc của đơn thức 10x y là: 2 3

A. 10 B. 5 C. 6 D. 8

Câu 7. Hiệu của hai đơn thức 5x y và 2 4x y2 là:

A. 9x y2 B. 9x y C. 2 x y D. 2 x y2

Câu 8. Cộng trừ các đơn thức _{2x y}6 12_{4x y}6 12_{3x y}6 12 



_{x y}6 12



_{thu được}

kết quả là:

A. 0 B. x y 6 12 C. 2x y 6 12 D. 2x y6 12

Câu 9. Giá trị của biểu thức _{A 3x} 5 _3x4 _5x3_x2 _{5x 2} _tại_x ₁_là:

A. 0 B. – 10 C. – 16 D. Đáp án

khác

Câu 10. Giá trị của biểu thức 3 3 3 3

Q 2xy 0,25xy y x

4

   tại x 2, y 1 là:

A. 5 B. 5, 5 C. – 5 D. – 5, 5

Câu 11. Một thửa ruộng có chiều rộng bằng 4

7 chiều dài. Gọi chiều dài là x.
Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?

A. x 4x
7

 B. 2x 4x
7

 C. 2 x 4x
7

 



 

  D.

4

4 x x

7

 



 

 

Câu 12. Cho tam giác ABC có A 50 o và B 70 . o _{Câu nào sau đây đúng:}

A. AC < BC B. AB > BC C. BC > AB D. AC < AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tính HBC?

A. 15o B. 20o C. 25o D. 30o

Câu 14. Cho tam giác vng có một cạnh góc vng bằng 2cm. Cạnh huyền

bằng 1, 5 lần cạnh góc vng đó. Độ dài cạnh góc vng cịn lại là:

A. 2 5 B. 5 C. 3 5 D. Kết quả

khác

Câu 15. Cho ABC cân. Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm. M là trung điểm

BC. Độ dài AM là:

A. 22cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm

Câu 16. Cho ΔABC có _{A 90} o_{. Cạnh lớn nhất là cạnh:}

A. BC B. AC C. AB D. Đáp án khác

Câu 17. Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và

các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng

HB < HC. Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A. AB > AC B. AB < AC C. AB = AC D. AH > AB

Câu 18. Câu nào sau đây khơng đúng:

A. Góc ngồi của tam giác bằng tổng hai góc trong khơng kề với nó.

B. Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

C. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác đều.

D. Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60o.

Câu 19. Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thỏa mãn

AD = AB. Câu nào sai?

A. BCD ABC ADC  B. _{BCD 90}_ o

C. DAC 2ACB  D. _{BCD 60} o

Câu 20. Cho ABC có A 90 o và AB AC 5cm.  Vẽ AHBC tại H.

Phát biểu nào sau đây sai?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C. BC = 5cm D. _{BAH 45} o

B. TỰ LUẬN

PHẦN 1. ĐẠI SỐ.

Dạng 1: Bài tốn thống kê.

Bài 1. Điểm thi học kì I môn vật lý lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

7 8 10 4 5 9 7 2 10 8 6 7 8 9 7

7 9 9 10 6 8 9 5 7 6 8 9 7 6 10

9 6 7 8 8 8 7 6 9 5 7 10 10 8 9

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số.

c) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu?

d) Biết điểm trung bình bài thi học kỳ I môn vật lý của khối 7 là 8,2. Hãy nêu

nhận xét về kết quả lớp 7A.

Bài 2. Chiều cao (tính bằng m) của các bạn nữ trong lớp 7A5 và 7A6 qua đợt

kiểm tra sức khỏe được ghi lại như sau:

1,53 1,58 1,54 1.57 1,56 1,62 1,54 1,49

1,47 1,56 1,56 1,58 1,57 1,55 1,56 1,54

1,60 1,55 1.58 1,56 1,58 1,56 1,55 1,56

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hai lớp 7A5 và 7A6 có bao nhiêu bạn nữ?

b) Lập bảng “Tần số”.

c) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt?

Bài 3. Điểm rèn luyện trong tuần (tối đa 20 điểm) của mỗi học sinh trong 2

tổ Họa My và Phong Lan được ghi lại trong bảng sau:

Họa My 16 18 17 18 18 19 20 16 14 11 17 17

Phong Lan 17 16 18 18 17 18 18 19 20 12 16 16

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bài 4. Sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long một số năm, từ năm

2014 đến năm 2018 (tính theo triệu tấn) được cho trong bảng sau:

Năm 2014 2015 2016 2017 2018

Sản lượng lúa 23,27 24,32 25 25,25 25,6

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Năm 2017 sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long là bao nhiêu?

c) Biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật.

d) Nhận xét về sản lượng lúa của Đồng bằng sông Cửu Long trong thời gian

từ năm 2014 đến 2018.

e) Tính sản lượng lúa trung bình trong thời gian từ năm 2015 đến 2018.

Bài 5. Cho bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu M₀2

Giá trị (x)

1

x x ₂ x ₃ … x _n

Tần số (n)

1

n n₂ n ₃ …

k
n

a) Tính số trung bình cộng

b) Nếu mỗi giá trị của dấu hiệu đều tăng lên 2 lần thì số trung bình cộng

thay đổi thế nào?

c) Nếu mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi 5 lần thì số trung bình cộng thay đổi

thế nào?

Bài 6. Tính trung bình cộng của năm quả dưa hấu trong đó có hai quả khối

lượng 2,8kg, một quả có khối lượng 3kg và hai quả có khối lượng 3,5kg.

Bài 7. Trung bình cộng của năm số là 12. Do bớt đi một số thứ năm nên

trung bình cộng của bốn số cịn lại là 9. Tìm số thứ năm.

Dạng 2: Các phép toán về đơn thức, đa thức.

Bài 8. Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến, bậc của đơn

thức đó:

a) 1x y. xy2 3 3

3 2

 b)

2
2 3
1
1 x y

2

 



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

c)

0 2

2

1 5 1

1 x y xy 2 xy

4 6 2

   

 

   

    d)

2 2 3

1 2 1

x y . x y . 1 xy

3 3 2

     

 
     
     
e)
2 2

3 5 3 3

1 2 5

ax y .1 ax y . xy

2 5 3

   

 

   

    (a: hằng số) f)





2 2 2 2 3

1 1

x 6x y z . x y

2 3





Bài 9. Cho đơn thức

 

3

3

3 2

2

A xy . 3xy

3

 

 _ _

 

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được.

c) Tính giá trị của đơn thức A tại x 1; y 1 .

Bài 10. Thu gọn đa thức sau rồi tìm bậc của chúng.

a) _{A 5x} 3 _{4x 7x} 2_8x3_{4x 1 5x}  2

b) B 5xy 1x y2 2xy 2x y2

2 3

   

c) C 1x y3 3 x y3 3 5xy z2 3 z8 12xy z2 3
3

    

d) _{D 3x yz+7xy z 5x yz xy z xyz} 2 2  2  2 

Bài 11. Cho hai đa thức:

f(x) = _x4_2x3  _x2 _{5 3x}2_{2x 2x} 3_{g(x) =}



2 3

 

4 3



2x x  2 x x 3x

a) Thu gọn hai đa thức f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức

theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x) = f(x) - g(x)

Bài 12. Cho các đa thức: f (x) 3x 2  7 5x 6x 2 4x3 8 5x5 x3

g(x)  x4 2x 1 2x  4 3x3  2 x

a) Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) Tính f(x) + g(x); 2f(x) – g(x).

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số

Bài 13.Tính giá trị của các biểu thức:

a) _{A 5x}_ 2__{2| x| 3x 1}_{  tại x = - 2}

b) B 9x 327x26x 2 tại x 1
3
 .

c) _{C 2x y xy}_ 2 _ 2__3y2_tại _x __{1;y 2}_ _.

d) D x 12 19x1119x1019x9 ... 19x219x 1 tại x 18

Bài 14. Cho biểu thức:

3

3 2 2 2 2

3 7xy 3

M x y . x y x y

7 12 4

   

 _ _  _ _

   

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của M.

c) Tính giá trị của đơn thức A tại x 1; y  2

Bài 15. Cho các đa thức sau :

2 2

A x 3xy y 2x 3y 1  B 2x2xy 2y 25x 2y 3 

2 2

C 3x 4xy 7y 6x 4y 5  D  x2 5xy 3y 24x 7y 8 

a) Tính giá trị đa thức: A + B; C - D; tại x = - 1; y=0.

b) Tìm H(x) = A - B + C - D, rồi tính giá trị đa thức H(x) tại x = 1

2; y = -1

Bài 16. Cho biểu thức A 5x 1 

a) Tính giá trị của A tại x 3
4

  b) Tìm x biết A 5

Bài 17. Cho biểu thức _{A 2x}_ 2 _₁

a) Tính giá trị của A tại x 2 b) Tìm x biết A 17

PHẦN 3. HÌNH HỌC.

Bài 21: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn

thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.

Bài 22: Cho ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC



E AC .



Hạ EIBC



I BC .



a) Chứng minh ABE  IBE

b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân

c) Chứng minh AI // MC.

Bài 23: Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G

thuộc cạnh AC sao cho AG 1AC
3

 . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng

song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng

này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh:

a) G là trọng tâm ΔBCD;

b) ΔBED=ΔFDE, từ đó suy ra EC = DF;

c) ΔDMF=ΔCME;

d) B, G, M thẳng hàng.

Bài 24. Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

AB = AD.

a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC

b) Chứng minh:ABC ADC_{. Từ đó suy ra}CBD_cân.

c) Kẻ AH⏊DC tại H, AK⏊BC tại K. Chứng minh DH = BK.

d) Chứng minh AC2DH2AD2HC2

Bài 25. Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao

cho MD= MA.

a) Chứng minh rắng AB//CD và AB = CD; AC// BD và AC = BD.

b) Gọi E và F là trung điểm của AC và BD; AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K,

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 26. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung

điểm của AB và AC.

a) Chứng minh ABE ACD

b) Chứng minh BE = CD.

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC_{cân tại K.}

d) Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC.

Bài 27. Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy.

Kẻ NA vng góc với Ox (AOx), NB vng góc với Oy (BOy)

a) Chứng minh: NA = NB.

b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.

Chứng minh: ND = NE.

Bài 28. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH⏊BC (HBC)

a) Chứng minh: BAH CAH

b) Cho AH = 3cm, BC = 8cm. Tính độ dài AC.

c) Kẻ HE⏊AB, HD⏊AC. Chứng minh AE = AD.

d) Chứng minh ED//BC.

Bài 29. Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia

đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao

cho QE = CE.

a) Chứng minh A là trung điểm PQ.

b) Chứng minh BQ//AC và CP//AB.

c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi

ΔPQR bằng hai lần chu vi ΔABC.

Bài 30. Cho tam giác ABC có hai góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C.

Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.

a) Chứng minh rằng:d BC .

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

PHẦN 3. MỘT SỐ BÀI TỐN NÂNG CAO.

Bài 31. Tính giá trị biểu thức:

z x y

A 1 1 1

x y z

   

_  _  _  _

    biết x, y, z  0 và x – y – z = 0.

Bài 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 14 x
4 x




 ; (xZ; x  4).
Khi đó x nhận giá trị nguyên nào?

Bài 33. Cho đa thức _{G(x) ax}_ 2__{bx c}_{ (a, b, c là các hệ số)}

a) Hãy tính G(-1), biết a + c = b – 8

b) Tính a, b, c biết G(0) = 4, G(1) = 9, G(2) = 14.

Bài 34. Tìm tất cả các số tự nhiên m, n sao cho:

m

2 2017 n 2018  n 2018

Bài 35. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: E (2 x)(x 1)  

Bài 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

2 2 2

x 1 (x 1) y

F     2019

Bài 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2016 2017
x 2016 2018

 



 

Bài 38. Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thỏa mãn:

a b c b c a c a b

c a b

  _   _  

và a b c 0   . Tính giá trị của biểu thức:

b a c

B 1 1 1

a c b

   

_  _  _  _

   

Bài 39. Tính:

2 2 4 4 6 6 8 8 2016 2016 2018 2018

A xy x y  x y x y x y  ... x y x y tại x 2,y 1
2
  

</div>

<!--links-->