đề và đáp án kiểm tra giữa học kì 1 năm học 20182019 môn toán thpt nguyễn du

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MƠN: TỐN 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút

( Đề có 1 trang )

Họ và tên :... Số báo danh :...

Bài 1: (4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2sinx 2 0 ;

b) cos 4xcos 2x  ; 1 0
c) 3 sin 3xcos 3x ; 2
d) _2sin2_x__{sin 2}_x__cos2_x_₂_.

Bài 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sinxcosx . 2
Bài 3: (2.0 điểm) Số giờ có ánh sáng của thành phố A ở vĩ độ 50o_{bắc trong ngày thứ t của một}

năm không nhuận được cho bởi hàm số

 

3sin



80



13
182

A t  _  t _

  ,với t và 0 t 365
a) Thành phố A có đúng 13 giờ có ánh sáng vào ngày nào trong năm ?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?
Bài 4: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy

a) Tìm tọa độ ’E là ảnh của E



1; 2 qua phép quay tâm O một góc quay 90



o_;

b) Viết phương trình đường trịn

 

C' là ảnh của đường tròn

  

C : x1

 

2 y2



2 3 qua
phép tịnh tiến theo v

 

3;1 ;

c) Gọi A B, lần lượt là giao điểm của đường thẳng d y x:  1 và parabol

 

_{P y x}_: _ 2_{  .}_x ₁

Gọi ’A và ’B lần lượt là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm I



1; 1 tỷ số



k   . Tính độ 2
dài đoạn thẳng ’ ’A B .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MƠN TỐN

Bài Nội dung Điểm

1a 2sinx 2 0 sinx ₂2/sinxsin₄ /

2 /

4 ₍ ₎

3
2 /
4
x k
k
x k

 _
 _
  

 
  


 1.0

1b

2

2cos 2 cos 2 0

pt x x /

cos 2 0
1
cos 2
2
x
x



_



/
/

4 2 ₍ ₎

/
6
x k
k
x k
 
 _
  

 
   



1.0

Chú ý: Nếu câu nào cũng thiếu(k_)thì trừ cả bài 1là 0.25

1c

3 sin 3xcos 3x 2 3sin 3 1cos 3 1/

2 x 2 x

   sin 3 1

6
x 

 

 _  _

  / 0.5

2

3 2 / /

6 2 9 3

x   k  x  k 

       (k_) 0.5

1d

2

cos 2sin .cos 0/ cos 0 cos 2sin 0 /

pt x x x  x  x x 0.5

cos 0 /

2

x   x  k . Nếu thiếu nghiệm
2

x  k_{thì trừ 0.5}

1 1

cos 2sin 0 tan arctan /

2 2

x x  x  x k (k_) 0.5

2

3 sin cos 2

y x x 2 3sin 1cos 2

2 2

y  x x

  __  __

  y 2sin x 6 2



 

  _  _

  0.25

Ta có: 1 sin 1

6
x 

 

  _  _

  cho nên 0 y 4/, x 
GTLN của hàm số y4 khi sin 1 2

6 3

x  x  k 

 _ _{   }

 

  / (k)

GTNN của hàm số y0khi sin 1 2 2

6 3

x  x  k 

 _ _{    } _

 

  /

Nếu thiếu dấu “ = ” xảy ra tại đâu thì trừ cả bài 0.25

0.75

3a

Ta có: 3sin



80



13 13/ sin



80



0

182 t 182 t

 

 _ _ _ _  _ _

 

 

    0.25

( 80) /

182 t k

 _

   . Vì k_{ và 0} t 365 t 80 hoặc t262 / 0.5
Vậy: Vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 thành phố A có giờ chiếu sáng là 13 giờ _0.25

3b

Thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất khi A(t) nhỏ nhất 0.25
GTNN của A(t) = 10 / khi sin



80



1



80



2 /

182 t 182 t 2 k

   _

 _ _{  } _ _{  }

 

  0.5

Vì k  và 0 t 365  t 353 _0.25

4a Ta có _{( ;90 )}0

' ' 2 /

' ( ) /

' ' 1/

O

x y x

E Q E

y x y

  

 

 _{ } _

 

  . Vậy: E' 2;1 /

 

1.0

4b Gọi



   

 



 

2 2

; 1 2 3 *

o o o o

M x y  C  x   y   0.25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài Nội dung Điểm

Ta có : ' / 3 3/

1 1

o o

o o

x x x x

MM v

y y y y

   

 

 _ _

   

 

 

(1) 0.5

Thế (1) vào (*) ta được phương trình

  

C' : x4

 

2 y1



2  / 3 0.25
4c Phương trình hồnh độ giao điểm giữa d và P

 

ta được:

2 ₂ _0/ ₀ ₂

x  x     x x 0.25

Vậy: A



0; 1 ,

  

B 2;1 0.25

</div>

<!--links-->