Đề thi minh họa kỳ thi thpt quốc gia có đáp án môn toán năm 2017 mã 18 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề số 018</b>

<b>ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017</b>
<b>Mơn: TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút </i>
<i>(Đề thi có 05 trang)</i>

<b>Câu 1: Hỏi hàm số </b><i>_{y x}</i>_ 4_₂<i>_x</i>2_₃_{đồng biến trên khoảng nào}

<b>A. </b>_ <b>B. </b>( ; );( ; )1 0 0 1 <b>C. </b>( ; );( ; )1 0 1 <b>D. </b>( ; );( ;1 0 1)
<b>Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số </b><i>_{y x}</i>_ 3_₃<i>_x</i>_₁_là

<b>A. </b><i>x</i> 1 <b>B. </b><i>x</i>1 <b>C. </b><i>y</i> 1 <b>D. </b><i>M</i>



1 1;



<b>Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số </b> 2

1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> là

<b>A. </b>0 <b>B. </b>1 <b>C. </b>2 <b>D. </b>3

<b>Câu 4: Hàm số </b>

<i>_y</i>

  

<i>_{x x}</i>

4 2_{có số giao điểm với trục hoành là}

<b>A. </b>1 <b>B. </b>2 <b>C. </b>3 <b>D. </b>4

<b>Câu 5: Đồ thị sau của hàm số nào? </b>

`

<b>x</b>
<b>y</b>

0
1

2

-1

<b>A. </b> 2 1
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <b>B. </b>

1
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <b>C. </b>

2
1




<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <b>D. </b>

3
1





<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<b>Câu 6: Cho hàm số </b><i>_y</i>_{  }<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2_{ }<i>_x</i> ₁_{. Gọi}

1, 2

<i>x x</i> là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó

2 2

1  2

<i>x</i> <i>x</i> có giá trị bằng
<b>A. </b>10

3 <b>B. </b>

14

3 <b>C. </b>

35
9


<b>D. </b>35
9

<b>Câu 7: Cho hàm số </b> 1

2




<i>mx</i>
<i>y</i>

<i>x m. Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi</i>
qua điểm <i>A</i>



 ;1 2



là

<b>A. </b><i>m</i>2 <b>B. </b><i>m</i> 2 <b>C. </b><i>m</i> 1 <b>D. </b><i>m</i> 2
<b>Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số </b><i>_y</i>_{  }<i>_x</i>4 ₃<i>_x</i>2 _₁_trên_{[ ; ]}_{0 2} _là

<b>A. </b><i>y</i>29 <b>B. </b><i>y</i>1 <b>C. </b><i>y</i> 3 <b>D. </b> 13
4

<i>y</i>

<b>Câu 9: Giá trị của tham số </b><i>m</i> để hàm số <i>_y</i>_{  }<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 _<i>_mx</i>_₃_{luôn nghịch biến trên}



₂_;_



_là
<b>A. </b><i>m</i> 3 <b>B. </b><i>m</i> 3 <b>C. </b><i>m</i>0 <b>D. </b><i>m</i>0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 11: Cho một tấm nhơm hình vng cạnh </b>1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tơ đậm của
<i>tấm nhơm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình</i>
<i>vng gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là</i>

<b>A. </b> 2 2
5


<i>x</i> <b>B. </b> 1

2



<i>x</i> <b>C. </b> 2

4


<i>x</i> <b>D. </b> 2

3

<i>x</i>
<b>Câu 12: Biểu thức </b><i>A</i>4log23 có giá trị bằng

<b>A. </b>12 <b>B. </b>16 <b>C. </b>3 <b>D. </b>9

<b>Câu 13: Đạo hàm của hàm số </b>

 

3 12



 <i>xx</i>
<i>f x</i> <i>e</i> là
<b>A. </b>

 

1
3 2
1
3 2






' .
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i> <i>e</i>

<i>x</i> <b>B. </b>

 





1
3 2
2
5
3 2




' .
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i> <i>e</i>

<i>x</i>
<b>C. </b>

 





1
3 2
2
5
3 2





' .
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>f x</i> <i>e</i>

<i>x</i> <b>D. </b>

 

1
3 2



'
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i> <i>e</i>
<b>Câu 14: Phương trình </b><i>x</i>



ln<i>x</i> 1



0 có số nghiệm là

<b>A. </b>0 <b>B. </b>1 <b>C. </b>2 <b>D. </b>3

<b>Câu 15: Giá trị của </b> 8 27





0 1
log

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> bằng

<b>A. </b>₇2 <b>_B.</b>₇4 <b>_C.</b>₇8 <b>_D.</b>₇16

<b>Câu 16: Hàm số </b><i>y lnx</i>
<i>x</i>

<b>A. </b>có một cực tiểu. <b>B. </b>khơng có cực trị.

<b>C. </b>có một cực đại. <b>D. </b>có một cực đại và một cực tiểu.

<b>Câu 17: Phương trình </b> 2 1 2

2

2 5 8 0

    

log <i>x</i> log <i>x</i> log _{có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?}

<b>A. </b>2. <b>B. </b>3. <b>C. </b>4. <b>D. </b>1.

<b>Câu 18: Cho số thực</b><i>x</i>1thỏa mãn   log<i>ax</i> ;   log<i>bx</i>. Khi đó 2

2
log<i>_ab</i> <i>x là:</i>
<b>A. </b>_{2 }2_ . <b>B. </b> 2

2


  <b>C. </b>

2
2
 
 


( )

<b>D. </b>_{ }_

<b>Câu 19: Tập xác định của hàm số </b><i>y</i>ln



<i>x</i>22<i>x</i> 3 <i>x</i>



là:
<b>A. </b>



   ; 3

 

1;



<b>B. </b>



3



3

2

 

  _ _

 

; ; <b>C. </b>



1;



<b>D. </b>R
<b>Câu 20: Phương trình </b>4<i>x</i>2<i>_m</i>.2<i>x</i>  <i>_m</i> 2 0_{có hai nghiệm phân biệt khi:}

<b>A. </b><i>m</i>2 <b>B. </b> 2 <i>m</i>2 <b>C. </b><i>m</i>2 <b>D. </b><i>m</i> 

<b>Câu 21: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt hồ và</b>
sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đơi so với trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá
bèo phủ kín 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. </b> 24

2 2 3

log ( ) <b>B. </b>24 log23 <b>C. </b>
24
2

3 <b>D. </b> 2

24
3
log
<b>Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số </b><i>_{y x}</i>_ 2_₁

là
<b>A. </b>2<i>x C</i> <b>B. </b>

2
2  
<i>x</i> <i>_{x C}</i>

<b>C. </b>
3
3  
<i>x</i> <i>_{x C}</i>

<b>D. </b>
3
3 
<i>x</i> <i>_C</i>

<b>Câu 23: Tích phân </b> 6
0






tan d

<i>I</i> <i>x x</i> bằng:

<b>A. </b> 3
2

ln <b>B. </b> 3

2

ln <b>C. </b> 2 3

3

ln <b>D. </b> 3 3

2
ln
<b>Câu 24: Tích phân </b>

1
2
0

1




 d

<i>I</i> <i>x x</i> <i>x</i> bằng
<b>A. </b> 1

2

 . <b>B. </b>1

4. <b>C. </b>

1
4

 . <b>D. </b>2 2 1

3


<b>Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường</b>

2 ₂ ₀ ₀ ₁

  ;  ;  ; 

<i>y x</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i> quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng?
<b>A. </b>8

15

<b>B. </b>
8
7
<b>C. </b>
8
15
<b>D. </b>
7
8

<b>Câu 26: Giá trị </b><i>m</i> để hàm số <i>_{F x}</i>_{( )}_<i>_mx</i>3_₍₃<i>_m</i>_₂₎<i>_x</i>2_₄<i>_x</i>_₃<i>_{là một nguyên hàm của hàm số}</i>
2

3 10 4

  

( )

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> là

<b>A. </b><i>m</i>3 <b>B. </b><i>m</i>0 <b>C. </b><i>m</i>1 <b>D. </b><i>m</i>2
<b>Câu 27: Tích phân </b> 2

1



ln d

<i>e</i>

<i>x</i> <i>x x</i> bằng:

<b>A. </b>
2
2 1
9

<i>e</i>
<b>B. </b>
3
2 1
9

<i>e</i>
<b>C. </b>
3

2 1
3

<i>e</i>
<b>D. </b>
2
2 1
3

<i>e</i>

<b>Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số  ( )</b><i>y f x liên tục trên miền  [ , ]D</i> <i>a b có đồ thị là một đường cong</i>
<i>C thì độ dài của C được xác định bằng công thức </i>





2

1 





<i>b</i>  ( ) d .
<i>a</i>

<i>L</i> <i>f x</i> <i>x</i>

Với thơng tin đó, hãy độ dài của đường cong <i>C cho bởi </i> 2
8
<i>x</i>  ln

<i>y</i> <i>x trên 1 2</i>[ ; ] là

<b>A. </b>3 2

8 ln <b>B. </b>

31
4

24 ln <b>C. </b>

3
2

8 ln <b>D. </b>

55
48
<b>Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức </b><i>z</i> 1 <i>i</i> là

<b>A. </b>phần thực là 1, phần ảo là <i>i</i>. <b>B. </b>phần thực là 1, phần ảo là 1.
<b>C. </b>phần thực là 1, phần ảo là 1. <b>D. </b>phần thực là 1, phần ảo là i.
<b>Câu 30: Số phức liên hợp của số phức </b><i>z</i> 1 <i>i</i> là

<b>A. </b>1<i> i</i> <b>B. </b><i> i</i>1 <b>C. </b>1<i>i</i> <b>D. </b><i> i</i>1
<b>Câu 31: Cho số phức </b><i>z</i> thỏa mãn 1( <i>i z</i>)  3 <i>i . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của z</i> là:

<b>A. </b>(1;2) <b>B. </b>(-1;2) <b>C. </b>(1;-2) <b>D. </b>(2;2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 33: Gọi </b><i>z z</i>1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình <i>z</i>22<i>z</i>10 0 . Giá trị biểu thức

2 2

1  2

<i>z</i> <i>z</i>

là

<b>A. </b>15 <b>B. </b>17 <b>C. </b>19 <b>D. </b>20

<b>Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức </b><i>z</i> thỏa mãn |<i>z</i>   2| |<i>z</i> 2| 5 trên mặt phẳng tọa độ là
một

<b>A. </b>Đường thẳng <b>B. </b>Đường tròn <b>C. </b>Elip <b>D. </b>Hypebol
<b>Câu 35: Khối đa diện đều loại </b>{ ; }<i>p q</i> là khối đa diện có?

<b>A. </b><i>p</i> cạnh, <i>q</i> mặt <b>B. </b><i>p</i> mặt, <i>q</i> cạnh <b>C. </b><i>p</i> mặt, <i>q</i> đỉnh <b>D. </b><i>p</i> đỉnh, <i>q</i> cạnh
<b>Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A với </b><i>AB a</i> ,<i>AC</i> 2<i>a cạnh SA</i>
<i>vng góc với (ABC) và SA a</i> 3<i>. Thể tích khối chóp S.ABC là</i>

<b>A. </b>
3

3
4

<i>a</i> <b>_B.</b><i>_a</i>3 ₃ <b>_C.</b> 3 3

6

<i>a</i> <b>_D.</b> 3

3
3
<i>a</i>

<b>Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh </b>3<i>a</i>,<i> tam giác SAB đều và nằm trong</i>
<i>mặt phẳng vng góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là</i>

<b>A. </b>9 3
2

<i>a</i> <b>_B.</b>₉<i>_a</i>3 <b>_C.</b>9 3 3

2

<i>a</i> <b>_D.</b>₉<i>_a</i>3 ₃

<b>Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vng gócvới mặt phẳng (ABC), </b><i>AD AC</i> 4<i>cm</i>,<i>AB</i>3<i>cm</i>,
5



<i>BC</i> <i>cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là</i>
<b>A.</b> 6 34

17 <b>B. </b>

2 34

27 <b> </b> <b>C. </b>

2 34

17 <b> </b> <b>D. </b>

6 34
37

<b>Câu 39: Gọi </b><i>r</i> là bán kính đường tròn đáy và <i>l</i> là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón là

<b>A. </b>rl <b>B. </b>2rl <b>C. </b>1

2rl <b>D. </b>

1
3<i>rl</i>

<b>Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy ,</b><i>a có thiết diện qua trục là một hình vng. Diện tích xung</i>
quanh bằng

<b>A. </b>₂_a2 <b>_B.</b>₄_a2 <b>_C.</b>_a2 <b>_D.</b>₃_a2
<b>Câu 41: Một hình cầu có thể tích </b>4

3


ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương là
<b>A. </b>8 3

9 <b>B. </b>

8

3 <b>C. </b>1 <b>D. </b>2 3

<b>Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có chín cạnh đều bằng .</b><i>a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình</i>
lăng trụ đó là

<b>A. </b>7 3 21
54

a <b>_B.</b>₇ 3 ₃

54

a <b>_C.</b>₇ 3 ₇

54

a <b>_D.</b>₇ 3 ₂₁

18
a

<b>Câu 43: Mặt cầu (S): </b><i>_x</i>2_<i>_y</i>2_<i>_z</i>2_₈<i>_x</i>_₄<i>_y</i>_₂<i>_z</i>_{ }_{4 0}

có bán kính <i>R</i> là

<b>A. </b><i>R</i>  77 <b>B. </b><i>R</i>  88 <b>C. </b><i>R</i> 2 <b>D. </b><i>R</i>5
<b>Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng </b>4<i>x</i>2<i>y</i>6<i>z</i> 7 0 là

<b>A. </b><i>n</i> ( ; ; ) 4 2 6  <b>B. </b><i>n</i> ( ; ; )   4 2 6 <b>C. </b><i>n</i> ( ; ; ) 4 2 6 <b>D. </b><i>n</i> ( ; ; ) 4 2 6

<b>Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với
<i>mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:</i>

<b>A. </b>1

3 <b>B. </b>2 <b>C. </b>3 <b>D. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b> <i>Oxyz</i>,<i> tọa độ giao điểm M của đường thẳng</i>

12 9 1

4 3 1

  

 

:<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i> và mặt phẳng

 

<i>P</i> :3<i>x</i>5<i>y z</i>– –2 0 là

<b>A. </b>(1; 0; 1) <b>B. </b>(0;0;2) <b>C. </b>(1; 1; 6) <b>D. </b>(12;9;1)

<b>Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i>,<i> cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng </i>

 

<i>P</i> :3<i>x</i>8<i>y</i>7<i>z</i> 1 0.<i> Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là</i>
<b>A. </b><i>C</i>( ; ; )3 1 2 <b>B.</b> 1 3 1

2 2 2

 

 

 

 ; ; .

<i>C</i> <b>C. </b><i>C</i>( ; ; )2 0 1 <b>D. </b><i>C</i>( ; ; )2 2 3 
<b>Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho hai mặt phẳng

 

_ <i>_{:m x y}</i>2 _{ }



<i>_m</i>2_₂



<i>_z</i>_{ }_{2 0}

và

 

 :2<i>x m y</i> 2 2<i>z</i> 1 0. Hai mặt phẳng

 

 và

 

 vng góc
với nhau khi:

<b>A. </b><i>m</i>2 <b>B. </b><i>m</i>1 <b>C. </b><i>m</i>  2 <b>D. </b><i>m</i>  3
<b>Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho <i>A</i>( ; ; ); ( ; ; ) 1 2 2 <i>B</i>  3 2 0 và

3

2 0



  

( ):

<i>P x</i>

<i>y z</i>

.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng <i> là giao tuyến của (P) và mặt phẳng </i>
<i>trung trực của AB là</i>

<b>A. </b>( ; ; )1 1 0 <b>B. </b>( ; ; )2 3 2 <b>C. </b>( ; ; )1 2 0 <b>D. </b>( ; ; )3 2 3 

<b>Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho hai điểm <i>A</i>( ; ; ); ( ; ; )1 2 2 <i>B</i> 5 4 4 và mặt phẳng
2    6 0

( ):<i>P</i> <i>x y z</i> .<i> Nếu M thay đổi thuộc </i>( )<i>P</i> thì giá trị nhỏ nhất của <i>_MA</i>2_<i>_MB</i>2_là

<b>A. </b>60 <b>B. </b>50 <b>C. </b>200

3 <b>D. </b>

2968
25

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>---MA TRẬN </b>

<b>Đề thi số</b>

06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017

<b>Phân</b>

<b>môn</b> <b>Chương</b>

<b>Số câu</b> <b>Tổng</b>

<b>Số</b>

<b>câu</b> <b>Tỉ lệ</b>

<b>Mức độ</b> <b>Nhận</b>

<b>biết</b>

<b>Thơng</b>
<b>hiểu</b>

<b>Vận</b>
<b>dụng</b>

<b>thấp</b>

<b>Vận</b>
<b>dụng</b>

<b>cao</b>

Giải
tích

34
câu

(68%
)

Chương I

<b>Ứng dụng đạo </b>
<b>hàm</b>

Nhận dạng đồ thị 1

Tính đơn điệu, tập xác định 1 1

Cực trị 1 1

Tiệm cận 1

GTLN - GTNN 1 1 1

Tương giao 1 1

<b>Tổng</b> <b>4</b> <b>3</b> <b>3</b> <b>1</b> <b>11</b> <b>22%</b>

Chương II
<b>Hàm số lũy </b>
<b>thừa, mũ, </b>
<b>logarit</b>

Tính chất 1 1 1 1

Hàm số 1 1 1

Phương trình và bất

phương trình 1 1 1

<b>Tổng</b> 3 3 3 1 <b>10</b> <b>20%</b>

Chương III

<b>Nguyên hàm, </b>
<b>tích phân và </b>
<b>ứng dụng</b>

Nguyên Hàm 1 1

Tích phân 1 1 1

Ứng dụng tích phân 1 1

<b>Tổng</b> 2 2 2 1 <b>7</b> <b>14%</b>

Chương IV
<b>Số phức</b>

Các khái niệm 2 1

Các phép tốn

Phương trình bậc hai 1

Biểu diễn số phức 1 1

<b>Tổng</b> 3 2 1 0 <b>6</b> <b>12%</b>

Hình
học

16
câu

(32%
)

Chương I
<b>Khối đa diện</b>

Định nghĩa, tính chất 1

Thể tích khối đa diện 1 1

Góc, khoảng cách 1

<b>Tổng</b> 1 1 2 0 <b>4</b> <b>8%</b>

Chương II
<b>Mặt nón, mặt </b>
<b>trụ, mặt cầu</b>

Mặt nón 1

Mặt trụ 1

Mặt cầu 1 1

<b>Tổng</b> 1 1 1 1 4 8%

Chương III
<b>Phương pháp </b>
<b>tọa độ trong </b>

<b>khơng gian</b>

Hệ tọa độ 1

Phương trình mặt phẳng 1
Phương trình đường

thẳng 1 1

Phương trình mặt cầu 1 1

Vị trí tương đối giữa
đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu

1 1

<b>Tổng</b> 2 2 3 1 <b>8</b> <b>16%</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>BẢNG ĐÁP ÁN</b>

Câu 1 D Câu 11 A Câu 21 B Câu 31 A Câu 41 A

Câu 2 B Câu 12 D Câu 22 C Câu 32 B Câu 42 A

Câu 3 C Câu 13 C Câu 23 B Câu 33 D Câu 43 D

Câu 4 C Câu 14 B Câu 24 D Câu 34 C Câu 44 A

Câu 5 A Câu 15 B Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 B

Câu 6 A Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 B

Câu 7 A Câu 17 C Câu 27 B Câu 37 C Câu 47 D

Câu 8 D Câu 18 B Câu 28 C Câu 38 A Câu 48 A

Câu 9 C Câu 19 C Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 D

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ</b>
<b>Phân</b>

<b>môn</b> <b>Nội dung</b> <b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>thấp</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>cao</b>

<b>Tổng</b>
<b>Số câu</b> <b>Tỉ lệ</b>

Giải tích
34 câu
(68%)

Chương I

Có 11 câu 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22%

Chương II

Có 09 câu 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20%

Chương III

Có 07 câu 22,23 24,25 26,27 28 7 14%

Chương IV

Có 06 câu 29,30,31 32,33 34 6 12%

Hình
học
16 câu
(32%)

Chương I

Có 04 câu 35 36 37,38 4 8%

Chương II

Có 04 câu 39 40 41 42 4 8%

Chương III

Có 08 câu 43,44 45,46 47,48,49 50 8 16%

<b>Tổng</b> <b>Số câu</b> <b>16</b> <b>14</b> <b>15</b> <b>5</b> <b>50</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ</b>

<b>Câu 11. Thể tích của khối chóp thu được là </b>

2 ₂

4
2

1 2 1 1 2

3 2 2 3 2

 _  _{ } _

 __ __ _{ } 
 

 

( )

.

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>V</i> <i>x</i>

Xét <i>_{f x}</i>_{( )}_<i>_x</i>4₍₁_<i>_x</i> ₂₎_trên ₀ 1
2

 

 

 ;  được <i>f x</i>( ) lớn nhất khi

2 2
5

 .

<i>x</i>

<b>Câu 21. Gọi </b><i>t</i> là thời gian các lá bèo phủ kín 1

3 cái hồ. Vì tốc độ tăng khơng đổi, 1 giờ tăng gấp 10
lần nên ta có ₁₀ 1₁₀9 _{9 log3}

3

<i>t</i> ₌ _Û <i>_t</i>_{= -} _.

<b>Câu 28. Ta có </b> ( ) 1
4
<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>

¢ = - nên áp dụng công thức đã cho sẽ được

(

)

2 1 2 1 2 1

1 ( ) 1

4 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

ổ ử_ữ ổ ử_ữ

ỗ ỗ

 ữ ữ

+ = +_ỗ_ỗỗ - _ữ_ữ= _ỗỗ_ỗ + _ữ_ữ= +

ố ứ ố ø với <i>x Ỵ</i> [1;2].

Do đó

2

2 ₂

1 ₁

1 _d _ln 3 _ln2.

4 8 8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

ỉ ư

ỉ ử_ữ _ỗ _ữ

ỗ _ữ _ữ

= ỗ_ỗ_ỗ + _ữ_ữ =ỗ_ỗ + _ữ_ữ = +
ỗ

ố ứ ố ứ

ũ

.

<b>Cõu 42. Ta cú </b>

2

2

21

2 3 6

 
 

 _{ } _ _ 

    .

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>R</i> Suy ra 4 3 7 3 21

3 54




  <i>a</i> .

<i>V</i> <i>R</i>

<b>Câu 50. Ta có </b>

2 2

2 2 ₂ 2 ₂ 2 ₆₀

2 2

  <i>AB</i>  ( ;( ))<i>AB</i> 

</div>

<!--links-->