Mô phỏng ứng xử phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu của khung thép

a

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGƠ DUY TIẾN

MƠ PHỎNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN HÌNH HỌC
VÀ PHI TUYẾN VẬT LIỆU CỦA KHUNG THÉP

Chuyên ngành

: Xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp

Mã ngành

: 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2013


b

Cơng trình được hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG – HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

TS. NGÔ HỮU CƯỜNG

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. Lê Văn Cảnh
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS. TS. Đỗ Kiến Quốc
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày 9 tháng 9 năm 2013
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1.
2.
3.
4.
5.

TS. Ngô Hữu Cường
PGS. TS. Đỗ Kiến Quốc
TS. Nguyễn Sỹ Lâm
TS. Lê Văn Cảnh
TS. Nguyễn Minh Long

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau
khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGÔ DUY TIẾN

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 27/11/1985

Nơi sinh : Hà Nội

Chun ngành: Xây dựng cơng trình DD & CN

MSHV: 11210250

1- TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ỨNG XỬ PHI TUYẾN HÌNH HỌC VÀ PHI
TUYẾN VẬT LIỆU CỦA KHUNG THÉP
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
1) Tìm hiểu các loại liên kết và mơ hình liên kết nửa cứng chịu tải trọng tĩnh và
động.
2) Nghiên cứu các phần tử, thuật tốn giải phi tuyến và kỹ thuật mơ phỏng của
phần mềm phần tử hữu hạn ANSYS để áp dụng phân tích ứng xử phi tuyến
hình học và vật liệu của hệ kết cấu khung phẳng chịu tải trọng tĩnh và động
với sự hỗ trợ của ngơn ngữ lập trình MATLAB và PSPad.
3) Phân tích và so sánh kết quả thu được với kết quả số của các bài báo, tài liệu
kỹ thuật đã công bố. Rút ra nhận xét và kết luận.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

Tháng 01 năm 2013

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

Tháng 06 năm 2013

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. NGÔ HỮU CƯỜNG
Tp. HCM, ngày …… tháng …… năm 2013
BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. NGÔ HỮU CƯỜNG
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


d

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn luận văn, TS. Ngô Hữu
Cường, người đã tận tình hướng dẫn, định hướng khoa học và động viên tinh thần
cho tơi vượt qua những khó khăn trong suốt quá trình nghiên cứu luận văn. Đạo đức
và tri thức của thầy luôn là tấm gương sáng cho chúng tôi học tập và noi theo.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Khoa Kỹ thuật Xây dựng,
Trường Đại học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh, các thầy cô đã cung cấp cho tôi
những kiến thức vơ cùng bổ ích và q giá. Từ những kiến thức đó đã giúp cho tơi
có một nền tảng kiến thức vững chắc để có thể nghiên cứu và phân tích các vấn đề
trong q trình thực hiện luận văn.
Tơi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo Sau đại học, Phòng đào
tạo Đại học, thư viện trường, các thầy cô giảng dạy cao học và đại học tại Trường
Đại học Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh và tất cả các thầy cô đã giảng dạy tôi từ trước

đến nay về những kiến thức quý báu đã được truyền đạt.
Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu và các đồng nghiệp trong Khoa Xây dựng
Trường Đại học Xây dựng Miền Trung đã tạo mọi điều kiện để tơi có thể tập trung
vào việc học và hoàn thành luận văn này. Xin cảm ơn tất cả bạn bè và gia đình ln
động viên giúp đỡ về mặt tinh thần cho tôi trong suốt thời gian qua. Đặc biệt, tôi xin
bày tỏ lòng biết ơn to lớn đến người vợ hiền của tôi, người đã luôn bên tôi kịp thời
động viên, chăm sóc để giúp tơi vượt qua mọi khó khăn trong thời gian vừa qua.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng để hoàn thiện luận văn bằng tất cả tâm huyết và
năng lực của bản thân, tuy nhiên vẫn không thể tránh khỏi những sai sót. Do đó, rất
mong nhận được những ý kiến đóng góp nhận xét q báu và sự cảm thông của các
bạn học viên và của quý thầy cô.
Học viên
Ngô Duy Tiến


e

MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................ I
DANH MỤC BẢNG BIỂU .......................................................................... IV
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................... V
TÓM TẮT.................................................................................................. VII
ABSTRACT ............................................................................................. VIII
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN .......................................................................... 1
I.1. Giới thiệu.............................................................................................. 1
I.1.1. Đặt vấn đề ................................................................................... 1
I.1.2. Phi tuyến hình học ....................................................................... 2
I.1.3. Phi tuyến vật liệu ......................................................................... 2
I.1.4. Liên kết nửa cứng ........................................................................ 3
I.2. Tình hình nghiên cứu ............................................................................ 4

I.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................... 4
I.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ................................................. 6
I.3. Mục tiêu của đề tài................................................................................ 8
CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT... .......................................................... 9
II.1. Mơ hình vật liệu và sự sai lệch hình học .............................................. 9
II.1.1. Mơ hình vật liệu ......................................................................... 9
II.1.2. Sự sai lệch hình học................................................................. 10
II.2. Các loại liên kết và mơ hình liên kết nửa cứng .................................. 10
II.2.1. Các loại liên kết nửa cứng ....................................................... 11
II.2.2. Các mô hình liên kết nửa cứng ................................................ 13
II.2.2.1. Mơ hình hàm mũ Lui và Chen ...................................... 14
II.2.2.2. Mơ hình bốn tham số Richard và Abbott ....................... 18


f

II.3. Phần tử liên kết lị xo ......................................................................... 19
II.4. Mơ hình liên kết chịu tải trọng tuần hồn........................................... 20
II.5. Kết luận ............................................................................................. 22
CHƯƠNG III. MÔ PHỎNG HỆ KẾT CẤU BẰNG ANSYS ..................... 23
III.1. Giới thiệu ......................................................................................... 23
IV.2. Các loại phần tử sử dụng trong ANSYS ........................................... 23
III.2.1. Phần tử BEAM23 ................................................................... 24
III.2.2. Phần tử BEAM188 ................................................................. 29
III.2.3. Phần tử MASS21 .................................................................... 33
III.2.4. Phần tử COMBIN39 ............................................................... 35
III.3. Những giả định để đơn giản hóa....................................................... 40
III.4. Lưu đồ thuật tốn trong ANSYS ...................................................... 41
III.5. Phân tích phi tuyến trong ANSYS .................................................... 42
III.5.1. Phân tích tĩnh.. ...................................................................... 42

III.5.2. Phân tích động ...................................................................... 44
III.6. Kết luận ........................................................................................... 45
CHƯƠNG IV. VÍ DỤ MINH HỌA ............................................................. 46
IV.1. Dầm côngxon, Cuong Ngo Huu và Seung – Eock Kim (2008) ......... 46
IV.2. Dầm hai đầu ngàm, Chan và Chui (2000)......................................... 50
IV.3. Khung cổng, Vogel (1985) ............................................................... 53
IV.4. Khung cổng xiên, Toma và Chen (1992) .......................................... 56
IV.5. Khung hai nhịp sáu tầng, Vogel (1985), phân tích tĩnh ..................... 58
IV.6. Khung cổng, Chan và Chui (2000) ................................................... 66
IV.7. Khung một nhịp hai tầng, Chan và Chui (2000) ............................... 68
IV.8. Khung hai nhịp sáu tầng, Vogel (1985), phân tích động ................... 71
IV.9. So sánh ứng xử tĩnh và động khung hai nhịp sáu tầng Vogel ............ 80
IV.10. Kết luận ......................................................................................... 96


g

CHƯƠNG V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................. 97
V.1. Kết luận ............................................................................................ 97
V.2. Kiến nghị .......................................................................................... 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 99
PHỤ LỤC A
PHỤ LỤC B


I

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình vẽ Tiêu đề

Trang

Hình II-1. Mơ hình vật liệu đàn – dẻo lý tưởng với tái bền tuyến tính. .......... 10
Hình II-2. Các loại đường cong M – θr của các liên kết dầm – cột. ................ 11
Hình II-3. Cấu tạo của các liên kết dầm – cột phổ biến.................................. 13
Hình II-4. Quan hệ mơmen – góc xoay, mơ hình Chen – Lui......................... 17
Hình II-5. Quan hệ độ cứng liên kết – góc xoay, mơ hình Chen – Lui. .......... 17
Hình II-6. Quan hệ mơmen – góc xoay, mơ hình Richard – Abbott. .............. 19
Hình II-7. Mơ hình phân tích liên kết nửa cứng. ............................................ 19
Hình II-8. Phần tử liên kết lị xo. ................................................................... 19
Hình II-9. Mơ hình liên kết chịu tải trọng tuần hồn. ..................................... 21
Hình III-1. Các loại phần tử trong ANSYS.................................................... 23
Hình III-2. Phần tử BEAM23. ....................................................................... 24
Hình III-3. Hàm trọng số của tiết diện bất kỳ. ............................................... 25
Hình III-4. Tiết diện dầm chữ I. .................................................................... 26
Hình III-5. Phần tử BEAM188. ..................................................................... 29
Hình III-6. Hệ tọa độ phần tử MASS21. ........................................................ 34
Hình III-7. Phần tử COMBIN39.................................................................... 36
Hình III-8. Hộp thoại Basic, phân tích tĩnh. ................................................... 42
Hình III-9. Hộp thoại Nonlinear. ................................................................... 43
Hình III-10. Hộp thoại Basic, phân tích động. ............................................... 44
Hình IV-1. Sơ đồ dầm cơngxon. .................................................................... 46
Hình IV-2. Biểu đồ khảo sát sự hội tụ dầm côngxon. .................................... 47


II

Hình IV-3. Biểu đồ so sánh quan hệ tải trọng – chuyển vị dầm cơngxon. ..... 48
Hình IV-4. Sơ đồ dầm hai đầu ngàm. ............................................................ 50
Hình IV-5. Quan hệ tải trọng – chuyển vị chuẩn hóa dầm hai đầu ngàm. ...... 51

Hình IV-6. Khung cổng Vogel (1985), độ sai lệch hình học  = H/400......... 53
Hình IV-7. Quan hệ tải trọng – chuyển vị ngang của khung cổng Vogel. ...... 55
Hình IV-8. Khung cổng xiên Vogel............................................................... 56
Hình IV-9. Quan hệ tải trọng – chuyển vị của khung cổng xiên Vogel. ......... 57
Hình IV-10. Khung hai nhịp sáu tầng Vogel, phân tích tĩnh. ......................... 58
Hình IV-11. Quan hệ mơmen – góc xoay của các loại liên kết. ..................... 61
Hình IV-12. Quan hệ độ cứng liên kết – góc xoay của các loại liên kết. ....... 61
Hình IV-13. Quan hệ tải trọng – chuyển vị ngang nút đỉnh, với liên kết nửa
cứng tuyến tính. ..................................................................................................... 62
Hình IV-14. Quan hệ tải trọng – chuyển vị ngang nút đỉnh, với liên kết nửa
cứng phi tuyến. ...................................................................................................... 63
Hình IV-15. Quan hệ tải trọng – chuyển vị ngang nút đỉnh, với liên kết nửa
cứng phi tuyến và có xét phi tuyến vật liệu. ........................................................... 64
Hình IV-16. So sánh quan hệ tải trọng – chuyển vị ngang nút đỉnh, với liên kết
nửa cứng phi tuyến khi có xét và khơng xét phi tuyến vật liệu. .............................. 65
Hình IV-17. Khung cổng Chan – Chui và tải trọng động. .............................. 66
Hình IV-18. Chuyển vị điểm giữa nhịp theo thời gian. .................................. 67
Hình IV-19. Khung một nhịp hai tầng và tải trọng động. ............................... 68
Hình IV-20. Chuyển vị đỉnh theo thời gian trong miền đàn hồi. .................... 69
Hình IV-21. Chuyển vị đỉnh theo thời gian ngoài miền đàn hồi. .................... 69
Hình IV-22. Khung hai nhịp sáu tầng Vogel, phân tích động......................... 71


III

Hình IV-23. Loại liên kết Flush end plate...................................................... 72
Hình IV-24. Biểu đồ chuyển vị nút đỉnh theo thời gian,  = 1 rad/s. ............. 73
Hình IV-25. Biểu đồ chuyển vị nút đỉnh theo thời gian,  = 1,66 rad/s. ........ 73
Hình IV-26. Biểu đồ chuyển vị nút đỉnh theo thời gian,  = 2,41 rad/s. ........ 74
Hình IV-27. Biểu đồ chuyển vị nút đỉnh theo thời gian,  = 3,3 rad/s. .......... 74

Hình IV-28. Biểu đồ chuyển vị nút đỉnh theo thời gian, khi chịu tải tác dụng
đột ngột trong thời gian 1 s. ................................................................................... 75
Hình IV-29. Biểu đồ quan hệ mơmen – góc xoay. ......................................... 76
Hình IV-30. Biểu đồ mơmen – góc xoay tại liên kết “J”, hàm mũ ................. 77
Hình IV-31. Biểu đồ mơmen – góc xoay tại liên kết “J”, bốn tham số ........... 77
Hình IV-32. Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang nút đỉnh theo thời gian giữa liên
kết phi tuyến, liên kết cứng khi có xét và khơng xét phi tuyến vật liệu................... 78
Hình IV-33. Phân tích tĩnh và động khung 2 nhịp 6 tầng Vogel..................... 80
Hình IV-34. Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A,  = 1 rad/s ......... 82
Hình IV-35. Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A,  = 1,66 rad/s .... 83
Hình IV-36. Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A,  = 2,41 rad/s .... 83
Hình IV-37. Hệ số khuếch đại chuyển vị ngang tại đỉnh A,  = 3,3 rad/s ...... 84
Hình IV-38. Hệ số khuếch đại của phản lực RxB,  = 1 rad/s ....................... 84
Hình IV-39. Hệ số khuếch đại của phản lực RxB,  = 1,66 rad/s .................. 85
Hình IV-40. Hệ số khuếch đại của phản lực RxB,  = 2,41 rad/s .................. 85
Hình IV-41. Hệ số khuếch đại của phản lực RxB,  = 3,3 rad/s .................... 86
Hình IV-42. Hệ số khuếch đại của phản lực RyB,  = 1 rad/s ....................... 86
Hình IV-43. Hệ số khuếch đại của phản lực RyB,  = 1,66 rad/s .................. 87


IV

Hình IV-44. Hệ số khuếch đại của phản lực RyB,  = 2,41 rad/s .................. 87
Hình IV-45. Hệ số khuếch đại của phản lực RyB,  = 3,3 rad/s .................... 88
Hình IV-46. Hệ số khuếch đại của phản lực MB,  = 1 rad/s ........................ 88
Hình IV-47. Hệ số khuếch đại của phản lực MB,  = 1,66 rad/s ................... 89
Hình IV-48. Hệ số khuếch đại của phản lực MB,  = 2,41 rad/s ................... 89
Hình IV-49. Hệ số khuếch đại của phản lực MB,  = 3,3 rad/s ..................... 90
Hình IV-50. Hệ số khuếch đại của chuyển vị ngang tại đỉnh A...................... 91
Hình IV-51. Hệ số khuếch đại của phản lực RxB .......................................... 92

Hình IV-52. Hệ số khuếch đại của phản lực RyB .......................................... 92
Hình IV-53. Hệ số khuếch đại của phản lực MB ........................................... 93
Hình IV-54. Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của chuyển vị Ux và ω .............. 94
Hình IV-55. Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực RxB và ω ............. 94
Hình IV-56. Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực RyB và ω ............. 95
Hình IV-57. Quan hệ giữa hệ số khuếch đại của phản lực MB và ω .............. 95


V

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng

Tiêu đề

Trang

Bảng II-1. Thông số hàm mũ Chen – Lui (1986)... ........................................ 15
Bảng III-1. Các hệ số tính tốn của tiết diện mặt cắt... ................................... 25
Bảng III-2. Bảng tóm tắt các dữ liệu đầu vào của phần tử BEAM23.............. 27
Bảng III-3. Bảng tóm tắt các dữ liệu đầu vào của phần tử BEAM188............ 30
Bảng III-4. Bảng tóm tắt các dữ liệu đầu vào của phần tử MASS21... ........... 34
Bảng III-5. Bảng tóm tắt các dữ liệu đầu vào của phần tử COMBIN39... ...... 37
Bảng III-6. Các hằng số thực của phần tử COMBIN39.................................. 39
Bảng IV-1. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện dầm côngxon... .................... 46
Bảng IV-2. So sánh kết quả dầm côngxon về hệ số tải tới hạn u... ............... 48
Bảng IV-3. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện dầm hai đầu ngàm... ............. 50
Bảng IV-4. So sánh kết quả dầm hai đầu ngàm về hệ số tải tới hạn ... ......... 51
Bảng IV-5. Kích thước mặt cắt ngang các cấu kiện khung cổng Vogel.......... 54
Bảng IV-6. So sánh kết quả khung cổng Vogel về hệ số tải tới hạn u... ........ 54

Bảng IV-7. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện khung cổng xiên Vogel... ..... 56
Bảng IV-8. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện khung 2 nhịp 6 tầng Vogel... 59
Bảng IV-9. Các thông số của các liên kết nửa cứng... .................................... 60
Bảng IV-10. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện khung cổng Chan - Chui... . 66
Bảng IV-11. Kích thước mặt cắt ngang cấu kiện khung một nhịp hai tầng..... 68
Bảng IV-12. Chuyển vị đỉnh và các phản lực tại chân cột ............................. 81


VI

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
DWA

Liên kết thép góc hai bên bụng dầm

EEP

Liên kết tấm đầu mút khơng gia cường

EEPS

Liên kết tấm đầu mút có gia cường

HP

Liên kết tấm đầu dầm

SWA

Liên kết thép góc ở một bên bụng dầm

TSA

Liên kết thép góc cánh trên và dưới

TSAW

Liên kết thép góc cánh trên và dưới với hai thép góc ở bụng dầm

T - stub

Liên kết T- stub



Hệ số tỷ lệ

Cj

Hệ số hiệu chỉnh đường cong

Dk

Thông số hằng số cho phần tuyến tính của đường cong

d

Biến dạng

d

Độ gia tăng biến dạng



Độ lệch bên của khung

r

Độ gia tăng tải con

E

Môđun đàn hồi



Biến dạng của vật liệu

0

Biến dạng thường trực

c

Góc xoay liên kết

ca

Góc xoay liên kết tại điểm A

p

Góc xoay khơng đổi cuối cùng


VII

H  

Hàm giật cấp của Heaviside

Ki

Ma trận độ cứng tiếp tuyến thứ i

KT1

Ma trận độ cứng tiếp tuyến chuyển trí

M

Mơmen của liên kết

Ma

Mơmen tại điểm A

M0

Mơmen ban đầu của liên kết

M

Độ gia tăng mơmen nút

n

Thơng số xác định hình dạng của đường cong mơmen – góc xoay

k

Góc xoay ban đầu của phần tuyến tính của đường cong

r

Góc xoay liên kết

r

Giá trị tuyệt đối biến dạng xoay của liên kết



Độ gia tăng góc xoay



Ứng suất của vật liệu

y

Ứng suất chảy của vật liệu

r

Bước tải

r

Độ gia tăng tải

Rkf

Độ cứng biến dạng tăng bền của liên kết

Rki

Độ cứng ban đầu của liên kết

Rkp

Độ cứng biến dạng tăng bền của liên kết

Sc

Độ cứng liên kết

Sc0

Độ cứng ban đầu liên kết


VIII

TĨM TẮT
Ứng xử vịng lặp trễ mơmen – góc xoay của liên kết bán cứng phi tuyến có
khả năng hấp thụ năng lượng và từ đó giúp cho hệ kết cấu thép có khả năng tiêu tán
năng lượng của tải trọng động. Do đó khi tải trọng động tác dụng có tần số trùng với
tần số riêng của hệ kết cấu thì hiện tượng cộng hưởng vẫn khơng xảy ra. Thêm nữa,
trong trường hợp nếu liên kết là cứng hoàn tồn thì ứng xử phi đàn hồi của vật liệu
thép cũng ngăn hiện tượng cộng hưởng nêu trên xảy ra. Điều này là do vật liệu thép
bị chảy dẻo khi chịu lực lớn và cũng có ứng xử trễ làm tiêu tán năng lượng của lực
kích thích.
Luận văn này nghiên cứu cách mô phỏng hệ kết cấu khung thép phẳng chịu tải
trọng tĩnh và động bằng phần tử hữu hạn thanh có xét đến ứng xử phi tuyến hình
học, phi tuyến vật liệu và ứng xử phi tuyến và trễ của liên kết bán cứng và so sánh
kết quả mô phỏng với các kết quả có sẵn để chứng tỏ độ tin cậy của kỹ thuật mô
phỏng áp dụng. Luận văn cũng trình bày một lưu đồ thuật tốn hướng dẫn cách thực
hành mơ phỏng mơ hình kết cấu trong phần mềm ANSYS để làm giảm công sức xử
lý. Điều này rất có ý nghĩa trong việc ứng dụng phần mềm thương mại vào công tác
thiết kế trong thực tiễn theo phương pháp thiết kế trực tiếp vừa được giới thiệu gần
đây trong các tiêu chuẩn Mỹ và Eurocode.
Các kết quả phân tích đạt được trong luận văn cho thấy khả năng giảm chấn
cao của hệ kết cấu thép khi chịu tải trọng động khi xét đến ứng xử trễ của liên kết và
vật liệu. Đây là ứng xử kết cấu rất tốt của kết cấu thép trong những vùng chịu động
đất lớn.


IX

ABSTRACT
The moment-rotation hysteresis response of nonlinear semi-rigid connection
can absorb energy and then helps the steel structures dissipate energy of dynamic
loading. Therefore, when the applied dynamic loading has same frequency with the
natural frequency of the semi-rigid steel structures, the resonance phenomenon will
not be happened. Moreover, in the case of the connections are rigid, the inelastic
behavior of steel material also prevents the above-mentioned resonance
phenomenon. The reason is that the steel material becomes yielding under
significant applied loading and its hysteresis response also dissipate the energy of
the force excitation.
This thesis studies how to model the planar steel frame system under static and
dynamic loadings by using frame finite element with the consideration of geometric
and material nonlinearities, the nonlinear and hysteresis response of the connections
and compares analysis results with existing results to prove the reliability of the
modeling technique. The thesis also presents a flow of chart to guide how to model
the steel structures using ANSYS 3D finite element package in order to reduce the
handling effort. This is meaningful in application the analysis commercial software
into the design work in practice following the direct design method presented in
American and European standards recently.
The analysis results obtained in the thesis shows the dissipation capability of
the steel structures under dynamic excitation when the hysteresis responses of
connection and material are included. This is very good structural response of steel
structures in the high seismic regions.


1

Chương I. TỔNG QUAN
I.1. Giới thiệu

I.1.1. Đặt vấn đề
Hiện nay, trong các cơng trình cao tầng, các nhà thiết kế thường sử dụng vật
liệu thép hơn là dùng bêtông cốt thép bởi vì thép có khả năng chịu lực cao hơn và
có trọng lượng nhẹ hơn bêtơng. Thêm nữa, cơng trình bằng kết cấu thép được thực
hiện bằng phương pháp lắp ghép nên thời gian thi công sẽ nhanh hơn so với các
cơng trình sử dụng vật liệu bêtơng cốt thép. Trong kết cấu thép, các cấu kiện được
liên kết với nhau bằng các phương pháp liên kết hàn và liên kết bulơng. Cách cấu
tạo các vị trí liên kết có nhiều loại khác nhau phụ thuộc vào các cấu kiện được liên
kết về cường độ, ổn định cũng như công năng sử dụng.
Độ cứng liên kết tùy thuộc vào các thành phần tham gia cấu tạo thành nút liên
kết, và nó sẽ ảnh hưởng đến sự làm việc chung của cả kết cấu. Thơng thường, khi
phân tích và thiết kế khung thép, các nhà thiết kế thường quan niệm liên kết dầm –
cột hoặc là cứng tuyệt đối, hoặc là khớp lý tưởng. Giả thiết này làm cho quá trình
phân tích, thiết kế đơn giản hơn nhưng nó dẫn đến những dự đốn thiếu chính xác
về ứng xử của liên kết và cấu kiện kết cấu nói riêng và của tồn kết cấu nói chung.
Trong thực tế, hầu như không thể chế tạo được các loại liên kết lý tưởng như trên.
Các khảo sát thực nghiệm cho thấy, các liên kết làm việc với một độ cứng hữu hạn
và có ứng xử phi tuyến nằm giữa hai trường hợp khớp lý tưởng và cứng tuyệt đối.
Khi cơng trình chịu tải trọng động thì khả năng hấp thụ và tiêu tán năng lượng
là rất quan trọng, nó ảnh hưởng nhiều đến khả năng chịu lực của kết cấu. Liên kết
nửa cứng vừa có khả năng kháng mơmen (thể hiện qua đường cong quan hệ M   r ),
vừa có khả năng hấp thụ năng lượng (thể hiện qua ứng xử vịng lặp trễ hysteretic
loops), vì vậy nó được sử dụng thích hợp cho các kết cấu chịu tải trọng tĩnh và động.
Trong q trình phân tích và thiết kế hiện nay, việc mô phỏng ứng xử của kết
cấu càng đúng với thực tế thì sẽ đạt được những kết quả chính xác hơn. Muốn vậy,
cần phải làm nhiều thí nghiệm thực tế để khảo sát ứng xử thật của kết cấu. Tuy


2

nhiên, để xây dựng một mơ hình thí nghiệm chịu tác động của các loại tải trọng
trong phạm vi phòng thí nghiệm là rất phức tạp và tốn kém. Ngày nay, sự phát triển
của công nghệ phần mềm và phần cứng máy tính giúp cho người thiết kế có thể mô
phỏng ứng xử của hệ kết cấu bằng các phần mềm phân tích chun dụng để tiên
đốn ứng xử gần sát với ứng xử thật của hệ.
I.1.2. Phi tuyến hình học
Theo phân tích truyền thống, biến dạng được giả thiết tỷ lệ với lực tác dụng,
do đó, quan hệ giữa chuyển vị và lực tác dụng là tuyến tính. Tuy nhiên, quan niệm
phân tích này khơng cung cấp thơng tin đúng về ổn định và khả năng chịu lực thực
của kết cấu. Ngồi ra, ứng suất có trước (ứng suất dư) trong cấu kiện cũng được bỏ
qua trong phân tích.
Phân tích phi tuyến hình học là phân tích có kể đến ảnh hưởng do sự biến đổi
hình học và ứng suất khởi tạo trong cấu kiện. Phân tích phi tuyến hình học thường
được thực hiện theo hai phương pháp sau: phương pháp dầm – cột dùng hàm ổn
định và phương pháp phần tử hữu hạn. Trong đó, phương pháp phần tử hữu hạn có
nhiều thuận lợi hơn trong việc phân tích bài tốn phi đàn hồi do dễ dàng mơ phỏng
tính phi đàn hồi của vật liệu và các ảnh hưởng liên quan như sự tái bền, ứng suất dư,
sự dỡ tải.
I.1.3. Phi tuyến vật liệu
Sự phá hoại của khung thép phụ thuộc vào sự mất ổn định của toàn kết cấu và
các cấu kiện tạo nên khung kết hợp với sự chảy dẻo khi chịu tải. Phân tích phi tuyến
vật liệu là phân tích có kể đến ứng xử phi đàn hồi của vật liệu, khi đó đường quan
hệ ứng suất biến dạng khơng cịn là đường tuyến tính. Có hai phương pháp chủ yếu
được các nhà nghiên cứu dùng để phân tích phi tuyến vật liệu thép là phương pháp
khớp dẻo và phương pháp vùng dẻo. Sự khác biệt giữa hai phương pháp đó là cách
mơ phỏng sự chảy dẻo của phần tử.
Phương pháp khớp dẻo: phần tử được giả thuyết vẫn cịn hồn tồn đàn hồi
giữa các đầu mút, một khi sự chảy dẻo của mặt cắt ngang được tìm thấy sẽ có một

3

khớp dẻo được đặt tại đầu mút chảy dẻo. Những khớp dẻo này được xem như là
khớp lý tưởng trong thuật tốn gia tăng với mơmen uốn khơng đổi trong bước tải kế
tiếp.
Phương pháp vùng dẻo: chia mặt cắt ngang của phần tử thành nhiều thớ để mơ
hình hóa sự chảy dẻo qua mặt cắt ngang, trong khi đó nhiều phần tử hữu hạn được
sử dụng dọc theo chiều dài mỗi cấu kiện khung để giả lập sự chảy dẻo dọc theo
chiều dài. Phương pháp này là cách chính xác nhất để tiên đoán cường độ khung và
thường được chọn để kiểm tra các phương pháp phân tích khác.
I.1.4. Liên kết nửa cứng
Những ảnh hưởng do độ mềm của liên kết của kết cấu khung được bỏ qua do
độ phức tạp của nó, mặc dù chúng đã được nhận thấy từ đầu thập niên 1930. Những
ảnh hưởng này không chỉ làm thay đổi sự phân phối mômen trong dầm và cột mà
còn làm tăng độ lệch của cấu kiện và khung, do đó làm tăng ảnh hưởng phi tuyến
hình học và phi tuyến vật liệu khi phân tích khung. Các liên kết cứng và khớp được
sử dụng trong phân tích truyền thống chắc chắn không thể đại diện cho ứng xử thực
của liên kết. Gần đây những tiến bộ trong kỹ thuật máy tính giúp cho việc mơ
phỏng liên kết nửa cứng trở nên dễ dàng hơn.
Tất cả các mô hình về liên kết nửa cứng đều xuất phát từ các kết quả thực
nghiệm trên các liên kết mẫu khác nhau để đạt được ứng xử mơmen – góc xoay
thực, sau đó chúng được xấp xỉ hóa bằng các biểu thức toán học. Hầu hết các
nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về liên kết nửa cứng đều tập trung vào giải
quyết hai câu hỏi quan trọng sau: làm sao để kể đến ứng xử phi tuyến của liên kết
trong phân tích và thiết kế khung; biểu diễn đường cong mơmen – góc xoay bằng
hàm tốn học nào. Trong thực tế, biến dạng bởi lực dọc và lực cắt của liên kết trong
khung khá nhỏ so với biến dạng xoay, do đó, liên kết thường được mơ phỏng bằng
một lị xo xoay có chiều dài bằng khơng. Biến dạng xoay này được biểu diễn như
một hàm của mômen trong liên kết, nói chung đó là một đường phi tuyến. Có một
số lượng lớn các mơ hình tốn học để xấp xỉ đường phi tuyến này như: mơ hình

tuyến tính; mơ hình hai, ba, bốn đường thẳng; mơ hình đa thức; mơ hình ba tham số;


4

mơ hình bốn tham số, mơ hình hàm mũ. Các mơ hình ba tham số, bốn tham số và
mơ hình hàm mũ đại diện chính xác hơn cho liên kết nửa cứng nhưng cần cơng sức
tính tốn nhiều hơn.
I.2. Tình hình nghiên cứu
I.2.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Trên thế giới, việc nghiên cứu về liên kết nửa cứng đã được thực hiện bởi rất
nhiều các tác giả để đánh giá ứng xử của liên kết dưới tác động của các loại tải
trọng. Trong đó, có một số các nghiên cứu như sau:
-

A. S. Elnashai, A. Y. Elghazouli (1994) [13] đã tiến hành nghiên cứu ứng
xử của khung thép nửa cứng dưới tác động của tải trọng động đất. Họ đã
mơ tả một chương trình thử nghiệm trên một khung hai tầng với các liên
kết dầm – cột cứng và nửa cứng. Việc kiểm chứng mơ hình được so sánh
với các thử nghiệm, việc so sánh phản ứng tĩnh và động cũng được thực
hiện. Mơ hình dùng để nghiên cứu tác động của liên kết nửa cứng đến
ứng xử của các thành phần và của cả hệ khung. Và nó chỉ ra rằng, khung
nửa cứng có ứng xử dễ uốn, ổn định lặp và có thể sử dụng hiệu quả trong
thiết kế chống động đất.

-

P. P. T. Chui, S. L. Chan (1996) [8] đã dùng phương pháp phần tử hữu
hạn để phân tích khung phẳng chịu mơmen có xét phi tuyến liên kết.
Dùng phương pháp số Newmark để giải phương trình động lực học và

phân tích phản ứng tuần hoàn của nút khung. Nghiên cứu cho thấy liên
kết nửa cứng đóng vai trị hấp thụ năng lượng, giảm chấn quan trọng dưới
tác động của tải trọng động.

-

Seung-Eock Kim, Se-Hyu Choi (2001) [22] đã thực hành phân tích nâng
cao cho khung khơng gian nửa cứng. Mục đích của phân tích là để dự
đốn chính xác kết hợp các ảnh hưởng phi tuyến của liên kết, hình học và
vật liệu trong ứng xử và cường độ của khung nửa cứng. Mô hình năng
lượng của Kishi – Chen được sử dụng để mô tả ứng xử phi tuyến của liên


5

kết nửa cứng. Hàm ổn định được sử dụng để thể hiện hiệu ứng bậc hai
liên quan đến hiệu ứng P   và P   . Và một hàm parabol cho sự chảy
dẻo dần dần được sử dụng để đại diện cho phi tuyến vật liệu. Họ thực
hiện phân tích cho một khung nửa cứng bốn tầng để dự đoán mối quan hệ
tải – chuyển vị và so sánh với kết quả thực nghiệm có sẵn.
-

Miodrag Sekulovic, Ratko Salatic, Marija Nefovska (2002) [18] trình bày
các ảnh hưởng của tính linh hoạt và giảm chấn trong các liên kết nút
trong ứng xử động của khung thép phẳng. Một liên kết linh hoạt lệch tâm
được lý tưởng hóa bởi lị xo xoay phi tuyến và bộ giảm chấn song song.
Phát triển một mơ hình số bao gồm ứng xử liên kết phi tuyến và phi tuyến
hình học của kết cấu.

-

Ali Ugur Ozturk, Hilmet H. Catal (2005) [20] đã nghiên cứu các phản
ứng động của khung nửa cứng. Liên kết mềm được mơ hình hóa bởi lị xo
xoay đàn hồi tuyến tính, với các hệ số khác nhau để kiểm tra trên cùng
một mơ hình khung nửa cứng. Để đại diện cho ứng xử thực tế, tất cả các
biến dạng của một khung được tính tốn trong phân tích động. Nghiên
cứu này chỉ ra rằng các liên kết mềm có xu hướng tăng chu kỳ rung động,
đặc biệt trong các chế độ thấp hơn, nó gây ra tần số rung động giảm.

-

Seung-Eock Kim, Cuong Ngo Huu, Dong-Ho Lee (2006) [21] đã trình
bày một quy trình số đáng tin cậy để phân tích lịch sử thời gian phi tuyến
của khung thép ba chiều chịu tải trọng động. Phi tuyến hình học của các
thành phần ( P   ) và của khung ( P   ) được xem xét bằng cách sử
dụng các hàm ổn định trong việc xây dựng ma trận độ cứng của khung.
Sự chảy dẻo từ từ dọc theo chiều dài phần tử và trên mặt cắt ngang thì
được bao gồm bằng cách sử dụng khái niệm mơ đun tiếp tuyến và mơ
hình khớp dẻo mềm dựa trên một phiên bản sửa đổi bề mặt chảy dẻo của
Orbison. Kết quả của một vài ví dụ số được so sánh với việc sử dụng mơ
hình phần tử dầm trong chương trình ABAQUS để minh họa cho tính
chính xác và hiệu quả tính tốn của các thủ tục đề xuất.


6

-

Seung-Eock Kim, Cuong Ngo Huu (2008) [9] đã trình bày một phần tử
dầm – cột phi tuyến mới cho mô hình khung thép khơng gian. Để mơ

phỏng tác động phi đàn hồi theo các xấp xỉ tập trung phi đàn hồi, nó được
hỗ trợ rằng các phần tử dầm – cột thì bao gồm hai phân đoạn là khớp dẻo
bên ngoài và lõi đàn hồi bên trong. Các hàm ổn định được tìm ra từ giải
pháp ổn định chính xác của một đối tượng dầm – cột chịu tác dụng lực
trục và mômen uốn được sử dụng để đại diện cho ứng xử bậc hai. Kết quả
có được thì được chứng minh bằng cách so sánh với các giải pháp chình
xác, đề xuất phương trình cho thiết kế, từ phần mềm ABAQUS và phân
tích vùng dẻo. Đề xuất một quy trình số là cơng cụ đáng tin cậy và hiệu
quả trong việc sử dụng thiết kế kỹ thuật với khung thép khơng gian quy
mơ lớn.

I.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Tại Việt Nam, trong vài năm trở lại đây, việc phân tích khung thép có liên kết
nửa cứng đang được quan tâm nghiên cứu. Tuy nhiên, việc nghiên cứu chủ yếu dựa
trên các phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn theo lý thuyết, chứ chưa có
điều kiện để tiến hành nghiên cứu trên một mơ hình khung thép thực nghiệm. Trong
đó, có một số các nghiên cứu của các tác giả sau:
-

Ngơ Hữu Cường (2003) [10] đã trình bày phương pháp phân tích vùng
dẻo và phi tuyến hình học cho khung thép phẳng bằng phương pháp phần
tử hữu hạn. Tác giả phát triển một phần tử hữu hạn có khả năng mơ
phỏng sự lan truyền vùng dẻo, phi tuyến hình học, ứng suất dư, sự đảo
chiều ứng suất và liên kết nửa cứng để áp dụng trong phân tích khung
thép phẳng.

-

Bùi Lâm (2004) [15] đã trình bày phương pháp phân tích phản ứng động
đất khung nhiều tầng liên kết nửa cứng. Tác giả sử dụng hàm ổn định để

mô phỏng sự thay đổi độ cứng phần tử, dùng phương pháp tĩnh lực ngang
tương đương để gán tải động đất và dùng phương pháp Runge – Kutta
bậc 4 để giải phương trình động lực học.


7

-

Đỗ Tiến Đông và Chu Quốc Thắng (2006) [11] đã trình bày một phương
pháp phân tích khung thép phẳng với các liên kết dầm – cột và chân cột
nửa cứng. Q trình phân tích đưa vào tính tốn ứng xử phi tuyến của liên
kết dầm – cột và phi tuyến hình học của phần tử (hiệu ứng P – delta). Sử
dụng mơ hình đa thức của Frye và Morris để mơ hình hóa liên kết dầm –
cột và chân cột nửa cứng. Kết quả phân tích sẽ xác định được sự làm việc
của khung gần với thực tế hơn so với kết quả phân tích theo quan niệm
khung cứng trước đây.

-

Phạm Quốc Lâm (2005) [16] đã trình bày sự ảnh hưởng của liên kết nửa
cứng đến ứng xử động lực học của khung thép. Sử dụng mơ hình liên kết
nửa cứng của Kishi – Chen và xét khung chịu tác dụng tải gió tĩnh và
động.

-

Nguyễn Ngọc Dương (2008) [12] đã trình bày phương pháp phân tích
động lực học khung thép liên kết nửa cứng dùng hàm dạng siêu việt. Tác
giả sử dụng mơ hình ba tham số của Kishi – Chen, phương pháp hệ số

ngàm liên kết và dùng hàm dạng siêu việt để thiết lập ma trận độ cứng
phần tử.

-

Đồn Ngọc Tịnh Nghiêm (2010) [19] đã trình bày phương pháp phân tích
phi tuyến khung thép phẳng chịu tác dụng động đất. Tác giả đã thiết lập
một phần tử hữu hạn có khả năng mơ phỏng sự lan truyền dẻo qua mặt
cắt ngang và dọc theo chiều dài cấu kiện, ứng suất dư, phi tuyến hình học
và sử dụng thuật tốn Newmark – β để giải hệ phương trình động học cho
hệ khung thép phẳng chịu tác dụng của lực động và động đất.

-

Đặng Ngọc Cảnh (2010) [3] đã trình bày phương pháp phân tích vùng
dẻo và phi tuyến hình học khung thép không gian bằng phương pháp
phần tử hữu hạn. Tác giả áp dụng lý thuyết phần tử hữu hạn xây dựng
một phần tử hữu hạn có khả năng mơ phỏng ứng xử phi tuyến hình học,
phi tuyến vật liệu, ảnh hưởng của ứng suất dư, sai lệch hình học ban đầu
và liên kết nửa cứng dầm – cột.


8

-

Keang Map (2012) [14] đã trình bày cách mơ phỏng ứng xử động phi
tuyến đàn hồi của khung thép phẳng nửa cứng dạng cổng. Tác giả nghiên
cứu cách mô phỏng độ cứng liên kết bằng phần tử lò xo xoay phi tuyến
COMBIN39 trong phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ANSYS. Phần tử

dầm – cột dùng phần tử BEAM23 (bỏ qua biến dạng cắt) và khối lượng
tập trung dùng phần tử MASS21. Mô phỏng kết cấu khung thép bằng
phần mềm ANSYS có xét đến độ cứng của liên kết dầm – cột như mềm,
nửa cứng tuyến tính, nửa cứng phi tuyến; phi tuyến hình học và sử dụng
thuật tốn Newton – Raphson và Newmark để phân tích khung thép nửa
cứng chịu tải trọng tĩnh và động.

I.3. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu nghiên cứu chủ yếu của đề tài là sử dụng phần mềm ANSYS để mô
phỏng các mô hình tính tốn kết cấu với các loại liên kết dầm – cột khác nhau;
trong đó có xét đến các ảnh hưởng của phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và độ
lệch hình học ban đầu của kết cấu. Từ đó tác giả khảo sát ứng xử của các dạng kết
cấu dưới tác động của các loại tải trọng tĩnh và động, so sánh với kết quả của các
nghiên cứu trước đây để đánh giá độ tin cậy của mơ hình. Cuối cùng, tác giả nêu
một số nhận xét và kết luận dựa vào việc phân tích các kết quả đạt được.
Với mục tiêu như trên, tác giả đã tiến hành nghiên cứu tham khảo cách sử
dụng các phần tử trong phần mềm ANSYS để mô phỏng hệ kết cấu có kể đến các
tác động phi tuyến. Và để phục vụ cho việc mô phỏng trong ANSYS, tác giả cũng
sử dụng các phần mềm chuyên dụng khác để hỗ trợ: (1) Sử dụng phần mềm ngơn
ngữ lập trình MATLAB để viết các mã nguồn xác định các thông số của các đường
quan hệ mơmen – góc xoay và độ cứng liên kết – góc xoay của liên kết; (2) Kết hợp
với việc sử dụng các câu lệnh trong ANSYS tác giả đã sử dụng phần mềm PSPad để
viết các mã nguồn cho q trình mơ phỏng, tính tốn trong ANSYS.


9

Chương II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
II.1. Mơ hình vật liệu và sự sai lệch hình học
II.1.1. Mơ hình vật liệu [4][23]

Trong phương pháp vùng dẻo truyền thống, mỗi phần tử của kết cấu được chia
nhỏ thành nhiều phần tử và mỗi mặt cắt ngang tiết diện ở một nút tiếp tục được chia
thành lưới. Một khi biến dạng dọc trục, mômen, lực dọc trục và độ cong đạt được,
ứng suất trong mỗi thớ có thể được xác định bởi quan hệ ứng suất – biến dạng của
vật liệu. Do đó, sự khơng hồn hảo của kích thước hình học ban đầu và ứng suất dư
có thể được kể đến dễ dàng trong tính tốn ứng suất trong các thớ như dạng hình
học và trạng thái ứng suất trước khi kết cấu chịu tải. Quan hệ ứng suất – biến dạng
thường được giả thuyết là đàn – dẻo lý tưởng có hoặc khơng có tái bền, thể hiện
trong hình II-1. Quan hệ ứng suất – biến dạng ( – ) có kể đến tái bền được tính
theo cơng thức:
 E

khi    y

(2.1)

  yE   y

khi    y   st

(2.2)

   y E      st  Est   y khi  st  

(2.3)

Trong đó: y và y là biến dạng dẻo và ứng suất dẻo tương ứng; st là biến
dạng tại điểm bắt đầu tái bền; E là môđun đàn hồi và Est là môđun tái bền.
Điểm bắt đầu tái bền tại biến dạng st = 10y và môđun tái bền Est = 2% E.
Quan hệ ứng suất – biến dạng của đường dỡ tải dựa trên luật tái bền động học, độ

cứng trong suốt đường dỡ tải song song với độ cứng ban đầu (E) chỉ trong phạm vi
2y. Tuy nhiên, đường dỡ tải này thì khơng xem xét trường hợp tải đơn điệu được
phân tích cho khung thép hiệu chuẩn ở Châu Âu.