Đáp án& đề HKI Toán 11 mới./.

S GIO DC V O TO KONTUM
TRUNG TM LUYN THI Ngc Hi
S 01
ễN THI HC K I MễN: TON - KHI 11
Thi gian 90 phỳt, khụng k thi gian giao
I. PHN BT BUC CHO TT C TH SINH (7.0 im)
Cõu I (2.0 im)
Gii cỏc phng trỡnh
1)
2sin 2 3x
=
.
2)
2 2
4sin 3 3 2 2cos 4x sin x x
+ =
.
Cõu II (2.0 im)
1) Cho tp E = {0, 1, 2,..., 9}. Hi cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú bn ch s khỏc
nhau c ly t E.
2) Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin:
9
2
1
2x
x

+
ữ

.

Cõu III (3.0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD với ABCD có AD và BC không song song. Gọi I là trung điểm SD
1) Tỡm giao tuyn cỏc mt phng (SBC) v (SAD).
2) Gi
( ) ,M IBC SA O AC BD= =
. Chng minh 3 đờng thẳng BI, CM, SO đồng quy
II. PHN T CHN ( 3.0 im)
Thớ sinh ch chn mt trong hai phn sau
A. Theo chng trỡnh c bn.
Cõu IV.a (3.0 im)
1) Mt hp ng 20 qu cu trong ú cú 15 qu cu xanh v 5 qu cu , chn ngu nhiờn hai
qu cu t hp. Tớnh xỏc sut :
a) Chn c hai qu mu .
b) Chn c hai qu khỏc mu
2) Trong h to Oxy cho A(1; 2),
( 1; 1)v
r
v phng trỡnh ng thng d: x - 2y + 6 = 0. Tỡm
nh ca A v d qua phộp tnh tin theo
v

B. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu IV.b (3.0 im)
1) Mt hp ng 3 qu cu xanh v 2 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh xỏc
sut :
a) Lấy đợc hai quả cùng màu
b) Lấy đợc ít nhất một quả màu xanh
2) Giải phơng trình:
2
sin .sin 4 2 2 cos( ) 4 3.cos .sin .cos2

6
x x x x x x

=
.
..HT.
H v tờn:.lp:
§¸p ¸n –thang ®iÓm to¸n 11
Câu Nội dung Điểm
I 2
1 Giải phơng trình
32sin2
=
x
1






++=
+=
===

kx
kx
xxx
2
3
2
2
3
2
)
3
sin(2sin
2
3
2sin32sin2







+=
+=




kx
kx

3
2
6

Vậy phơng trình có nghiệm


kx
+=
6
và


kx
+=
3
2
0.5
0.5
2
4cos22sin33sin4
22
=+
xxx
(1) 1
C1
C2
Pt (1)
4cos2cos.sin36sin4
22

=+
xxxx
+ Nếu Cosx=0 thì pt(1)

sin
2
x=1 thoả mãn


kx
+=
2
là nghiệm
+Nếu Cosx

0 thì ta chia cả hai vế của pt (1) cho Cos
2
x, ta đợc:
Zkkx
xxxxx
+=
==+=+
,
6
3
1
tan6tan36)tan1(42tan36tan4
22

Vậy phơng trình có nghiệm


kx
+=
6
và


kx
+=
2
Pt(1)
Zk
kx
kx
xx
xx
x
x
x







+=
+=

==
==
+
+







2
6
2
1
)
6
2sin(1)
6
2sin(2
12cos2sin34
2
2cos1
22sin33
2
2cos1
Vậy phơng trình có nghiệm


kx

+=
6
và


kx
+=
2
0.5
0.5
II
1 Tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau đc lấy từ 0,1,2,...,9 1
Gọi số các số cần tìm có dạng
)0(

aabcd
khi đó ta có
a có 9 cách chọn số
b có 9 cách chọn số
c có 8 cách chọn số
d có 7 cách chọn số
Theo quy tác nhân ta có số các số thoả mãn bài toán là 9.9.8.7=4536
(số)
1
2
Tìm số hạng không chữ trong khai triển
9
2
1
2

+
x
x
1
Bến bờ thành công không phụ người cố gắng ./.
------------------------HÕt------------------------