ĐE + ĐÁP ÁN KIEM TRA KI 1

TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2008 – 2009)
 
 !!"#$%
PHẦN CHUNG:( 7 điểm)
Câu 1 &#%'()
2
( )
1
x
y f x
x
= =
−
%
*)+'+,#-. %/'() %
0(12#3456789(:;#-. %<#"(+'
=>+?(@(A#.(#"#<4;B
Câu 2 #%
C*3D1E
2 2
log (4.3 6) log (9 6) 1
x x
− − − =

0(12
4 4 4 4
3 3 3 3
( )( )
.
m n m n
mn m n

m n
− +
− = +
−
F
+?
G m n n≠ >
F

>
m

Câu 3 #%EHIJKH
ABC
∆
+<KH
cmAB &
=
G
cmBC L
=
G<=M
% ABCSA
⊥
+'
cmSA L
=
C@ N%:'(O4PJ+'+H+?IF(O4 N%;
I+'IK:Q:3R<S+'T
0(

% SBCAE
⊥

U"U!HIJST
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.
Câu 4a
 #%C*=B3D1E)
: V : &
1 1
2 2
x+ <

 #%C*3D1EV
8
&&V
8
9&7
& #%E(1.:?B+'1.WB/'()678
L
X&8
&
X8

981M
[ ]
F −

B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.
Câu 4b

 #%3=WY(P*=H='Z!U3?H=!U=21G+'1([
\[E1]4#0GH#6=2E1^:?/P*=HGP*=H\8
+'\8+?(O1]^P*=H2(1M+'53?E\8+?#6U_1
"U!1]
 #%E(#3>(`/#-.'()
2
3 1
1
x x
y
x
− +
=
−

& #%C*3D1EL
8
7V8
a\
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ 1
Năm học: 2008 - 2009

Câu Ý Nội dung Điểm
1
1
Txđ: D = R\{1}
y’ = -2/(x-1)
2
< 0 với mọi x khác 1 0.25
Hàm số giảm trên từng khoảng xác định (-∞; 1) và (1; +∞) 0.25

Hàm số không có cực trị
Giới hạn:
−∞=
−
→
y
x 
:(
;
+∞=
+
→
y
x 
:(
: Tiệm cận đứng x =1
0.25
:(
=
−∞→
y
x
;
:(
=
+∞→
y
x
: Tiệm cận ngang y = 2 0.25
BBT

x -∞ 1 +∞
y’ - -
y
+∞
+∞ 2
0.5
* Đồ thị
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
0.5
Giao điểm I (1; 2) là tâm đối xứng của đồ thị hsố
Σ 2

Câu Ý Nội dung Điểm
1
2
Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và d là
2x/(x-1) = 2x + m
 g(x) = 2x
2
+ (m-4)x – m = 0 (1) và x khác 1
0.25
(1) có Δ = (m-4)
2
+ 8m = m

2
+ 16 > 0, với mọi m thuộc R 0.25
Và g(1) = -2 khác 0, với mọi m thuộc R 0.25
Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
khác 1 với mọi m
thuộc R, nên d luôn cắt (C ) tại 2 điểm M(x
1
, 2x
1
+m) và
N(x
2
, 2x
2
+m) phân biệt
Ta có: MN
2
= 5(x
2
– x
1
)
2

 MN =

 

V
V V b  V

x x m
a
∆
− = = + ≥
Vậy MN ngắn nhất là
 V
 m = 0
0.25
Σ 1
2
1
log
2
(4.3
x
-6) – log
2
(9
x
-6) = 1
Điều kiện: 3
x
> 3/2 và 3
2x
> 6
0.25
(1) log

2
[ (4.3
x
-6)/(9
x
-6)c = 1 0.25
 3
2x
– 2.3
x
– 3 = 0 0.25
 3
x
= -1 (loại) hoặc 3
x
= 3  x =1 0.25
Σ 1
2
Biến đổi vế trái: (m
3/4
– n
3/4
)(m
3/4
+ n
3/4
)/(m
1/2
– n
1/2

) –(m.n)
1/2
0.25
=(m
3/2
– n
3/2
)/(m
1/2
– n
1/2
) –(m
1/2
.n
1/2
) 0.25
= (m
1/2
– n
1/2
)(m + m
1/2
.n
1/2
+ n)/(m
1/2
– n
1/2
) – (m
1/2

.n
1/2
) 0.25
= m + n 0.25
Σ 1
3
1
S
A
C
B
E
D
0.25
AE vuông góc (SBC)
BC vg AB và BC vg SA => BC vg (SAB)
BC vg (SAB) và AE chứa trong (SAB) => BC vg AE
0.25
SC vg (ADE) và AE chứa trong (ADE) => SC vg AE
0.25
AE vg BC và AE vg SC => AE vuông góc (SBC) 0.25
2
V
S.ADE
SD/SC = SD.SC/SC
2
= SA
2
/SC
2

= 16/41
0.25
SE/SB = SE.SB/SB
2
= SA
2
/SB
2
= 16/25 0.25
V
S.ADE
/ V
S.ABC
= SA.SD.SE/SA.SC.SB = SD.SE/SC.SB
=16.16/41.25 = 256/1025
V
S.ADE
= (256/1025).V
S.ABC
= (256/1025).1/3.SA.1/2.AB.BC = (256/1025).1/3.4.1/2.3.4 0.25
= (256/1025).8 (cm
3
) 0.25
L &#"(
L #"(
9d!8eV
9KN
&V
>+⇔
x


LV
>⇔>+⇔
xx
f`>(:'I7
( )
+∞
FL
GV
GV
GV
L #"(
9dAd8Z6g
9dO7V
8
G e%
9C*#3R7F7&
9\:`>(87F87:
V
&
GV
GV
GV
GV
L& #"(
96h7L8
&
X8

XL89G6h7

[ ]
[ ]
[ ]






−∉=
−∈=
−∈−=
⇔
F
L

F
F
x
x
x
96 %7LG6 %7iG6 %7VG6 %7
9
[ ]
L% (8
F
=−=
−
yy
G

[ ]
i% (
F
−=−=
−
yy
GV
GV
GV
L= &#"(
L= #"(
9j7πk


9k71
97π
9j7π1
&

V
V
V
V
L= #"(
9E(#3Rd87
9aI+\:<



y x

x
= − −
−
9aI:`:`+'E(#3RA678 *U%
V
V
V
L=& #"(
9aI`8l87:'([>(/N
9a)m 8%7L
8
#-=\1Mk
9a) 8%7V8.=\1Mk
9\:`NH>(56B87
V
V
V
V
InCSodapJaqrast
TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học : 2008-2009)
Môn thi : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung cho cả 2 ban: 8 điểm%
Câu 1. 3 điểm%
%*)+'+,#-. %/'()
3
1
x
y

x
+
=
+
%j\3D1E\6\/ %<#"(H#[67
Câu 2. 1,5 điểm%
'()
678
&
9 (9&%8

9( (:'()%
A#.(#"'()Hu#<:'87
dvJ
Câu 3. GV#"(%
% C*3D1E
8
XVb
8
9&L
8
7
% C*=B3D1E
( )
2
1
2
log 3 2 1x x− + ≥ −

Câu 4 . G#"(%

!H0#$IJKSH<#6=2G<=M
% U"U/!H
% A#.(+'=!U(OQ<\!H1M
&% U5>U(OQ+'"U!Q<\!H1M
II. Phần dành riêng cho từng ban 2điểm%
Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b.
Câu 5a. 2điểm%
% C*>3D1E
( )
3
2
log 3
2 12 .3 81
x
x y
y y y

+ =


− + =


% !HIJKH#6:'∆JK+<KIJ⊥ JK%GHKJ7&

GK7
a
+'
IJ7
a

C@:'1#"(/IKU"U!05>JK
Câu 5b. 2điểm%
%C*=B3D1E 8i%: 89%e
%EHIJKH#6JK:'(#$<G<=MIJ+H+?#6+'IJ
=2U"U/!HIJK_
----------------------Hết------------------------
InCSdapJaqrast
TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN TOÁN - LỚP 12
Câu Đáp án Điểm
1.1
2.0đ
AdS7kwxy GV
Iu=\M
D
x
y
∈∀<
+
−
=

%

z

a'().=\1M({!* 

∞
F%+' F9
∞
%
a'()!Hu1.
GV
C?<
+∞===
+
−→
−∞→+∞→

:(F:(:(
x
xx
yyy
+'
−∞=
−
−→

:(
x
y
d-.H([>(`#0:'87G+'([>(`:'67
GV
8
∞9∞
6h 
GV