De thi Hki1 toan 8 +dap an (hot)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG PT CẤP II-III THỐNG NHẤT
---------------------------------------------------
ĐỀ THI CHẤT LƯNG HỌC KÌ I - NĂM HỌC : 2009 – 2010
MÔN : TOÁN - KHỐI 8
THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Họ và tên học sinh: ………………………………………………………………………….Lớp …. ……SBD…………….Dân tộc:…………..
Họ và tên giám thò 1 :……………………………………………………………………….Chữ kí:………………………….
Họ và tên giám thò 2 :……………………………………………………………………..Chữ kí:………………………….
ĐỀ BÀI :
Câu 1 : (1điểm ) . Rút gọn biểu thức sau :
A = (x-3)(x+3)-(x-3)
2
Câu 3 : (2điểm ) . Chia đa thức một biến .
(2x
3
+5x
2
-2x+3) : (2x
2
-x+1)
Câu 4 : (3điểm ) . Thực hiện các phép tính sau :

2
6 1 2 6
:
9 3 3
x
x x x
+
   

+
 ÷  ÷
− + −
   
Câu 5 : (4điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A ,đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm
đối xứng với M qua I.
a/Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?.
b/Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c/Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
----------Hết ----------
Ghi chú : 1. Giám thò coi thi không được giải thích gì thêm
2. Học sinh làm bài sang tờ giấy riêng
ĐÁP ÁN TOÁN 8
Câu 1 (1đ) Rút gọn biểu thức.
(x-3)(x+3)-(x-3)
2
=(x
2
-9)-(x
2
-6x+9) (0,5đ)
=x
2
-9-x
2
+6x-9 (0,25đ)
= 6x-18 (0,25đ)
Câu 3 (2đ) Chia đa thức một biến .(Mỗi bước 1đ)
(2x

3
+5x
2
-2x+3):(2x
2
-x+1) = (x+3)
2x
3
+5x
2
-2x+3 2x
2
-x+1
2x
3
-x
2
+x x+3
6x
2
-3x+3
6x
2
-3x+3
0
Câu 4(3đ) Thực hiện các phép tính. Mỗi bước ( 0,5đ)

( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )
2
2 3
6 1 2 6 6 1
: :
9 3 3 3 3 3 3
6 3 3 3 3
. .
3 3 2 3 3 3 2 3
1 3 1.( 3) 1
.
3 2 3) ( 3).2( 3) 2( 3)
x
x
x x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x x x x
 
+ 
+
   
+ = +
 ÷
 ÷
 ÷  ÷
 ÷
− + − − + + −
   

 
 
       
+ − − + −
= =
 ÷  ÷  ÷  ÷
 ÷  ÷  ÷  ÷
− + + − + +
       
 
− −
 
= = =
 ÷
 ÷
 ÷
− + − + +
 
 
Vẽ hình ,ghi GT,KL(0,5đ)
GT:
∆
ABC ,AB=AC, MB=MC,IA=IC ,IM=IK
KL : a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao?
b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao?
c/ Tìm điều kiện của
∆
ABC để tứ giác AMCK là
hình vuông.
Chứng minh.

a/Tứ giác AMCK có IA=IC(gt), IM=IK (gt) Suy ra tứ
giác AMCK là hình bình hành (hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm mổi đường).(1đ)
Mặt khác ta có AM
⊥
MC (trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao).Vậy tứ
giác AMCK là hình chữ nhật(Hình bình hành có một góc vuông)(0,5).
b/ Tứ giác AKMB có AK= BM (=MC) , AK//BM( vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật) .Vậy tứ
giác AKMB là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằnh nhau)(1đ)
c/ Để tứ giác AMCK là hình vuông  AM=MC 
∆
ABC vuông cân tại A.
Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì
∆
ABC phải vuông cân tại A(1đ)