Đê kiểm tra 45 phút có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 lần 3 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (143.19 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA 45’ KHỐI 10 LẦN 3 – HKII – Lớp 10A5
LƯỢNG GIÁC – ĐƯỜNG TRÒN – ĐƯỜNG ELIP

1. Mục đích: Kiểm tra kiến thức của học sinh về các vấn đề sau: 
+ Cung và góc lượng giác.

+ Giá trị lượng giác của một cung.
+ Cơng thức lượng giác.

+ Đường trịn.
+ Đường Eip.
2. u cầu

+ cách đổi từ độ sang radian

+ Tính các giá trị lượng giác của một cung

+ Nắm vững các công thức lượng giác và thực hiện các bài tốn có sử dụng công thức
LG.

MA TRẬN KHUNG:

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

TNKQ TL TNK

Q

TL TNK

Q

TL TNKQ TL TNKQ TL

CUNG VÀ GÓC 
LG

- Số câu hỏi 1 1 2

- Số điểm: 0.25 0.25 0.5

GT LƯỢNG 
GIÁC MỘT 
CUNG

- Số câu hỏi 1 21a 1 1 1 4 1

- Số điểm 0.25 1.5 0.25 0.25 0.25 1.0 1.5

CÔNG THỨC LG

- Số câu hỏi 2 2 21b 1 1 6 1

- Số điểm 0.5 0.5 1.5 0.25 0.25 1.5 1.5

ĐƯỜNG TRÒN

- Số câu hỏi 1 22a 3 22b 1 5 2

- Số điểm 0.25 1.0 0.75 1.0 0.25 1.25 2.0

ĐƯỜNG ELIP

- Số câu hỏi 1 2 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tổng câu 6 2 9 2 3 2 20 4

Tổng điểm 1.5 2.5 2.25 2.5 0.75 0.5 5.0 5.0

30% 45% 15% 10% 100%

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ

Chủ đề Câu Mức

độ

Mơ tả

A. TRẮC NGHIỆM
CUNG VÀ

GĨC LG

Câu 1 1 Đổi radian sang độ
Câu 2 2 Tính độ dài cung tròn
GT LƯỢNG

GIÁC MỘT
CUNG

Câu 3 1 Dấu giá trị lượng giác
Câu 4 2 Cung có liên quan đặc biệt
Câu 5 3 Cho sin . Tính cos2
Câu 6 4 Rút gọn biểu thức

CÔNG THỨC
LG

Câu 7 1 Chọn đúng sai (CT nhân đôi)

Câu 8 1 Chọn đúng sai cho biểu thức lượng giác
Câu 9 2 Cho sin. Tính cos 2

Câu 10 2 Rút gọn biểu thức đơn giản.

Câu 11 3 Cho tam giác ABC . Tìm mệnh đề đúng?
Câu 12 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

ĐƯỜNG
TRỊN

Câu 13 1 Cho tâm và bán kính. Tìm PT đường trịn.
Câu 14 2 Tìm điểm thuộc(khơng thuộc ) đường trịn
Câu 15 2 Tìm tâm biết đường trịn có đường kính AB

Câu 16 2 Tìm bán kính của đường trịn thỏa điều kiện cho trước.
Câu 17 3 Viết PT đường trịn.

ĐƯỜNG ELIP Câu 18 1 Xác định pt chính tắc của elip
Câu 19 2 Xác định trục lớn, trục nhỏ
Câu 20 2 Tìm PT chính tắc elip
B. TỰ LUẬN

LƯỢNG GIÁC Câu 1 1 Tính giá trị LG

Câu 2 2 Chứng minh rằng
ĐƯỜNG

TRÒN

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

NỘI DUNG ĐỀ:

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5đ)

Câu 1. Một cung trịn có số đo 15



rad. Số đo độ của cung đó là:

A. 550. B. 12 .0 C. 320. D. 150.

Câu 2. Cho một đường tròn có bán kính R2 cm. Trên đường trịn đó, cung trịn có số đo

3
2


 

thì có chiều dài l bằng bao nhiêu?

A. l 9 cm





. B. l540 cm. C.

2
cm
9
l 

. D. l3 cm .

Lời giải

Chọn D.

2 3
2

lR    

Câu 3. Cho

2 a

   

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sina0;cosa0. B. sina0;cosa0.

C. sina0;cosa0. D. sina0;cosa0.

Lời giải

Chọn C.

Ta có:

2 a

   

nên điểm cuối M nằm ở cung phần tư thứ IV, hoành độ điểm M  ;0
tung độ điểm M  0 sina0; cosa0.

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.

cos sin

  

  

 

  . B. sin



 



 sin .

C. cos

 

  cos . D.

cos sin

  

  

 

  .

Lời giải

Chọn A.

Ta có

cos sin

  

  

 

  . Do đó A là khẳng định đúng.

Câu 5. Cho

4
sin

 

. Tính cos2 ?

A.

3
5


. B.

25. C.

5. D.

16
25.

Câu 6. Rút gọn biểu thức

sin cos

2 2

P    

    ta được kết quả.

A.

1
sin 2
2

P 

. B.

1
sin
2

P 

. C.

1
sin

P 

. D. Psin 2.

Lời giải

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

sin cos cos .sin sin 2

2 2 2

P        

   

Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cos 2acos2a– sin2a. B. cos 2a2cos2a–1.

C. cos 2acos2asin2a. D. cos 2a1– 2sin2a.

Lời giải

Chọn C

Ta có cos 2acos2a– sin2a2 cos2a  1 1 2sin2a.

Câu 8. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A.

6 2

cos

12 4

  

. B.

103 6 2

sin

12 4

  

C.

tan 2 3



  

. D.

cot 2 3

   
.

Lời giải

Chọn B.

Câu 9. Cho tan  . Tính 2 cos2 ?

A.

10. B.

3. C.

9. D.

1
5.

Lời giải

Chọn D.

Ta có:
2

1 1

cos

1 tan 5



 

 .

Câu 10. Cho

2
cos 2

  

. Tính giá trị biểu thức P (1 3cos 2 )(3 2cos 2 )   .

A. 5 . B.

3. C.  .3 D.

13
3


Lời giải

Chọn A.

Câu 11. Cho

3
cos 2

5
a

. Tính giá trị biểu thức S sin4acos4a.

A.

9
25


. B.

5. C.

3
5


. D.

9
25.

Lời giải

Chọn C.

Vì sin4xcos4x (sin2xcos )(sin2x 2xcos )2 x

3
1.( cos 2 )

5
x

   

Câu 12. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức F 3cos 2a .1

A. 3 . B. 4. C.

4 . D. 0 .

Lời giải

Chọn B.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

: 1 cos 2 1

3 3cos 2 3 4 3cos 2 1 2

4 2

a R a

a a

F

    

        

    .

 



2 2

x a  y b R

C.



 



2 2 2

a R

x  y b  . D.



 



x a  y b R.

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây thuộc đường tròn

 

2 2

: 2 6 5 0

C x y  x y 
?

A. M



1; 2



. B. M



1; 2



. C. M



2; 1



. D. M

 

2 1;3

3
2

A B
I

x x
x

I

y y

y



   

  

 

  

 .

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, đường trịn

 

C có tâm I



5,7



tiếp xúc với trục Oy có bán kính R

bằng :

A. R25. B. R .5 C. R .7 D. R49.

Lời giải

Chọn B

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn

 

C tâm I

 



: 2 1 2

C x  y  .

Lời giải

Chọn C

 

C

tiếp xúc d





 

2
2

3.2 4.1 8

, 2

3 4

R d I  

    

 

.
Phương trình đường trịn là

  

 



2 2

: 2 1 4

C x  y  .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A.

² ²

8 4

x  y 

. B.

² ²

1 1

8 4

x  y 

. C.

² ²

1
64 16

x  y  

. D.

² ²

8 4

x  y 

Lời giải

Chọn A.

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

² ²

( ) : 1 ( 0)

² ²

x y

E a b

a b    .

² ²

8 4

x y

  

thỏa mãn dạng phương trình chính tắc của elip.

Câu 19. Cho elip

² ²

( ) : 1

9 4

x y

E  

. Khi đó ( )E có độ dài trục lớn là:

A. 2. B. 3 . C. 4. D. 6 .

Lời giải

Chọn D.

Ta có: a nên độ dài trục lớn là: 23 a2.3 6 .

Câu 20. Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6

A. 9x216y2 144. B. 9x2 16y2 1. C.

2 2
1
9 16
x y 

. D.

2 2
1
64 36

x  y 
.

Lời giải

Chọn A.

Ta có: độ dài trục lớn là: 2a   .8 a 4

độ dài trục nhỏ là: 2b   .6 b 3

Vậy pt chính tắc của
elip:

2 2

1 9x 16 144
16 9

x y

y

    

II. PHẦN TỰ LUẬN: (5đ)
ĐỀ 1:

Câu 1: Cho

3
sin

5
 

. Tính cos 2? (1,5đ)

Câu 2: Chứng minh rằng:

cos cos 3 cos

6 6

     

   

 x  x x

 

. (1,5đ) 
Câu 3: Cho đường tròn

  

 



2 2

: 3 2 25

C x  y  .

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

 

C ? (1đ)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C tại điểm M 1;5

 

?(1đ) 
ĐỀ 2:

Câu 1: Cho

3
cos

4
 

. Tính cos 2? (1,5đ)

Câu 2: Chứng minh rằng:

sin sin sin

3 x 3 x x

 

     

   

    . (1,5đ)

Câu 3: Cho đường tròn

  

 



2 2

: 2 1 5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của

 

C ? (1đ)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C tại điểm M 3;1

 

? (1đ) 
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A

11.C 12.B 13.C 14.D 15.A 16.B 17.C 18.A 19.D 20.A

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Câu Đáp án ĐỀ 1 Điểm

Câu 1

cos 2  1 2sin  ++

3
1 2.

 
    

++
7

25


+ +

1,5đ

Câu 2

Ta có:

6 6 6 6

cos cos 2cos .cos

6 6 2 2

x x x x

x x

   

           

       

   

       

   

2cos .cos6 x



++
 3 cos x ++

1,5đ

Câu 3a

 



3; 2



5
I
C

R
 





 1đ

Câu 3b

Gọi

 

 là tiếp tuyến của (C) tại M 1;5

 

. +

 

1;5
:

4;3
qua M

vtpt IM


 



  ++

PTTQ

 

 : 4x3y19 0 +

1đ

Câu Đáp án ĐỀ 2 Điểm

Câu 1

cos 2 2cos  1 ++

2. 1

4
 
   

  ++

1
8


1,5đ

Câu 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

3 3 3 3

sin sin 2 cos .sin

3 3 2 2

x x x x

x x

   

           

       

   

       

   

2cos .sin3 x




++
 sin x ++

Câu 3a

 



2; 1



5
I
C

R

 






 ++ 1đ

Câu 3b

Gọi

 

 là tiếp tuyến của (C) tại M 3;1

 

. +

 

3;1
:

1; 2
qua M

vtpt IM


 



  ++

PTTQ

 

 :x2y 5 0 +

</div>