phong giao duc dao tao chau phu

Trường THCS VINH THANH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU PHÚ
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Kỳ thi khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9
Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:
a)
3 3 3 3 3 3 3 3
2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009A = + + + + + + +
b) B = 13032006 x 13032007
c)
1 1 2
:
1 1 1
x x x x
C x
x x x x x
   
− + +
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − + +
   
, với
169,78x =
.

d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
72541712025A =
(1 đ)
B = 169833193416042 (1 đ)
1 điểm
2833.646608C
≈ −
(1 đ)
D = 11111333329876501235(1 đ)
Bài 2:(2,0 điểm)
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số
D = 8863701824.
b) Tìm các số
aabb
sao cho:

( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1aabb a a b b= + + × − −
.
a)
6 2
8863701824=2 101 1171× ×
(1 đ)
Tổng các ước lẻ của D là:
( )
2 2
1 101 1171 1171 101 1171 1171 139986126+ + + + + =
b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)
Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:

3 381978
3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1
8
1 x
=
+
+
+
+
+
+
+
+

+
+
Kết quả : x = -1,11963298
Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu
như học sinh không quy đổi:
x = -
17457609083367
15592260478921
 
 ÷
 
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9
Gv : Đỗ Kim Thạch st
1
Trường THCS VINH THANH
bốn chữ số biết
rằng số
2155abcd9 là
một số chính
phương.
Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất
215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$ ${N}^{*}$
Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]
Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa
Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048
Bài 5:(4,0 điểm)
Cho đa thức
3 2
( ) 8 18 6g x x x x= − + +

.
a) Tìm các nghiệm của đa thức
( )g x
.
b) Tìm các hệ số
, ,a b c
của đa thức bậc ba
3 2
( )f x x ax bx c= + + +
, biết rằng khi chia đa thức
( )f x
cho
đa thức
( )g x
thì được đa thức dư là
2
( ) 8 4 5r x x x= + +
.
c) Tính chính xác giá trị của
(2008)f
.
a)
1 2 3
1 3
; 2;
2 4
x x x= − = =
(1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
b)

23 33 23
; ;
4 8 4
a b c= = =
(1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
c)
(2008) 8119577168.75f =
(1,0 đ)
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn
nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số
1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973.
342 973 100196441389N A
= + =
(1,0 đ)

3413 973 999913600797M A= + =
(1,
0 đ)
Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng
thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số
tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng
chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng
trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau
nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn
Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút
tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359
đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết

kiệm trong bao nhiêu tháng ?
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7%
tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9%
tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6
+ x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:
6
5000000 1.007 1.0115 1.009 5747478.359
a x
× × × =
Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5
+ 6 + 4 = 15 tháng
Bài 8:(2,0 điểm)
Gv : Đỗ Kim Thạch st
2
Trường THCS VINH THANH
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)A B C− −
. AD là tia phân giác trong góc A
( )D BC∈
.
Kết quả:
a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ).
( )
( )
2
1
11 9 6 4 5 9 11 5 37
2
ABC CEKL AKB BLC CEA
S S S S S

cm
= − − −
= × − × + × + × =
b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ).
2 2
7.89AD h DH cm= + ≈
- Hết -
Gv : Đỗ Kim Thạch st
3