ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 11 |

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (374.9 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 5

ÔN TẬP CHƯƠNG 2

Câu 1. Cho số nguyên dương n, đặt S   1 2 ... n. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ( 1)

n n

S   . B. ( 1)

n n

S   . C. ( 1)( 2)

n n

S   . D. (2 1)

n n

S   .

Câu 2. Xét bài toán: “Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:

 

1 1 1 1

1 2 *

2 3 4 n n

       ”. Một học sinh đã trình bày lời giải bài toán này bằng các
bước như sau:

Bước 1: Với n = 1: Vế trái của

 

* 1, vế phải của

 

* 2 1 . Suy ra 2

 

* đúng với n = 1.
Bước 2 : Giả sử

 

* đúng với n k 1. Có nghĩa là ta có: 1 1 1 1 1 2

2 3 4 k k

      

Ta phải chứng minh

 

* đúng với n k 1, có nghĩa ta phải chứng minh:

1 1 1 1 1

1 2 1

2 3 4 k k 1 k

        



Bước 3 : Thật vậy: 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1

2 3 4 k k 1 k k 1 k

          

  (đúng)

Vì 2 1 2 1 2





1 2





k k k k k

k

       











2 2

2 k k 2k 1 4 k k 2k 1

        (đúng).

Vậy

 

* đúng khi n k 1. Do đó theo ngun lí quy nạp,

 

* đúng với mọi số nguyên dương n.
Chứng minh trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Đúng. B. Sai bước 2. C. sai bước 1. D. Sai bước 3. 
Câu 3. Cho số nguyên dương n, khẳng định nào sau đây đúng?

A. 12 22 32 ... 2 ( 1)(2 1).
6

n n n

n  

    

B. 13 23 ... 3 ( 1).
2

n n

n 

   

C. 14 24 ... 4 ( 1)(2 1).
6

n n n

n  

   

D.

5 5 5 ( 1)(2 2 1)

1 2 ... .

n n n n

n   

   

Câu 4. Cho dãy số

 

Un với 2
1

n

n
U

n



 . Năm số hạng đầu của dãy là:
A. 0;1; ; ;4 3 8

3 2 5. B.

4 3 8 5
1; ; ; ; .

3 2 5 3 C.

1 2 3 4 5
; ; ; ; .

2 3 4 5 6 D.

1 2 3 4
0; ; ; ; .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 5. Cho dãy số

 

un với 1
1

n n

u

u  u n





  

 . Năm số hạng đầu của dãy là:

A. 5;6;7;8;9. B. 5;5;6;7;8. C. 5;5;6;8;11. D. 5;6;8;11;15.
Câu 6. Cho dãy số

 

un có 2

3 6052 120

n

u  n  n . Số 16280 là số hạng thứ mấy của dãy số

A.2020. B. 2019. C. 2021. D. 2018.

Câu 7. Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.un 7n7. B.un 7n.

C.un 7n1. D.un: Không viết được dưới dạng công thức.

Câu 8. Cho dãy số

 

un xác định bởi 1

*
1

.
2 n

n n

u

u  u

 



   

 Số hạng tổng quát của dãy số

 

un là
A. 2.cos

n n

u   . B. 2.cos 1

n n

u   . C. cos 1

n n

u   . D. 2.cos 1

n n

u   .

Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; 2; 4; 6; 8    . B. 1; 3; 6; 9; 12.   
C. 1; 3; 7; 11; 15.    D. 1; 3; 5; 7; 9    .

Câu 10. Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 . Tìm cơng sai dcủa cấp
số cộng đã cho

A. d  5. B. d 4. C. d  4. D. d 5.
Câu 11. Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hàng đầu , cơng sai .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Biết . Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho Cho cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên.

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Số hạng thứ 20 của cấp số cộng trên
là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho cấp số cộng với . Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng trên.

A. 1 và 3. B. 2 và 3. C. 3 và 1. D. 3 và 2.

u d 0

n

u  u d un  u1



n1



d





1 1

n

u   u n d un   u1



n 1



d

 

un u  1 8 d 5 u n 12 n

2 3 4 5

 

un u 1 3 d  7
426

 852 996 948

 

un u 1 2 d  10
198

 188 202 192

 

un

2 3 5

3 4

10
17
u u u
u u

  



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 16. Số hạng đầu u1 công sai d của cấp số cộng thỏa mãn:
7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
 

 

 là:

A. 1 3
2
u
d


  

 hay

1 17
2
u
d
 


  

 . B.

1 3
2
u
d
 

  

 hay

1 17
2
u
d


  
 .

C. 1 3
2
u
d
 


 

 hay

1 17
2
u
d
 

 

 . D.

1 3
2
u
d


 

 hay

1 17
2
u
d
 


 
 .

Câu 17 . Số hạng đầu u1 công sai d của các Cấp số cộng thỏa mãn:

3 5
12
14
129
u u
S
 

 

 là:

A. 
1
2
5
3
2
u
d
 


 


. B.

1
2
5
2
3
u
d
 


 


. C.

1
5
2
3
2
u
d
 


 


. D.

1
5
2
3
2
u
d
 


 

.

Câu 18. Giữa các số 2 và 22 có thể viết thêm ba số nào sau đây để thành một cấp số cộng có 5 số hạng?
A. 5;10;15. B. 6;10;14. C. 7;12;17. D. 8;14; 20.

Câu 19. Cho một cấp số cộng có u5 + u31 = 24. Tổng 35 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A. 240. B. 480. C. 420. D. 840.

Câu 20. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1 ; 3; 7;11; 15. B. 1 ; 2; 4; 6; 8.
C. 1 ; 3; 5; 7; 9. D. 1 ; 3; 6; 9;  . 12
Câu 21. Cho cấp số cộng

 

un có u2u320, u5u7  29. Tìm u d1, ?

A. u1 20 ; d 7. B. u1 20, 5 ; d 7.

C. 1

; 7
2

u  d   . D.u1 20, 5 ;d  7.

Câu 22. Tìm m để phương trình x33x29x m 0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A.m 10 . B. m 11. C. m 12. D. m 9.

Câu 23. Cho cấp số cộng u1; u2; ;...; u3 u có cơng sai d, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với n

giá trị nào của d thì dãy số

1 2 3

1 1 1 1

; ; ; ...;

2u 2u 2u 2un là cấp số cộng.

A.-2. B.0. C.1. D.2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

nhận được một dãy vô hạn các tam giác T1, T2, T3… , Tn,…Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của

dãy số

 

Tn .

A. 301. B. 4.399. C. 15250. D.

100
4.(3 1)

99


.
Câu 25. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; 3; 7; 11; 15    . B. 1; 3; 6; 9; 12    . C. 1; 2; 4; 6; 8    . D. 1; 3; 5; 7; 9    .
Câu 26. Cho cấp số nhân

 

un với 1 1; 7 32

u   u   . Tìm cơng bội q?

A. 1

q   . B. q   . 2 C. q   . 4 D. q   . 1

Câu 27. Cho cấp số nhân

 

un với u1  2;q 5. Tìm số hạng tổng quát un?

A. un 2.

 

5 n1. B. un  

   

2 . 5 n1. C.

 

1
2 .5n

n

u    . D. un  

   

2 . 5 n1.
Câu 28. Cho cấp số nhân

 

un với 1 3; 2

u   q . Số 96

243


là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. n 5 B. n 6.

C. n 7. D. Không phải là số hạng của cấp số.

Câu 29. Cho cấp số nhân

 

un với u1 3;q2. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên?

A. 98301. B. 98301

 . C. 98301

2 . D. 32976 .

Câu 30. Cho cấp số nhân

 

un ;u11,q2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 12. B. 9. C. 10. D. 11.

Câu 31. Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng

 

un có u9 5u2 và u132u65.
A. u 1 3 và d 5. B. u 1 4 và d 5.

C. u 1 4 và d 3. D. u 1 3 và d 4.
Câu 32. Cho cấp số nhân

 

un có S2 4;S3 13. Biết u 2 0, giá trị S5 bằng:

A. 11. B. 2 . C. 35

16 . D.

181
16 .
Câu 33. Cấp số nhân

 

un có cơng bội âm, biết u 3 12, u 7 192. Tìm u10.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân

 

un là unu q1. n1 n *, với công bội q và số hạng đầu u1
B. Nếu dãy số

 

un là một cấp số nhân thì u2n1u un. n2 n 2.

C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng

 

un là un  u1 nd , với công sai d và số hạng đầu u1.

D. Nếu dãy số

 

un là một cấp số cộng thì 2

n n
n

u u

u  



 *

n

  .

Câu 35. Cho cấp số cộng

 

un có u  5 15, u20 60. Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S20 600. B. S20 60. C. S20 500. D. S20 250.

Câu 36. Cho dãy số

 

un xác định bởi 1 1
2

u  và 1 1

n n

n

u u

n




 . Tổng 1 2 3 ... 2019

2 3 2019

u u

u

S u    là

A. 1 20191
2

 . B. 1. C. 1 20201

 . D. 2 20181

 .

Câu 37. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để ba số

sin ; .tan ; 1 tan .tan
2

x

x m x   x 

  (với

2 2

x k ) theo thứ lập thành một cấp số nhân. Tổng các phần tử của S là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 38. Các số 5xy, 2x3 , y x2y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số

2 2

(y1) , xy1, (x1) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hỏi có bao nhiêu cặp số ( ; )x y thỏa
nãm bài toán.

A. 3. B. 2. C. 6. D. 0.

Câu 39. Một tế bào E. Coli trong điều kiện ni cấy thích hợp, cứ 20 phút sẽ phân đôi một lần. Nếu ban đầu
có 10 tế bào thì trong 8 3h sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào…..

A. 1124.10 . 11 B. 1042.10 . 11 C. 5,98.10 .10 D. 5,12.10 .10

Câu 40. Tỉ lệ giảm dân số hàng năm của nước Nga là 0, 05%. Năm 1998 dân số nước Nga là 146.861.000
người. Hỏi đến năm 2008 dân số nước này gần với số nào sau đây?

A. 140.000.000. B. 141.358.000. C. 139.485.120. D. 139.680.985.

BẢNG ĐÁP ÁN

1. A 2. A 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. C

</div>

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 11 |

 

 

 

 

 

 

















 

 

 

 

 

 

 













 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về