Bài tập có đáp án chi tiết luyện thi đại học về con lắc lò xo môn vật lý lớp 12 năm 2013 | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.79 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

NĂM HỌC 2013- 2014

Khi tiến hành giải các bài toán cắt ghép của lị xo trong q trình vật đang dao động bằng phương pháp
động lực học chúng ta gặp phải vấn đề sau

Hình vẽ phức tạp ( vị trí cân bằng mới,vị trí cân bằng cũ ) Học sinh khó tưởng tượng
Vì vậy ta nên giải theo phương pháp năng lượng .Trước khi tiến hành phương pháp này
Ta cần thống nhất một số vấn đề

- Thế năng của lị xo ln gắn liền với lò xo
- + Thế năng tỷ lệ thuận

- + Độ cứng tỷ lệ nghịch với chiều dài của lò xo

- Động năng luôn gắn với vật và không thay đổi tại thời điểm thay đổi chiều dài của lò xo

- Cơ năng của vật thông thường trước và sau thay dổi chiều dài lò xo sẽ thay đoit (Trừ khi ta giữ vị trí lị xo
khi vật đang qua vị trí cân bằng vì khi đó tồn bộ cơ năng của vật bằng động năng cực đại và thế năng khi
ấy bằng không)

Sau đây tôi đưa một số vị dụ minh hoạ để các bạn đồng nghiệp và các em học sinh tham khảo

Câu 1: Một con lắc đơn có vật nh̉ khối lượng m mang điện tích q > 0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu
con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường có biên độ góc α0. Khi con lắc có li độ góc 0,5α0 thì

tác dụng một điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn là E và hướng thăng đứng
xuống dưới. Biết qE mg. Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điện trường thay đổi như thế nàog

A. Giảm 25%. B. Tăng 25%. C. Tăng 50%. D. Giảm 50%.

Cách 1

Muốn biết cơ năng con lắc thay đổi như thế nào thì ta lập tỷ lệ cơ năng của con lắc sau và trước khi chịu
thêm tác dụng thêm lực điện trường. Cụ thể:

- Trước khi chịu tác dụng của điện trường:
+ Cơ năng con lắc: 02

mgl

W   (1)

+ Khi 0 2

3 3

W W .

2 đ 4 4 2

mgl



     

- Khi chịu tác dụng của điện trường:

+ Gia tốc hiệu dụng của con lắc khi chịu tác dụng thêm lực điện điện: g' g qE 2 .g
m

  

+ Cơ năng con lắc:

' 2 2 0 2 2

0 0 0

' 3 2 3 5

2 4 2 2 4 4 2 8

đ
t

mg l mgl mgl mgl

W W W          mgl (2)

- Từ (1) và (2), ta có: ' 5 1, 25 ' 0, 25 25%

W

W W W

W         (tăng 25%).

Cách 2

- Khi chưa có điện trường

0
d

w w

2 4

w w



   



(wlà cơ năng ban đầu của hệ)

- Khi có điện trường ,Động năng khơng đổi.Thế năng thay đổi vì g, g a g F g g 2g
m

      

Do đó

2 2

, 2

, 0 0

1 1

w w

2 2 4 4 2

m gl mgl
mg l  

    Như vậy so vớiwtban đầu thì thế năng lúc sau tăng

gấp 2 lần Vậy Thế năng tăng gấp 2 mà động năng khơng đổi Do đó cơ năng tăng gấp 25%

Câu 2 : Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A và chu kỳ T ,sau khoảng

thòi gian T/12 kể từ lúc vật qua vị trí cân bằng thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lị xo lại H̉i
biên độ dao động mới của con lắc sau khi bị giữ lại so với biên độ ban đầu

Cách 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Khi đó Vạt có vận tốc v0 và lúc đó vật có động năng

2 2
0
d
3
w

2 4 2

mv   kA

2
2

0
3
4
kA
v
m
 

Sau khi bị giữ độ cúng của lò xo k,2k

Vật dao động quanh VTCBmới 0,

M ,

0 x0 0, 75A0,5A0, 25A

Tần số góc mới

, k 2k

m m

  

biên độ dao động mới A,

2 2 2 2 2 2

,2 2 0
0 ,2

3 / 4 3 7

16 2 / 16 8 16

7
4

v A kA m A A A
A x
k m
A
A

      
 
Cách 2

Tại thời điểm t T/12 / 6

2
A
x
 

   
Lúc đó
2
2 2
t

1 1 1 1 1

w . w

2 2 4 4 2 4

A

kx k kA

   

Khi giứ điểm chính giữa của lị xo

- Thì thế năng giảm đi ½

- cứng của nó lại tăng gấp 2

- Còn động năng 3w

d

w  không đổi

Như vậy ta được cơ năng mới

, ,

t d t d

1 1 3 7

w w w w w( ) w

2 8 4 8

w       

Tính theo biên độ 1 , ,2 7 1 2 ,2 7 2 , 7

. 2

2 8 2 8 4

A
k A  kA  A  A  A 

Câu 3 : Con LLX dao đơng điều hồ theo phương ngang với biên độ A .đúng vào lúc con lắc qua

vị trí có động năng bằng thế năng và lị xo đang dãn người ta cố định điểm chính giữa của lò xo

,Kết quả con lắc dao động với biên độ ,

A .Hãy lập tỷ lệ giữa biên độ A và ,

A

Cách 1

Khi

d t

2 2

w w w/2

1 1 2

2 2 2

t

w

A
kx kA x

  

Vật M ở cách VTCB 0 2

A
M 

Khi đó Vạt có vận tốc v0 và lúc đó vật có động năng

2 2
0
d
1
w

2 2 2

mv   kA

2
2
0
2
kA
v
m
 

Sau khi bị giữ độ cúng của lò xo ,

k  k

Vật dao động quanh VTCBmới ,

0
M0,

0 0 0

1 2 1 2

( )

2 2 2 4

A A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

( Với l0là chiều dài tự nhiên của lò xo)

Tần số góc mới

, k 2k

m m

  

biên độ dao động mới A,

2 2 2 2 2 2

,2 2 0
0 ,2

/ 2 3

8 2 / 8 4 8

6
4

v A kA m A A A
A x

k m
A

A



      

 

Cách 2 Ban đầu khi động năng bằng thế năng

d t

2 2

w w w/2

1 1 2

2 2 2

t

w

A
kx kA x

  

.Đúng vào lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và lò xo đang dãn người ta cố định
điểm chính giữa của lị xo

- Thì thế năng giảm đi ½ ,

t t

1 1

w w w

2 4

  

- Độ cứng của lò xo tăng gấp 2 ,

k k

 

- Động năng gắn liền với vật nên có giá trị khơng đổi

- Vậy cơ năng mới , ,

t d

1 1 3

w w ( )w w

4 2 4

w    

,2 ,2 2 ,2 2 ,

1 1 3 3 6

. 2

2 2 4 4 4

A
k A kA A A A

     

Câu 4:Một con lắc lò xo treo thăng đứng ,dao động điều hoà với biên độ A .Khi vật qua vị trí cân

bằng người ta giữ chật lị xo ở vị trí cách điểm treo một đoạn bằng ¾ chiều dài của lị xo lúc đó
.Biên độ dao động bằng bao lần biên độ ban đầu

Giải

Ở VTCB thì cơ năng bằng động năng cực đại w wdmax

Do vậy thế năng của vật bằng 0

vậy sau khi cố định lị xo thì thế năng của hệ không thay đổi tức là cơ năng không đổi

Nhưng độ cứng của lò xo thay đổi tăng lên gấp 4

(k l0 0 k l1 1) Với l1l0/ 4 k1 4k0

Vậy 2 2 2

0 1 1 0 1 1

1 1 1

2 2 2 2

A
k A  k A  k A  A 

Câu 5: Con lắc lị xo thăng đứng Dao động điều hồ với biên độ A Đầu B được giữ cố định vào

điểm treo đầu 0 gắn vơi vật nặng khối lượng m .Khi vật nặng chuyển động qua vị trí có động năng
gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định ở điểm C ở khoảng giữa lò xo với CO 2 CB .H̉i vật sẽ tiếp
tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu so với biên độ ban đầu

Giải 
d

d
t

w 16 16

w w

w  9  25 (Động năng gắn với vật Thế năng dàn đều trên lị xo )

9
w
25

t

w  Vì cố định lị xo cách vật 2/3 chiều dài Nên thế năng còn lại là , t

2 6

w w

3 25

t