Đề và đáp án HSG tỉnh9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (48.03 KB, 1 trang )
Sở gd đt đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: TOáN
Năm học: 2008 2009
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1. ( 1,5 điểm ) Rút gọn:
A =
2232
33
2232
33
+
+
+
+
Câu 2. ( 1,5 điểm )
Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P =
2
1
1
1
1
2
y
x
Câu 3. ( 2 điểm )
Giải phơng trình:
2122122
=++++++
xxxx
Câu 4. ( 2 điểm )
Chứng minh rằng: 2006
2007
+ 2007
2008
+ 2008
2009
chia hết cho 5.
Câu 5. ( 3 điểm )
Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đờng cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đ-
ờng thẳng vuông góc với AB tại B và đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại
G. Chứng minh:
a) GH đi qua trung điểm M của BC.
b)
AEFABC
~
c)
CDEBDF
=
d) H cách đều các cạnh của
DEF
- Hết -
