TUYỂN tập đề PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 02)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (750.56 KB, 25 trang )
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
•ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
Câu 1.
Cho k , n k n là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ank
Câu 2.
n!
.
k!
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
B. 6 .
C.
a3
3
D. 6 .
.
D. 2 a3 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
4
1
A. Bh .
B. 3Bh .
C. Bh .
3
3
Nghiệm của phương trình 22 x1 8 là
3
A. x .
B. x 2 .
2
Biết
2
C. x
5
.
2
D. Bh .
D. x 1 .
2
f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng
1
1
1
B. 8 .
C. 8 .
D. 4 .
C. x 3 .
D. x 1 .
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại:
A. x 2 .
B. x 2 .
Câu 9.
D. Ank n !.Cnk .
Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 4 .
Câu 8.
C. 10 .
Thể tích khối cầu bán kính a bằng
4 a 3
A.
.
B. 4 a3 .
3
2
Câu 7.
n!
.
k !. n k !
Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 4 .
Câu 3.
C. Ank
B. Ank k !.Cnk .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. y x 3 3 x 2 2 .
B. y x 4 2 x 2 2 .
C. y x 3 3 x 2 2 .
D. y x 4 2 x 2 2 .
Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab 2 bằng
A. 2log a log b .
B. log a 2log b .
C. 2 log a log b .
1
D. log a log b .
2
Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 x 6 là
A. x 2 6 x C .
B. 2x2 C .
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 5 3i là
A. 5 3i .
B. 3 5i .
C. 2 x 2 6 x C .
D. x 2 C .
C. 5 3i .
D. 5 3i .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là
A. 3;0;0 .
B. 3; 1;0 .
C. 0;0;1 .
D. 0; 1;0 .
Câu 14. Trong không gian O xyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 2 . Tâm của S có tọa độ
2
là
A. 3;1; 1
B. 3; 1;1
2
2
C. 3; 1;1
D. 3;1; 1
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của P ?
A. n1 2; 1; 3 .
B. n4 2;1;3 .
C. n2 2; 1;3 .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d ?
A. u2 1; 3; 2 .
B. u3 2;1;3 .
D. n3 2;3;1 .
x 2 y 1 z 3
. Vectơ nào dưới đây là một
1
3
2
C. u1 2;1; 2 .
D. u4 1;3; 2 .
Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông
tại B , AB a và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
A.
B.
C.
D.
90 .
30 .
60 .
45 .
Câu 18. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn 3;3 bằng
A. 20 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 16 .
Câu 20. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a 3
A. log 2
1 3log 2 a log 2 b .
b
2a 3
C. log 2
1 3log 2 a log 2 b .
b
2a 3
1
B. log 2
1 log 2 a log 2 b .
3
b
2a 3
1
D. log 2
1 log 2 a log 2 b .
3
b
Câu 21. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 3 .
A. S 3;3
B. S 4
Trang 2/6 – />
C. S 3
D. S 10; 10
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 22. Cho khối N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của
khối nón N
A. V 12 .
B. V 20 .
C. V 36 .
D. V 60 .
Câu 23. Cho hàm số y x 2 x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. C cắt trục hoành tại hai điểm.
B. C không cắt trục hoành.
C. C cắt trục hoành tại một điểm.
D. C cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)
2
c.
x 1
1
c.
C. 3ln( x 1)
x 1
A. 3ln( x 1)
3x 1
trên khoảng (1; ) là
( x 1) 2
1
c.
B. 3ln( x 1)
x 1
2
c.
D. 3ln( x 1)
x 1
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 26. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 và CA 8 . Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC .
A. V 24
B. V 32
C. V 192
D. V 40
Câu 27. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
1
1
1
A. y
B. y 4
C. y 2
D. y 2
x 1
x 1
x x 1
x
Câu 28. Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
a 0, b 0, c 0
a 0, b 0, c 0
a 0, b 0, c 0
a 0, b 0, c 0
Câu 29. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
2
A. S e 2 x dx .
0
2
B. S e x dx .
0
2
C. S e x dx .
0
Câu 30. Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2 .
A. z 3 6i
B. z 11
C. z 1 10i
2
D. S e 2 x dx .
0
D. z 3 6i
Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 16 z 17 0 . Trên mặt phẳng
tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ?
1
A. M 1 ; 2 .
2
1
B. M 2 ; 2 .
2
1
1
C. M 3 ;1 .
D. M 4 ;1 .
4
4
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 0 và b 1; 0; 2 . Tính
cos a , b .
Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
2
2
2
A. cos a , b
B. cos a , b
C. cos a , b
25
5
25
2
D. cos a , b
5
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
2
2
x 1 y 2 z 4
A. I 1; 2; 4 , R 5 2
C. I 1; 2;4 , R 20
2
20 .
B. I 1; 2; 4 , R 2 5
D. I 1; 2; 4 , R 2 5
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1;1 . Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng :
A. x 2 y 3 z 3 0
C. 3 x 2 y z 12 0
x 1 y 2 z 3
?
3
2
1
B. 3 x 2 y z 8 0
D. 3 x 2 y z 12 0
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu
vuông góc của M lên các trục Ox, Oy . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường
thẳng M 1M 2 ?
A. u2 1; 2; 0
B. u3 1; 0;0
C. u4 1; 2;0
D. u1 0; 2;0
Câu 36. Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất
để được 5 quả có đủ hai màu là
13
132
12
250
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
143
143
143
273
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm
của AB . Cho biết AB 2a , BC 13 a , CC 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CE bằng
4a
12a
6a
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
7
7
7
2
Câu 38. Biết
( x 1)
1
A. P 24
dx
dx a b c với a , b, c là các số nguyên dương. Tính P a b c
x x x 1
B. P 12
C. P 18
D. P 46
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx
1
đồng biến trên khoảng
5x5
0; ?
A. 12 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp đã cho.
5 15
4 3
5 15
5
A. V
B. V
C. V
D. V
54
27
3
18
2
2
2
Câu 41. Cho 2 a 6b 12 c và a 1 b 1 c 1 2 . Tổng a b c bằng
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
D. 3 .
Câu 42. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 x m trên
đoạn 1;2 bằng 5 .
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .
Trang 4/6 – />
D. 1 .
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 43. Bất phương trình 4x m 1 2x1 m 0 nghiệm đúng với mọi x 0 . Tập tất cả cá giá trị của
m là
A. ;12 .
B. ; 1 .
C. ;0 .
D. 1;16 .
Câu 44. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
A. x cot x ln sinx C .
x
trên khoảng 0; là
sin 2 x
B. x cot x ln s inx C .
D. x cot x ln s inx C .
C. x cot x ln s inx C .
Câu 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 ?
A.
B.
C.
D.
3.
2.
6.
7.
Câu 46. Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ bên.
1 2
x f 0 có nhiều nhất bao nhiêu
2
điểm cực trị trong khoảng 2;3 ?
Hàm số y f x
A. 6.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 47. Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2
1 ab
2 ab a b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của
ab
P a 2b .
A. Pmin
2 10 3
2
B. Pmin
2 10 5
2
C. Pmin
3 10 7
2
D. Pmin
2 10 1
2
Câu 48. Cho hàm số f x nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 sao cho f 1 1 và
1
f x . f 1 x e
x2 x
, x 0;1 . Tính I
2x
3
f x
0
A. I
1
.
60
B. I
1
.
10
3x 2 f x
C. I
dx .
1
.
10
D. I
1
.
10
Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC
và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng ( MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối
đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V . Tính V .
A.
13 2a3
216
B.
7 2a 3
216
C.
2a3
18
D.
11 2a 3
216
Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:
Hàm số y 6 f x 1 2x 3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2; .
B. 1;0 .
C. ; 1 .
D. 0;1 .
Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!
THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:
/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ
Trang 6/6 – />
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
• ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
1.B
11.A
21.C
31.B
41.B
Câu 1.
2.D
12.D
22.A
32.B
42.C
3.A
13.C
23.C
33.D
43.B
4.C
14.C
24.A
34.D
44.A
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.B
7.D
15.C
16.A
17.D
25.D
26.B
27.A
35.C
36.D
37.C
45.B
46.D
47.A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
8.D
18.D
28.B
38.D
48.C
9.B
19.D
29.B
39.C
49.D
10.B
20.A
30.D
40.B
50.D
Cho k , n k n là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Ank
n!
.
k!
C. Ank
B. Ank k !.Cnk .
n!
.
k !. n k !
D. Ank n !.Cnk .
Lời giải
Chọn B
Ta có Ank
Câu 2.
n!
n!
k !.
k !.Cnk .
k !. n k !
n k !
Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
B. 6 .
A. 4 .
C. 10 .
D. 6 .
Lời giải
Chọn D
Vì un là cấp số cộng nên ta có u2 u1 d d u2 u1 8 2 6 .
Câu 3.
Thể tích khối cầu bán kính a bằng
A.
4 a 3
.
3
B. 4 a3 .
C.
a3
3
.
D. 2 a3 .
Lời giải
Chọn
Câu 4.
A.
Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0
Lời giải
Chọn A
Ta có y 3x2 6 x ; y 0 3 x 2 6 x 0 x 0; 2 .
Câu 5.
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
4
1
A. Bh .
B. 3Bh .
C. Bh .
3
3
Lời giải
Chọn D
Theo công thức tính thể tích lăng trụ.
D. Bh .
Trang 1/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 6.
Nghiệm của phương trình 22 x1 8 là
3
A. x .
B. x 2 .
2
C. x
5
.
2
D. x 1 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: 22 x1 8 2 x 1 3 x 2 .
2
Câu 7.
Biết
f x dx 2 và
1
A. 4 .
2
2
g x dx 6 , khi đó
f x g x dx bằng
1
1
B. 8 .
C. 8 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn D
2
Ta có:
2
f x g x dx f x dx g x dx 2 6 4 .
1
Câu 8.
2
1
1
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại:
A. x 2 .
B. x 2 .
C. x 3 .
Lời giải
D. x 1 .
Chọn D
Hàm số f x xác định tại x 1 , f '(1) 0 và đạo hàm đổi dấu từ () sang () khi đi qua
x 1.
Câu 9.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A. y x 3 3 x 2 2 .
B. y x 4 2 x 2 2 .
C. y x 3 3 x 2 2 .
D. y x 4 2 x 2 2 .
Lời giải
Chọn B
Quan sát đò thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y ax 4 bx 2 c a 0 . Vậy chọn
B.
Câu 10. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng
A. 2log a log b .
B. log a 2log b .
C. 2 log a log b .
Trang 2/19 – />
1
D. log a log b .
2
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Lời giải
Chọn
B.
Ta có log ab 2 log a log b 2 log a 2 log b = log a 2log b ( vì b dương)
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2 x 6 là
A. x 2 6 x C .
B. 2x2 C .
C. 2 x 2 6 x C .
D. x 2 C .
Lời giải
Chọn A
2 x 6 dx x
2
6x C
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức 5 3i là
A. 5 3i .
B. 3 5i .
Lời giải
Chọn D
Số phức liên hợp của số phức 5 3i là 5 3i
C. 5 3i .
D. 5 3i .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là
A. 3;0;0 .
B. 3; 1;0 .
C. 0;0;1 .
D. 0; 1;0 .
Lời giải
Chọn C
Hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là 0;0;1
Câu 14. Trong không gian O xyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 1 2 . Tâm của S có tọa
2
2
2
độ là
A. 3;1; 1
B. 3; 1;1
C. 3; 1;1
D. 3;1; 1
Lời giải
Chọn C
Tâm của S có tọa độ là 3; 1;1 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P ?
A. n1 2; 1; 3 .
B. n4 2;1;3 .
C. n2 2; 1;3 .
D. n3 2;3;1 .
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng P : 2 x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 2; 1;3
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
vectơ chỉ phương của d ?
A. u2 1; 3; 2 .
B. u3 2;1;3 .
x 2 y 1 z 3
. Vectơ nào dưới đây là một
1
3
2
C. u1 2;1; 2 .
D. u4 1;3; 2 .
Lời giải
Chọn A
Trang 3/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Đường thẳng d :
x 2 y 1 z 3
có một vectơ chỉ phương là u2 1; 3; 2 .
1
3
2
Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC
vuông tại B , AB a và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
A. 90 .
B. 30 .
C. 60 .
Lời giải
D. 45 .
Chọn D
Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABC , suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
.
ABC bằng SCA
Mà tan SCA
SA
AC
2a
2
a 3a 2
1.
45 .
Vậy SCA
Câu 18. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn D
Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x) 0 và đổi dấu tại các điểm x 3;3; 4 .
Suy ra hàm số f x đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn 3;3 bằng
A. 20 .
B. 4 .
C. 0 .
Lời giải
Chọn D
Cách 1: Mode 7 f x x3 3x 2 .
Trang 4/19 – />
D. 16 .
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Start -3
end 3 step 1
Chọn D.
Cách 2: f x 3x 2 3 . f x 0 x 1 3;3 .
f 3 16 ; f 1 4 ; f 1 0 ; f 3 20 .
Giá trị nhỏ nhất là 16 .
Câu 20. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a 3
A. log 2
1 3log 2 a log 2 b .
b
2a 3
1
B. log 2
1 log 2 a log 2 b .
3
b
2a 3
C. log 2
1 3log 2 a log 2 b .
b
2a 3
1
D. log 2
1 log 2 a log 2 b .
3
b
Lời giải
Chọn A
2a 3
3
3
Ta có: log 2
log 2 2a log 2 b log 2 2 log 2 a log 2 b 1 3log 2 a log b .
b
Câu 21. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x 1 log 2 x 1 3 .
A. S 3;3
B. S 4
C. S 3
D. S 10; 10
Lời giải
Chọn C
Điều kiện x 1 . Phương trình đã cho trở thành log 2 x 2 1 3 x 2 1 8 x 3
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x 3 S 3
Câu 22. Cho khối N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của
khối nón N
A. V 12 .
B. V 20 .
C. V 36 .
Lời giải
D. V 60 .
Chọn A
Ta có Sxq 15 rl 15 l 5 h 4.
1
Vậy V r 2 h 12 .
3
Câu 23. Cho hàm số y x 2 x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. C cắt trục hoành tại hai điểm.
B. C không cắt trục hoành.
C. C cắt trục hoành tại một điểm.
D. C cắt trục hoành tại ba điểm.
Trang 5/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Lời giải
Chọn C
Dễ thấy phương trình x 2 x 2 1 0 có 1 nghiệm x 2 C cắt trục hoành tại một
điểm.
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)
3x 1
trên khoảng (1; ) là
( x 1) 2
2
1
c . B. 3ln( x 1)
c.
x 1
x 1
1
2
c . D. 3ln( x 1)
c.
C. 3ln( x 1)
x 1
x 1
Lời giải
Chọn A
3 x 3 2 3( x 1) 2
3
2
Ta có f ( x)
2
2
( x 1)
( x 1)
x 1 ( x 1) 2
A. 3ln( x 1)
Vậy
3
2
f ( x)dx ( x 1 ( x 1)
2
)dx 3
d( x 1)
d( x 1)
2
x 1
( x 1) 2
3ln x 1 2 ( x 1) 2 d( x 1) 3ln( x 1)
2
C vì x 1 .
x 1
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp
đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Lời giải
Gọi x số tiền gửi ban đầu.
N
6,1
6,1
Theo giả thiết 2 x x 1
2 1
100
100
N
N
6,1
2 1
N log1,061 2 11,7
100
Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được số tiền thỏa yêu cầu.
Câu 26. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 và CA 8 . Tính
thể tích V của khối chóp S.ABC .
A. V 24
B. V 32
C. V 192
Lời giải
Chọn B
Trang 6/19 – />
D. V 40
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
S
C
A
B
1
Ta có BC 2 AB2 AC 2 suy ra ABC vuông tại A . SABC 24 , V SABC .SA 32
3
Câu 27. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
1
1
1
1
A. y
B. y 4
C. y 2
D. y 2
x 1
x 1
x x 1
x
Lời giải
Chọn A
Ta có lim y lim
x 0
x0
1
x
x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
1
x
.
Câu 28. Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0
B. a 0, b 0, c 0
C. a 0, b 0, c 0
D. a 0, b 0, c 0
Lời giải
Chọn B
Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một
điểm cực đại nên a 0, b 0 . Giá trị cực đại nhỏ hơn 0 nên c 0 .
Câu 29. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
2
A. S e 2 x dx .
0
2
B. S e x dx .
0
2
C. S e x dx .
0
2
D. S e 2 x dx .
0
Lời giải
Trang 7/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , y 0 , x 0 , x 2 được tính theo công
2
2
thức S e x dx e x dx .
0
0
Câu 30. Cho hai số phức z1 4 3i và z 2 7 3i . Tìm số phức z z1 z2 .
A. z 3 6i
Lời giải
Chọn D
B. z 11
C. z 1 10i
D. z 3 6i
Ta có z z1 z 2 4 3i 7 3i 3 6i .
Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 16 z 17 0 . Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ?
1
A. M 1 ; 2 .
2
Lời giải
Chọn B
1
B. M 2 ; 2 .
2
1
C. M 3 ;1 .
4
1
D. M 4 ;1 .
4
2
Xét phương trình 4 z 2 16 z 17 0 có 64 4.17 4 2i .
8 2i
1
8 2i
1
2 i, z2
2 i .
4
2
4
2
1
Do z0 là nghiệm phức có phần ảo dương nên z0 2 i .
2
1
Ta có w iz0 2i .
2
Phương trình có hai nghiệm z1
1
Vậy điểm biểu diễn w iz0 là M 2 ; 2 .
2
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 0 và b 1; 0; 2 . Tính
cos a , b .
2
2
2
2
A. cos a , b
B. cos a , b
C. cos a , b
D. cos a , b
25
5
25
5
Lời giải
Chọn B
a.b
2
2
.
Ta có: cos a , b
5
5. 5
a.b
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
2
2
2
x 1 y 2 z 4 20 .
A. I 1; 2; 4 , R 5 2 B. I 1; 2; 4 , R 2 5
C. I 1; 2;4 , R 20
D. I 1; 2; 4 , R 2 5
Lời giải
Trang 8/19 – />
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Chọn D
2
2
2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x a y b z c R 2 có
tâm I a; b; c và bán kính R .
2
2
2
Nên mặt cầu x 1 y 2 z 4 20 có tâm và bán kính là I 1; 2; 4 , R 2 5.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1;1 . Phương trình nào dưới đây là
M
phương trình mặt phẳng đi qua điểm
x1 y 2 z 3
:
?
3
2
1
A. x 2 y 3 z 3 0 B. 3 x 2 y z 8 0
và
vuông
góc với đường
thẳng
C. 3 x 2 y z 12 0 D. 3 x 2 y z 12 0
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng cần tìm đi qua M 3; 1; 1 và nhận VTCP của là u 3; 2; 1 làm VTPT nên
có phương trình: 3 x 2 y z 12 0.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu
vuông góc của M lên các trục Ox, Oy . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường
thẳng M 1M 2 ?
A. u2 1; 2; 0
B. u3 1;0;0
C. u4 1; 2;0
D. u1 0; 2;0
Lời giải
Chọn C
M 1 là hình chiếu của M lên trục Ox M1 1;0;0 .
M 2 là hình chiếu của M lên trục Oy M 2 0; 2;0 .
Khi đó: M 1M 2 1; 2; 0 là một vecto chỉ phương của M 1M 2 .
Câu 36. Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất
để được 5 quả có đủ hai màu là
13
132
12
250
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
143
143
143
273
Lời giải
Chọn D
Số cách chọn 5 quả cầu từ hộp gồm 15 quả cầu là C155 . Suy ra số phần tử không gian mẫu là
n C155 3003 .
Gọi A là biến cố: “ 5 quả lấy được có đủ hai màu ” suy ra A là biến cố: “ 5 quả lấy được chỉ
có một màu”.
+ Trường hợp 1. 5 quả lấy được toàn màu xanh.
Để lấy được 5 quả toàn màu xanh ta lấy 5 quả từ 10 quả cầu xanh suy ra số cách lấy là
C105 252 .
+ Trường hợp 2. 5 quả lấy được toàn màu đỏ.
Trang 9/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Để lấy được 5 quả toàn màu đỏ ta lấy 5 quả từ 5 quả cầu đỏ suy ra số cách lấy là C55 1 .
Suy ra số phần tử của biến cố A là n A 252 1 253 . Suy ra xác suất của biến cố A là
n A
P A
n
253
23
.
3003 273
Suy ra xác suất của biến cố A là P A 1 P A 1
23 250
.
273 273
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung
điểm của AB . Cho biết AB 2a , BC 13 a , CC 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB và CE bằng
A.
4a
.
7
B.
12a
.
7
C.
6a
.
7
D.
3a
.
7
Lời giải
Chọn C
C'
A'
B'
F
H
A
C
I
E
B
Gọi F là trung điểm AA .
Ta có CEF //AB nên d CE , AB d AB, CEF d A, CEF d A, CEF .
Kẻ AI CE; AH FI thì AH CEF hay d A, CEF AH .
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
49
2
2 2 2
.
2
2
2
2
2
2
AH
AF
AI
AF
AE
AF
AC
a 9a 4 a
36a 2
Suy ra
6a
.
d CE , AB d A, CEF AH
7
6a
Vậy khoảng cách giữa AB và CE là
.
7
2
Câu 38. Biết
( x 1)
1
P abc
A. P 24
dx
dx a b c với a , b, c là các số nguyên dương. Tính
x x x 1
B. P 12
C. P 18
Lời giải
Chọn D
Cách 1
Trang 10/19 – />
D. P 46
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
2
2
2
dx
dx
x x 1
1 ( x 1) x x x 1 dx 1 x( x 1) x 1 x 1
x( x 1) x x 1
Khi đó I
1 2
2
dx
x 1 x
dx
x( x 1)
1
1
Đăt t x 1 x dt
dx 2dt
2 x 1 2 x
2 3
2 3
2
2
dt
2
t
t 1
2 3 4 2 2 32 12 2
2
P a b c 32 12 2 46.
Cách 2
2
2
2
dx
dx
1 ( x 1) x x x 1 dx 1 x( x 1) x 1 x 1
2
1
2
x 1 x
x 1 x
1
1
dx
dx 2 x 2 x 1
x( x 1)
x
x 1
1
x( x 1)
x 1 x
x 1 x
dx
2
2 2 2 2 3 2 2 32 12 2
1
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx
1
đồng biến trên
5x5
khoảng 0; ?
A. 12 .
B. 0 .
D. 3 .
C. 4 .
Lời giải
Chọn C
Ta có hàm số xác định liên tục trên 0; và có y 3x 2 m
1
.
x6
Hàm số đồng biến trên 0; khi và chỉ khi:
1
, x 0; 1 .
x6
1
Đặt t x2 thì trở thành: m 3t 3 f t , t 0; .
t
t 1
3
Có f t 4 3, f t 0
t
t 1 l
y 0, x 0; m 3x 2
Bảng biến thiên của f t :
Từ bảng biến thiên suy ra m f t , t 0; m 4
Do m nguyên âm nên ta được tập các giá trị của m là S 4; 3; 2; 1 .
Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại
tiếp hình chóp đã cho.
Trang 11/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. V
5 15
18
B. V
5 15
54
C. V
4 3
27
D. V
5
3
Lời giải
Chọn B
Gọi H là trung điểm của AB
Vì SAB đều nên SH AB
Mà SAB ABC SH ABC SH là đường cao của hình chóp S. ABC
Gọi G là trọng tâm của ABC G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC .
Qua G kẻ đường thẳng d song song với SH d ABC
Gọi K là trung điểm của SC , vì SHC vuông cân tại H
SH HC
HK là đường trung
trực ứng với SC .
IA IB IC
Gọi I d HK ta có
IA IB IC IS
IS IC
I là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC
Xét hai tam giác đều ABC SAB có độ dài các cạnh bằng 1.
2
3
G là trọng tâm ABC CG CH
.
3
3
Xét HIG vuông tại G ta có IG HG
3
15
IC
6
6
3
4
4 15 5 15
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp V IC 3
.
3
3 6
54
Cách 2:
Rb , Rd là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB và ABC Rb Rd
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S. ABC là R Rb2 Rd2
15
GT 2
R
6
4
4
5 15
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp V R3
.
3
54
2
2
2
Câu 41. Cho 2 a 6b 12 c và a 1 b 1 c 1 2 . Tổng a b c bằng
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
Lời giải
Trang 12/19 – />
D. 3 .
3
3
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Chọn B
2a b 12 c b
2a 12 c
2ab 12 cb
2 6 12 b
12ab 12 cb ca ab cb ca
ba
c
a
a
ca
6 12
6 12
6b 12 c
a
b
c
2
ab bc ca 0 a b c a 2 b 2 c 2 .
2
2
a 1 b 1 c 1
2
2 a2 b2 c2 2 a b c 1 0
2
a b c 2 a b c 1 0 a b c 1.
Câu 42. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 2 x m
trên đoạn 1;2 bằng 5 .
A. 1 .
Ta có y
B. 2 .
C. 2 .
Lời giải
D. 1 .
2x 2
, y 0 x 1 .
x 2x m
2
Do đó yêu cầu bài toán tương đương max y 1 , y 2 , y 1 5 .
max 3 m , m , m 1 5 .
+ Trường hợp m 1 , ta có max 3 m , m , m 1 5 3 m 5 m 2 .
+ Trường hợp m 1 ta có max 3 m , m , m 1 5 m 1 5 m 4 .
Vậy tổng các giá trị m bằng 2 .
Câu 43. Bất phương trình 4x m 1 2x1 m 0 nghiệm đúng với mọi x 0 . Tập tất cả cá giá trị của
m là
A. ;12 .
B. ; 1 .
C. ;0 .
D. 1;16 .
Lời giải
Chọn B
Bất phương trình 4x m 1 2x1 m 0
1 4x 2 m 1 2 x m 0 .
Đặt 2x t bất phương trình trở thành t 2 2 m 1 t m 0 2 .
Bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi x 0 khi và chỉ khi bất phương trình 2
nghiệm
đúng với mọi t 1 .
2 2t 1 m t 2 2t m
Đặt f t
f ' t
t 2 2t
(do t 1 ).
2t 1
t 2 2t
với t 1 .
2t 1
2t 2 2t 2
2t 1
2
0 t 1 .
Bảng biến thiên
Trang 13/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
Từ bảng biến thiên ta có f t m t 1; m 1 . Vậy chọn B
Câu 44. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x
A. x cot x ln sinx C .
x
trên khoảng 0; là
sin 2 x
B. x cot x ln s inx C .
C. x cot x ln s inx C . D. x cot x ln sinx C .
Lời giải
Chọn A
u x
du dx
Đặt
.
1
dv s in 2 x dx v cot x
Khi đó:
x
s in
2
dx x.cot x cot xdx x.cot x
x
x.cot x ln s inx C .
d sin x
cos x
dx x.cot x
sin x
sin x
Với x 0; s inx 0 ln s inx ln s inx .
Vậy
x
s in
2
x
dx x cot x ln s inx C .
Câu 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 ?
A. 3 .
C. 6 .
B. 2 .
Lời giải
Chọn B
Đặt t g x x3 3x, x 1; 2
x 1
g x 3x 2 3 0
x 1
Bảng biến thiên của hàm số g x trên 1; 2
Trang 14/19 – />
D. 7 .
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Suy ra với t 2 , có 1 giá trị của x thuộc đoạn 1;2 .
t 2; 2 , có 2 giá trị của x thuộc đoạn 1;2 .
Phương trình f x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 khi và chỉ khi phương
trình f t m có 3 nghiệm phân biệt thuộc 2; 2 . (1)
Dựa vào đồ thị hàm số y f x và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1)
là: m 0, m 1.
Câu 46. Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x được cho như hình vẽ bên.
Hàm số y f x
A. 6.
1 2
x f 0 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2;3 ?
2
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Lời giải
Chọn D
1 2
Xét hàm số: g x f x x f 0 trên khoảng 2;3 .
2
x 2
g x f x x ; g x 0 f x x x 0 .
x 2
Trang 15/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
1
g (0 f (0) .0 f (0) 0
2
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 2;3 thì g ( x) có duy nhất một điểm cực trị x 2 .
Do đó phương trình g ( x ) 0 có tối đa hai nghiệm trên khoảng
2;3 .
Vậy hàm số
y g x có nhiều nhất 1 2 3 điểm cực trị trong khoảng 2;3 .
1 ab
2ab a b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
Câu 47. Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2
ab
của P a 2b .
A. Pmin
2 10 3
2
B. Pmin
2 10 5
3 10 7
C. Pmin
2
2
Lời giải
D. Pmin
2 10 1
2
Chọn A
Điều kiện: ab 1 .
Ta có log 2
1 ab
2ab a b 3 log 2 2 1 ab 2 1 ab log 2 a b a b * .
ab
Xét hàm số y f t log 2 t t trên khoảng 0; .
Ta có f t
1
1 0, t 0 .Suy ra hàm số f t đồng biến trên khoảng 0; .
t.ln 2
b 2
Do đó, * f 2 1 ab f a b 2 1 ab a b a 2b 1 2 b a
.
2b 1
Trang 16/19 – />
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
P a 2b
g b
b 2
2b g b .
2b 1
5
2b 1
2
2
2 0 2 b 1
5
10
10 2
(vì b 0 ).
2b 1
b
2
2
4
10 2 2 10 3
Lập bảng biến thiên ta được Pmin g
.
4
2
Câu 48. Cho hàm số f x nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 sao cho f 1 1
1
và f x . f 1 x e x
2
x
, x 0;1 . Tính I
2x
3
f x
0
A. I
1
.
60
B. I
1
.
10
3x 2 f x
C. I
1
.
10
dx .
D. I
1
.
10
Lời giải
Chọn C
u 2 x3 3 x 2
du 6 x 2 6 x dx
Đặt
(do f x nhận giá trị dương trên đoạn 0;1 )
f x
dv f x dx v ln f x
1
1
Ta có I 2 x 3x ln f x 6 x 2 6 x ln f x dx
3
2
0
1
0
1
ln1 6 x 2 6 x ln f x dx 6 x 2 6 x ln f x dx .
0
0
Đặt t 1 x dt dx.
0
1
Ta có I 6 1 t 2 6 1 t ln f 1 t dt 6t 2 6t ln f 1 t dt
1
0
1
6 x 2 6 x ln f 1 x dx.
0
1
1
Suy ra, 2 I 6 x 2 6 x ln f x dx 6 x 2 6 x ln f 1 x dx
0
0
1
6 x 2 6 x ln f x ln f 1 x dx
0
1
1
6 x 6 x ln f x . f 1 x dx 6 x 2 6 x lne x
2
0
2
x
dx
0
1
1
1
6 x x dx 6 x 4 2 x3 x 2 dx .
5
0
0
2
2
1
1
Như vậy, 2 I I
5
10
Trang 17/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB , BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng ( MNE) chia khối tứ diện ABCD
thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V . Tính V .
A.
13 2a3
216
B.
7 2a 3
216
C.
2 a3
18
D.
11 2a 3
216
Lời giải
Chọn D
Tính thể tích T có khối tứ diện ABCD . Gọi F là trung điểm BC và H trọng tâm tam
giác BCD .
Ta có BF
a 3
2
a
2
và BH BF
suy ra BH AB2 BH 2 a
.
2
3
3
3
1
1 2 a2 3 a 3 2
AH .SBCD a
3
3 3 4
12
Gọi diện tích một mặt của tứ diện là S . Gọi P là giao điểm của NE và CD , tương tự cho Q .
Thể tích tứ diện ABCD là T
Ta thấy P , Q lần lượt là trọng tâm các tam giác BEC và BEA nên PD
1
1
DC , QD AD
3
3
Sử dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
VB. ACE
V
1
1
T
2 nên VB. ACE 2T ; E.BMN nên VE. BMN .2T .
4
2
VB. ACD
VE. BAC 4
Nên VE. AMNC VE. ABC VB.EMN 2T
Tương tự:
VE. DPQ
VE. DCA
T 3
T.
2 2
1
1
1
8
nên VE.DPQ T . Nên VACPQ T T T
9
9
9
9
Suy ra V VE. AMNC VE. ACPQ
3
8
11
11a 3 2
T T T
2
9
18
216
Câu 50. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:
Hàm số y 6 f x 1 2x 3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2; .
B. 1;0 .
C. ; 1 .
Trang 18/19 – />
D. 0;1 .
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số g x 6 f x 1 2x 3 3x 2 trên
Ta có g x 6 f x 1 6 x 2 6 x 6 f x 1 x 2 x .
1 x 1 0
0 x 1
x 2 .
Xét dấu của f x 1 : ta có f x 1 0 x 1 1
x 1 2
x 3
(trong đó f x 1 0 x 0;1; 2;3 )
Dựa vào dấu của f x 1 và x 2 x , ta có bảng xét dấu của g ' x như sau:
Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!
THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:
/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ
Trang 19/19 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489
