Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 (Đề 5)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC

<b>TRƯỜNG THCS </b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I_{MÔN: TOÁN – KHỐI 8}</b>

<b>Năm học: 20… – 20…</b>

<i>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Phần I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) </b>

<b>Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất</b>
<b>Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5x</b>3_{- x -}

1

2_{với đơn thức x}2_{là :}
A. 5x5_{- x}3₊

1

2_x2 _{B. 5x}5_{- x}3_-

1
2_x2
C. 5x5_{+ x}3₊

1

2_x2 _{D. 5x}5_{+ x}3_-

1

2_x2
<b>Câu 2: Kết quả của phép tính (x</b>3_{+ 4x}2_{+ 3x + 12) : ( x +4) là:}

<b>A. x</b>2<b>_{+ 3 B. x}</b>2_{- 3 C. x + 3} _{D. x - 3}
<b>Câu 3: Giá trị của phân thức </b>

2 ₁

1

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{tại x = 99 là :}

A. 10 B. 11 C. 100 D. 101

<b>Câu 4: Giá trị của phân thức </b>





2

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



 _{tại x = 4 là :}

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

<b>Câu 5: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC </b>
là :

A. 5 cm2_{B. 7 cm}2 _{C. 6 cm}2_{D. 8 cm}2

<b>Câu 6: Cho tam giác OPQ, Vng tại O, có OP = 8cm , OQ = 6cm thì diện tích của tam giác </b>
OPQ là :

A. 3 cm2_{B. 6 cm}2 _{C. 12 cm}2_{D. 24 cm}2
<b>Câu 7: Phép chia 2x</b>4_y3_{z : 3xy}2_{z có kết quả bằng :}

A. 3
2

x3_{y B. x}3_y _C.₃

2

x4_yz _D.₂

3
x3_y
<i><b>Câu 8: Rút gọn biểu thức ( x + y)</b></i>2_{– ( x – y)}2_{được kết quả:}

A. - 4xy B. 4xy C. – 2xy D. 2xy
<b>Câu 9 : Giá trị của biểu thức x</b>2_{– 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng}

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

<b>Câu 10 : Tại x = 2 .Giá trị của biểu thức 4x</b>2_{+4x + 1 có kết quả bằng}

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

<b>Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ</b>
dài MN là :

A. 10cm B. 5cm C. 4cm. D. 6cm

<b>Câu 12: Tam giác OPQ có E, F lần lượt là trung điểm của cạnh OP và OQ, biết PQ = 8 cm. độ</b>
dài EF là :

A. 4 cm B. 2 cm C. 16cm. D. 64cm
<b>Phần II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B =

2

2

1 3 3 2 2

.

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _ _ 

 _ _ _ 

 

a) Tìm điều kiện của biến để phân thức xác định?

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó khơng phụ thuộc và biến x?
<b>Câu 2 . (1 điểm)</b>

Tìm x, biết : a) x2_{+ x = 0 b) x}2_{.( x – 1) + 4 – 4x = 0}
<b>Câu 3 : (1 ,0 điểm)</b>

Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì a3_{+ b}3_{+ c}3_{– 3abc = 0}

<b>Câu 4 . (3 điểm)</b>

Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm
của AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?

b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6cm, BD = 4cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>---ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM</b>
<b>I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm</b>

Câu <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9</b> <b>10</b> <b>11</b> <b>12</b>

<b>Đ.án B</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>B</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>A</b>

<b>II. TỰ LUẬN (7 điểm)</b>

Câu Đáp án Điểm

Câu 1 a) Điều kiện của biến để phân thức xác định là:
+ 2x – 2



0



2(x - 1)



0



x



1

+ x2_{- 1}



₀



_{(x+1)(x - 1)}



₀



_x



_1,x



_-1
+ 2x + 2



0



2(x + 1)



0



x



-1

Vậy ĐKXĐ : x



1, x



-1
b)

B =

2

1

3

3

2

2

.

2(

1) (

1)(

1) 2(

1)

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





_

_









_

_

_

_







=

2

₂

_{1 6}

2

₃

_{3 2(}

₁₎₍

₁₎

.

2(

1)(

1)

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  

 











_.

=

10

2(

1)(

1)

.

2

2(

1)(

1)

5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





_





Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó khơng phụ thuộc
vào giá trị của biến x.

0,75

0,5
0,75

Câu 2 _{a) x}2_{+ x = 0}



_{x ( x+1) =0}



_{x= 0 hoặc x+1=0}



_{x=0 hoặc x= -1}
b) x2_{.( x – 1) + 4 – 4x = 0}



_x2_{.( x – 1) – 4 ( x – 1) =0}



_{( x – 1) (x}2 _{– 4) = 0}



_{( x – 1) ( x – 2) ( x + 2) =0}



_{x = 1; x = -2; x=2}

0,5

0,5

Câu 3 Từ a+b+c=0 suy ra a=-(b+c)
Ta có: a3_{+ b}3_{+ c}3_{– 3abc}
=



 (<i>b c</i>)



3_{+ b}3_{+ c}3_{– 3abc}

= -(b3_+3b2_c+3bc2_+c3_)+b3_+c3_-3abc
= -b3 _{- 3b}2_{c - 3bc}2_{- c}3_+b3_+c3_-3abc

= - 3b2_{c - 3bc}2_-3abc
= - 3bc (b+c +a)
= -3ab. 0 =0

Vậy nếu a + b + c = 0 thì a3_{+ b}3_{+ c}3_{– 3abc = 0.}

1

Câu 4 Vẽ hình

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) Chứng minh được EF//HG

EH//FG HGFG (hoặc hai cạnh kề của

tứ giác vng góc nhau)

KL : EFGH là hình chữ nhật
b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm)
EH hoặc FG (= 2cm)
SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2)

c) Hình chữ nhật EFGH là hình vng khi EF=EH hay AC=BD.
Vậy EFGH là hình vng khi tứ giác ASCD có hai đường chéo vng
góc và bằng nhau.

0,5

1
1
0,5
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM</b>

- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần.

- Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì đạt điểm tối đa.

- Học sinh làm đúng tới đâu thì đạt điểm tới đó. Nếu bước trên sai, bước dưới đúng (các bước
logic nhau) thì khơng đạt điểm bước đúng.

A

D C

F

H

</div>

<!--links-->