TOÁN 9 ĐẠI SỐ - PT BẬC HAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

<b>A) LÝ THUYẾT : </b>

<b>1) Định nghĩa :</b>

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng <b>ax2</b> <b>bx c 0</b>  trong đó x là ẩn ; a, b,
c là các số cho trước, a ≠ 0

Ví dụ : 3x22x 5 0 a 3, b 



  2, c 5



<b>2) Giải phương trình bậc hai :</b>

<b>* Dạng 1 : Phương trình bậc hai khuyết c : ax2</b><b>bx 0 a,b 0</b>







. Ta giải bằng phương
pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ : 2x23x 0





x 2x 3 0

x 0 hay 2x 3 0
3
x

2

  

   



<b>* Dạng 2 : Phương trình bậc hai khuyết b : ax2</b> <b>c 0 a,c 0</b>







. Ta giải bằng phương
pháp dùng hằng đẳng thức A2 B2  hay đưa về phương trình vơ nghiệm0

Ví dụ :











2
2

a) 2x 4 0

2 x 2 0

2 x 2 x 2 0

x 2 hay x 2 0

x 2 hay x 2

 

  

   

   

   

2

b) x  3 0

2

x 3

 _{  (vơ lý)}

Vậy phương trình vơ nghiệm

<b>* Dạng 3 : Phương trình bậc hai đầy đủ. Ta dùng cơng thức nghiệm của phương trình bậc</b>

hai :

<b>Cơng thức chung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

∆ > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
b
x
2a
b
x
2a

 _{  }



  
 _


∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép 1 2

b

x x

2a


 

∆ < 0 Phương trình vơ nghiệm

<b>3) Ví dụ :</b>

Giải phương trình

a) 4x216x 7 0 



a 4, b  16, c 7







2

2
b 4ac
16 4.4.7
144 0
144 12
  
  
 
   

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

1

2

b 16 12 7

x

2a 2.4 2

b 16 12 1

x

2a 2.4 2

   

  

   

  

<b>B) BÀI TẬP : </b>

1) Giải các phương trình bậc hai sau :

2

a) 2x 7x 3 0 

2

b) 6x   x 5 0

2

c) 6x   x 5 0

2

d) 3x 5x 2 0 

2

e) x 8x 16 0 

2

f ) 16x 24x 9 0 

2

g) 7x 5x 0

2

h)  2x 6x 0

2

2 7

i) x x 0

5 3

 _ _

2

j) 5x 20 0

2

k) x 3x 1 0 

2

l) x  2x 1 0 

2

m) 5x 7x 1 0 

2

n) 3x 2 3x 2 0 

2

o) 2x 5x 1 0 

2

p) 4x 4x 1 0 

2

q) 5x   x 2 0

2

r) 3x 2x 8 0 

2

s) 2x 2 2x 1 0 





2

t) 2x  1 2 2 x 2 0

2

u) 5x 6x 1 0 

2

v) 3x 14x 8 0 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2

y) 9x 6x 1 0 

2) Cho hai hàm số (P) : y = x2_{và (D) : y = x + 2.}

a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính
3) Cho (P) : y = –x2_{và (D) : y = –2x – 3.}

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng

b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Chứng tỏ (D’) :

1
y x

4
 

tiếp xúc (P)
4) Cho (P) :

2

x
y

4



và (D) :
1

y x 2

2

 

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng.

</div>

<!--links-->