Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 15:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a] Cho hình chóp </b> có và . Góc giữa hai mặt phẳng
và là góc nào sau đây?

<b>A. Góc </b> . <b>B. Góc </b> .

<b>C. Góc </b> . <b>D. Góc </b> với là trung điểm của .
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn A</b>

Ta có .

.

<b>Câu 39:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? </b>

<b>A. Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thứ ba thì vng góc với nhau.</b>

<b>B. Hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vng</b>
góc với mặt phẳng kia.

<b>C. Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.</b>
<b>D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

<b>A sai vì 2 mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của nó vng </b>
<b>góc với mặt phẳng thứ 3. Từ đó suy ra C sai.</b>

<b>B sai vì hai mặt phẳng vng góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà </b>

vng góc với giao tuyến sẽ vng góc với mặt phẳng kia.

<b>Câu 40:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a]Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?</b>

<b>A. Một mặt phẳng </b> <i> và một đường thẳng khơng thuộc </i> cùng vng góc với đường
<i>thẳng thì </i> <i> song song với .</i>

<b>B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau</b>
<b>C. Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì cắt nhau</b>

<b>D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau</b>
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn A</b>

<b>B sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau hoặc song song với nhau</b>
<b>C sai vì 2 mặt phẳng đó có thể song song với nhau</b>

<b>D sai vì 2 đường thẳng phân biệt đó có thể song song với nhau.</b>
<b>Câu 41:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>B. Qua một đường thẳng có duy nhất có một mặt phẳng vng góc với một đường thẳng cho</b>
trước.

<b>C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.</b>
<b>D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một mặt phẳng cho trước.</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>

<b>A sai vì hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng </b>
vng góc với mặt phẳng thứ 3.

<b>B sai vì qua một đường thẳng có vơ số mặt phẳng vng góc với một đường thẳng cho trước.</b>
<b>D sai qua một điểm có vơ số mặt phẳng vng góc với một mặt phẳng cho trước.</b>

<b>Câu 42:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?</b>

<b>A. Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và b nằm trong mặt phẳng </b> . Mọi mặt
phẳng <i> chứa a và vng góc với b thì </i> vng góc với .

<b>B. Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và mặt phẳng </b> <i> chứa a, mặt phẳng </i>
<i>chứa b thì </i> vng góc với .

<b>C. Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng </b> , mọi mặt phẳng <i> chứa a thì </i>
vng góc với .

<b>D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một đường thẳng cho trước.</b>
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn B</b>

<i>Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b và mặt phẳng </i> <i> chứa a, mặt phẳng </i>
<i>chứa b thì chưa thể khẳng định được </i> .

<b>Câu 43:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.a]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</b>

<b>A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.</b>

<b>B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vng góc với một mặt phẳng</b>

cho trước.

<b>C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vng góc với hai mặt phẳng cắt</b>
nhau cho trước.

<b>D. Hai mặt phẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thứ ba thì vng góc với nhau.</b>
<b>Lời giải</b>

<b>Chọn C</b>

<b>A sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.</b>

<i><b>B sai vì qua một đường thẳng cho trước có vơ số mặt phẳng vng góc với một mặt phẳng cho </b></i>
trước.

</div>

<!--links-->