Toán Đề số 1 - Phát triển đề minh họa 2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (302.4 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ MINH HỌA CHUẨN 2020 
THEO HƯỚNG TINH GIẢN

BỘ GIÁO DỤC

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ... 
Số báo danh: ...

Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai?1

A. k n k

n n

C C  . B.





!
!

k
n

n

A

n k



 . C.

k k

n n

A C . D. 1 1

k k k

n n n

C C  C  .

Câu 2. Cho cấp số cộng

 

un với u  và 1 2 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:2 6

A. 3. B.  .4 C. 8 . D.

4

Câu 3. Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là:

A.



r h2 . B. 4 2



r h. C.

2 r h



. D. 1 2



r h.

Câu 4. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



0;1 .



B.



;1



. C.



1;1



. D.



1; 0



Câu 5. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. V  1Bh

3 B. V  Bh

6 C. V  Bh D. V  Bh

1
2

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình log2



x2 x 2



1 là:

A.

 

0 . B.

 

0;1 . C.



1; 0



. D.

 

1 .

Câu 7. Cho

 

d 2

f x x 



và

 

d 5

g x x 



khi đó

 

2 d

f x  g x x

 

 



bằng:

A.  . 3 B. 12. C.  . 8 D. 1.

Câu 8. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 5 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 2 1

1





x
y

x . B.

1
1






x
y

x . C.

4 2 1

  

y x x . D. yx33x1.

Câu 10. Đặt a log 23 , khi đó log 27 bằng: 16

A. 3

a

. B. 3

4a. C.

3a. D.

4
3

a

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

 

2x3 là:

A. 2x2C. B. x23x C . C. 2x23x C . D. x2C.

Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 1 2i là:

A.

 

1 2i

. B.

1 2i



. C.   .2 i D.  1 2i.

Câu 13. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M



2;1; 1



trên trục Oy có tọa độ là:

A.



0; 0; 1



. B.



2;0; 1



. C.



0;1;0



. D.



2;0;0



Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I



1;1;1



và A



1; 2; 3



. Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi
qua điểm A là:

A.



x1



2



y1



2



z1



2 29. B.



x1



2



y1



2



z1



25.

C.



x1



2



y1



2



z1



225. D.



x1



2



y1



2



z1



25.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

 

P : 2x3y z 20. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp
tuyến của

 

P

A. n  3



3;1; 2





. B. n 2



2; 3; 2 





. C. n 1



2; 3;1





. D. n 4



2;1; 2





Câu 16. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 2 3

2 1 2

x y z

d     

 đi qua điểm nào sau đây?

A. Q



2; 1; 2



. B. M   



1; 2; 3



. C. P



1; 2;3



. D. N 



2;1; 2



Câu 17. Cho hình chóp S ABC. cóSAvng góc với mặt phẳng



ABC



. SA 2a.
Tam giác ABC vuông cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABC



bằng:

A. 450.

B. 600.

C. 300.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 18. Cho hàm số y f x( )liên tục trên



3;3



và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên.
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại x 1. B. Đạt cực đại tại x  1.

C. Đạt cực đại tại x 2. D. Đạt cực tiểu tại x 0.

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số

 

3
3

f x x  x trên đoạn [ 3;3] bằng:

A. 18. B. 2. C. 18. D. 2.

Câu 20. Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. x3a5b B. x5a3b C. xa5b3 D. xa b5 3

Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 1 0
5

x

  .

A. S 



1; 



. B. S    





. C. S    





. D. S   



; 2



Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và  ACB 30o. Tính thể tích V của khối

nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. V  a3 B. V  3a3 C.  

3
3

a

V D.  

3
3

a
V

Câu 23. Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 





2
2 1

2
x
f x

x





trên khoảng



2; 



là:

A. 2 ln





x C

x

  

 . B.





2 ln 2

x C

x

  

 .

C. 2 ln





x C

x

  

 . D.





2 ln 2

x C

x

  

 .

Câu 25. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả
định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra.

A. 14 năm B. 12 năm C. 11 năm D. 13 năm

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng



SAB một góc



30 . Tính thể tích khối chóp0 S ABCD.

A. 2a3 B.

3
2

3
a

C.

3
2

a

D.

3
6

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 27. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
2

2
5 4

x x

y
x
 



 .

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 28. Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0, b0, c0, d 0 B. a0, b0, c0, d 0.

C. a0, b0, c0, d 0 D. a0, b0, c0, d 0.

Câu 29. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A.





2
2

2 2 4 d



 



x x x . B.





2 2 d


 



x x .

C.





2 2 d






x x . D.





2
2

2 2 4 d



  



x x x .

Câu 30. Cho 2 số phức z1 5 7i và z2  2 3i. Tìm số phức zz1z2.

A. z 7 4i B. z 2 5i C. z 3 10i D. 14

Câu 31. Cho hai số phức z1  và 2 i z2   . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức 1 i 2z1z2
có tọa độ là:

A.



5; 1



. B.



1; 5



. C.



5; 0 .



D.



0; 5 .



Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A



3; 4; 0



, B 



1;1;3



, C



3,1, 0



. Tìm tọa độ
điểm D trên trục hoành sao cho ADBC.

A. D 



2;1; 0



, D 



4; 0; 0



B. D



0; 0; 0



, D 



6; 0; 0



C. D



6; 0; 0



,D



12; 0; 0



D. D



0; 0; 0



, D



6; 0; 0



Câu 33. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;3; 0)và tiếp xúc với mặt phẳng
( ) : 2P xy2z11 .0

A.



x1



2



y3



2z2 4. B.



x1



2



y3



2z2 4.

C.



x1



2



y3



2z2 2. D.









2 2 4

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



4; 0;1



và B 



2; 2;3



. Phương trình nào dưới
đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A. 3xy  z 6 0 B. 3xy  z 0 C. 6x2y2z  1 0 D. 3x    y z 1 0

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

2 3

: 3

4 2

x t

d y t

z t
 


  

  


và : 4 1

3 1 2

x y z

d    

 .

Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d  , đồng thời cách 
đều hai đường thẳng đó.

A. 3 2 2

3 1 2

x y z

 

 B.

3 2 2

3 1 2

x y z

 

 .

C. 3 2 2

3 1 2

x y z

 

 D.

3 2 2

3 1 2

x y z

 



Câu 36. Cho tập S 



1; 2;3;....;19; 20



gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất 
để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là:

A. 7 .

38 B. 
5
.
38 C. 
3

.
38 D. 
1
.
114

Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, và OAOBa, OC2a. Gọi M 
là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng:

A. 2

a

B. 2 5

a

C. 2

a

D.

a

Câu 38. Cho hàm số f x

 

thỏa mãn



  

1 d 10

x f x x



và 2f

 

1  f

 

0 2. Tính

 

0
d

f x x



.

A. I  12 B. I 8 C. I 1 D. I  8

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y



m21



x3



m1



x2  nghịch biến trên khoảng x 4



 ;



A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 40. Từ một tấm tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có

chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):.

 Cách 1: Gị tấm tơn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

 Cách 2: Cắt tấm tơn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gị mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của
một thùng.

Kí hiệuV là thể tích của thùng gị được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gị được theo 2

cách 2. Tính tỉ số 1
2
V
V .

A. 1
2

1
2
V

V  B.

2
1
V

V  C.

2
2
V

V  D.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 41. Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6 ylog4



xy



và

x a b

y

 

 ,

với a , b là hai số nguyên dương. Tính Ta2b2.

A. T 26. B. T 29. C. T 20. D. T 25.

Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x m
trên đoạn



0;2



bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 0 B. 6 C. 1 D. 2

Câu 43. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x 



3m



2xm0 có nghiệm thuộc
khoảng

 

0;1 .

A.



3;4



B.



2;4



C.



2;4



D.



3; 4



Câu 44. Cho hàm số f x

 

liên tục trên \



1; 0



thỏa mãn điều kiện: f

 

1  2 ln 2 và





 

. 1 .

x x f x  f x x x

 

1 . Biết f

 

2  a b.ln 3



a b  ,



. Giá trị của



2 2



2 a b là:

A. 27

4 . B. 9. C.

4. D.

9
2.

Câu 45. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f



f x 

 



0 có
tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 4.

Câu 46. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f

 

2x đạt cực đại tại

A. 1

x  . B. x  1. C. x 1. D. x  2.

Câu 47. Cho a0,b0 thỏa mãn log4a5b1



16a2b21



log8ab1



4a5b1



 . Giá trị của 2 a2b bằng

A. 9 B. 6 C.

27

4

D.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 48. Cho hàm số f x

 

liên tục trên  và thoả mãn f x

 

 f



x



 2 2 cos 2 x,  x . Tính

 

3
2

I f x dx








A. I  6 B. I 0 C. I   2 D. I 6

Câu 49. Xét khối chóp S ABC. có đáy là tam giác vng cân tại A , SAvng góc với đáy, khoảng cách từ A 
đến mặt phẳng



SBC bằng



3. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng



SBC và





ABC , tính



cos khi thể
tích khối chóp S ABC. nhỏ nhất.

A. cos  3

3 B.  

2
cos

3 C.  

1
cos

3 D.  

2
cos

Câu 50. Cho hàm số f x có đồ thị hàm số

 

f '

 

x như hình bên.

Hàm số y f



cosx



x2x đồng biến trên khoảng:

A.



1;2



. B.



1; 0



. C.



0;1



. D.



 2; 1



---HẾT---

</div>

Toán Đề số 1 - Phát triển đề minh họa 2020

<b>ĐỀ SỐ 1 </b>

<b>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 </b>





 

4









<sub> </sub>





















<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

 



 



 

 



<sub> </sub>

 

 

<i>1 2i</i>

<i>1 2i</i>



<sub></sub>

<sub></sub>

















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















































<sub> </sub>

<sub> </sub>