Đề Kiểm Tra Khối Đa Diện | đề kiểm tra lớp 12 hình học chương 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i> Trang 1 </i>

<b>TEST NHANH </b>

<b>KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN </b>

<b>THỜI GIAN : 20 PHÚT </b>

<b>ĐỀ BÀI </b>
<b>Câu 1. </b> Cho các hình sau:

<b>Hình 1 </b> <b>Hình 2 </b> <b>Hình 3 </b> <b>Hình 4 </b>

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
<b>A. Hình </b>1. <b>B. Hình </b>2. <b>C. Hình </b>3 . <b>D. Hình </b>4.

<b>Câu 2. </b> Cho các hình sau:

<b>Hình 1 </b> <b>Hình 2 </b> <b>Hình 3 </b> <b>Hình 4 </b>

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình khơng phải
đa diện là

<b>A. Hình</b>1. <b>B. Hình </b>2. <b>C. Hình </b>3 . <b>D. Hình </b>4 .
<b>Câu 3. </b> Cho các hình khối sau:

Hình

 

<i>a</i> Hình

 

<i>b</i> Hình

 

<i>c</i> Hình

 

<i>d</i>
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình không phải
đa diện lồi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i> Trang 2 </i>

<b>HìnhA </b> <b>Hình B </b> <b>Hình C </b> <b>Hình D </b>

<b>A. Hình </b><i>C . </i> <b>B. Hình B . </b> <b>C. Hình </b>

<i>D</i>

. <b>D. Hình A . </b>
<b>Câu 5. </b> Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?

<b>A. </b>8 . <b>B. 10 . </b>
<b>C. </b>11. <b>D. </b>12.

<b>Câu 6. </b> Cho hình chóp có <b>20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. </b>

<b>A. </b>20 . <b>B. </b>

11

.

<b>C. </b>

12

. <b>D. 10 . </b>

<b>Câu 7. </b> Cho hình chóp

 

<i>H</i> có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình

 

<i>H</i> .

<b>A. 2019 mặt. </b> <b>B. 2018 mặt. </b> <b>C. 1010 mặt. </b> <b>D. 1009 mặt. </b>
<b>Câu 8. </b> Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

<b>A. </b>9 . <b>B. </b>8 . <b>C. </b>

4

. <b>D. </b>6 .

<b>Câu 9. </b> Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh . Hỏi giá trị của n bằng bao nhiêu ?

<b>A. </b><i>n </i>202. B. <i>n </i>200. C. <i>n </i>201. <b>D. </b><i>n </i>203.
<b>Câu 10. Mặt phẳng </b>



<i>AB C</i> 



chia khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>.    thành các khối đa diện nào?

<b>A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. </b>
<b>B. Hai khối chóp tam giác.. </b>

<b>C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. </b>
<b>D. Hai khối chóp tứ giác. </b>

<b>Câu 11. Cho khối tứ diện </b><i>ABCD . Lấy điểm M</i> nằm giữa <i>A</i> và <i>B, điểm N nằm giữa C và D</i>. Bằng
hai mặt phẳng



<i>CDM</i>



và



<i>ABN</i>



, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

<b>A. </b><i>NACB , BCMN</i>, <i>ABND</i>, <i>MBND</i>. <b>B. </b><i>MANC , BCDN</i>, <i>AMND</i>, <i>ABND</i>.
<b>C. </b><i>MANC</i>, <i>BCMN</i>, <i>AMND</i>, <i>MBND</i>. <b>D. </b><i>ABCN , ABND</i>, <i>AMND</i>, <i>MBND</i>.

<b>Câu 12. Có thể chia tồn bộ một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau , biết mỗi tứ </b>
diện có các đỉnh là đỉnh của khối lập phương ?

<b>A. 2. </b> <b>B. 4. </b> <b>C. 6. </b> <b>D. 8. </b>

<b>Câu 13. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? </b>

<b>A. 1 mặt phẳng. </b> <b>B. 4 mặt phẳng. </b> <b>C. 7 mặt phẳng. </b> <b>D. Có vơ số mặt. </b>
<b>Câu 14. </b> Một khối lập phương có cạnh <i>1m . Người ta sơn đỏ tất cả các mặt </i>

của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng
song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập
<i>phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau </i>
khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

<b>A. </b>64 . <b>B. </b>81. <b>C. </b> 100

. <b>D. </b>96 .

<b>Câu 15. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh </b><i>1 cm</i> lại với nhau, tạo
thành một khối hộp có có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i> Trang 3 </i>

<b>A. </b>3 . <b>B. </b>7 . <b>C. </b>6 . D. 2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i> Trang 4 </i>
<b>BẢNG ĐÁP ÁN </b>

<b>1.A </b> <b>2.D </b> <b>3.B </b> <b>4.A </b> <b>5.B </b> <b>6.B </b> <b>7.C </b> <b>8.A </b> <b>9.B </b> <b>10.A </b>

<b>11.C </b> <b>12.C </b> <b>13.C </b> <b>14.D </b> <b>15.A </b>

<b>MA TRẬN ĐỀ TEST NHANH KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN </b>

<b> </b>

<b>MỨC ĐỘ </b> <b>CÂU </b> <b>DẠNG TOÁN </b>

<b>NHẬN BIẾT </b>

1 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

2 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

3 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

4 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

<b>THÔNG HIỂU </b>

5 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN

6 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN

7 SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN

8 HỎI VỀ TÂM ĐỐI XỨNG , MẶT ĐỐI XỨNG

9 SỐ ĐỈNH, SỐ CẠNH SỐ MẶT ĐA DIỆN

10 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN

<b>VẬN DỤNG </b>

11 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN

12 PHÂN CHIA , LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN

13 GÓC, KHOẢNG CÁCH, PHÉP BIẾN HÌNH

<b>VẬN DỤNG </b>
<b>CAO </b>

14 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN
15 TÙY Ý PHÁT TRIỂN VDC VỀ KHỐI ĐA DIỆN

<b>LỜI GIẢI CHI TIẾT </b>
<b>Câu 1.</b> <b>[2H1-1.1-1] </b>Cho các hình sau:

<b>Hình 1 </b> <b>Hình 2</b> <b>_{Hình 3}</b> <b>Hình 4</b>

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
<b>A. Hình 1. </b> <b>B. Hình 2 . </b> <b>C. Hình </b>3 . <b>D. Hình 4 . </b>

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên </b></i>

<b>Chọn A </b>

Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i> Trang 5 </i>
2. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Các hình 2 , 3 , 4 đều khơng thỏa mãn tính chất số 2 .
<b>Câu 2.</b> <b>[2H1-1.1-1] </b>Cho các hình sau:

<b>Hình 1 </b> <b>Hình 2 </b> <b>Hình 3 </b> <b>Hình 4 </b>

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình khơng phải
đa diện là

<b>A. Hình</b>1. <b>B. Hình </b>2. <b>C. Hình </b>3 . <b>D. Hình </b>4 .
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên </b></i>

<b>Chọn D </b>

Hình 4 vi phạm các tính chất của hình đa diện:
+ Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.

+ Hai mặt bất kì hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc 1 cạnh chung, hoặc khơng có điểm chung nào.
<b>Câu 3.</b> <b>[2H1-1.1-1] </b>Cho các hình khối sau:

Hình

 

<i>a</i> Hình

 

<i>b</i> Hình

 

<i>c</i> Hình

 

<i>d</i>
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình khơng phải
đa diện là

<b>A. Hình </b>

 

<i>a</i> . <b>B. Hình </b>

 

<i>b</i> . <b>C. Hình </b>

 

<i>c</i> . <b>D. Hình </b>

 

<i>d</i> .
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đồn Un ; Fb: Đoàn Uyên </b></i>

<b>Chọn B </b>

Hình

 

<i>b</i> vi phạm tính chất của khối đa diện lồi

 

<i>H</i> : Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)
luôn thuộc hình

 

<i>H</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i> Trang 6 </i>

<b>HìnhA </b> <b>Hình B </b> <b>Hình C </b> <b>Hình D </b>

<b>A. Hình </b><i>C . </i> <b>B. Hình B . </b> <b>C. Hình </b>

<i>D</i>

. <b>D. Hình A . </b>
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên </b></i>

<b>Chọn A </b>

Hình C vi phạm tính chất ''Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền

đa giác.

<b>Câu 5.</b> <b>[2H1-1.2-2] </b>Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?

<b>A.</b>8 . <b>B.10 . </b> <b>C.</b>11. <b>D.</b>12.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Đoàn Uyên ; Fb: Đoàn Uyên </b></i>

<b>Chọn B </b>

<b>Câu 6.</b> <b>[2H1-1.2-2] </b>Cho hình chóp có <b>20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. </b>

<b>A. </b>20 . <b>B. </b>

11

. <b>C. </b>

12

. <b>D. 10 . </b>

<b>Lời giải </b>

<i><b>Tác giả: Hoàng Duy Thắng; Fb: Hoàng Duy Thắng </b></i>

<b>Chọn B </b>

Số mặt bên của hình chóp bằng số cạnh bên và bằng số cạnh đáy của hình chóp đó.
Suy ra số cạnh bên của hình chóp là: 20 10

2  cạnh.
Vậy hình chóp có 10 mặt bên và

1

mặt đáy.

<i><b>Tổng qt: Nếu hình chóp có số cạnh là </b>n</i>thì số mặt của hình chóp là 1

2
<i>n </i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i> Trang 7 </i>
<b>Lời giải </b>

<b>Chọn C </b>

Số mặt của hình có 2018 cạnh là 2018 1 1010
2   mặt.

<b>Câu 8.</b> <b>[2H1-1.4-2] </b>Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

<b>A. 9 . </b> <b>B. </b>8 . <b>C. </b>

4

. <b>D. </b>6 .

<b>Lời giải </b>
<b>Chọn A </b>

<i>Hình bát diện đều ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: </i>3 mặt phẳng



<i>ABCD</i>

 

, <i>BEDF</i>

 

, <i>AECF</i>



và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh
song song.

<b>Câu 9.</b> <b>[2H1-1.2-2] </b>Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh . Hỏi giá trị của n bằng bao nhiêu ?
<b>A. </b><i>n </i>202. B. <i>n </i>200. C. <i>n </i>201. <b>D. </b><i>n </i>203.

<b>Lời giải </b>
Chọn B

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác <i>n</i>_{cạnh thì có}<i>_{n  đỉnh,}</i>1 <i>_{n  mặt và 2n cạnh.}</i>1

Khi đó khối chóp có 101 đỉnh, do đó đa giác đáy có 100 cạnh, suy ra khối chóp có 200 cạnh.
<b>Câu 10. [2H1-1.3-2] </b>Mặt phẳng



<i>AB C</i> 



chia khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>.    thành các khối đa diện nào?

<b>A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. </b>
<b>B. Hai khối chóp tam giác.. </b>

<b>C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. </b>
<b>D. Hai khối chóp tứ giác. </b>

<b>Lời giải </b>

<i><b>Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i> Trang 8 </i>
Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng



<i>AB C</i> 



chia khối lăng trụ <i>ABC A B C</i>.    thành khối chóp
tam giác <i>A A B C</i>.    và khối chóp tứ giác .<i>A BCC B</i>  .

<b>Câu 11. [2H1-1.3-3] </b><i>Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M</i> nằm giữa <i>A</i> và <i>B, điểm N nằm giữa C và </i>
<i>D . Bằng hai mặt phẳng </i>



<i>CDM</i>



và



<i>ABN</i>



, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

sau đây?

<b>A. </b><i>NACB , BCMN</i>, <i>ABND</i>, <i>MBND</i>. <b>B. </b><i>MANC , BCDN</i>, <i>AMND</i>, <i>ABND</i>.
<b>C. </b><i>MANC</i>, <i>BCMN</i>, <i>AMND</i>, <i>MBND</i>. <b>D. </b><i>ABCN , ABND</i>, <i>AMND</i>, <i>MBND</i>.

<b>Lời giải </b>

<i><b>Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền </b></i>

<b>Chọn C </b>

Giao tuyến của hai mặt phẳng



<i>CDM</i>



và



<i>ABN</i>



là <i>MN . </i>

Do đó, bằng hai mặt phẳng



<i>CDM</i>



và



<i>ABN</i>



, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

<i>MANC , BCMN</i>, <i>AMND</i>, <i>MBND</i>.

<b>Câu 12. [2H1-1.3-3] </b>Có thể chia tồn bộ một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau ,
biết mỗi tứ diện có các đỉnh là đỉnh của khối lập phương ?

<b>A. 2. </b> <b>B. 4. </b> <b>C. 6. </b> <b>D. 8. </b>

<b>Lời giải </b>

<i><b>Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i> Trang 9 </i>
Dùng mặt phẳng



<i>BDD B</i> 



, ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ <i>ABD A B D</i>.    và

.

<i>BCD B C D</i>   .

Với khối <i>ABD A B D</i>.   , ta dùng các mặt phẳng



<i>ABD</i>



và



<i>BA D</i> 



chia thành ba khối tứ diện

<i>bằng nhau: D ADB</i> , <i>BA B D</i>  , <i>ABD A</i> .
Tương tự với khối <i>BCD B C D</i>.    .

Vậy ta có thể chia khối lập phương thành tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.

<b>Câu 13. [2H1-1.4-3] </b>Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?

<b>A. 1 mặt phẳng. </b> <b>B. 4 mặt phẳng. </b>

<b>C. 7 mặt phẳng. </b> <b>D. Có vơ số mặt phẳng. </b>
<b>Lời giải </b>

<i><b>Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền </b></i>

<b>Chọn C </b>

Có hai loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

Loại 1: Mặt phẳng đi qua trung điểm của 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh. Có 4 mặt phẳng thỏa
mãn (vì có 4 đỉnh).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i> Trang 10 </i>
Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

<b>Câu 14. [2H1-1.3-4] </b>Một khối lập phương có cạnh <i>1m . Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập </i>
phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương
<i>để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi </i>
cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

<b>A. </b>64 . <b>B. </b>81. <b>C. </b>100 . <b>D. </b>96 .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>

Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương

nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh thì
khối lập phương nhỏ thu được sẽ có 3 mặt được tơ đỏ.

 trên một cạnh của hình lập phương ta sẽ có có 8 khối lập phương nhỏ thỏa mãn đề.

Vì hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên số khối lập phương thu được sau khi cắt có đúng 2
mặt được sơn đỏ là 8 12 96  .

<b>Câu 15. [2H1-1.3-4] </b>Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh <i>1 cm</i> lại với nhau, tạo thành một khối hộp
có có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18<i>cm</i> thì chiều cao của khối hộp là:

<b>A. </b>3 . <b>B. </b>7 . <b>C. </b>6 . D. 2.
<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i> Trang 11 </i>
Gọi độ dài 3 cạnh của khối hộp là <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i>(<i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> là các số nguyên dương).

Theo bài ra: <i>abc </i>42; <i>b c</i>  . 9
Ta có: <i>b c</i> 2 <i>bc</i> 81

4
<i>bc</i>
  .

Vì <i>bc là số nguyên dương nên bc </i>20.

<i>Ta thấy bc là ước của 42, b c</i> 9 nên trong hai số b và <i>c</i> có một số lẻ, một số chẵn.
<i>Do đó, bc là số chẵn. Suy ra bc </i>6 hoặc <i>bc </i>14.

Nếu <i>bc </i>6 thì <i>b</i>, <i>c</i> là nghiệm của phương trình: 2

9 6 0

<i>x</i>  <i>x</i>  . Loại vì nghiệm của phương
trình khơng ngun.

Suy ra, <i>bc </i>14. Do đó <i>a  . </i>3
Vậy chiều cao khối hộp là 3 .

</div>

<!--links-->