Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 47.</b> <b>[HH11.C3.3.D02.d] Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Gọi</b>
điểm thuộc cạnh sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất. Diện tích tam giác
nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Gọi là giao điểm của và .

Ta có: và diện tích tam giác nhỏ nhất khi và chỉ khi bé nhất.
Khi đó có độ dài bằng đoạn vng góc chung của và .

Dựng tại , ta có: là đoạn vng góc chung

của và .

Vì là trung điểm .

Suy ra: ; .

Vậy diện tích tam giác bé nhất là: .

<b>Câu 23. [HH11.C3.3.D02.d] Cho tứ diện </b> có đơi một vng góc. Gọi lần
lượt là góc giữa các đường thẳng với mặt phẳng . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

.

Xét tam giác vuông : (1).

Xét tam giác vuông : (2).

Từ (1) và (2)

Vì nên hình chiếu vng góc của lên là .

Do đó . Tương tự ,

Ta có: ; ; .

.

Ta có:

</div>

<!--links-->