VI TRI TUONG DOI CUA HAI DUONG TRON T2

NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
vÒ dù giê th¨m líp
H×nh häc líp 9
TiÕt 31
VÞ trÝ t­¬ng ®èi
cña hai ®­êng trßn
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong
các hình vẽ sau:
2) Phát biểu tính chất đường nối tâm

o
o

B
A
o
o

A
(O) và (O ) tiếp
xúc ngoài
(O) và (O )
tiếp xúc trong
o
o
o
o
(O) v (O) ở ngoài nhau
(O) đựng (O)

o
o

A
Dựavào điều kiện nào để xác định đư
Dựavào điều kiện nào để xác định đư
ợc vị trí tương đối của hai đường
ợc vị trí tương đối của hai đường
tròn?
tròn?
a, b,
e,
d,
c,
(O) v (O) tip xỳc nhau
(O) v (O)
ct nhau
(O) v (O) khụng giao nhau

O
O

Quan sát vị trí tương đối của (O;r ) với ( O; R )
và nhận xét độ dài OO
Hai đường tròn cắt nhau
TiÕt 31 : VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng
trßn
(tiÕp theo)
Đoạn nối tâm và các bán
kính có quan hệ như thế nào?

Tiếp tuyến chung của hai
đường tròn là tiếp tuyến như
thế nào?
O
O’
B
A
(O) và (O’) cắt nhau
Câu 1:Cho hình vẽ. Hãy dự đốn về mối liên hệ
giữa R – r, OO’, R + r . Chứng minh dự đốn đó.
N i C v i A, N i O’ vố ớ ố ới A.
Trong AOO’ ta có: OA+ O O’ > O O’
Và OA - O O’ < O O’
( Bất đẵng thức tam giác)
∆
Dự đoán: OA+ O’A > O O’
OA – O’A< O O’
r
R
Hay R + r < OO’< R + r
(O) và (O’) cắt nhau
thì R -r < OO’< R + r
o
o
’
A
o
o
’
(O) vµ (O ) tiÕp ’

xóc ngoµi
(O) vµ (O ) ’
tiÕp xóc trong
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) vµ (O ) tiÕp xóc ngoµi’
thì OO’ = R + r
(O) vµ (O ) tiÕp xóc trong’
thì OO’ = R - r
o
o’
o
o’
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
thì OO’ > R + r
(O) ®ùng (O’)
thì OO’ < R - r
Nếu hai tâm của hai đường tròn trùng
nhau ta nói hai đường tròn đồng tâm.
Khi đó: OO’ = 0
ng trũn (O) v (O) ct nhau R r < OO< R +r
ng trũn (O) v (O) tip xỳc trong OO = R r > 0.
ng trũn (O) v (O) ngoi nhau OO > R + r
ng trũn (O) ng (O) OO < R - r
Mnh o ca
cỏc mnh trờn cú
ỳng khụng?
ng trũn (O) v (O) tip xỳc ngoi OO = R + r .

Hệ thức giữa
đoạn nối tâm và
các bán kính

Vị trí tương đối của hai
đường tròn
Vị trí tương đối của hai
đường tròn

Hệ thức giữa
đoạn nối tâm và
các bán kính