bài tập về hai mặt phẳng vuông góc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
Trường THPT Trần Suyền
Giáo viên: Trần Văn Thịnh
Q
P


Giáo viên: Trần Văn Thịnh
Giáo viên: Trần Văn Thịnh





SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
Trường THPT Trần Suyền
Giáo viên: Trần Văn Thịnh
Tổ : Toán - Tin
Q
P
LỚP 11B5

7
10
7
7
10
9
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng
trụ gì?

T A M G I Á C
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi
là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi
là hình gì?
H Ộ P Đ Ứ N G
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là
hình gì?
H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi
là hình gì?
L Ậ P P H Ư Ơ N G
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?
C H Ữ N H Ậ T
A'
6
A'
5
A'
4
A'
2
A'
3
A'
1
A
6
A

5
A
4
A
3
A
2
A
1
6
5
4
3
2
1

( )
( ) ( )
( )
a
a
α
α β
β
⊂

⇒ ⊥

⊥


(PP CM hai mp vu«ng gãc)
§iÒu kiÖn ®Ó hai m t ph ng vu«ng gãc:ặ ẳ
Bài tập 1
Bài tập 1
:
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:
a, (SAC)  (ABCD)
b, (SAC)  (SBD).
Ôn tập Kiến thức cũ
Ôn tập Kiến thức cũ
Ôn tập Kiến thức cũ
Ôn tập Kiến thức cũ
β
β
α
α
b
a
( )
( ) ( )
( )
a
a
α
α β
β
⊂

⇒ ⊥


⊥

c
(PP CM hai mp vuông góc)
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc:
2mpvg

Giaỷi
a/ CMR : (SAC) (ABCD)
Ta coự : SA (ABCD) (1 )
Maứ SA (SAC) (2)
Tửứ (1)vaứ (2) suy ra
(SAC) (ABCD)
CMR: (SAC) (SBD)
AC BD (1)

SA (ABCD), BD (ABCD) SA BD (2)

Tửứ (1),(2)BD (SAC) vaứ BD (SBD).
Vaọy (SAC) (SBD)
D
S
A
B
C
Bi tp1:
Bi tp1:

Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh

vuụng, SA (ABCD). Chng minh rng:

( )
( ) ( )
( )
a
a
α
α β
β
⊂

⇒ ⊥

⊥

(PP CM hai mp vu«ng gãc)
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc:
Bài tập2:
Bài tập2: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình
vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a, mp(SAB)
vuông góc mp(ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm
các cạnh AB và AD. Cminh rằng:
a) SH  (ABCD)
b) AC  SK
c) Xác định và tính góc giữa
hai mp(SCD) và mp(ABCD)
A
B
C

D
S
H
O
K

A
B
C
D
S
H
O
K
Bài giải:
a) SH  (ABCD)
Ta có : (SAB)  (ABCD)
(SAB) (ABCD) = AB
SH  AB , SH ⊂ (SAB)
Suy ra SH  (ABCD)
b) AC  SK
Ta có: AC  HK (do HK // BD mà BD  AC)
AC  SH ( do SH  (ABCD) , AC ⊂ (ABCD) )
Vậy AC  SK
c) Xđ và tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD)
Gọi I trung điểm CD
Ta có: CD  HI ( HI // AD mà AD  CD)
CD  SI ( CD  (SHI)
=>
Do SHI vuông tại H => tan(SIH) = => SIH =50

0
46
0
6
I
(SCD,ABCD) = (SIH)
2
3
=
HI
SH
Bài tập2:
Bài tập2:
∩

*) Xem lại các phương pháp
-
Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
-
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
-
Xác định góc gữa đường thẳng và mp, mp và mp.
-
Công thức tính diện tích
- Và Ôn lại các tính chất của hai mặt phẳng vuông góc
*) BTVN: 23,24,27 trang 111 SGK .
Em chưa biết

B i Kho¶ng c¸chà
B i Kho¶ng c¸chà

a
H
O
H
O
M
M’
M
M’
a

GIỜ HỌC KẾT THÚC
TẠM BIỆT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!


Kim tự tháp Kê-ốp do ông vua kê-ốp
của nước Ai Cập chủ trì việc xây dựng.
Đây là kim tự tháp lớn nhất trong các
kim tự tháp ở Ai Cập. Tháp này được
xây dựng và khoảng 2500 năm trước
công nguyên và được xem là một trong
bảy kì quan của thế giới. Tháp có hình dạng là một khối chóp
tứ giác đều và có đáy là một hình vuông mỗi cạnh dài khoảng
230m. Trước đây chiều cao của tháp là 147m, nay do bị bào
mòn ở đỉnh nên chiều cao của tháp chỉ còn khoảng 138m.
Người ta không biết người cổ Ai Cập đã xây dựng tháp bằng
cách nào, làm thế nào để lắp ghép các tảng đá lại với nhau và
làm thế nào để đưa được các tảng đá nặng và to lên các độ cao
cần thiết. Tháp nặng khoảng sáu triệu tấn và được lắp ghép bởi
2.300.000 tảng đá. Thật là một công trình kì vĩ!

Bạn có biết?
Về

+) Để c/m d ⊥ mp(P) ta có thể chứng minh:
β
P)
b
a
M
+) (P) ⊥ (Q) theo giao tuyến d
và a ⊂ (Q) ;a ⊥ d => a ⊥(P)
Q)
P)
d
a
{ }
)(
)(,
Pd
Pba
Mba
bd
ad
⊥⇒








⊂
=∩
⊥
⊥
d
* Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với
măt phẳng:

I
* C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng c¾t nhau
+ X¸c ®Þnh giao tuyÕn c cña (α) vµ (β)
+ LÊy I ∈ c, qua I x¸c ®Þnh a ⊂(α) vµ a ⊥ c
qua I x¸c ®Þnh b ⊂(β) vµ b ⊥ c
+ (α,β) = (a, b)
a
b
.
c
β
α