Đề thi học kì 1-toán 9

đề kiểm tra học kỳ I
môn toán lớp 9
( Thời gian : 90 phút )
Phần I. Trắc nghiệm khách quan .(3,5 điểm )
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng ( từ câu 1 đến câu 10 ) .
Câu 1. Phơng trình : x
2
= 2,4 có nghiệm là :
A. x =
4,2
; B.
4,2
=
x
; C.
4,2
=
x
; D. cả ba câu trên đều sai .
Câu2. Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng y =
3 2x
và trục 0x khi đó :
A.
2
3
Tg

=
; B.
3
2

Tg

=
; C.
3Tg

=
; D.
1
3
Tg

=
Câu 3. Rút gọn biểu thức
6 11. 6 11 +
ta đợc :
A. 25 ; B. -5 ; C. 5 ; D. Một kết quả khác
Câu 4. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A. y= x- 2 ; B.
)1(23 xy
=
; C.
1
2
1
=
xy
; D. y = 6 - 3(x - 1)
Câu 5. Cho các hàm số bậc nhất: y = (m-2)x + 3, và hàm số y = 3x + 1. Điều kiện để
2 đồ thị hàm số song song với nhau là:

A. m

2 ;B. m = 5 ; C. m

5 ; D. m

2 và m

5 .
Câu 6. Phơng trình 3x -2y = 5 có một nghiệm là :
A. (1; -1) ; B. (5; -5) ; C. (1; 1) ; D. ( -5; 5)
Câu 7. Cho một đờng thẳng m và một điểm O cách m một khoảng 4cm . Vẽ đờng tròn tâm
O có đờng kính 10cm . Đờng thẳng m :
A. Không cắt đờng tròn (O) ; B. Tiếp xúc với đờng tròn (O)
C. Cắt đờng tròn (O) tại hai điểm ; D. Không cắt hoặc tiếp xúc với đờng tròn (O)
Câu 8. Cho đờng tròn (0;2cm) từ điểm A cách 0 một khoảng 5cm kẻ tiếp tuyến AB;AC với
đờng tròn. Khoảng cách từ 0 đến BC là:
A. 0,8 cm ; B. 1,25 ; C. 1cm ; D. 2,5 cm
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A,
=
B

(hình vẽ) . Kết luận nào sau đây không đúng
?
A.
BC
AC
=
sin
; B.

BC
AB
=
cos
C.
AB
AC
tg
=
; D.
AC
BC
g
=
cot

Câu 10. Dùng các ký hiệu thích hợp điền vào chỗ để đ ợc suy luận đúng trong lời giải
bài toán sau : Cho tam giác ABC có BC = 12 cm, góc B = 60
0
, góc C = 40
o
. Tính cạnh
AC .
Giải : ( Hình Vẽ )


BA
C
Do góc A = .. = 80
0

, kẻ đờng cao CH. A
điểm H nằm giữa hai điểm A và B . H
Xét tam giác vuông HBC : CH = ............ = 6
3
Xét tam giác vuông HAC : AC = . ..........=
0
80sin
36

B C
Câu 11. Kết luận nào sau đây không đúng ?
A. sin 20
0
= cos70
0
; B. tg73
0
20' > tg 45
0
C. Cos 35
0
< cos65
0
; D. cotg 37
0
40' = tg 52
0
20'
Câu 12. Cho hai đờng tròn (O,R) và (O',R'), với R > R' . Gọi d là khoảng cách từ O đến O'
. hãy ghép mỗi vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn (O) và (O') ở cột trái với hệ thức tơng

ứng giữa d và R, R' ở cột phải để đợc một khẳng định đúng :
Vị trí tơng đối giữa (O) và (O') Hệ thức giữa d, R , R'
a) (O) đựng (O') 1) R- R' < d < R + R'
b) (O) tiếp xúc ngoài với (O') 2) d < R- R'
c) (O) tiếp xúc trong với (O') 3) d = R + R'
4) d > R + R'
5) d = R - R' > 0
Phần II. Tự luận(6,5điểm)
Câu 13. Cho biểu thức
P =
x
x
x
x
x
x
4
4
.
22









+

+

( với x > 0 và x 4 ) tại x = 1 .
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x =
1
9 4 5
Câu 14( 1,5 điểm )
Cho phơng trình 4x - 2 y = 3
a) Viết công thức tập hợp nghiệm của phơng trình
b) Tập nghiệm của phơng trình trên đợc biểu diễn bởi đờng thẳng nào ? vẽ đờng thẳng đó ?
Câu 15
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB . Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đờng
tròn đối với AB . lấy E bất kỳ thuộc nửa đờng tròn ( E không trùng với A và B) . tiếp tuyến
qua E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D .
a) Chứng minh rằng CD = AC + BD .
b) Tính số đo góc COD .
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE , gọi K là giao điểm của OD và BE . Tứ giác EIOK là
hình gì ? Vì sao ?
d) Xác định vị trí của điểm E trên nửa đờng tròn để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.