Nghiên cứu, tính toán khí động đàn hồi cánh quạt động cơ máy bay

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------BÙI XUÂN LONG

BÙI XUÂN LONG

KỸ THUẬT MÁY THỦY KHÍ

NGHIÊN CỨU, TÍNH TỐN KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CÁNH QUẠT
ĐỘNG CƠ MÁY BAY

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT MÁY THỦY KHÍ

CLC2016B
Hà Nội – Năm 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

BÙI XUÂN LONG

TÊN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN
NGHIÊN CỨU, TÍNH TỐN KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CÁNH QUẠT ĐỘNG
CƠ MÁY BAY

Chun ngành :

Kỹ thuật Máy thủy khí

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT MÁY THỦY KHÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :
1. TS. Hoàng Thị Kim Dung

Hà Nội - Năm 2017


LỜI CAM ĐOAN
Tôi – Bùi Xuân Long, học viên lớp Cao học 2016B.CLC Trường Đại học Bách
Khoa Hà Nội – cam kết luận văn này là cơng trình nghiên cứu của bản thân tơi dưới
sự hướng dẫn của TS. Hồng Thị Kim Dung – Bộ môn Kỹ thuật Hàng không và Vũ
trụ, Viện Cơ khí động lực – Đại học Bách Khoa Hà Nội. Các số liệu, kết quả nêu
trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào
khác.
Tác giả luận văn xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Tác giả

Bùi Xuân Long
Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của luận văn thạc sĩ
và cho phép bảo vệ:

Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Giảng viên hướng dẫn

TS. Hoàng Thị Kim Dung

1


MỤC LỤC
Chương 1: GIỚI THIỆU CHUNG ..............................................................................9
1.1 Khái niệm cơ bản, phân loại, lịch sử phát triển máy thủy lực cánh dẫn ...........9
1.1.1 Khái niệm, cấu tạo cơ bản ..........................................................................9
1.1.2 Phân loại máy thủy lực ...............................................................................9
1.1.3 Lịch sử phát triển ........................................................................................9
1.2 Phương pháp nghiên cứu chế tạo máy thủy lực cánh dẫn ...............................11
1.3 Giới thiệu hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn ..........................11
1.3.1 Khái niệm chung .......................................................................................11
1.3.2 Phân loại ...................................................................................................12
1.3.3 Hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn (Blade Flutter) ...........13
1.4 Vị trí và mục đích của đề tài nghiên cứu .........................................................15
1.5 Phương pháp nghiên cứu .................................................................................16
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUẠT HƯỚNG TRỤC ................................17
2.1 Đặc điểm cơ bản của quạt hướng trục .............................................................17
2.2 Các phương trình dịng chảy cơ bản trong máy cánh dẫn ...............................18
2.2.1 Phương trình liên tục ................................................................................18
2.2.2 Phương trình năng lượng ..........................................................................18
2.2.3 Phương trình mơ men động lượng ............................................................19
2.2.4 Phương trình lưu số ..................................................................................20
Chương 3: LÝ THUYẾT MƠ HÌNH HĨA, MƠ PHỎNG TRONG ANSYS ..........21
3.1 Các bài tốn mơ phỏng thủy lực cánh dẫn ......................................................21
3.2 Sơ đồ thuật toán ...............................................................................................21
3.3 Mơ hình hóa bài tốn trong ANSYS CFX ......................................................23
3.3.1 Giới thiệu chung về ANSYS CFX............................................................23
3.3.2 Các phương pháp mô hình hóa cánh quay trong ANSYS CFX ...............24
3.4 Mơ hình hóa bài tốn trong ANSYS Mechanical ...........................................29

3.4.1 Định nghĩa ANSYS Modal .......................................................................29
3.4.2 Lý thuyết và phương trình ........................................................................29
3.4.3 Tần số dao động riêng và dạng dao động .................................................30
3.5 Đánh giá đặc tính ổn định làm việc .................................................................30
Chương 4: MƠ PHỎNG HIỆN TƯỢNG KHÍ ĐỘNG ĐÀN HỒI CÁNH QUAY ..32
2


4.1 PHÂN TÍCH TĨNH ĐỊNH ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG MƠ HÌNH ...................32
4.2 MƠ PHỎNG HIỆN TƯỢNG ..........................................................................34
4.2.1 Tính tốn kết cấu ......................................................................................34
4.2.2 Tính tốn khí động học cánh quạt.............................................................39
4.3 Phân tích, đánh giá kết quả ..............................................................................54
4.3.1 Kết quả phân tích kết cấu..........................................................................54
4.3.2 Kết quả phân tích khí động học ................................................................58
4.3.3 Kết quả bài toán ........................................................................................67
KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU ...................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO:........................................................................................70

3


Bảng
Bảng
Bảng
Bảng

DANH MỤC BẢNG
1: Bảng giá trị góc lệch pha ............................................................................31
2: Thơng số mơ hình .......................................................................................32

3: Điều kiện biên mơ hình phân tích khí động lực học...................................42
4: Xây dựng mơ hình bài toán ........................................................................43

4


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1: Phân loại máy thủy lực...................................................................................9
Hình 2: Guồng nước ..................................................................................................10
Hình 3 : Chu trình thiết kế, phát triển máy cánh dẫn ................................................11
Hình 4: Tam giác lực.................................................................................................12
Hình 5 : Sơ đồ minh họa đàn hồi khí động trong máy cánh dẫn ..............................14
Hình 6: Cánh quạt Rotor 67 ......................................................................................16
Hình 7: Lưới cánh thẳng ...........................................................................................17
Hình 8: Tam giác vận tốc ..........................................................................................17
Hình 9: Mặt cắt phân tố cánh ....................................................................................20
Hình 10: Các bài tốn khí động học máy cánh .........................................................21
Hình 11: Sơ đồ thuật tốn .........................................................................................22
Hình 12: Quy trình tính tốn .....................................................................................23
Hình 13: Các phương pháp mơ phỏng cánh quay trong ANSYS .............................24
Hình 14: Phương pháp biên tuần hồn ......................................................................28
Hình 15 : Mơ hình hóa biên tuần hồn trong phương pháp Fourier Transformation
...................................................................................................................................28
Hình 16: Phương pháp tính tốn trên biên tuần hồn trong phương pháp Fourier
Transformation ..........................................................................................................28
Hình 17: Phân bố vận tốc tại 30% chiều cao cánh, tính từ bầu cánh ........................33
Hình 18: Phân bố vận tốc tại 30% chiều cao cánh, kết quả tham khảo [10].............33
Hình 19: Phân bố vận tốc tại 70% chiều cao cánh, tính từ bầu cánh ........................33
Hình 20: Phân bố vận tốc tại 70% chiều cao cánh, kết quả tham khảo [10].............34
Hình 21: Mơ hình hóa bài tốn kết cấu .....................................................................35

Hình 22: Lưới kết cấu 01 ..........................................................................................35
Hình 23: Lưới kết cấu 02 ..........................................................................................35
Hình 24: Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng lưới .........................................................36
Hình 25: Chất lượng lưới mơ hình ............................................................................36
Hình 26: Đặc tính vật liệu .........................................................................................36
Hình 27: Điều kiện cơ học 01- Cố định chân cánh ...................................................37
Hình 28: Tải áp suất 01 .............................................................................................37
Hình 29: Tải áp suất 02 .............................................................................................38
Hình 30: Điều kiện cơ học 02- chuyển động quay....................................................38
Hình 31: Sơ đồ tính tốn ...........................................................................................39
Hình 32: Mơ hình hóa bài tốn khí động ..................................................................40
Hình 33: Lưới khí động 01 ........................................................................................41
Hình 34: Lưới khí động 02 ........................................................................................41
Hình 35: Lưới khí động 03 ........................................................................................42
Hình 36: Mơ hình nghiên cứu khí động lực học .......................................................43
Hình 37: Hình học lối vào mơ hình khí động lực học...............................................44
Hình 38: Điều kiện biên lối vào ................................................................................44
5


Hình 39: Mặt chân cánh- Hub ...................................................................................45
Hình 40: Điều kiện biên mặt chân cánh ....................................................................45
Hình 41: Mặt đỉnh cánh- Shroud...............................................................................46
Hình 42: Điều kiện biên mặt đỉnh cánh 01 ...............................................................46
Hình 43: Điều kiện biên mặt đỉnh cánh 02 ...............................................................47
Hình 44: Hình học lối ra miền tính tốn- Outlet .......................................................47
Hình 45: Điều kiện biên lối ra miền tính tốn...........................................................48
Hình 46: Mặt chuyển tiếp giữa hai phần tử cánh đơn vị ...........................................48
Hình 47: Điều kiện biên mặt chuyển tiếp giữa hai phần tử cánh đơn vị...................49
Hình 48: Mặt chuyển tiếp tuần hồn, biên tuần hồn ...............................................50

Hình 49: Điều kiện biên mặt chuyển tiếp tuần hồn .................................................50
Hình 50: Mặt chuyển tiếp mặt đỉnh cánh ..................................................................51
Hình 51: Điều kiện biên mặt chuyển tiếp đỉnh cánh .................................................51
Hình 52: Tệp kết quả phân tích kết cấu ....................................................................52
Hình 53: Đặt các điểm quan sát trong dòng chất lưu tại mép vào và mép ra ...........53
Hình 54: Nhập hàm tính tốn lực trên phần tử cánh đơn vị ......................................53
Hình 55: Điểm quan sát trong chất lưu .....................................................................54
Hình 56: Đồ thị biểu diễn các giá trị tần số dao động tự nhiên của phần tử cánh đơn
vị ................................................................................................................................55
Hình 57: Đồ thị giá trị ứng suất lớn nhất tương ứng với các Mode giao động .........55
Hình 58: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 1 ...............................................56
Hình 59: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 2 ...............................................56
Hình 60: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 3 ...............................................56
Hình 61: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 4 ...............................................57
Hình 62: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 5 ...............................................57
Hình 63: Chuyển vị tương đối phần tử cánh: mode 1 ...............................................57
Hình 65: Tệp dữ liệu đầu vào cho ANSYS CFX ......................................................58
Hình 66: Đồ thị hội tụ ...............................................................................................59
Hình 67: Đồ thị các giá trị tại các điểm theo dõi .....................................................60
Hình 68: Đồ thị lực tác dụng trên phần tử cánh đơn vị.............................................61
Hình 69: Vị trí xem xét sự biến thiên vận tốc ...........................................................62
Hình 70: Đồ thị biến thiên vận tốc, áp suất ...............................................................62
Hình 71: Phân bố vận trên các mặt cắt theo phương bán kính .................................63
Hình 72: Phân bố áp suất trên các mặt cắt theo phương bán kính ............................64
Hình 73: Tệp dữ liệu giá trị áp suất trên bề mặt phần tử cánh đơn vị.......................65
Hình 74: Đồ thị hệ số giảm chấn khí động ...............................................................66
Hình 75: Đồ thị biến thiên hệ số giảm chấn khí động với góc pha ...........................67
Hình 76: Đồ thị tham khảo [9] ..................................................................................67

6

CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
1. Các cụm từ viết tắt

FSI
CFD
Rpm
IBPA
NB
ND

Fluid- Structure Interaction
Computational Fluid Dynamic
Round per minutes
Inter-Blade Phase Angles
Number of blades
Nodal diameter

2. Ký hiệu đại lượng

δ
ϕ
π
c
u
w
ω
φ
t

µ
ρ

Tên đại lượng
Góc
Góc
Góc
Góc
Góc
Góc
Góc
Số Pi
Vận tốc tuyệt đối
Vận tốc vịng
Vận tốc tương đối
Vận tốc góc
Thế vận tốc
Thời gian (bước cánh)
Hệ số nhớt động lực
Khối lượng riêng, mật độ

Thứ nguyên
Độ, radian
Độ, radian
Độ, radian
Độ, radian
Độ, radian
Độ, radian
Độ, radian
_

m/s
m/s
m/s
Radian/s
_
S (mm)
N .s / m 2

Γ
k
q
F
A
P
T
r
n
b
B
W
M

Lưu số
Hằng số (đàn hồi), độ cứng
Chuyển vị
Lực nói chung
Thiết diện
Áp suất
Nhiệt độ
Bán kính

Số vịng quay
Chiều dài dây cung cánh
Chiều rộng lưới cánh
Năng lượng
Số Mach

m2 / s
N/m
m/s
N
m2
Pa
K
mm
Vòng/phút
mm
mm
Jun

Ký hiệu

α
β
γ
θ

Φ

kg / m3

7


LỜI MỞ ĐẦU
Hiện tượng tự rung động (Flutter) là một hiện tượng thường xảy ra đối với các
chi tiết dạng cánh mỏng như cánh máy bay, cánh quạt động cơ hoặc cánh máy nén…
Hiện tượng này ngày càng được quan tâm hơn khi mà xu hướng thiết kế tối ưu hóa
ngày nay được áp dụng trong nhiều chi tiết. Với mục đích giảm giá thành, giảm khối
lượng nhưng vấn giữ nguyên hoặc thậm chí cải thiện hiệu suất làm việc, điều này dẫn
đến việc giảm độ dày, tăng tỷ số dạng của cánh máy bay hoặc các lá cánh nói chung.
Tất cả những nguyên nhân trên dẫn đến một hệ quả là giảm độ cứng của cánh cũng
như độ ổn định của mối ghép thân- cánh hoặc đĩa cánh và cánh, hệ quả tất yếu tiếp
theo là giảm tần số dao động riêng của cơ hệ. Hơn nữa, hậu quả của hiện tượng rung
động này là nghiêm trọng, ở cường độ nhẹ, cánh rung động sẽ gây ra giảm hiệu suất
làm việc, phá hủy mỏi hoặc phá hủy chi tiết ở cường độ lớn hơn. Vì vậy, việc khảo
sát đặc tính tự rung động cho cánh máy bay hay cánh quạt động cơ, cánh máy nén là
rất cần thiết.
Khi nói đến các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự rung động của cơ hệ, chúng
ta có thể chia thành hai nhóm yếu tố chính. Nhóm thứ nhất là những yếu tố bên trong
hệ, bao gồm các đặc tính về kết cấu, vật liệu, các chế độ vận hành… Nhóm yếu tố
thứ hai là những yếu tố bên ngoài hệ, bao gồm ngoại lực nói chung, các đặc tính của
dịng chất lưu như khối lượng riêng, độ nhớt, nhiệt độ làm việc… Cụ thể trong nghiên
cứu này, với đối tượng là cánh quạt động cơ máy bay, một chi tiết làm việc trong
nhiều điều kiện vận hành khác nhau, bao gồm chế độ tới hạn thì nghiên cứu sẽ tập
trung đánh giá đặc tính ổn định của cánh quạt trong điều kiện vận hành tại điểm thiết
kế, nhưng không khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ vì chi tiết này không chịu ảnh
hưởng quá nhiều bởi nhiệt độ.
Để đáp ứng được các yêu cầu nghiên cứu trên đây, phương pháp mô phỏng số
cung cấp cho ta đầy đủ những công cụ cần thiết. Phương pháp này cho phép mơ hình
hóa, tính tốn bài tốn ở nhiều điều kiện hoạt động khác nhau một cách linh hoạt, tiện

lợi. Cùng với đó là những cơng cụ xử lý, phân tích kết quả chính xác, nhanh chóng,
trực quan và an tồn, đây cũng chính là lý do mà các cơng cụ mơ phỏng số ngày càng
được nghiên cứu và sử dụng rộng dãi. Cụ thể trong nghiên cứu này, em sử dụng bộ
cung cụ ANSYS, một trong những phần mềm mô phỏng mạnh mẽ và tin cậy hiện
nay. Sau khi tiến hành phân tích bằng cơng cụ tính tốn, mơ phỏng số em sẻ sử dụng
mốt số kết quả của một số nghiên cứu cho cùng đối tượng và kết quả thực nghiệm để
khảo sát phần nào tính đúng đắn của kết quả mô phỏng.

8


Chương 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1 Khái niệm cơ bản, phân loại, lịch sử phát triển máy thủy lực cánh dẫn
1.1.1 Khái niệm, cấu tạo cơ bản
Khái niệm: Máy thủy lực cánh dẫn là một dạng máy thủy lực trao đổi năng
lượng với dịng chất lưu (có thể là nước hoặc khí) thơng qua cánh dẫn dưới dạng năng
lượng thủy động.
Cấu tạo: Về cấu tạo: máy thủy lực cánh dẫn thường bao gồm hai bộ phận
chính là: phần quay (rotor) hay cịn gọi là bánh cơng tác, có tác dụng chính là trao đổi
năng lượng với dòng chất lỏng; bộ phận thứ hai là phần tĩnh (stator), phần này có
nhiệm vụ dẫn dòng, điều chỉnh đường đi của dòng chất lỏng.
1.1.2 Phân loại máy thủy lực
Hiện nay có nhiều cách để phân loại máy thủy lực khác nhau như phân loại
theo nguyên lý làm việc, công dụng hoặc theo cấu tạo...Ở đây chúng ta tiến hành phân
loại máy thủy lực theo nguyên lý làm việc, khi đó máy thủy lực có thể được xếp thành
các loại chính như sau:

Hình 1: Phân loại máy thủy lực

1.1.3 Lịch sử phát triển

Chúng ta không biết chắc chắn thời điểm máy cánh dẫn ra đời, nhưng có lẽ
máy thủy khí cánh dẫn đầu tiên là dạng tiền khởi của một loại động cơ cánh dẫn thô
sơ.

9


Hình 2: Guồng nước

Điều này bắt nguồn từ ý muốn tận dụng những nguồn năng lượng sẵn có trong
tự nhiên để thay thế một phần sức lao động cho con người. Ở hình….ta có thể nhận
thấy, đó là một máy cánh dẫn thô sơ, sử dụng sức nước ở trên cao để làm quay guồng
nước và dẫn động các cơ cấu làm việc khác.
Đối với các chi tiết thuộc dạng bơm, chúng đảm nhận chức năng cung cấp
nước với mục đích giải phóng sức lao động của con người khỏi các phương cách thủ
công. Với kiểu chuyển đổi năng lượng khơng sẵn có này thì bơm thể tích xuất hiện
trước, đó chính là bơm pitston với ngun lý và cấu tạo đơn giản hơn.
Trước thế kỷ thứ 17, các dạng máy thủy khí nói chung cịn rất thơ sơ. Bước
sang thế kỷ thứ 19, các loại tuabin và bơm cánh xuất hiện nhiều và có hiệu suất cải
thiện đáng kể. Sự ra đời và phát triển của các ngành khoa học về cơ học chất lỏng là
cơ sở cho những bước phát triển đột phá của các lĩnh vực thủy khí nói chung và máy
cánh dẫn nói riêng. Chúng ta có thể kể đến một trong số những nhà khoa học đã để
lại những cơng trình nghiên cứu có tầm ảnh hưởng lớn như Daniel Bernoulli (17001782), Leonhard Euler (1707- 1783), Claude- Louis Navier (1785- 1836), George
Gabiel Stokes (1819- 1903), và Osborne Reynolds… Đây là những nhà khoa học đã
đặt nền móng cho sự phát triển của ngành cơ học chất lỏng sau này. Họ đều có nguồn
gốc từ phương Tây, vì vậy những máy cánh dẫn hiện đại đầu tiên đã được ra đời chủ
yêu ở các nước Nga, Pháp, Anh, Đức….[1]
Ngày nay, máy thủy lực cánh dẫn là một ngành rất phát triển, có phạm vi ứng
dụng rộng dãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Đối với lĩnh vực hàng không, máy
thủy lực cánh dẫn được sử dụng trong các hệ thống động cơ dưới dạng quạt, máy nén,

tuabin và một số loại bơm, máy phát điện dự phòng…Cùng với sự phát triển của khoa
10


học tính tốn, thiết kế mà máy thủy lực cánh dẫn ngày càng được cải thiện về hiệu
suất và tính năng.
1.2 Phương pháp nghiên cứu chế tạo máy thủy lực cánh dẫn
Trong các thời kỳ phát triển của máy thủy lực cánh dẫn, các phương pháp
nghiên cứu chế tạo luôn được hồn thiện và tối ưu hóa. Ở thời kỳ đầu, máy thủy lực
cánh dẫn được nghiên cứu, phát triển chủ yếu dựa trên phương pháp kinh nghiệm và
thực nghiệm, tức là các phiên bản ra đời sau sẽ dựa trên các phiên bản trước. Các thiết
kế dần được cải tiến để tăng hiệu năng và phù hợp với mục đích sử dụng.
Ngày nay khi các cơng trình nghiên cứu về máy thủy lực cánh dẫn ngày càng
chi tiết, cùng với sự phát triển của các công cụ mô phỏng, tính tốn số học thì q
trình nghiên cứu phát triển máy thủy lực cánh dẫn được hoàn thiện hơn. Các nhà chế
tạo sẽ sử dụng kết hợp các công cụ tính tốn mơ phỏng số cùng các thí nghiệm thực
nghiệm để tìm ra mơ hình tối ưu nhất. Quy trình phát triển một máy cánh dẫn cơ bản
sẽ gồm các bước như sau:

Hình 3 : Chu trình thiết kế, phát triển máy cánh dẫn

1.3 Giới thiệu hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn
1.3.1 Khái niệm chung
Khái niệm: Hiện tượng khí động đàn hồi là hiện tượng xảy ra sự tương tác
không mong muốn một cách đồng thời của các lực khí động, lực đàn hồi và lực quán
tính, gây ra dao động bất ổn định dẫn tới hệ quả là làm giảm hiệu suất làm việc, giảm
hiệu quả điều khiển hoặc phá hủy kết cấu.
11

Lực khí
động
Khí động
đàn hồi
tĩnh

Các vấn đề
của cơ học
bay
Khí động
đàn hồi
động

Lực đàn
hồi

Lực qn
tính
Dao động
đàn hồi cơ
học

Hình 4: Tam giác lực

1.3.2 Phân loại
Hiện tượng khí động đàn hồi xảy ra dưới hai dạng là khí động đàn hồi tĩnh và
khí động đàn hồi động. Hai hiện tượng này được phân lại dựa trên sự kết hợp của các
nhóm lực tạo thành.
Khí động đàn hồi tĩnh: Xảy ra dưới sự tương tác đồng thời của lực khí động
và lực đàn hồi. Đặc trưng chung của hiện tượng này là biến dạng một chiều. Nhóm

các hiện tượng đặc trưng của khí động đàn hồi tĩnh có thể kể đến như:
o Thay đổi phân bố lực nâng do cánh biến dạng: nguyên nhân là do kết cấu bị
biến dạng và hệ quả là phân bố lực nâng thay đổi so với tính tốn ban đầu với kết cấu
được coi là cứng tuyệt đối.
o Giảm hiệu quả điều khiển hoặc đảo chiều tác dụng của cánh lái: Hiện tượng
này xảy ra khi tốc độ máy bay vượt qua một giới hạn nhất định. Tại tốc độ đó, khi phi
cơng điều khiển cánh lái, do hệ kết cấu không đủ vững trắc nên kết cấu bị biến dạng,
phân bố lực và áp suất trên cánh thay đổi và làm giảm hiệu quả điều khiển. Khi tốc
độ máy bay lớn hơn giới hạn cho phép càng nhiều, sự biến dạng kết cấu cành lớn và
hiệu quả điều khiển càng giảm. Đến một giới hạn nào đó, tác dụng của việc điều khiển
cánh lái còn bị đảo chiều khi mà biến dạng kết cấu xảy ra là quá lớn. Hiện tượng này
thường xảy ra trên các cánh lái có kết cấu kém vững trắc, đặc biệt là cánh liệng.
o Xoắn phá hủy cánh: Cũng giống như hiện tượng giảm hiệu quả điều khiển
hoặc đảo chiều tác dụng của cánh lái, dưới tác dụng của lực khí động vượt quá giới
hạn cho phép, xảy ra khi vận tốc máy bay lớn hơn giá trị vận tốc an toàn. Kết cấu bị
12


biến dạng và mất khả năng tự ổn định, biên độ dao động tăng dần và khi nó vượt quá
giới han cho phép của kết cấu, cánh sẽ bị phá hủy.
Khí động đàn hồi động: Là hiện tượng xảy ra dưới sự tương tác đồng thời của
ba lực: lực khí động, lực đàn hồi và lực quán tính. Các hiện tượng đặc trưng của hiện
tượng khí động đàn hồi động bao gồm:
o Hiện tượng tự rung động- Flutter: là hiện tượng rung, lắc kết hợp với các biến
dạng như uốn, xoắn hay kết hợp. Nguyên nhân của hiện tượng này là hiện tượng dao
động điều hịa tự kích của kết cấu tại tần số cộng hưởng. Hiện tượng này xảy ra do
vận tốc của máy bay vượt quá giới hạn cho phép, khi đó giá trị của lực khí động đạt
tới giá trị làm hệ mất ổn định và sinh ra rung động. Khi biên độ dao động quá lớn, hệ
có thể bị phá hủy.
o Hiện tượng phản ứng động lực: hiện tượng này xảy ra khi máy bay chịu ảnh

hưởng đột ngột của một lực đến từ bên ngoài điển hình là khi máy bay tiếp đất hoặc
đi qua vùng khí nhiễu động. Dưới tác dụng đồng thời của 3 lực lên kết cấu, các thành
phần lực lại biến thiên đột ngột có thể gây mất ổn định, quá tải dẫn đến phá hủy.
o Hiện tượng Bafting: là hiện tượng xảy ra khi tần số của ngoại lực trùng với
tần số dao động riềng của một thành phân nào đó trong kết cấu, gây ra hiện tượng
cộng hưởng và phá hủy kết cấu. Ngoại lực nhắc đến ởn đây thường là các lực khí
động, khi dịng khí có sự nhiễu động, lực khí động tạo ra cũng sẽ thay đổi theo và khi
sự thay đổi này có tần số trùng với tần số dao động riêng nào đó của hệ thì cộng
hưởng sẽ xảy ra và gây phá hủy.
1.3.3 Hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn (Blade Flutter)
Trước hết, hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn là một hiện tượng
xảy ra dưới tác dụng của ba nhóm lực chính là lực khí động, lực đàn hồi và lực qn
tính. Vì vậy, hiện tượng khí động đàn hồi trong máy cánh dẫn cũng có những đặc
điểm của hiện trượng đang hồi khí động nói chung. Hiện tượng này thường xảy ra
đối với cánh quạt hoặc cánh máy nén. Tuy nhiên, do xu hướng thiết kế tối ưu hóa,
tăng hệ số áp suất, tăng tải khí động trong khi vẫn giữ nguyên hoặc giảm độ dày nhằm
mục tiêu giảm giá thành, giảm khối lượng chi tiết trong khi vẫn giữ nguyên hiệu suất
đã dẫn đến việc làm giảm độ dày của cánh và đĩa cánh. Hệ quả là dẫn đến giảm độ
cứng, độ vững chắc của lá cánh và mối ghép lá cánh- đĩa quay, giảm tần số dao động
riêng của hệ. Điều này xảy ra cả với chi tiết quạt, máy nén và tua bin thấp áp. Vì vậy
nghiên cứu về hiện tượng tự rung động trong quá trình làm việc đối với những chi
tiết này là cần thiết.
Hiện tượng tự rung động xảy ra trong máy cánh có thể được mơ tả tóm tắt như
sau: hiện tượng này xảy ra khi có sự tương tác qua lại giữa dòng chất lưu và kết cấu,
trong đó có chứa thành phần lực thay đổi bất ổn định, gây ra rung động.

13


Hình 5 : Sơ đồ minh họa đàn hồi khí động trong máy cánh dẫn

Trong đó:
o M: là khối lượng của kết cấu, được đặt ở trọng tâm
o K: đặc trưng cho độ cứng của hệ
o C: đặc trưng cho tính giảm chấn, tự ổn định của hệ
o 𝐹𝐹𝑎𝑎 : là ngoại lực có cường độ thay đổi tác dụng lên hệ,ở đây là lực khí động
o 𝑞𝑞(𝑡𝑡): là biểu thức đặc trưng cho chuyển vị của hệ, cụ thể ở đây là lá cánh.

Khi đó ta có được phương trình chuyển vị của mặt cắt lá cánh như sau:
(1.1)
𝑚𝑚. 𝑞𝑞̈ + 𝑐𝑐. 𝑞𝑞̇ + 𝑘𝑘. 𝑞𝑞 = 𝐹𝐹𝑎𝑎 (𝑡𝑡)
Do bản chất hình thành của hiện tượng tự rung động, lực khí động tác dụng
lên cánh tỷ lệ với độ lớn chuyển vị của phần tử cánh, gọi 𝑘𝑘𝑎𝑎 là hằng số tỷ lệ. Khi đó
ta có biếu thức lực khí động được biểu diễn dưới dạng:
𝐹𝐹𝑎𝑎 (𝑡𝑡) = 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑞𝑞0 sin(𝜔𝜔𝜔𝜔 − 𝜑𝜑)
(1.2)
Hay:
𝑞𝑞̇

𝐹𝐹𝑎𝑎 (𝑡𝑡) = 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑞𝑞0 sin(𝜔𝜔𝜔𝜔) cos 𝜑𝜑 − 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑞𝑞0 cos(𝜔𝜔𝜔𝜔) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 − 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
𝜔𝜔

(1.3)

Ta biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân, lực khí động có dạng:
𝑘𝑘𝑎𝑎

𝐹𝐹𝑎𝑎 (𝑡𝑡) = (𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)𝑞𝑞 − �

𝜔𝜔

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠� 𝑞𝑞̇

(1.4)

Thay vào phương trình chuyển vị của mặt cắt lá cánh ta được phương trình
như sau:
𝑚𝑚𝑞𝑞̈ + �𝑐𝑐 +

𝑘𝑘𝑎𝑎
𝜔𝜔

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠� 𝑞𝑞̇ + (𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)𝑞𝑞 = 0

(1.5)

Qua các thí nghiệm thực nghiệm, người ta chứng minh được rằng:
• 𝑘𝑘𝑎𝑎 ≪ 𝑘𝑘, độ cứng khí động là nhỏ hơn nhiều so với độ cứng của kết cấu, đây
cũng là lý do các bài tốn khí động đàn hồi thường khảo sát đặc tính ổn định của bánh
cơng tác gần các tần số dao động riêng của kết cấu. Nguyên nhân do độ lớn lực khí
động là nhỏ hơn lực kết cấu khá nhiều.
14


• 𝑐𝑐 ≪, tức hệ số tự ổn định của hệ là rất nhỏ so với các thành phần khác.
Khi đó, phương trình vi phân trên trở thành:
𝑘𝑘

𝑚𝑚𝑞𝑞̈ + � 𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠� 𝑞𝑞̇ + 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 0
𝜔𝜔

Xét phương trình đặc trưng:

𝑡𝑡 2 + �

𝑘𝑘𝑎𝑎

𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑘𝑘

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠� 𝑡𝑡 +

𝑘𝑘

𝑚𝑚

(1.7)

Khi đó phương trình vi phân có nghiệm tổng quát:
(1.8)
𝑞𝑞0 = 𝐶𝐶1 𝑒𝑒 𝑡𝑡1𝑥𝑥 + 𝐶𝐶2 𝑒𝑒 𝑡𝑡2𝑥𝑥
Theo hệ thức Vi- ét, phương trình đặc trưng trên có hai nghiệm cùng dấu

( > 0), khi đó ta xét tổng hai nghiệm: 𝑡𝑡1 + 𝑡𝑡2 = −
𝑚𝑚

=0

(1.6)

• Nếu:

𝑘𝑘𝑎𝑎
𝜔𝜔

𝑘𝑘𝑎𝑎

𝑚𝑚𝑚𝑚

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠:

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 > 0, 𝑡𝑡1 , 𝑡𝑡2 < 0, nghiệm của phương trình trên sẽ tắt dần, hay

chuyển vị của phần tử cánh có biên độ giảm dần, hệ ổn định.
• Nếu:

𝑘𝑘𝑎𝑎
𝜔𝜔

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 < 0, 𝑡𝑡1 , 𝑡𝑡2 > 0, nghiệm của phương trình trên phân kỳ, ở

trường hợp này chuyển vị của phần tử cánh có biên độ tăng dần, chuyển vị là không
ổn định [9].
Bây giờ ta gọi

𝑘𝑘𝑎𝑎
𝜔𝜔

𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 là hệ số giảm chấn khí động, từ phân tích trên ta thấy

nếu hệ số giảm chấn khí động này nhận giá trị dương, hệ sẽ ổn định và ngược lại, khi
hệ số này nhận giá trị âm hệ sẽ không ổn định.
Bằng phương pháp trên, sử dụng các công cụ tính tốn mơ phỏng số, ta sẽ tiến
hành khảo sát đặc tính ổn định của mơ hình cánh quạt động cơ ROTOR 67. Các bước
mơ hình hóa, tính tốn và kết quả sẽ được thảo luận sau đây.
1.4 Vị trí và mục đích của đề tài nghiên cứu
Vị trí của đề tài nghiên cứu: từ hình 3, ta dễ dàng thấy được vị trí của đề tài
nghiên cứu trong quy trình nghiên cứu chế tạo máy thủy lực cánh dẫn. Đề tài này là
một pha hay một công đoạn trong q trình nghiên cứu, sau cơng đoạn xây dựng mơ
hình 3D cho chi tiết, xác định vật liệu. Công đoạn này sẽ tính tốn phân tích các đặc
tính kết cấu của mơ hình, đưa vào q trình tối ưu hóa thiết kế.
Mục đích của đề tài nghiên cứu: Xây dựng cơ bản quy trình phân tích đặc
tính của dịng chất lỏng đi qua máy cánh dẫn dạng quạt dọc trục, đối tượng cụ thể là
cánh quạt động cơ máy bay, đồng thời đánh giá ổn định làm việc và phân tích khả
năng xảy ra hiện tượng tự rung động mất ổn định trong quá trình làm việc của chi tiết.
Hay phân tích đặc tính khí động đàn hồi cho đối tượng cụ thể là bánh công tác của
quạt dọc trục.
Mô hình của nghiên cứu này là mơ hình quạt dọc trục ROTOR 67, mơ hình
mẫu này được nghiên cứu rộng dãi bằng cả những nghiên cứu thực nghiệm và mô
phỏng số vì vậy chúng ta có thể đối chiếu và đánh giá kết quả một cách khách quan.

15


Hình 6: Cánh quạt Rotor 67

1.5 Phương pháp nghiên cứu
Nhờ vào sự phát triển mạnh mẽ của các công cụ tính tốn mơ phỏng số cũng
như khoa học máy tính, các cơng cụ này ngày một hồn thiện. Thời gian và kinh phí

nghiên cứu tiết kiệm, trong khi đó độ chính xác và tin cậy được nâng nên.
Do vậy, em sử dụng các cơng cụ tính tốn mơ phỏng số để thực hiện nghiên
cứu này. Các lý thuyết liên quan cũng như các bước thực hiện sẽ được nêu chi tiết
dưới đây.

16


Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUẠT HƯỚNG TRỤC
2.1 Đặc điểm cơ bản của quạt hướng trục
Nguyên lý làm việc của quạt hướng trục dựa trên nguyên lý dòng chảy qua
profil cánh. Do sự thay đổi thiết diện của profil cánh, khi dịng chất lỏng đi qua sẽ
hình thành sự chênh lệch vận tốc, áp suất đẩy dòng chất lỏng đi theo hướng mong
muốn.
Khi ta cắt bánh công tác quạt hướng trục bởi một mặt trụ bán kính r, tâm đặt
tại tâm của bánh công tác. Đem mặt cắt trải ra mặt phẳng ta sẽ thu được hình ảnh của
lưới cánh của bánh cơng tác.

Hình 7: Lưới cánh thẳng

Với mỗi mặt cắt này, chúng ta có thể thấy được các thơng số hình học của bánh
cơng tác tại vị trí bán kính tương ứng đó, các thơng số này bao gồm:
o t: bước cánh
o b: chiều dài dây cung của profil cánh
o B: chiều rộng của lưới cánh
o 𝛽𝛽𝑑𝑑𝑑𝑑 : góc dây cung cánh
𝑏𝑏

o Ɵ = : tỷ số giữa dây cung và bước cánh
𝑡𝑡

Hình 8: Tam giác vận tốc

17


Từ hình 8, chúng ta có thể thấy được các quan hệ vận tốc trong quạt dọc trục,
cụ trể :
o U: Giá trị vận tốc vịng, có giá trị như nhau tại lối vào và lối ra của cánh
o 𝑊𝑊1 , 𝑊𝑊2 : Giá trị vận tốc tương đối tại lối vào và lối ra của lưới cánh
o 𝐶𝐶1 , 𝐶𝐶2 : Giá trị vận tốc tuyệt đối tại lối vào và lối ra của lưới cánh
o 𝛽𝛽1 , 𝛽𝛽2 : góc dịng vào và góc dịng ra

Từ hình 8 ta cũng nhận thấy cả giá trị vận tốc tương đối, góc dịng và vận tốc
tuyệt đối của dịng chất lưu sau khi đi qua lưới cánh đều bị thay đổi.
2.2 Các phương trình dịng chảy cơ bản trong máy cánh dẫn
2.2.1 Phương trình liên tục
Theo lý thuyết thủy khí động lực học ta có :
(2.1)
𝜌𝜌1 𝐴𝐴1 𝑐𝑐1 = 𝜌𝜌2 𝐴𝐴2 𝑐𝑐2
Áp dụng phương trình này cho các máy dọc trục với giả thiết chiều cao cánh
là ∆𝑟𝑟. Với chiều cao đơn vị này của cánh, ta có thể coi tốc độ là không thay đổi và
coi tiết diện đi vào và đi ra phân tố là như nhau. Tương đương :
(2.2)
𝐴𝐴1 = 𝐴𝐴2 = ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡
Trong phương trình 2.1, hai véc tơ vận tốc 𝑐𝑐1 , 𝑐𝑐2 lần lượt vng góc với các
tiết diện đi vào và đi ra phân tố 𝐴𝐴1 và 𝐴𝐴2 . Tuy nhiên do giả thiết 𝐴𝐴1 và 𝐴𝐴2 vng góc
với đường tâm quạt nên 𝑐𝑐1 , 𝑐𝑐2 được coi tương ứng là thành phần dọc trục của tốc độ
tuyệt đối.
Từ hình 8 ta có :

(2.3)
𝑐𝑐1𝑎𝑎 = 𝑤𝑤1𝑎𝑎 ; 𝑐𝑐2𝑎𝑎 = 𝑤𝑤2𝑎𝑎
Khi đó phương trình liên tục có dạng :
(2.4)
𝜌𝜌1 𝑐𝑐1𝑎𝑎 = 𝜌𝜌2 𝑐𝑐2𝑎𝑎 𝑣𝑣à 𝜌𝜌1 𝑤𝑤1𝑎𝑎 = 𝜌𝜌2 𝑤𝑤2𝑎𝑎
Đối với chất lưu không nén được, phương trình liên tục có dạng đơn giản sau:
(2.5)
𝑐𝑐1𝑎𝑎 = 𝑐𝑐2𝑎𝑎 = 𝑐𝑐𝑎𝑎 𝑣𝑣à 𝑤𝑤1𝑎𝑎 = 𝑤𝑤2𝑎𝑎 = 𝑤𝑤𝑎𝑎
2.2.2 Phương trình năng lượng
Trong chuyển động tương đối qua bánh cơng tác của quạt hướng trục, dịng
chất lưu khơng nhận cơng hay năng lượng mà chỉ chuyển hóa từ động năng sang thế
năng, kèm theo tổn thất. Xét 𝑤𝑤1 𝑣𝑣à 𝑤𝑤2 lần lượt là tốc độ tương đối của chất lưu trước
và sau khi đi qua bánh công tác, do áp suất và mật độ chất lưu thay đổi liên tục nên
khi ấy phương trình năng lượng có dạng :
𝑤𝑤12
2

−

𝑤𝑤22
2

2 𝑑𝑑𝑑𝑑

= ∫1

𝜌𝜌

+ ∆ℎ

(2.6)

Trong đó, ∆ℎ là năng lượng chuyển hóa thành nhiệt năng. Tích phân phương
trình 2.6, khi biết biểu thức liên hệ giữa áp suất và khối lượng riêng ta có thể tính tốn
được các thành phần trong phương trình. Đối với quạt áp suất thấp, q trình có thể
được coi là đẳng nhiệt.
Xét các thành phần vận tốc vịng ta có biểu thức :
(2.7)
𝑢𝑢1 = 𝑢𝑢2 = 𝑢𝑢
18


Và cơng nhận được của tầng cơng tác được tính như sau :
(2.8)
𝑎𝑎𝑡𝑡ℎ = 𝑢𝑢(𝑐𝑐2𝑢𝑢 − 𝑐𝑐1𝑢𝑢 ) = 𝑢𝑢∆𝑐𝑐𝑢𝑢
Từ tam giác vận tốc hình 8, ta có :
(2.10)
𝑐𝑐1𝑢𝑢 = 𝑢𝑢1 − 𝑐𝑐1𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛽𝛽1 𝑣𝑣à 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 𝑢𝑢2 − 𝑐𝑐2𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛽𝛽2
Thay biểu thức trên vào phương trình 2.8 ta được:
(2.11)
𝑎𝑎𝑡𝑡ℎ = 𝑢𝑢𝑐𝑐𝑎𝑎 (𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛽𝛽1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛽𝛽2 )
Từ phương trình trên, phương trình năng lượng của chuyển động tuyệt đối qua
bánh cơng tác của quạt hướng trục có thể biểu diễn như sau :

u.ca (cot β1 − cot β 2 )= c p (T2 − T1 ) +

c22 − c12
+q
2

(2.12)

2.2.3 Phương trình mơ men động lượng
Phương trình này sử dụng để tính tốn lực tương tác giữa dịng chất lưu và
cánh của quạt hướng trục.
Cho F là lực tác dụng của phân tố cánh ∆𝑟𝑟 vào dòng chất lưu, 𝐹𝐹𝑎𝑎 và 𝐹𝐹𝑢𝑢 lần lượt
là hình chiếu của lực F lên đường trục máy và trục tầng cánh. Xét chuyển động của
dòng chất lưu qua một bước cánh đơn vị.
Khối lượng ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑤𝑤1𝑎𝑎 𝜌𝜌1 đi qua mặt cắt 2-2 sau một giây tạo ra một động năng
theo phương hướng trục : ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑤𝑤1𝑎𝑎 𝜌𝜌1 𝑤𝑤1𝑎𝑎 .
Nếu áp suất ở các tiết diện tương ứng 1-1 và 2-2 là 𝑝𝑝1 và 𝑝𝑝2 thì lực tác dụng
tương ứng sẽ là ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑝𝑝1 và ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑝𝑝2 .
Từ nguyên lý cơ bản trong cơ lý thuyết: xung lượng của lực tác động vào dịng
theo tốc độ ban đầu bằng thay đổi mơ men động lượng của nó, do vậy ta có thể viết:

( Fa + ∆r.t. p1 − ∆r.t. p2 ).1s = −(∆r.t.ρ 2 w 22 a − ∆r.t.ρ1w12a )

(2.13)

Dấu trừ bên vế phải của phương trình cho thấy sự thay đổi mơ men động lượng
gây lên lực tác dụng vào cánh ngược chiều với lực 𝐹𝐹𝑎𝑎 .
Từ đó ta có :

Fa = ∆r.t ( p2 − p1 ) + ∆r.t ( ρ1w12a − ρ 2 w 22 a )

(2.14)

Từ phương trình 2.5 ta có: 𝑤𝑤1𝑎𝑎 = 𝑤𝑤2𝑎𝑎 , khi đó phương trình 2.14 trở thành :

Fa = ∆r.t ( p2 − p1 ) + ∆r.t.w( ρ1 − ρ 2 )

(2.15)

Tiếp theo ta sử dụng phương trình mơ men động lượng để xác định thành phần
lực tiếp tuyến 𝐹𝐹𝑢𝑢 . Ta có mo men động lượng trong các tiết diện 1-1 và 2-2 :
∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑤𝑤1𝑎𝑎 𝜌𝜌1 𝑤𝑤1𝑢𝑢 𝑣𝑣à ∆𝑟𝑟. 𝑡𝑡. 𝑤𝑤2𝑎𝑎 𝜌𝜌2 𝑤𝑤2𝑢𝑢
Phương trình mơ men động lượng có dạng :

Fu .1s = −(∆r.t.w 2 a ρ 2 w 2u − ∆r.t.w1a ρ1w1u )

(2.16)

Từ đó ta xác định được thành phần lực tiếp tuyến :

Fu =
∆r.t (w1a ρ1w1u − w 2 a ρ 2 w 2u )
Cuối cùng, do 𝑤𝑤1𝑎𝑎 = 𝑤𝑤2𝑎𝑎 nên ta có :

Fu =
∆r.t.w a ( ρ1w1u − ρ2 w 2u )

(2.17)
(2.18)
19


Tổng hợp lại hai thành phần 𝐹𝐹𝑎𝑎 và 𝐹𝐹𝑢𝑢 ta tìm được lực F:
  
F= Fa + Fu

(2.19)

2.2.4 Phương trình lưu số
Biểu thức tổng qt của lưu số có dạng như sau :
Γ c =
∫ wdl cos ( w, dl )

(2.20)

l

Ở đây, xét trong lưới cánh thẳng đối với máy hướng trục, lưu số tính trên một
tiết diện lưu thơng qua một phần tử cánh đơn vị được tính theo vân tốc tương đối.

Hình 9: Mặt cắt phân tố cánh

Xét trên đường viền bao quanh cánh như trên hình 9, lưu số có giá trị :
Γc = 
∫ wdl cos ( w, dl )
122'1'1

= ∫ wdl cos ( w, dl ) +
12

∫ wdl cos ( w, dl ) + ∫ wdl cos ( w, dl ) + ∫ wdl cos ( w, dl )

22'

2'1'

(2.21)

1'1

Tích phân theo hai đường 12 và 2’1’ có giá trị như nhau và ngược dấu nhau :
0
(2.22)
∫ wdl cos ( w, dl ) + ∫ wdl cos ( w, dl ) =
12

2'1'

Khi đó ta có :
=
Γc

∫ wdl cos ( w, dl ) + ∫ wdl cos ( w, dl )

22'

1'1

=
−t ( w u 2 − w u1 ) =
t ( cu 2 − cu1 )

(2.23)

20

Chương 3: LÝ THUYẾT MƠ HÌNH HĨA, MƠ PHỎNG TRONG ANSYS
3.1 Các bài tốn mơ phỏng thủy động lực học cánh dẫn
Xét trong lớp các bài tốn tính tốn, mơ phỏng chất lưu máy cánh trong
ANSYS, bài toán này được xếp vào lớp các bài tốn cơ học khí động. Đây là lĩnh vực
chuyên nghiên cứu tương tác giữa dòng chất lưu và hệ kết cấu. Mục đích chung của
những bài tốn thuộc nhóm này là nghiên cứu đặc tính ổn định của kết cấu trong miền
làm việc. Hình 10 dưới đây cho ta cái nhìn khái quát về các bài tốn liên quan đến
máy thủy lực cánh dẫn.

Hình 10: Các bài tốn khí động học máy cánh

3.2 Sơ đồ thuật tốn
Trước hết, ta xem xét sơ đơ thuật tốn tổng qt của bài tốn cơ học khí động
điển hình. Bài toán này được thực hiện qua 5 pha như sau:

21


6

Tính tốn đáp
ứng tuần hồn

5

Tối ưu hóa kết
cấu

2

Tính tốn khí
động học

4

Tính tốn khí
động tĩnh, tìm
điều kiện biên

1

Tính tốn tần
số dao động
riêng

3

Hình 11: Sơ đồ thuật tốn

Pha thứ nhất : ở pha này, sau khi đã có mơ hình kết cấu ta tiến hành mơ phỏng
bài tốn khí động tĩnh, tìm nghiệm khí động ban đầu để đưa vào tính tốn tần số dao
động riêng cho mơ hình kết cấu.
Pha thứ hai : tính tốn tần số dao động riêng của hệ bằng cơng cụ ANSYS
Mechanical, sử dụng mơ hình ứng suất trước để thêm tải áp suất. Kết thúc phân tích,
xuất kết quả dưới dạng tệp dữ liệu có chứa chuyển vị và tần số dao động riêng của
các mode.
Pha thứ ba : tính tốn khí động học với mơ hình kết cấu dao động với chuyển
vị và tần số nhập từ pha hai. Trong pha này ta tìm cơng trao đổi giữa chất lưu và kết
cấu, đánh giá đặc tính ổn đinh của kết cấu.

Pha thứ tư : sau khi có kết quả từ phân tích khí động học động, ta có được giá
trị tải áp suất chính xác tại từng vị trí. Sau khi tính tốn lại tần số dao động riêng, ta
tiến hành phân tích đáp ứng tuần hồn để tìm biên độ dao động của lực khí động và
đặc tính ổn định của kết cấu.
Pha thứ năm : sau khi hồn thành các phân tích cơ học khí động, tại pha này
ta sẽ đánh giá đáp ứng của hệ đã đạt yêu cầu thiết kế hay chưa. Nếu chưa đạt ta tiến
hành tối ưu hóa mơ hình và lặp lại chu trình phân tích.
Bài tốn nghiên cứu của chúng ta có mục đích là phân tích đặc tính ổn định
làm việc của kết cấu, vì vậy ta tiến hành từ pha thứ nhất đến pha thứ ba trong chu
trình trên. Cách thức thực hiện cũng như kết quả nghiên cứu sẽ được trình bày chi tiết
sau đây.

22


Hình 12: Quy trình tính tốn

3.3 Mơ hình hóa bài toán trong ANSYS CFX
3.3.1 Giới thiệu chung về ANSYS CFX
Khái niệm: ANSYS CFX là một cơng cụ tính tốn, mơ phỏng số kết hợp 1 bộ
các thuật tốn tính tốn tiên tiến với các công cụ tiền xử lý và hậu sử lý mạnh mẽ,
linh hoạt, được sử dụng chủ yếu trong cơ học chất lưu.
Đặc điểm: Cơng cụ tính tốn này có các đặc điểm chính sau đây:
• Bộ giải liên hợp tiên tiến, mạnh mẽ và tin cậy.
• Tích hợp đầy đủ các cơng cụ mơ hình hóa, phân tích bài tốn và đánh giá,
phân tích kết quả.
• Tương tác người dung dễ dàng nhờ giao diện đồ họa trực quan...
Các bài tốn điển hình: Đây là lĩnh vực khoa học sử dụng các phương pháp
số kết hợp với cơng nghệ mơ phỏng trên máy tính để giải quyết các bài toán liên quan
đến các yếu tố chuyển động của mơi trường, đặc tính lý hóa của các q trình trong

mơi trường đang xét, đặc tính sức bền, nhiệt động, động học, khí động lực học và
tương tác của các đối tượng, các môi trường với nhau...
Phương pháp giải toán: phương pháp cơ bản được sử dụng trong cơng cụ
ANSYS CFX và các cơn cụ tính tốn nói chung đều dựa trên các định luật bảo toàn
trong vật lý. Cơ bản có thể kể đến các định luật sau:
1. Bảo toàn khối lượng.
2. F = ma (định luật 2 Newton).
3. Bảo tồn năng lượng…
Sau khi đã có được các phương trình liên hệ, để giải các phương trình đại số,
tích phân, vi phân. Phương pháp chung được các chương trình giải tốn sử dụng là
đưa các phương trình về dạng đại số bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, qua các
phép tính lặp và tìm ra nghiệm cần tìm với một sai số được định nghĩa từ trước.
23