Mô phỏng đường cong s về thời gian chi phí tiến trình dự án xây dựng với thời gian và chi phí công tác mang tính ngẫu nhiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

ÔNG HỒNG TRÚC GIANG

MƠ PHỎNG ĐƯỜNG CONG S VỀ THỜI GIAN CHI PHÍ - TIẾN TRÌNH DỰ ÁN XÂY DỰNG
VỚI THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ CƠNG TÁC
MANG TÍNH NGẪU NHIÊN

Chun ngành

: Công nghệ và quản lý xây dựng

Mã số ngành

: 605890

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

Cán bộ chấm nhận xét 1 : PGS.TS. PHẠM HỒNG LUÂN

Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS. ĐINH CÔNG TỊNH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG
Tp. HCM ngày 15 tháng 02 năm 2014
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. NGÔ QUANG TƯỜNG
2. PGS.TS. LƯU TRƯỜNG VĂN
3. PGS.TS. PHẠM HỒNG LUÂN
4. TS. ĐINH CÔNG TỊNH
5. TS. LƯƠNG ĐỨC LONG
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS.TS. NGÔ QUANG TƯỜNG

TRƯỞNG KHOA KTXD


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------------

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-----oOo-----

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : Ơng Hồng Trúc Giang

MSHV : 11080263

Ngày tháng năm sinh : 07/08/1987

Nơi sinh : TpHCM

Chuyên ngành : Công nghệ và quản lý xây dựng

Mã ngành : 60.58.90

I.

TÊN ĐỀ TÀI :
MÔ PHỎNG ĐƯỜNG CONG S VỀ THỜI GIAN - CHI PHÍ - TIẾN TRÌNH
DỰ ÁN XÂY DỰNG VỚI THỜI GIAN VÀ CHI PHÍ CƠNG TÁC
MANG TÍNH NGẪU NHIÊN

II.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG

 Mơ tả tính chất ngẫu nhiên của thời gian và tính chất ngẫu nhiên của chi phí các
cơng tác xây dựng.
 Giải thuật xây dựng mơ hình mơ phỏng đường cong S về chi phí và tiến trình của
dự án với thời gian và chi phí các cơng tác mang tính ngẫu nhiên.
 Viết chương trình tự động hóa mơ hình bằng ngơn ngữ lập trình cấp cao
MATLAB.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 24/06/2013
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 22/11/2013
V.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.
TpHCM, ngày 22 tháng 11 năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


LỜI CÁM ƠN

Luận văn là kết quả của quá trình học tập và nghiên cứu trong suốt thời gian hai
năm tại trường Đại học Bách Khoa TpHCM. Trong quá trình thực hiện luận văn tơi đã
gặp khơng ít khó khăn, nhưng nhờ sự hỗ trợ nhiệt tình của thầy cơ, bạn bè và quý
đồng nghiệp, cùng với sự động viên của gia đình đã giúp tơi hồn thành luận văn này.
Trước hết, tơi xin chân thành cảm ơn tồn thể quý thầy cô chuyên ngành Công
nghệ và quản lý xây dựng đã tận tình dìu dắt và truyền đạt những kiến thức quý giá
trong suốt thời gian học tập vừa qua. Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Lương Đức Long
đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Công ty TNHH xây dựng và DVKT Viễn Đông cùng
với Ban quản lý dự án cơng trình Khối lớp học – thí nghiệm 2 trường ĐH Quốc Tế,
ĐH Quốc gia TpHCM đã tận tình hỗ trợ tơi trong q trình khảo sát ý kiến và thu thập
dữ liệu.

Cuối cùng, xin gửi lời tri ân đến gia đình, bạn bè, quý đồng nghiệp đã nhiệt tình
hỗ trợ tơi trong suốt q trình học tập cũng như thực hiện đề tài này.
Do thời gian thực hiện luận văn có hạn và tầm hiểu biết của học viên hạn chế nên
luận văn chắc hẳn còn nhiều thiếu sót. Mong được sự góp ý của quý thầy cô và các
bạn.
Xin chân thành cảm ơn!

TpHCM, ngày 22 tháng 11 năm 2013
Ơng Hồng Trúc Giang


TÓM TẮT LUẬN VĂN

Các phương pháp quản lý dự án hiện nay thường dùng đường cong S với thời gian
và chi phí cơng tác xác định, tuy nhiên, thực tế thì ln nhiều biến động và các rủi ro
ln có thể xảy ra làm trì hỗn thời gian thi cơng của các cơng tác xây dựng, kéo theo
đó là sự gia tăng về chi phí thi cơng của cơng trình. Nhận thấy rằng, thời gian xác
định và chi phí xác định không phản ánh sát thực tế dự án nên luận văn xây dựng
đường cong S với thời gian và chi phí cơng tác mang tính ngẫu nhiên nhằm thay thế
cho kỹ thuật đường cong S thông thường với chi phí và thời gian cơng tác xác định.
Tính ngẫu nhiên của thời gian từng công tác xây dựng được mô tả bằng hàm phân
phối xác suất Beta-PERT có các thơng số phù hợp. Chi phí mang tính ngẫu nhiên của
các công tác được xác định từ hàm phụ thuộc biến thời gian. Kết đạt được là vùng bao
đường cong S cho cả quá trình thực hiện dự án mà vùng bao này được vẽ theo trục
thời gian và vẽ theo trục tiến trình dự án, kết quả mơ phỏng bao gồm phân phối xác
suất về thời gian và chi phí dự kiến tại tiến trình dự án bất kỳ. Ngồi ra, mơ hình cho
phép tính tốn xác suất hồn thành dự án với các hoạt cảnh khác nhau của điều kiện
thời gian và điều kiện chi phí. Luận văn này cũng xây dựng một chương trình
MATLAB để tự động hóa các tính tốn trên. Cuối cùng, dự án khối lớp học – thí
nghiệm 2 của trường đại học Quốc Tế, đại học Quốc Gia TpHCM, được dùng làm

ứng dụng mô hình với kết quả mơ phỏng 5000 lần chạy.


ABSTRACT
Nowaday, project management methods normally use S curve which is developed
with determined activity duration and cost; however, there are many kind of risks that
can occur in reality and cause not only delay of duration but also increasing of cost.
Because determined activity duration and cost can not reflect the realistic status of
project so this thesis presents S-Curves developing with stochastic activity duration
and cost in order to replace the common technique having determined activity
duration and cost. Stochastic activity duration is obtained from the Beta-PERT
probability distribution function having the appropriate parameters. The probabilistic
activity cost is determined from a time variable based equation. The results of
developing is the limits for the S range during the project execution that include time
based S curve and progress based S curves, and the simulation results also include the
scheduled duration distribution and budgeted cost distribution at any project progress.
Beside, we can estimate the implementation probability with difference scenarios of
time and cost condition. This thesis also provides a program having the appropriate
algorithm with the help of MATLAB to automatically calculate stochastic S Curves.
Finally, the second block of International University, National University Ho Chi
Minh City, is used to apply to this simulation of 5000 running times.


LỜI CAM ĐOAN
Tơi, Ơng Hồng Trúc Giang, xin cam đoan rằng trong q trình thực hiện luận văn
“Mơ phỏng đường cong S về thời gian - chi phí - tiến trình dự án xây dựng với thời
gian và chi phí cơng tác mang tính ngẫu nhiên” , các dữ liệu thu thập và kết quả
nghiên cứu được thể hiện hoàn tồn trung thực và chưa được cơng bố ở bất kỳ nghiên
cứu nào khác (ngoại trừ bài báo của chính tác giả). Tơi xin chịu trách nhiệm hồn tồn
về nghiên cứu của mình.

Tp.HCM, ngày 22 tháng 11 năm 2013


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

MỤC LỤC
ĐẶT VẤN ĐỀ .................................................................................. 1

Chương 1.
1.1.

Đặt vấn đề ............................................................................................... 1

1.2.

Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................ 2

1.3.

Phạm vi nghiên cứu ................................................................................. 3

1.4.

Đóng góp dự kiến của đề tài .................................................................... 3
CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................... 4

Chương 2.

2.1.

Các nghiên cứu trước đây ........................................................................ 4

2.1.1.

Mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng ............... 4

2.1.2.

Các cách phân bổ chi phí ................................................................... 4

2.1.3.

Áp dụng thời gian và chi phí mang tính ngẫu nhiên của các cơng tác

xây dựng trong q trình kiểm sốt dự án ............................................................. 5
2.2.

Lý thuyết dùng trong nghiên cứu ............................................................. 6

2.2.1.

Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation – MCS) ................ 6

2.2.2.

Mô tả tính ngẫu nhiên của thời gian cơng tác xây dựng ..................... 7

2.2.3.

Hàm phân bổ chi phí........................................................................ 11

2.3.

Lý thuyết thống kê ................................................................................. 14

2.3.1.

Biến ngẫu nhiên ............................................................................... 14

2.3.2.

Biến ngẫu nhiên rời rạc.................................................................... 15

2.3.3.

Biến ngẫu nhiên liên tục .................................................................. 15

2.3.4.

Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên ..................................... 16

Chương 3.
3.1.

XÂY DỰNG MƠ HÌNH ................................................................ 19
Đường cong S ngẫu nhiên theo thời gian dự án (Time Based S Curve) .. 19

HVTH: Ông Hoàng Trúc Giang

Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

3.2.

Đường cong S ngẫu nhiên theo tiến trình dự án (Progress Based S

Curves)

.............................................................................................................. 20

3.3.

Tính chênh lệch các giá trị thời gian và chi phí mơ phỏng với các giá trị

thi cơng thực tế ...................................................................................................... 21
3.4.

Cơng cụ hỗ trợ xây dựng mơ hình, ngơn ngữ lập trình MatLab .............. 23

3.4.1.

Giới thiệu về MatLab....................................................................... 23

3.4.2.

Cơ bản về MatLab ........................................................................... 23

PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ĐƯỜNG CONG S ..................... 29

Chương 4.
4.1.

Phương pháp nghiên cứu ....................................................................... 29

4.2.

Công cụ nghiên cứu ............................................................................... 31

4.3.

Thuật tốn tự động hóa mơ phỏng đường cong S ................................... 33

4.4.

Dữ liệu dùng trong nghiên cứu .............................................................. 50
ÁP DỤNG MƠ HÌNH .................................................................... 51

Chương 5.
5.1.

Giới thiệu cơng trình .............................................................................. 51

5.2.

Tính tốn các hệ số của hàm chi phí....................................................... 53

5.3.

Dữ liệu dự án dùng trong mơ phỏng....................................................... 61

5.4.

Các bước mô phỏng và kết quả đạt được................................................ 69

5.4.1.

Các bước mơ phỏng mơ hình bằng chương trình MatLab ................ 69

5.4.2.

Kết quả đạt được từ mô phỏng ......................................................... 73

5.4.3.

Kiểm tra kết quả tính tốn tiến độ bằng chương trình Microsoft

Project
Chương 6.

........................................................................................................ 87
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................... 88

6.1.

Kết luận ................................................................................................. 88

6.2.

Kiến nghị ............................................................................................... 88

DANH MỤC BÀI BÁO KHOA HỌC ..................................................................... 89

HVTH: Ông Hoàng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 90
Phụ lục 1. BẢNG PHÂN TÍCH VẬT TƯ KHỐI LỚP HỌC – THÍ NGHIỆM 2,
TRƯỜNG ĐH QUỐC TẾ........................................................................................ 92
Phụ lục 2. CODE CHƯƠNG TRÌNH MATLAB ................................................. 129
Phụ lục 3. KIỂM TRA LẬP TRÌNH TÍNH TỐN TIẾN ĐỘ ............................ 141

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối đều. .......................... 8
Hình 2.2. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối beta. ......................... 8
Hình 2.3. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối tam giác. .................. 9
Hình 2.4. Hàm mật độ của phân phối Beta-PERT với các thơng số PERT tương ứng

[a=0, m, b=10] trong đó m  1  9 ............................................................................. 11
Hình 2.5. Các khoản chi phí xây dựng ....................................................................... 12
Hình 3.1. Đường cong TB-S với thời gian và chi phí cơng tác mang tính ngẫu nhiên
theo thời gian dự án ................................................................................................... 20
Hình 3.2. Đường cong PB-S với thời gian và chi phí cơng tác mang tính ngẫu nhiên 21
Hình 3.3. Các giá trị CV và TV trên đường cong TB-S ............................................. 22
Hình 3.4. Các giá trị CV và TV trên đường cong PB-S ............................................. 22
Hình 4.1. Sơ đồ xây dựng vùng bao đường cong S .................................................... 29
Hình 4.2. Một vài tính tốn dựa trên kết quả mơ phỏng. ............................................ 31
Hình 4.3. Nhập dữ liệu đầu vào. ................................................................................ 35
Hình 4.4. Tạo ma trận thời gian cơng tác ngẫu nhiên và tính ma trận ........................ 36
Hình 4.5. Tính trọng số khối lượng của các cơng tác xây dựng.................................. 37
Hình 4.6. Tính tốn tiến độ, chi phí tích lũy và tiến trình dự án ................................. 39
Hình 4.7. Sơ đồ mạng AON dự án............................................................................. 45
Hình 4.8. Các tính tốn khác dựa trên đường cong S ................................................. 48
Hình 5.1. Sơ đồ mạng dự án ...................................................................................... 68
Hình 5.2. Khai báo dữ liệu dự án............................................................................... 69
Hình 5.3. Khai báo thời gian và chi phí điều kiện để tính xác suất hồn thành dự án . 70
Hình 5.4. Cập nhật thời gian và chi phí thi cơng thực tế theo tiến trình...................... 70

HVTH: Ông Hoàng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

Hình 5.5. Kết quả mơ phỏng đường cong S ............................................................... 73
Hình 5.6. Kết quả mô phỏng đường cong S vẽ theo trục thời gian dự án (TB-S) ....... 77
Hình 5.7. Kết quả mơ phỏng đường cong S vẽ theo trục tiến trình dự án (PB-S) ....... 78

Hình 5.8. Kết quả tính xác suất hồn thành dự án theo điều kiện ............................... 79
Hình 5.9. Quy luật hình thành các cặp điều kiện khảo sát .......................................... 82
Hình 5.10. Kết quả tính chênh lệch CV và TV .......................................................... 84
Hình 5.11. Cập nhật thời gian và chi phí thi cơng thực tế vào mơ hình ...................... 86
Hình 5.12. So sánh kiểm tra chương trình tính tốn với Microsoft Project ................. 87

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1. Các nghiên cứu mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng....... 4
Bảng 2.2. Các nghiên cứu mơ tả cách phân bổ chi phí cơng tác xây dựng .................... 4
Bảng 2.3. Các nghiên cứu kiểm soát dự án xây dựng với thời gian và chi phí cơng tác
mang tính ngẫu nhiên ................................................................................................... 5
Bảng 2.4. Tổng hợp dự tốn chi phí xây dựng ........................................................... 13
Bảng 3.1. Các phép toán cơ bản cho các biểu thức trong MatLab .............................. 23
Bảng 3.2. Các toán tử quan hệ ................................................................................... 24
Bảng 3.3. Các toán tử logic ....................................................................................... 24
Bảng 3.4. Các ma trận tiện ích ................................................................................... 24
Bảng 3.5. Phân tích dữ liệu........................................................................................ 25
Bảng 3.6. Các hàm vẽ đồ thị trong MatLab ............................................................... 26
Bảng 3.7. Kiểu đường, điểm, màu sắc đồ thị ............................................................. 26
Bảng 3.8. Nhãn, tiêu đề và lưới thể hiện cho đồ thị.................................................... 26
Bảng 3.9. Các lệnh để điều khiển việc chia trục và đồ thị .......................................... 27
Bảng 4.1. Nội dung và công cụ nghiên cứu tương ứng............................................... 31
Bảng 4.2. Qui ước trong sơ đồ tính tốn .................................................................... 34

Bảng 4.3. Ví dụ diễn giải sơ đồ tính tốn (1 lần chạy) ............................................... 45
Bảng 5.1. Phân tích vật tư cơng trình khối lớp học - thí nghiệm 2, trường ĐH Quốc Tế
(trích Phụ lục 1 đính kèm luận văn) ........................................................................... 55
Bảng 5.2. Tổng hợp a và L của hàm chi phí các công tác xây dựng dự án khối lớp học
- thí nghiệm 2, trường ĐH Quốc Tế ........................................................................... 57
Bảng 5.3. Dữ liệu cơng trình khối lớp học - thí nghiệm 2 trường ĐH Quốc Tế .......... 63
Bảng 5.4. Thống kê thời gian từ kết quả mô phỏng đường cong S ngẫu nhiên ........... 74
Bảng 5.5. Thống kê chi phí từ kết quả mô phỏng đường cong S ngẫu nhiên .............. 75
HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

Bảng 5.6. Kết quả tính xác suất hồn thành dự án theo điều kiện ............................... 80
Bảng 5.7. Kết quả tính xác suất tại các giai đoạn dự án với các hoạt cảnh khác nhau về
điều kiện biên của thời gian và chi phí của từng giai đoạn.......................................... 83
Bảng 5.8. Tính tốn chênh lệch giữa các giá trị CV, TV của mơ hình và các giá trị cập
nhật............................................................................................................................ 85

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

Chương 1.

ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1. Đặt vấn đề
Quản lý dự án xây dựng giúp ích rất nhiều cho các kỹ sư, kiến trúc sư và các nhà
quản lý trong việc hoàn thành các dự án xây dựng đúng thời hạn, trong khoản ngân
sách đã đề ra và đạt chất lượng yêu cầu. Theo tình hình nước ta hiện nay, ngành xây
dựng đang phát triển vơ cùng mạnh mẽ, đáng nói nhất là sự tăng trưởng nhanh chóng
về quy mơ của rất nhiều cơng trình, ngành xây dựng nước ta ngày càng bắt tay tiếp
nhận nhiều dự án lớn hơn và phức tạp hơn. Với sự gia tăng ngày càng nhanh về quy
mô cũng như tính phức tạp của dự án thì cơng tác quản lý dự án chắc chắn là công tác
không thể thiếu từ khi dự án bắt đầu cho đến khi dự án hoàn thành. Quản lý dự án bao
gồm nhiều vấn đề, nhiều khía cạnh, trong đó quản lý về chi phí và tiến độ dự án là một
trong những yếu tố được xem trọng.
Đối với công tác quản lý dự án thì việc đánh giá hiện trạng dự án tại một thời điểm
nào đó ln là vấn đề được các bên tham gia dự án quan tâm. Công tác quản lý dự án
hiện nay có rất nhiều cơng cụ hỗ trợ cho công tác nêu trên, trong số những công cụ đó
thì quản lý tiến độ và chi phí dự án bằng đường cong S là một công cụ hữu ích giúp
các nhà quản lý đánh giá tình tạng hiện tại của dự án đồng thời đưa ra các quyết định
đúng lúc để dự án có thể được thực hiện đúng kế hoạch tiến độ và đảm bảo kế hoạch
chi phí. Tuy nhiên, hiện nay việc kiểm sốt dự án dựa trên đường cong S thường xét
trong điều kiện chắc chắn, nghĩa là đường cong S được xây dựng với thời gian xác
định và chi phí xác định của từng công tác. Sự giả định về thời gian xác định và chi
phí xác định này có thể khơng phản ánh sát bản chất thực tế bởi vì những rủi ro tiềm
ẩn là các sự kiện không mong muốn lúc nào cũng có thể xảy ra ví dụ như:
+ Thiếu nhân công.
+ Thiếu thiết bị hoặc thiết bị hư hỏng đột xuất.
+ Nhà cung cấp chậm trễ trong việc cung cấp vật tư.
+ Tác động xấu của thời tiết dẫn đến trì hỗn cơng việc.
+ Khối lượng cơng việc vượt q dự kiến.
HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 1


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

+ Các sự kiện không mong muốn khác đột ngột xảy ra làm trì hỗn các cơng tác …
Tất cả những vấn đề nêu trên có khả năng làm lệch thời gian dự kiến của các công
tác, kéo theo lệch tiến độ dự kiến dự án, và hệ quả là biến động chi phí dự kiến, đồng
thời theo Cioffi, 2006; Vanhoucke et al., 2007 thì thời gian cơng tác và chi phí xác
định luôn không thể nào sát với dự án thực tế. Với những lý do nêu trên, việc đưa tính
khơng chắc chắn về thời gian và chi phí của các cơng tác vào trong kiểm soát dự án là
một vấn đề cần xem xét nghiên cứu.
Tóm lại, đường cong S truyền thống được xây dựng với thời gian và chi phí xác
định của các cơng tác, cịn với đề tài này thì việc mơ phỏng đường cong S xét trong
điều kiện khơng chắc chắn với thời gian và chi phí các cơng tác mang tính chất ngẫu
nhiên. Điều này làm cho việc ước lượng chi phí dự án dao động trong một vùng bao
tính tốn, và đề tài tin tưởng việc ước lượng này gần với thực tế hơn, nhờ đó gia tăng
tính hiệu quả cho việc kiểm sốt thời gian và chi phí dự án bằng đường cong S.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu thứ nhất là mô tả thời gian mang tính ngẫu nhiên của từng cơng tác bằng
các phân phối xác suất với các thông số phù hợp.
Mục tiêu thứ hai là xem xét cách phân bổ chi phí từng cơng tác trong dự án, đồng
thời thiết lập hàm mơ tả tính chất ngẫu nhiên của chi phí.
Mục tiêu thứ ba là xây dựng vùng bao đường cong chi phí tích lũy S với thời gian
và chi phí mang tính ngẫu nhiên của từng cơng tác đã mơ tả từ hai mục tiêu trên.
Mục tiêu thứ tư là tính xác suất hồn thành dự án với giá trị thời gian và giá trị chi
phí theo yêu cầu.

Mục tiêu cuối cùng là cập nhật các giá trị thời gian và chi phí thực tế vào mơ hình
mơ phỏng.

HVTH: Ơng Hoàng Trúc Giang

Trang 2


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

1.3. Phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng khảo sát:
Xây dựng đường cong S với thời gian và chi phí ngẫu nhiên của các dự án đang
xây dựng.
 Quan điểm phân tích:
Dựa trên quan điểm nhà thầu.
1.4. Đóng góp dự kiến của đề tài
-

Mơ tả tính chất ngẫu nhiên của thời gian các cơng tác xây dựng bằng các phân
phối xác suất có các thơng số phù hợp.

-

Hàm mơ tả tính chất ngẫu nhiên của chi phí các cơng tác của dự án xây dựng.

-

Mơ hình và thuật tốn mơ phỏng đường cong S của dự án xây dựng với thời gian
và chi phí cơng tác mang tính ngẫu nhiên.

-

Viết chương trình tự động hóa mơ hình bằng ngơn ngữ lập trình cấp cao
MATLAB.

HVTH: Ông Hoàng Trúc Giang

Trang 3


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

Chương 2.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Các nghiên cứu trước đây
2.1.1. Mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian các công tác xây dựng
Bảng 2.1. Các nghiên cứu mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng
Tên
giả

tác

Nội dung nghiên cứu

Năm

Giả định rất nhiều dạng phân phối để mô tả thời gian ngẫu
Stork

2011

nhiên của công tác như phân phối đều (Uniform), phân
phối tam giác (Triagle), phân phối xấp xỉ Normal, phân
phối Gamma và phân phối mũ (Exponential).

Sobel et al.

2009

Ballestin

2007

Dùng phân phối mũ cho thời gian các công tác để khảo sát
giá trị NPV mong muốn lớn nhất của dự án.
Dùng phân phối đều và phân phối mũ để mô tả thời gian
ngẫu nhiên của cơng tác.

2.1.2. Các cách phân bổ chi phí
Bảng 2.2. Các nghiên cứu mô tả cách phân bổ chi phí cơng tác xây dựng
Tên tác giả

Nội dung nghiên cứu

Năm

Xem xét cực đại hóa NPV và giá trị dịng tiền theo thời
gian và cũng xem xét cách phân bổ chi phí. Có 2 cách
Ulusoy et al.

2000

phân bổ chi phí cho các cơng tác: một là tổng chi phí hồn
thành một công tác phân bổ tỉ lệ từ khi bắt đầu đến khi kết
thúc, cách thứ hai là chi phí phân bố đều cho từng đơn vị
thời gian tiến hành công tác.

Elmaghraby,
S.E.

1977

Xem xét phân bổ chi phí theo tiến độ dự án trong vấn đề
thỏa hiệp thời gian chi phí. Theo đó, liên hệ thời gian và

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 4


Luận văn thạc sỹ
Tên tác giả

GVHD: TS. Lương Đức Long
Nội dung nghiên cứu

Năm

chi phí được có thể xem xét là liên tục hoặc là rời rạc. Mối
quan hệ dựa trên tổng thời gian và tổng chi phí hồn thành
dự án.
2.1.3. Áp dụng thời gian và chi phí mang tính ngẫu nhiên của các cơng tác xây
dựng trong q trình kiểm soát dự án
Bảng 2.3. Các nghiên cứu kiểm soát dự án xây dựng với thời gian và chi phí cơng
tác mang tính ngẫu nhiên
Tên tác giả

Nội dung nghiên cứu

Năm

Dùng thuyết mờ (fuzzy) để mơ hình sự
khơng chắc chắn trong thời gian và chi
Maravas et al.

2012

phí cơng tác, và trình bày một cách phân
tích dịng tiền dự án, nhưng họ khơng
dùng giá trị đạt được (Earned Value
Analysis - EVA).

Klerides, E., Hadjiconstantinou,

E.

Sobel,

Nghiên cứu về vấn đề tiến độ với điều
2010 kiện thời gian công tác không chắc chắn
và thỏa hiệp thời gian-chi phí.

M.J.,

Szmerekovsky,

J.G., Tilson, V.

Tiến độ dự án với thời gian cơng tác
2009 ngẫu nhiên để cực đại hóa giá trị hiện tại
ròng NPV.

Zhu, G., J.F., Yu, G.

2007

Zhang, H., Tam, C.M., li, H.

2005

Kế hoạch dự án 2 giai đoạn với thời gian
công tác khơng chắc chắn.
Mơ hình thời gian khơng chắc chắn bằng
số fuzzy và mô phỏng sự kiện rời rạc.

Gabriel A. Barraza; W. Edward 2004 Dự đoán xác suất của tiến trình dự án

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 5


Luận văn thạc sỹ
Tên tác giả

GVHD: TS. Lương Đức Long

dùng đường cong S ngẫu nhiên.

Back; and Fernando Mata

Gabriel A. Barraza; W. Edward
Back; and Fernando Mata

Golenko-Ginzburg, D., Gonik,
A.

Nội dung nghiên cứu

Năm

Theo dõi xác suất của việc thực thi dự án
2000 sử dụng đường cong S ngẫu nhiên
(Stochastic S-curves).

Nghiên cứu mạng tiến độ với thời gian
1998 các công tác là ngẫu nhiên dựa trên việc
phân bổ nguồn lao động.

2.2. Lý thuyết dùng trong nghiên cứu
2.2.1. Mô phỏng Monte Carlo (Monte Carlo Simulation – MCS)
Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật tốn để giải quyết nhiều bài tốn
trên máy tính theo kiểu không tất định, thường bằng cách sử dụng các số ngẫu
nhiên (thường là các số giả ngẫu nhiên), ngược lại với các thuật toán tất định. Một ứng
dụng cổ điển của phương pháp này là việc tính tích phân xác định, đặc biệt là các tích
phân nhiều chiều với các điều kiện biên phức tạp.
Trong toán học, thuật toán Monte Carlo là phương pháp tính bằng số hiệu quả cho
nhiều bài toán liên quan đến nhiều biến số mà không dễ dàng giải được bằng các
phương pháp khác, chẳng hạn bằng tính tích phân. Hiệu quả của phương pháp này so
với các phương pháp khác tăng lên khi số chiều của bài toán tăng. Monte-Carlo cũng
được ứng dụng cho bài tốn tối ưu hóa. Nhiều khi, phương pháp Monte Carlo được
thực hiện hiệu quả hơn với số giả ngẫu nhiên, thay cho số ngẫu nhiên thực thụ, vốn rất
khó tạo ra được bởi máy tính. Các số giả ngẫu nhiên có tính tất định, tạo ra từ chuỗi
giả ngẫu nhiên có quy luật, có thể sử dụng để chạy thử, hoặc chạy lại mô phỏng theo
cùng điều kiện như trước. Các số giả ngẫu nhiên trong các mô phỏng chỉ cần tỏ ra "đủ
mức ngẫu nhiên", nghĩa là chúng theo phân bố đều hay theo một phân bố định trước,
khi số lượng của chúng lớn. Phương pháp Monte Carlo thường thực hiện lặp lại một số
lượng rất lớn các bước đơn giản, song song với nhau, một phương pháp phù hợp

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 6


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

cho máy tính. Kết quả của phương pháp này càng chính xác (tiệm cận về kết quả
đúng) khi số lượng lặp các bước tăng.
MCS lấy việc tạo ra số ngẫu nhiên (random number), thay vì việc tính tốn phân
tích, để kết hợp các phân phối xác suất. Các số ngẫu nhiên được phân phối đều trong
đoạn [0,1]. Phương pháp thường dùng để tạo ra các số ngẫu nhiên từ máy tính là thuật
giải tạo ra số “giả” ngẫu nhiên (pseudorandom number generator, PRNG).
Trích dẫn theo nguồn [13].
2.2.2. Mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian công tác xây dựng
Trong giai đoạn dự kiến tiến độ, dự kiến chi phí cho dự án, người lập kế hoạch
khơng thể biết trước chính xác một cơng tác sẽ thi cơng trong vịng bao nhiêu ngày và
sẽ tiêu tốn chính xác bao nhiêu chi phí, bởi vì thực tế luôn biến động, thời gian thi
công của công tác có thể bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố như vật tư, nhân công, thiết
bị, thời tiết … làm cho thời gian ước lượng cơng tác khó mà chính xác như dự kiến
ban đầu. Vì lý do đó, nhận thấy thời gian thi công ước lượng cho công tác khơng thể
mang tính chắc chắn, thế nên, đưa tính ngẫu nhiên vào khi xem xét thời gian công tác
dự án là rất cần thiết.
Theo các nghiên cứu trước đây thì có rất nhiều dạng phân phối có thể dùng để mơ
tả tính ngẫu nhiên của thời gian cơng tác xây dựng, ví dụ như Ballestin, 2007 dùng
phân phối đều và phân phối mũ, Sobel et al., 2009 dùng phân phối mũ, Stork, 2011 giả
định nhiều dạng phân phối như phân phối đều Uniform, phân phối tam giác Triagle,
phân phối xấp xỉ Normal, phân phối Gamma và phân phối mũ Exponential. Dưới đây
là các vài dạng phân phối mà các nghiên cứu trước thường dùng để mơ tả tính ngẫu
nhiên của thời gian các cơng tác xây dựng:

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 7

Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

 Phân phối đều (Uniform) U[a, b]
Hàm mật độ

Hàm xác suất cộng dồn

Hình 2.1. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối đều.
(Hình 2.1 theo nguồn [14])
Với a, b là cận dưới và cận trên của phân phối đại diện cho giá trị thời gian tối
thiểu và tối đa của một công tác.
 Phân phối Beta B[  ,  , a, b]
Hàm mật độ

Hàm xác suất cộng dồn

Hình 2.2. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối beta.
(Hình 2.2 theo nguồn [14])
Với a, b là cận dưới và cận trên đại diện cho giá trị thời gian tối thiểu và tối đa của
một công tác,  và  là các thơng số hình dạng của phân phối beta.

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 8

Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

 Phân phối tam giác (Triangle) T[a, b, m]
Hàm mật độ

Hàm xác suất cộng dồn

Hình 2.3. Hàm mật độ và hàm xác suất cộng dồn của phân phối tam giác.
(Hình 2.3 theo nguồn [14])
Với a, b đại diện cho giá trị thời gian tối thiểu (Min) và tối đa (Max) của một công
tác, m đại diện cho giá trị thời gian công tác thường gặp (Most Likely).
Qua quá trình xem xét, các nghiên cứu xác định dạng phân phối phù hợp nhất để
mô tả tính chất ngẫu nhiên của thời gian các cơng tác xây dựng là phân phối Beta.
B[  ,  , a, b]
Luận văn này dùng phân phối Beta-PERT để mơ tả tính ngẫu nhiên của thời gian
các cơng tác xây dựng. Dưới đây là các thơng số hình dạng của phân phối Beta được
tính tốn từ mơ phỏng PERT theo Ron Davis, bao gồm giải thích cách chuyển đổi giữa
hai bộ thông số.
Đối với một phân phối Beta nằm trong khoảng [a,b] với các thơng số hình dạng là
Beta [  ,  , a, b] sẽ có trị trung bình và phương sai tính tốn như sau theo Sổ tay kỹ
thuật thống kê (Davis 2008):
  
Mean:   a  (b  a)* 

   
      (b  a)2 




             1 

Variance:  2  

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

(9)

(10)

Trang 9


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

Từ (9) có
 a
 
    b  a


   b
   b  a

(11)

Thế (11) vào (10)

2
   a   b     (b  a ) 
2 



 b  a  b  a     1

    a  b    
 1
2



   

(12)

Tính tốn  và  theo  và  2
 a
   a      a  b    
 
(   )  
 1


2
 ba 
 b  a 


(13)

b 
 b        a  b    
 
(   )  
 1


2
 ba 
 b  a 


(14)

Đối với một mơ phỏng PERT, bộ ba thơng số PERT [a,m,b] có các trị thống kê
sau:
Mean:  

a  4m  b
6

Variance: 

2

b  a


(15)

2

36

(16)

Thế (7), (8) vào các biểu thức (4), (5), (6) ta có các thơng số của phân phối beta
tính theo  và  2 của mơ phỏng PERT
  m  a  b  m  
    4  16 

2


b

a





(17)

  m  a  b  m   
 2(b  4m  5a )  


 
1

4



2


3(b  a )
b

a



 



(18)

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 10


Luận văn thạc sỹ

GVHD: TS. Lương Đức Long

  m  a  b  m   
 2(5b  4m  a)  

 
1

4



2


3(b  a )  
b

a







(19)

Và theo Regnier, phân phối beta với các thông số hình dạng được tính tốn theo
các thơng số PERT là phân phối Beta-PERT

Hình 2.4. Hàm mật độ của phân phối Beta-PERT với các thông số PERT tương ứng
[a=0, m, b=10] trong đó m  1  9
(Hình 2.4 theo nguồn [8])
2.2.3. Hàm phân bổ chi phí
Các nghiên cứu trước đây đưa ra nhiều ý kiến liên quan đến việc phân bổ chi phí.
Theo Elmaghraby, S.E., 1977 liên hệ thời gian và chi phí có thể liên tục hoặc rời rạc.
Ulusoy et al., 2000 đề xuất 2 cách phân bổ chi phí, phân bổ tỉ lệ hoặc phân bổ đều cho
từng đơn vị thời gian tiến hành cơng tác. Ngồi ra, các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng có
thể mơ tả cách phân bổ chi phí trong q trình thi cơng tác bằng hàm tuyến tính, hoặc
hàm phi tuyến bậc hai. Luận văn này chọn cách phân bổ chi phí theo hàm tuyến tính
c = ad + L

(20)

Trong hàm trên thì c là biến chi phí, d là biến thời gian, a là chi phí phụ thuộc thời
gian thi cơng của cơng tác ví dụ như nhân cơng, ca máy..., L là chi phí khơng phụ
thuộc vào thời gian thi cơng của cơng tác ví dụ như vật tư, thiết bị…

HVTH: Ơng Hồng Trúc Giang

Trang 11