Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tần số dao động của bể chứa chất lỏng có xét đến tương tác chất lỏng và thành bể sử dụng lý thuyết kết hợp thực nghiệm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN VĂN NGUYÊN

PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN
TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA BỂ CHỨA CHẤT LỎNG
CÓ XÉT ĐẾN TƯƠNG TÁC CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ
SỬ DỤNG LÝ THUYẾT KẾT HỢP THỰC NGHIỆM

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số ngành

: 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp.HCM, 6 - 2018


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn 1: PGS. TS. Lương Văn Hải
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Nguyễn Trọng Phước
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS. Lê Song Giang
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
vào ngày 23 tháng 08 năm 2018.

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. Bùi Công Thành

- Chủ tịch Hội Đồng

2. TS. Châu Đình Thành

- Thư ký

3. PGS. TS. Nguyễn Trọng Phước

- Ủy viên (Phản biện 1)

4. PGS. TS. Lê Song Giang

- Ủy viên (Phản biện 2)

5. PGS. TS. Nguyễn Trung Kiên

- Ủy viên

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN VĂN NGUYÊN

MSHV: 7140739

Ngày, tháng, năm sinh: 01/06/1990

Nơi sinh: Phú n

Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp

Mã số: 60580208

I. TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến tần số dao động của bể
chứa chất lỏng có xét đến ảnh hưởng tương tác chất lỏng và thành bể sử
dụng lý thuyết kết hợp thực nghiệm
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Giới thiệu tổng quan về hệ cản chất lỏng, khảo sát tổng quát các đặc trưng của
bể chứa chất lỏng.
2. Xây dựng mơ hình thí nghiệm để phân tích dao động của bể chứa, trong đó có
xét đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể.
3. Tóm tắt và phân tích đánh giá các kết quả nghiên cứu đạt được, từ đó rút ra các
kết luận và kiến nghị.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 10/07/2017

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 22/06/2018
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. Lương Văn Hải
Tp. HCM, ngày 22 tháng 06 năm 2018

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG
CHUYÊN NGÀNH

PGS.TS. Lương Văn Hải
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

i


LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ
thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho Học viên cao học khả năng tự nghiên
cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng… Đó là
trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học. Để hoàn thành đề luận văn
này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiều từ
tập thể và các cá nhân. Tơi xin ghi nhận và tỏ lịng biết ơn đến tập thể và các cá
nhân đã dành cho tơi sự giúp đỡ q báu đó.
Trước tiên, tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng,
trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã tận tình giảng dạy và truyền đạt kiến thức
cho tơi trong suốt khóa Cao học vừa qua.
Tơi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS. TS. Lương Văn
Hải. Thầy đã hướng dẫn giúp tơi hình thành nên ý tưởng của đề tài, hướng dẫn tôi

phương pháp tiếp cận nghiên cứu. Thầy đã có nhiều ý kiến đóng góp q báu và
giúp đỡ tơi rất nhiều trong suốt chặng đường vừa qua.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS. ThS. Bùi Phạm Đức Tường đã có nhiều
đóng góp trao đổi giúp tơi hiểu rõ về bản chất đề tài, và gia đình tơi đã động viên tơi
rất nhiều trong q trình thực hiện luận văn này.
Mặc dù bản thân đã cố gắng nghiên cứu và hoàn thiện, tuy nhiên khơng thể
khơng có những thiếu sót nhất định. Kính mong q Thầy Cơ chỉ dẫn thêm để tơi
bổ sung những kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn q Thầy Cơ.
Tp. HCM, ngày 22 tháng 06 năm 2018

Nguyễn Văn Nguyên

ii


TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Các cơng trình nhà cao tầng hiện nay sử dụng bể nước mái nhằm mục đích
kháng chấn và đã được áp dụng nhiều nơi trên thế giới. Mặc dù loại kết cấu này rất
phù hợp với điều kiện thực tế của Việt Nam, nhưng hầu như chưa được sử dụng
nhiều.
Khi cơng trình chịu tải trọng động, thì dao động của sóng trong bể là vấn đề đã
và đang được nghiên cứu, và vấn đề này chiếm ưu thế trong nhiều lĩnh vực. Sóng
chất lỏng có thể gây ra nội lực lớn và biến dạng trong thành bể, đặc biệt khi tần số
ngoại lực gần bằng tần số tự nhiên của sóng chất lỏng. Khi đó, tường bể có thể phát
sinh hư hỏng từ áp lực động lực của chất lỏng như là kết quả của hiện tượng cộng
hưởng. Trong luận văn này, khảo sát các đặc trưng của bể chứa chất lỏng như tần số
dao động tự nhiên của chất lỏng trong bể, biên độ dao động của sóng chất lỏng, sự
tiêu tán năng lượng và lực cắt đáy hình thành trong bể … Các nghiên cứu trước đây
cho thấy, các thông số đặc trưng của bể chứa chất lỏng có thể được điều khiển khi

chịu tải trọng bất kỳ.
Trước đây, các bể chứa được thiết kế theo giả thiết thành bể tuyệt đối cứng để
đơn giản trong q trình tính tốn, thường bỏ qua sự tương tác giữa chất lỏng và
thành bể. Tuy nhiên, sự tương tác này đã có những tác hại khơng nhỏ xảy ra trong
thực tế. Từ những hư hỏng của kết cấu trở thành mục tiêu để phân tích sự dao động
của bể chứa chất lỏng dưới tác dụng của tải trọng động, trong đó sự tương tác của
chất lỏng và thành bể là một trong những điểm được nhấn mạnh trong luận văn.

iii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Thầy PGS.TS. Lương Văn Hải.
Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên
cứu khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

Tp. HCM, ngày 22 tháng 06 năm 2018

Nguyễn Văn Nguyên

iv


MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ............................................................................ i
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... iii
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ................................................................................. viii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .............................................................................xii
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT.............................................................................. xiii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 1
1.1 Giới thiệu ....................................................................................................... 1
1.2 Phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa................................ 4
1.2.1 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Eulerian ...........4
1.2.2 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Lagrangian ......5
1.2.3 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng cách kết hợp cả hai
phương pháp ........................................................................................6
1.3 Các nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể.......................... 9
1.4 Mục tiêu và hướng nghiên cứu .................................................................... 11
1.5 Tóm tắt luận văn .......................................................................................... 12
CHƯƠNG 2. ĐẶC TRƯNG CỦA BỂ CHỨA CHẤT LỎNG .............................. 13
2.1 Dao động sóng và tần số dao động tự nhiên của chất lỏng .......................... 13
2.2 Khảo sát các thông số khác của bể............................................................... 17
2.2.1 Biên độ chuyển động của sóng bề mặt chất lỏng ..............................17
2.2.2 Hệ số cản của sóng chất lỏng ............................................................19
2.2.3 Lực cắt đáy do tác động của sóng chất lỏng lên thành bể .................22
2.3 Tổng quan về hệ cản chất lỏng TLD ............................................................ 24
2.3.1 Giới thiệu về TLD .............................................................................24
2.3.2 Cơ chế hoạt động của TLD ...............................................................25
2.3.3 Mơ hình TLD ....................................................................................26

v


2.4 Hệ cản chất lỏng đa tần số MTLD ............................................................... 35
2.5 Tính tốn khung chịu dao động ................................................................... 38
CHƯƠNG 3. SỰ TƯƠNG TÁC CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ ........................ 41

3.1 Tổng quan về sự tương tác chất lỏng – thành bể ......................................... 41
3.1.1 Sự khác nhau giữa bể có thành tuyệt đối cứng và bể có thành
mềm ...................................................................................................42
3.1.2 Ma trận khối lượng phụ trợ ...............................................................44
3.1.3 Các tính chất đặc trưng của bể chứa chất lỏng dạng mềm ................47
3.2 Áp dụng phương pháp PTHH để xét sự tương tác chất lỏng – thành bể ..... 50
CHƯƠNG 4. MƠ HÌNH VÀ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM....................................... 54
4.1 Bàn rung giả lập dao động ........................................................................... 54
4.1.1 Thiết lập bàn rung .............................................................................54
4.1.2 Cơ chế hoạt động của bàn rung .........................................................56
4.1.3 Phương pháp kết nối điều khiển của bàn rung ..................................58
4.2 Mơ hình khung thực nghiệm ........................................................................ 60
4.3 Bố trí mơ hình thí nghiệm ............................................................................ 61
4.4 Kiểm tra tính đúng đắn của mơ hình thí nghiệm ......................................... 62
4.4.1 Thí nghiệm xác định tần số riêng và tỉ số cản của khung .................63
4.4.2 Chuyển vị cực đại tại đỉnh sàn khi chịu kích thích điều hịa ............66
4.5 Khảo sát các yếu tố ảnh hướng đến dao động của hệ cản chất lỏng
TLD .............................................................................................................. 68
4.5.1 Khảo sát ứng xử khi thay đổi chiều cao mực nước trong bể ............68
4.5.2 Khảo sát ứng xử khi thay đổi loại chất lỏng trong bể .......................70
4.5.3 Khảo sát ứng xử khi có và khơng có vách ngăn (baffles) .................72
4.6 Khảo sát ứng xử của TLD khi chịu tải trọng điều hòa tác động .................. 76
4.6.1 Trường hợp chiều cao mực nước thay đổi ........................................76
4.6.2 Khảo sát ứng xử khi thay đổi loại chất lỏng .....................................77
4.6.3 Trường hợp TLD có và khơng có vách ngăn ....................................79
4.7 Khảo sát ứng xử của hệ MTLD khi chịu tải trọng động .............................. 80
4.7.1 Thiết kế hệ các bể chứa .....................................................................80

vi

4.7.2 Thực nghiệm khảo sát hiệu quả giảm dao động của MTLD với
tải điều hòa ........................................................................................82
4.7.3 Thực nghiệm khảo sát hiệu quả giảm dao động của MTLD với
tải động đất ........................................................................................95
CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................... 99
5.1 Kết luận ........................................................................................................ 99
5.2 Kiến nghị .................................................................................................... 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 102
PHỤ LỤC ................................................................................................................ 106
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ..................................................................................... 115

vii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Tịa nhà One Rincon Hill cao 68 tầng ...................................................1

Hình 1.2.

Tịa nhà One Wall Center ......................................................................2

Hình 1.3.

Mơ hình bể chứa chất lỏng bằng hệ SDOF ...........................................3

Hình 1.4.

Sóng chất lỏng bề mặt trong bể tuyệt đối cứng .....................................3

Hình 2.1.

Sóng chất lỏng dao động trong bể .......................................................13

Hình 2.2.

Hệ số cản ở biên hb gần đáy bể ...........................................................20

Hình 2.3.

Lực cắt đáy tác dụng lên thành bể F = Po + Pn ...................................23

Hình 2.4.

Cơ chế hoạt động của thiết bị TLD tương tự TMD ............................25

Hình 2.5.

Mơ hình bể chứa nước 2D ...................................................................26

Hình 2.6.

Mơ hình hóa khối lượng nước hữu hiệu mi theo phương pháp
của Gaham & Rodiguez ......................................................................32

Hình 2.7.

Quan hệ phụ thuộc giữa tỷ số mi / mw và kích thước bể thông qua

hệ số thứ nguyên α = L / h .................................................................32

Hình 2.8.

Quan hệ phụ thuộc giữa tỷ số mc, n / mw và kích thước bể thơng
qua hệ số thứ nguyên α = L / h ứng với 3 dạng mode đầu tiên ..........35

Hình 2.9.

Mơ hình bể nước thực 2D về khối lượng thành phần .........................35

Hình 2.10.

Kết cấu được gắn thiết bị MTMD .......................................................36

Hình 2.11.

Mơ hình thí nghiệm MTLD .................................................................36

Hình 2.12.

Tần số phân bố trong hệ MTLD ..........................................................37

Hình 2.13.

Mơ hình đơn giản của hệ kết cấu khung .............................................38

Hình 2.14.

Dao động tự do cản ít ..........................................................................39

Hình 3.1.

Tương tác giữa chất lỏng – thành bể ...................................................43

Hình 3.2.

Mơ hình 2D bằng cách cắt một dải theo phương ngang .....................47

Hình 4.1.

Bàn rung với các chi tiết trước khi được lắp đặt .................................55

viii


Hình 4.2.

Hình chiếu cạnh mơ tả cơng tác truyền động từ động cơ đến bánh
đà liên kết với trục khuỷu, hình chiếu đứng thể hiện cấu tạo cơ
cấu trục khuỷu, hình chiếu bằng mơ tả thanh truyền liên kết với
bàn .......................................................................................................56

Hình 4.3.

Cơ chế kết nối trục khuỷu thanh truyền tạo chuyển động kích
thích cho bàn rung ...............................................................................57

Hình 4.4.

Mơ hình hóa tính tốn cơ chế hoạt động của kết cấu trục khuỷu –
thanh truyền .........................................................................................58

Hình 4.5.

Sơ đồ làm việc .....................................................................................59

Hình 4.6.

Biến tần (a) và động cơ (b) ..................................................................59

Hình 4.7.

Bàn rung chế tạo thực nghiệm (a) và động cơ dẫn động (b) ...............59

Hình 4.8.

Khởi tạo gia tốc nền điều hịa đo bằng bộ cảm biến gia tốc đặt tại
chân bàn rung với độ lệch tâm 5mm ...................................................60

Hình 4.9.

Khung thực nghiệm (a) và mơ hình khung trong SAP2000 (b) ..........61

Hình 4.10.

Mơ hình thí nghiệm .............................................................................61

Hình 4.11.

Cảm biến và thiết bị thu nhận tín hiệu ................................................62

Hình 4.12.

Tồn cảnh mơ hình thí nghiệm............................................................62

Hình 4.13.

Khai báo tỷ số cản vào trong phần mềm SAP2000 .............................65

Hình 4.14.

Chuyển vị tại đỉnh sàn đo bằng thực nghiệm và SAP2000 .................65

Hình 4.15.

So sánh dao động tắt dần giữa thực nghiệm và lý thuyết bằng
SAP2000 ..............................................................................................66

Hình 4.16.

Khai báo điều kiện hàm theo thời gian đưa vào kết cấu .....................67

Hình 4.17.

Chuyển vị đỉnh giữa thực nghiệm và SAP2000 ..................................67

Hình 4.18.

Kích thước bể TLD thí nghiệm ...........................................................69

Hình 4.19.

Dao động tắt dần ứng với các mực nước khác nhau ...........................69

Hình 4.20.

Dao động tắt dần ứng với nước nơng và nước sâu ..............................70

Hình 4.21.

Dao động tắt dần ứng với nước và nhớt khi h = 2cm ..........................71

Hình 4.22.

Dao động tắt dần ứng với nước và nhớt khi h = 4cm ..........................71

Hình 4.23.

Vách ngăn bên trong bể TLD ..............................................................72

Hình 4.24.

Dao động tắt dần khi có và khơng có vách ngăn ứng với h = 3cm .....73

ix


Hình 4.25.

Dao động tắt dần khi có và khơng có vách ngăn ứng với h = 5cm .....73

Hình 4.26.

Dao động tắt dần khi có và khơng có vách ngăn ứng với h =
10cm ....................................................................................................74

Hình 4.27.

Ảnh hưởng tỷ số d/h khi h/L = 0.2 ......................................................75

Hình 4.28.

Ảnh hưởng tỷ số d/h khi h/L = 0.4 ......................................................75

Hình 4.29.

Dao động điều hịa khi thay đổi chiều cao mực nước .........................76

Hình 4.30.

Dạng dao động của sóng chất lỏng......................................................77

Hình 4.31.

Dao động điều hịa ứng với nước và nhớt khi h = 2cm .......................77

Hình 4.32.

Dao động điều hòa ứng với nước và nhớt khi h = 4cm .......................78

Hình 4.33.

Dao động điều hịa ứng với nước và nhớt khi h = 10cm .....................78

Hình 4.34.

Dạng dao động của sóng chất lỏng......................................................79

Hình 4.35.

Dao động điều hịa khi có và khơng vách ngăn với h = 3cm ..............79

Hình 4.36.

Dao động điều hịa khi có và khơng vách ngăn với h = 5cm ..............80

Hình 4.37.

Dao động điều hịa khi có và khơng vách ngăn với h = 10cm ............80

Hình 4.38.

Mơ hình hệ cản đa bể MTLD ..............................................................81

Hình 4.39.

Mơ hình thí nghiệm với 1 TLD trung tâm ..........................................83

Hình 4.40.

Sóng vỡ xảy ra bên trong 1 TLD .........................................................84

Hình 4.41.

Chuyển vị đỉnh của khung so sánh khi có 1 TLD ...............................84

Hình 4.42.

Mơ hình thí nghiệm với 2 TLD ...........................................................85

Hình 4.43.

Dao động sóng bên trong 2 TLD .........................................................86

Hình 4.44.

Chuyển vị đỉnh của khung so sánh khi có 2 TLD ...............................86

Hình 4.45.

Mơ hình thí nghiệm với 3 TLD theo cụm bể một phía và bố trí
xiên ......................................................................................................87

Hình 4.46.

Dạng dao động của sóng trong 3 TLD ................................................88

Hình 4.47.

Chuyển vị đỉnh của khung so sánh khi có 3 TLD ...............................89

Hình 4.48.

Mơ hình thí nghiệm với 4 TLD ...........................................................89

Hình 4.49.

Dạng dao động sóng trong 4 TLD .......................................................91

Hình 4.50.

Chuyển vị đỉnh của khung so sánh khi có 4 TLD ...............................91

Hình 4.51.

Mơ hình thí nghiệm với 5 TLD ...........................................................92

Hình 4.52.

Chuyển vị đỉnh của khung so sánh khi có 5 TLD ...............................94

x


Hình 4.53.

So sánh hiệu quả cản giữa các loại TLD với nhau ..............................94

Hình 4.54.

Dữ liệu trận động đất Elcentro ............................................................95

Hình 4.55.

Mơ hình thí nghiệm với 5 TLD cho trường hợp động đất ..................95

Hình 4.56.

Chuyển vị đỉnh khung MTLD dưới tải trọng động đất .......................97

Hình 4.57.

Dạng dao động sóng trong 5 TLD (sóng cuộn)...................................98

xi


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1.

Chi tiết các bộ phận của kết cấu bàn rung ...........................................56

Bảng 4.2.

Thông số khung chế tạo ......................................................................60

Bảng 4.3.

Thơng số kích thước tương đối của vách ngăn ...................................74

Bảng 4.4.

Kích thước hình học của bể chứa đa tần số MTLD ............................81

xii


MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
TLD

Hệ cản bằng chất lỏng (Tuned Liquid Dampers)

STLD

Hệ cản chất lỏng đơn bể (Simple Tuned Liquid Dampers)

MTLD

Hệ cản chất lỏng đa bể, đa tần số (Multiple Tuned Liquid Dampers)

SDOF

Hệ một bậc tự do (Single Degree of Freedom)

MDOF

Hệ nhiều bậc tự do (Multi Degrees of Freedom)

Ma trận và véctơ
u

Véctơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ

Ms ,Mf

Ma trận khối lượng của thành bể và chất lỏng tương ứng

Ks ,Kf

Ma trận độ cứng của thành bể và chất lỏng tương ứng

C

Ma trận cản

P

Véctơ áp suất chất lỏng

Ký hiệu
Fe

Lực kích thích

F, Fx

Lực cắt đáy

Fd

Lực quán tính

Ed

Năng lượng tiêu tán khi có dao động sóng

ηl , ηr

Biên độ sóng bên trái và phải thành bể

ho , h , h f

Chiều cao mực nước tính từ mặt nước yên tĩnh đến đáy bể

hl , hr

Chiều cao sóng ở bên trái và bên phải tính từ đáy

d

Chiều cao của vách ngăn

L

Chiều dài bể nước

B, b

Chiều rộng của bể

u

Vận tốc truyền sóng ngang
Gia tốc trọng trường

g

xiii


f,T

Tần số tự nhiên, Chu kỳ tự nhiên

fn

Tần số riêng của hệ

µ

Tỷ lệ khối lượng

Xo

Biên độ dao động

ω

Tần số kích thích
Trọng lượng riêng của chất lỏng
Độ nhớt của chất lỏng
Hệ số poisson của vật liệu

ρ

υ
ν

xiv


Tổng quan

CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1 Giới thiệu
Hiện nay trên thế giới đã có rất nhiều cơng trình cao tầng sử dụng bể nước mái
nhằm mục đích giảm dao động cho cơng trình, có thể kể đến là One Rincon Hill ở
San Francisco, California (Hình 1.1), One Wall Center ở Vancouver, British
Columbia (Hình 1.2). Bể nước mái hoạt động theo cơ chế tích lũy năng lượng và
phân tán, được gọi là hệ cản chất lỏng – Tuned Liquid Damper (TLD).

Hình 1.1. Tịa nhà One Rincon Hill cao 68 tầng

1


Tổng quan

Hình 1.2. Tịa nhà One Wall Center

2


Tổng quan
Các phân tích động lực học của bể chứa chất lỏng có thể được thực hiện bằng
cách sử dụng khái niệm hệ một bậc tự do (SDOF) để mô tả dao động của bể chứa
(Hình 1.3).

Hình 1.3. Mơ hình bể chứa chất lỏng bằng hệ SDOF
Bề mặt chất lỏng trong một bể chứa có thể chuyển động qua lại tại tần số tự
nhiên riêng biệt. Dao động của chất lỏng ở tần số thấp được định nghĩa là sóng chất
lỏng bề mặt (sloshing) (Hình 1.4).

Hình 1.4. Sóng chất lỏng bề mặt trong bể tuyệt đối cứng
Các nghiên cứu gần đây về bể chứa chất lỏng cho thấy công dụng của bể chứa
chất lỏng có thể dùng để ứng dụng trong trong nhiều lĩnh vực. Không chỉ đơn giản
là dùng để chứa các loại chất lỏng cần thiết, mà còn được ứng dụng để kháng chấn
trong hàng hải và xây dựng. Trong nhiều thập kỉ vừa qua, các nghiên cứu về bể
3


Tổng quan
chứa để ứng dụng trong kháng chấn cho xây dựng ngày một phát triển hơn, và đã
cho được nhiều kết quả thực tiễn.
1.2 Phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa
Dao động sóng được hình thành khi có ngoại lực tác dụng vào và làm cho
chất lỏng mất ổn định dẫn đến dao động, từ đó kéo theo sự thay đổi các đặc trưng

động lực của hệ. Nếu như có thể khống chế được biên độ cũng như tần số của sóng
thì ổn định của kết cấu xem như được điều khiển. Vì vậy, có thể xem sóng chất
lỏng trong bể là thơng số quan trọng nhất khi nghiên cứu về bể chứa chất lỏng, do
đó thơng số này được đầu tư xem xét rất nhiều. Các nhà khoa học phát triển ba
hướng nghiên cứu chính về chuyển động của chất lỏng trong bể là hướng phân
tích kiểu Lagrangian, phân tích kiểu Eulerian hoặc kết hợp cả hai hướng trên.
1.2.1 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Eulerian
Phương pháp Eulerian được sử dụng nhiều nhất trong phân tích chuyển
động của chất lỏng nhờ thuận lợi của phương pháp này là biến dạng lớn được
kiểm soát dễ dàng nhưng lại làm cho khối lượng phương trình cần giải tăng lên
nhiều hơn do việc tạo lại lưới phần tử sau mỗi bước tính tốn để đạt được độ
chính xác cho phép. Thơng thường trong phương pháp Eulerian thì biến cần tìm là
áp suất ở nút của chất lỏng (Zienkiewicz et al., 1983). Phương pháp Eulerian đề
nghị bởi Zienkiewicz và Bettess (1978) sử dụng áp suất làm biến cần tìm sau khi
phân tích dẫn đến việc giải quyết một chuỗi các ma trận không đối xứng, làm
cho việc giải phương trình khơng đơn giản. Trong khi đó, Olson và Bath (1985)
thì lại xem t h ế vận tốc như biến cần tìm cịn áp suất thủy động là biến phụ trong
miền chất lỏng và đưa bài toán về dạng ma trận đối xứng, giúp giải quyết phương
trình dễ hơn nhiều, ngay cả khi số ẩn số trong bài toán là lớn.
Bằng cách giả thiết chất lỏng không nén được, không nhớt, không xoay,
Aslam (1981) sử dụng phương pháp thế vận tốc (lấy vận tốc làm ẩn) để phân tích
sóng chất lỏng khi cơng trình chịu động đất trong bể chứa tuyệt đối cứng có dạng
đối xứng trụ. Trong nghiên cứu đó, Aslam đã đưa về cịn một ẩn số duy nhất và
khó khăn chính trong bài toán này là việc phải giải quyết vấn đề phi tuyến của
4


Tổng quan
sóng ở mặt thống chất lỏng. Aslam đã lựa chọn phương pháp Eulerian và đơn
giản hóa bằng cách bỏ qua các mode bậc cao, tuy nhiên cách này chỉ có thể áp

dụng cho sóng chất lỏng có biên độ khơng lớn. Ma trận tương tác trong đó tồn
tại đạo hàm theo thời gian của vận tốc chất lỏng và chuyển vị kết cấu được sử
dụng để mô phỏng ứng xử tại mặt tương tác chất lỏng – thành bể. Phương pháp
của Aslam được mở rộng bởi Babu và Bhattacharyya (1996) để xem xét ảnh
hưởng tương tác chất lỏng và thành bể trong q trình dao động của sóng. Phương
pháp lặp được đề xuất để tính tốn chuyển vị của sóng chất lỏng do ngoại lực tác
động và chuyển vị của bể do áp suất chất lỏng gây ra. Theo hướng tiếp cận khác,
Kock và Olson (1991) đề xuất phương pháp thế vận tốc phi tuyến với khối lượng
thu gọn để tính tốn chuyển vị của chất lỏng. Mặc dù nghiên cứu này có nói đến
khả năng ứng dụng rộng rãi của phương pháp, nhưng ví dụ minh họa chỉ giới hạn
cho trường hợp chuyển vị biên chất lỏng là đủ nhỏ.
1.2.2 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Lagrangian
Bằng cách sử dụng chuyển vị như biến cần tìm, phương pháp Lagrangian cho
thấy sự mơ tả rõ ràng hơn cho mặt tương tác và giải quyết vấn đề dòng chảy chi
tiết hơn. Thuận lợi lớn của phương pháp Lagrangian so với Eulerian là khả năng
tương thích với các phần mềm xây dựng trên nền tảng phương pháp PTHH (Phần
tử hữu hạn), bởi vì hầu hết các phần mềm ứng dụng phương pháp PTHH đều lấy
chuyển vị làm ẩn số. Nhưng vấn đề của phương pháp Lagrangian là sai số của bài
toán sẽ rất lớn khi lưới phần tử tạo ra không tốt. Trong các hướng tiếp cận trước
đây, Hunt (1970 và 1971) đã đề cập đến lý thuyết phần tử chất lỏng sử dụng
tính chất vật lý kết hợp trực quan để phân tích ảnh hưởng của sóng chất lỏng và
sức căng bề mặt (Structural theory of fluid using physical reasoning and
intuition to account for the effect of sloshing, surface tension) (Cook et al., 1973).
Trong phương pháp của Hunt, tính chất khơng nén được của chất lỏng đã được
sử dụng để thiết lập các điều kiện ràng buộc nhằm loại trừ một số các biến không
cần thiết. Hunt chỉ ra rằng một số kết quả tần số là bằng “0”, và khi sóng chất lỏng
được kể thêm vào tính tốn thì số tần số bằng “0” sẽ bị giảm đi.

5

Tổng quan
Trên cơ bản, phần tử chất lỏng trong phương pháp PTHH theo mơ hình
chuyển vị (Displacement – based formulation) là loại phần tử đàn hồi liên tục có
mơ-đun kháng cắt bằng “0” và có tính chất khơng nén được (Zienkwick, 1978).
Trong bài tốn phân tích động lực sử dụng hàm dạng, loại phần tử này có năng
lượng chuyển vị là bằng “0” do module kháng cắt của chất lỏng bằng “0”. Các hàm
dạng như vậy có thể được loại trừ bằng cách ràng buộc phần tử chất lỏng không có
chuyển vị xoay (Zienkiewickz và Bettess, 1978). Dựa trên định lý Hamilton,
Debongie (1986) đã thiết lập một số phương trình về dao động bao gồm cả chuyển
động của sóng chất lỏng lẫn rung động âm học. Tuy nhiên, các phương trình này
chỉ có thể ứng dụng trong trường hợp sóng chất lỏng tuyến tính và khơng xét đến
ứng xử phi tuyến của phần tử. Đối với các phần tử chất lỏng có chuyển vị lớn thì
Bathe và Hahn (1979) đề xuất phương pháp Updated Lagrangian để phát triển các
phần tử đẳng tham số 2D và 3D với số nút khác nhau bằng cách sử dụng lý thuyết
về khối lượng chất lỏng dạng thu gọn. Trong phương pháp đó, Bathe có chỉ ra rằng
khi sóng chất lỏng có biên độ dao động lớn thì việc tạo lưới phần tử có thể bị ảnh
hưởng không tốt và dẫn đến giảm mức độ chính xác của bài tốn. Việc cập nhật
lưới phần tử đã không được xét đến khi nghiên cứu tập trung vào việc phân tích quá
độ cho chất lỏng phi tuyến trong ống.
Một khuynh hướng khác của phương pháp phân tích theo Lagrangian là việc
xem vận tốc ở nút như biến cần tìm (Johnson, 1979; Bach và Hassager, 1985) kết
hợp phương pháp hiệu chỉnh vận tốc (Kawahara và Anjyu, 1988; Okamoto và
Kawahara, 1990). Kết quả của họ cho thấy chuyển động sóng chất lỏng với biên độ
lớn có thể được phân tích bằng phương pháp này. Tuy nhiên, cách này có khó khăn
là khơng kết hợp được với các phần mềm viết trên cơ sở phương pháp PTHH.
1.2.3 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng cách kết hợp cả hai phương pháp
Cả hai phương pháp Lagrangian hay Eulerian đều có những thuận lợi và
những bất lợi riêng, hoặc là khối lượng tính tốn q lớn hoặc là lời giải kém chính
xác do hạn chế về mơ hình tốn. Cho nên một phương pháp mới được ra đời là

phương pháp kết hợp Eulerian – Lagrangian có tên gọi Arbitrary Lagrangian –
Eulerian (ALE) nhằm tận dụng được ưu điểm của hai phương pháp trên. Phương
6


Tổng quan
pháp này được Hughes et al. giới thiệu lần đầu năm 1981 và giải quyết vấn đề dao
động sóng chất lỏng bằng phương pháp PTHH trên giả thuyết chất lỏng nhớt và
không nén được dựa trên nền tảng từ phương pháp Eulerian của chính Hughes đề
xuất năm 1978. Trong phương pháp ALE, đối với việc cập nhật lại lưới phần tử, bên
cạnh miền không gian và miền vật liệu, Hughes còn giới thiệu thêm miền tham
chiếu được thành lập bằng cách áp dụng hàm ánh xạ. Khi lựa chọn đúng miền tham
chiếu và hàm ánh xạ, việc mô tả tính chất động học của mặt thống chất lỏng và vấn
đề tương tác của Chất lỏng – Thành bể sẽ được giải quyết thỏa đáng. Hàm nội suy
tuyến tính trong phương pháp Eulerian trở thành phi tuyến trong phương pháp ALE.
Do đó, khối lượng tính tốn bị tăng lên rất nhiều.
Phương pháp ALE sau này được mở rộng bởi Belytschko và Flanagan (1982)
cho phân tích quá độ chất lỏng dựa trên lý thuyết dòng chảy nhớt và nén được. Các
nghiên cứu trước đây sử dụng thuật ngữ “Quasi Eulerian” để nhấn mạnh rằng cấu
trúc của phương trình chủ đạo dao động chất lỏng tương tự như phương pháp
Eulerian. Và để giảm khối lượng tính tốn do vấn đề phi tuyến đã đề cập ở trên thì
hai tác giả đã áp dụng thuật tốn tích phân cầu một điểm, tuy nhiên vấn đề việc tạo
lưới phần tử vẫn chưa giải quyết triệt để. Liu và Ma (1982) trình bày về ứng dụng
của phương pháp ALE trong việc khảo sát chuyển vị và ứng xử động lực của chất
lỏng trong bể chứa chữ nhật. Trong phương pháp này, áp suất chưa biết của chất
lỏng nhớt được loại bỏ nhờ giả thiết không nén được của chất lỏng.
Ứng dụng được cho là thành cơng nhất của phương pháp ALE trong phân
tích dao động sóng chất lỏng với biên độ lớn được thiết lập bởi Huerta và Liu
(1988). Trong nghiên cứu của họ, phương pháp kết hợp áp suất – vận tốc cộng
thêm phương pháp dòng chảy tầng để cập nhật lưới phần tử có thể dùng mơ phỏng

mặt thống chất lỏng và sóng bề mặt với biên độ lớn.
Vấn đề chính yếu trong phương pháp ALE là làm cách nào để tìm được thuật
tốn thích hợp để miêu tả chuyển động khác nhau của miền tham chiếu, trong khi
đó sự tạo lưới phần tử được hình thành liên tục nhằm mơ phỏng chính xác
chuyển động bề mặt và để duy trì thường xuyên biến dạng của phần tử chất lỏng.
Housner (1967) đề nghị phân bể chứa hình trụ trịn ra làm 2 loại là bể dạng thấp và

7


Tổng quan
bể dạng cao, bể dạng thấp có H f / R ≤ 0.15 cịn bể dạng cao có H f / R > 0.15 , trong
đó H f là chiều cao của mực chất lỏng trong bể và R là bán kính của bể chứa. Với
loại bể cao thì Housner xem như chỉ có 0.15R phần chất lỏng bên dưới là dao
động đồng thời với bể còn phần bên trên thì xem như là dao động riêng biệt.
Bằng cách sử dụng các nghiên cứu của Housner thì Epstein (1976) đã vẽ ra đường
cong thiết kế để ước lượng biến dạng và momen cực đại cho bể dạng trụ tròn và
dạng chữ nhật. Housner (1967) hay Epstein (1976) đều dựa trên giả thuyết là bể
chứa tuyệt đối cứng và tương tác của Chất lỏng – Thành bể được bỏ qua. Tuy
nhiên, chất lỏng trong bể ứng xử phức tạp hơn rất nhiều, nên nếu xem thành bể là
tuyệt đối cứng thì các kỹ sư đã thiết kế bể khơng an toàn và đặc biệt là khi hiện
tượng cộng hưởng xảy ra.
Các nghiên cứu được phát triển tiếp với sự tập trung về vấn đề kích thước
cũng như hình dạng bể. Sayar và Baumganter (1982) đã trình bày các nghiên
cứu cho cả sóng chất lỏng dao động tuyến tính lẫn phi tuyến cho bể chứa hình
trịn dựa trên mơ hình Con Lắc (Pendulum Model) được đề xuất bởi chính họ
năm 1981.
Các nhà nghiên cứu khác cũng có những cách tiếp cận riêng nhằm tránh việc
quan niệm là bể tuyệt đối cứng, chẳng hạn Veletsos và Yang (1974, 1976 và 1977)
đã giả thiết rằng trong q trình sóng nước dao động bên trong bể thì bể sẽ có 1

chuyển vị nhất định nào đó. Yang (1976) tổng hợp lại các nghiên cứu về lực thủy
động hình thành bên trong bể khi cho kết cấu chịu tải trọng kích động theo
phương ngang. Điều kiện biên cho miền chất lỏng cũng được nghiên cứu lại bởi
Veletsos (1974) trên cơ sở của Jacobsen (1949). Trong nghiên cứu đó, Veletsos
xem như vận tốc của chất lỏng ở mặt tương tác là bằng vận tốc chuyển động của
thành bể và đó là cơ sở cho bài tốn nghiên cứu ảnh hưởng trường cặp đôi
(Coupling effect) của Bể Chứa – Kết Cấu và lực thủy động khơng cịn là giống
như giả thiết bằng khối lượng nhân với gia tốc chuyển động nền. Nghiên cứu này
được chính Veletsos và Tang (1987) giải quyết cho cả hai loại bể chứa xem như
tuyệt đối cứng lẫn bể chứa dạng mềm.

8


Tổng quan
Năm 1997, Jin Kyu Yu đã giải quyết vấn đề phi tuyến của sóng chất lỏng
trong bể chứa bằng cách xây dựng mơ hình lý thuyết đi từ thực nghiệm và đưa ra
2 phương pháp là Phương pháp độ cứng phi tuyến (Nonlinear Stiffness Method)
và Phương pháp chọn ngẫu nhiên (Random Choice Method) để xét hết các khía
cạnh tính chất phi tuyến của sóng chất lỏng trong bể chứa.
1.3 Các nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể
Hầu hết các nghiên cứu trước thập niên 1980 chủ yếu tập trung vào việc phân
tích động lực của sóng chất lỏng sao cho cung cấp cho kỹ sư một cơng cụ đơn giản
nhưng đủ độ chính xác để thiết kế bể chứa. Bằng cách giả thiết rằng bể chứa chất
lỏng là tuyệt đối cứng, chất lỏng bên trong được xem như dao động đồng thời với
bể và bỏ qua ảnh hưởng được tạo ra do sự tương tác của Chất lỏng – Thành bể cho
nên sơ đồ tính rất đơn giản nhằm tiện cho việc thiết kế nhanh chóng các bể chứa
nước hay xăng dầu vào thời điểm đó (Housner, 1967). Tuy nhiên, sau này do các
hư hỏng của bể khi cơng trình trải qua động đất đã làm động lực thúc đẩy các kỹ
sư thiết kế và các nhà nghiên cứu phải xem xét lại các giả thiết trước đây. Bởi vì,

khi dao động trong bể, chất lỏng không dao động đồng thời với bể mà toàn bộ phần
chất lỏng được chia ra làm hai phần, phần chất lỏng bên dưới thì dao động đồng
thời với bể còn phần bên trên dao động tách rời so với bên dưới và phần đó được
gọi là “sóng chất lỏng bề mặt” (Sloshing), phần sóng chất lỏng bề mặt này dao
động không những không đồng thời với phần chất lỏng bên dưới mà còn gây ra
tương tác giữa chất lỏng – thành bể dẫn đến sự thay đổi đặc trưng động lực của bể
và ngồi ra cịn tiêu tán một phần năng lượng kích thích thơng qua sự tương tác
này.
Các nghiên cứu về ứng xử của bể chứa chất lỏng khi chịu tác động của tải
trọng động. Housner (1963) đã đề xuất một mơ hình đơn giản dạng lị xo (mass
spring model) và mơ hình này vẫn cịn sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay. Chất
lỏng được chia làm hai phần: thành phần xung cứng (impulsive) sát với đáy bể, gắn
cố định với thành bể coi là tuyệt đối cứng, thành phần đối lưu (convective hay
sloshing) gần với mặt thoáng của chất lỏng, gắn với thành bể bằng các lò xo.

9