Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về toán thông qua dạy học chủ đề Phương trình Mũ và Logarit

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ LỆ LÀNH

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ LỆ LÀNH

RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
Bộ mơn Tốn
Mã số: 60 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy
giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình
giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Minh
Tuấn - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình
nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán
và các em học sinh Trƣờng THPT Xuân Trƣờng C, Xuân Trƣờng, Nam Định đã
tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình điều tra thực trạng và thực hiện
thực nghiệm sƣ phạm góp phần hồn thành Luận văn.
Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng
nghiệp, đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tơi hồn thành Luận văn.
Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song
Luận văn này chắc chắn khơng tránh khỏi sai sót. Tác giả rất mong tiếp tục
nhận đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn
đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn.
Hà Nội, tháng 10 năm 2015
Tác giả

Phạm Thị Lệ Lành

i


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i

MỤC LỤC .............................................................................................................. ii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................ 7
1.1.

Một số vấn đề chung về tƣ duy ................................................................. 7

1.1.1. Khái niệm về tƣ duy ..................................................................................... 7
1.1.2. Đặc điểm của tƣ duy .................................................................................... 7
1.1.3. Các thao tác tƣ duy ....................................................................................... 8
1.1.4. Các cấp độ tƣ duy ......................................................................................... 9
1.1.5. Phân loại tƣ duy.......................................................................................... 10
1.2.

Một số vấn đề về dạy học tƣ duy ............................................................. 10

1.2.1. Quan niệm về “dạy tƣ duy” ........................................................................ 10
1.2.2. Làm thế nào để tạo lập một lớp học tƣ duy? .............................................. 11
1.2.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong lớp học tƣ duy ............................. 11
1.3.

Tƣ duy sáng tạo ....................................................................................... 13

1.3.1. Khái niệm về sáng tạo ................................................................................ 13
1.3.2. Khái niệm tƣ duy sáng tạo ......................................................................... 13
1.3.3. Một số đặc điểm đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo......................................... 14
1.3.4. Biện pháp phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực
trung bình về toán................................................................................................. 15
1.4. Thực trạng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về
tốn trong dạy và học Tốn ở trƣờng Trung học phổ thơng ................................ 16

1.4.1.

Mục đích khảo sát ............................................................................. 16

1.4.2.

Đối tƣợng khảo sát ............................................................................ 17

1.4.3.

Phƣơng pháp và hình thức khảo sát .................................................. 17
ii


1.4.4.

Nội dung khảo sát .............................................................................. 17

1.4.5.

Kết quả khảo sát ................................................................................ 17

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1..................................................................................... 22
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN TƢ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH NĂNG LỰC TRUNG BÌNH VỀ TỐN .......... 23
2.1. Áp dụng một số biện pháp rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh trong giải phƣơng trình mũ và lôgarit .......................................................... 23
2.1.2. Rèn luyện kỹ năng tƣ duy cơ bản cho học sinh ......................................... 23
2.1.2. Khuyến khích học sinh tìm con đƣờng ngắn nhất đi tới lời giải

…….30

2.1.3. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải .................................................. 31
2.1.4. Rèn luyện kỹ năng phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài
toán đã chọn ......................................................................................................... 37
2.1.5. Rèn luyện một số đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ....................................... 42
2.2. Một số giáo án giảng dạy chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit theo định
hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về Tốn ...... 46
2.2.1. Tiết 35: Phƣơng trình mũ và phƣơng trình lơgarit cơ bản ......................... 46
2.2.2. Tiết 36: Cách giải một số phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit đơn
giản (Tiết 1) .......................................................................................................... 52
2.2.3. Tiết 37: Cách giải một số phƣơng trình mũ và phƣơng trình lơgarit đơn
giản (Tiết 2)…………………………………………………… .... …………. ..61
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2..................................................................................... 71
CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 72
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm. ................................................................... 72
3.2. Kế hoạch thực nghiệm .................................................................................. 72
3.2.1. Đối tƣợng thực nghiệm .............................................................................. 72
3.2.2. Thời gian thực nghiệm ............................................................................... 72

iii


3.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm ......................................................................... 72
3.3. Nội dung thực nghiệm................................................................................... 73
3.3.1. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 73
3.3.2. Bài soạn dạy thực nghiệm. ......................................................................... 73
3.3.3. Bài kiểm tra sau dạy thực nghiệm .............................................................. 73
3.4. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................... 76

3.5. Đánh giá thực nghiệm ................................................................................... 76
3.5.1.Đánh giá định tính ....................................................................................... 76
3.5.2.Đánh giá định lƣợng .................................................................................... 77
3.6. Kết luận sau thực nghiệm .............................................................................. 81
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3..................................................................................... 82
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................................................................... 83
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 85
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 87

iv


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Một trong những định hƣớng lớn về phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội...
của nƣớc ta, đƣợc đề ra trong báo cáo của Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng
khóa XI năm 2011 là “Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo
nhu cầu phát triển của xã hội. [5, tr. 77]. Thực hiện Nghị quyết đó, Bộ Giáo dục
và Đào tạo nƣớc ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào
tạo Việt Nam”.
Trong công cuộc đổi mới giáo dục ở nƣớc ta, song song với việc đổi mới
chƣơng trình sách giáo khoa, thì đổi mới phƣơng pháp dạy - học cũng đã và đang
đƣợc thực hiện một cách nghiêm túc. Do vậy đối với mơn Tốn nói chung và
mơn Tốn trung học phổ thơng nói riêng cũng đứng trƣớc một nhiệm vụ cấp
bách, đó là đổi mới phƣơng pháp dạy và học. Trong định hƣớng xây dựng
chƣơng trình và sách giáo khoa phổ thơng sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu
tiên là đổi mới về cách tiếp cận theo hƣớng phát triển năng lực ngƣời học.
Thực tiễn giảng dạy bộ mơn Tốn hiện nay ở các trƣờng Trung học phổ
thơng cịn nhiều vấn đề bất cập trong phƣơng pháp giảng dạy truyền thụ tri thức

cho học sinh. Đã có nhiều áp dụng các phƣơng pháp dạy học cả các phƣơng pháp
truyền thống cũng nhƣ các phƣơng pháp dạy học hiện đại vào thực tiễn giảng
dạy nhƣng vẫn chƣa phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh, học sinh vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học, chƣa
phát huy hết đặc điểm nổi bật của mơn Tốn trong việc giáo dục nhân cách cho
học sinh. Để khắc phục những hạn chế trên, đòi hỏi trong quá trình giảng dạy
ngƣời thầy phải chú trọng đến việc rèn luyện và phát triển tƣ duy cho học sinh.
Đặc biệt là rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.

1


Qua tìm hiểu thực tế cũng nhƣ trong quá trình nghiên cứu, giảng dạy, tác
giả thấy hiện nay phần lớn giáo viên chƣa chú trọng đến việc rèn luyện và phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh, học sinh mới chỉ tập trung vào việc hiểu
đƣợc vấn đề, ghi nhớ và vận dụng kiến thức của mình để giải quyết một bài toán,
một vấn đề cụ thể mà chƣa thể sáng tạo ra các bải toán mới, cách làm mới và
gặp nhiều khó khăn khi giải quyết một bài toán, một vấn đề mới. Điều này càng
thể hiện rõ ở những học sinh có năng lực trung bình về Tốn.
Trong chƣơng trình mơn Tốn Trung học phổ thơng, mà cụ thể là mơn Đại
số và giải tích12 thì chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit khá quan trọng, mà ở đó
các bài tốn đƣa ra rất đa dạng và giàu tính sáng tạo cũng nhƣ phƣơng pháp giải.
Cho nên để làm đƣợc những bài toán này học sinh phải có cái nhìn tổng qt,
ngồi việc biết sử dụng kiến thức đã có u cầu học sinh phải biết tìm ra đặc
điểm, mối liên hệ của bài toán và phải có tƣ duy sáng tạo.
Bản thân là một giáo viên giảng dạy mơn Tốn trung học phổ thơng, tác
giả ln trăn trở làm thế nào để dạy học sinh “Học đề biết, học để làm, học đề
cùng chung sống, học để tự khẳng định mình”.
Với những lí do nêu trên, tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về tốn thơng

qua dạy học chủ đề phương trình mũ và lơgarit”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Trên thế giới: Từ xa xƣa, khi loài ngƣời biết suy nghĩ đã có tƣ duy sáng
tạo. Trên thế giới đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo.
Đây cũng là chủ đề đƣợc các nhà khoa học, tâm lý học quan tâm, chẳng hạn nhƣ:
Alex Osbom, Ph Ăngghen, George P. Boulden …
Tại Việt Nam: Ở Việt Nam cũng đã có một số cơng trình nghiên cứu về tƣ
duy sáng tạo nhƣ: [3], [7], [8], [11]. Điều này chứng tỏ việc rèn luyện và phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh đƣợc rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy
2


nghiên các nghiên cứu tập trung vào phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá
giỏi nhiều hơn.
Trong luận văn này tác giả tập trung vào việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho
học sinh năng lực trung bình về tốn thơng qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ
và lơgarit.
3. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp rèn luyện và phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về Tốn thơng qua dạy học chủ đề
phƣơng trình mũ và lơgarit. Qua đó phát huy tính tích cực chủ động và sáng tạo
của học sinh, giúp học sinh học sâu, hiệu quả học tập bền vững, học sinh đƣợc
tham gia các hoạt động nhận thức ở mức cao nhất và có cảm giác thoải mái, tự
tin.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học mơn Tốn ở trƣờng Trung học
phổ thơng.
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh
năng lực trung bình về Tốn trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và logarit.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các nội dung lý luận liên quan đến tƣ duy toán học, tƣ duy
sáng tạo.
- Nghiên cứu chƣơng trình, nội dung kiến thức phần “phƣơng trình mũ và
lơgarit” – Đại số và Giải tích 12.
- Nghiên cứu thực trạng rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh trung học phổ thông trong dạy học mơn Tốn nói chung và dạy phần
phƣơng trình mũ và lơgarit nói riêng.
- Đề xuất một số biện pháp tổ chức thực hiện giảng dạy chủ đề phƣơng
trình mũ và lôgarit nhằm rèn luyện và phát huy tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
3


- Thiết kế một số bài giảng, ví dụ về nội dung phƣơng trình mũ và lơgarit.
- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm kiểm nghiệm tính khả thi, tính phù hợp
và tính hiệu quả của đề tài trong dạy học.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi về thời gian: từ tháng 12 năm 2014 đến tháng 10 năm 2015.
- Phạm vi về nội dung: Quá trình dạy học nội dung phƣơng trình mũ và
lơgarit – Giải tích 12.
- Mẫu khảo sát : Giáo viên và học sinh lớp 12A1, 12A2, 12A4, 12A5
Trƣờng THPT Xuân Trƣờng C, Xuân Trƣờng, Nam Định, năm học 2014 - 2015.
7. Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi chủ đạo:
Dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit nhƣ thế nào để rèn luyện và
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về Tốn?
Các câu hỏi thành phần: - Vai trị, ý nghĩa của việc rèn luyện tƣ duy sáng
tạo cho học sinh trong dạy học mơn Tốn là gì?
- Thực trạng dạy học rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trong giảng dạy mơn Tốn ở trƣờng THPT nhƣ thế nào ?
- Thực trạng dạy và học chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit ở trƣờng

THPT nhƣ thế nào ?
- Thiết kế và tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit nhƣ thế
nào để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh?
8. Giả thuyết khoa học
Nếu giảng dạy chuyên đề phƣơng trình mũ và lôgarit theo định hƣớng rèn
luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thì sẽ phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh năng lực trung bình về Tốn, qua đó góp phần nâng cao
chất lƣợng dạy học chuyên đề này trong trƣờng trung học phổ thông.

4


9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận:
 Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tài liệu liên quan đến đề tài
của luận văn.
 Phân tích, tổng hợp và hệ thống hóa các vấn đề lí luận.
9.2. Nhóm phương pháp điều tra, quan sát:
 Điều tra, khảo sát, quan sát các quá trình học tập, giảng dạy mơn tốn ở
trƣờng phổ thơng.
 Dự giờ, tham khảo ý kiến của các giáo viên có nhiều kinh nghiệm.
 Tiếp thu và nghiên cứu ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn, các chuyên gia
về bộ môn.
 Thực nghiệm sƣ phạm, đánh giá tính khả thi, tính phù hợp và tính hiệu quả
của các biện pháp đề xuất.
9.3.

Nhóm phương pháp thống kê Tốn học:
Định lƣợng, định tính, thống kê toán học.

10. Dự kiến luận cứ
10.1. Luận cứ lý thuyết:
 Cơ sở lý luận về tƣ duy sáng tạo.
 Quá trình dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit.
10.2. Luận cứ thực tế:
 Các tình huống và giáo án dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và lơgarit.
 Tổ chức và tiến hành thực nghiệm, kiểm tra đánh giá tính khả thi của
đề tài.
11. Cấu trúc của luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận
văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:

5


Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Thiết kế một số tình huống dạy học phƣơng trình mũ và lôgarit theo
hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình về tốn
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1.

Một số vấn đề chung về tƣ duy

1.1.1. Khái niệm về tư duy
Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con ngƣời chƣa biết, chƣa nhận
thức đƣợc. Nhiệm vụ của cuộc sống ln địi hỏi con ngƣời phải biết khám phá,
tìm hiểu những cái chƣa biết đó, phải vạch ra đƣợc cái bản chất và những quy
luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tƣ duy.
Theo tâm lý học, tƣ duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao
– bộ não ngƣời. Tƣ duy phản ánh thế giới vật chất dƣới dạng các hình ảnh lý
tƣởng: “Tƣ duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối quan
hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết” (Xem
[17,Tr.72].
Theo cách hiểu đơn giản nhất, tƣ duy là một loạt những hoạt động của bộ
não diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận đƣợc thơng qua bất
kì giác quan nào trong năm giác quan: xúc giác, thị giác, thính giác, khứu giác,
vị giác.
Tóm lại, có thể hiểu tƣ duy là một hiện tƣợng tâm lý, là hoạt động nhận
thức bậc cao ở con ngƣời. Hoạt động tƣ duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ.
Mục tiêu của tƣ duy là tìm ra các triết lý, lý luận, phƣơng pháp luận, phƣơng
pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con ngƣời.
1.1.2. Đặc điểm của tư duy
Với tƣ cách là một hoạt động nhận thức bậc cao của con ngƣời, tƣ duy có
những đặc điểm sau:
7


 Tính có vấn đề của tƣ duy.
 Tính gián tiếp của tƣ duy.
 Tính trừu tƣợng và khái quát của tƣ duy.
 Tƣ duy quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ.
 Tính chất lí tính của tƣ duy.
1.1.3. Các thao tác tư duy

Tƣ duy là một quá trình nhận thức, đƣợc diễn ra trên cơ sở những thao tác
tƣ duy, các thao tác trí tuệ đó bao gồm:
a) Phân tích và tổng hợp :
Phân tích là q trình chủ thể tƣ duy dùng trí óc để phân chia đối tƣợng
nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau. Từ đó vạch ra đƣợc
những thuộc tính, những đối tƣợng nhận thức hay xác định các bộ phận của một
tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể đƣợc hiển
minh.
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để sắp xếp, hợp nhất hay kết hợp những
bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tƣợng nhận thức đã đƣợc
tách rời nhờ sợ phân tích thành một chỉnh thể, để từ đó nhận thức đối tƣợng một
cách toàn diện hơn. Trong tƣ duy, tổng hợp là thao tác đƣợc xem là mang dấu ấn
sáng tạo. Vì vậy, khi nói ngƣời có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tƣơng tự nhƣ nói
ngƣời có “đầu óc sáng tạo”.
b) So sánh và tương tự
So sánh là thao tác tƣ duy nhằm “xác định sự giống nhau và khác nhau
giữa các sự vật hiện tƣợng của hiện thực” (xem [8, tr 100]). Nhờ đó có thể tìm ra
các dấu hiệu, bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật, hiện tƣợng.
Tƣơng tự là sự phát hiện bằng trí óc sự giống nhau giữa các đối tƣợng để
từ những sự kiện đã biết của đối tƣợng này dự đoán những sự kiện đối với các
8


đối tƣợng kia.
c) Trừu tượng hóa và cụ thể hóa
Trừu tƣợng hóa là q trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc
tính, mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những yếu tố đặc trƣng, bản
chất của đối tƣợng nhận thức. Trừu tƣợng hóa là chỉ nói đến cái chung nhất mà
khơng gán cho một đối tƣợng cụ thể nào.
Cụ thể hóa là quá trình dùng trí óc tìm một ví dụ minh họa cho cái chung

đó, tức là tìm một đối cụ thể mà nó thỏa mãn những tính chất, điều kiện của cái
chung.
d) Khái quát hóa và đặc biệt hóa
Khái quát hóa là q trình dùng trí óc để tách ra những thuộc tính, bản
chất chung trong một nhóm đối tƣợng. Muốn khái quát hóa phải so sánh nhiều
đối tƣợng với nhau để rút ra cái chung, nhƣng cũng có khi chỉ từ một đối tƣợng
ta cũng có thể khái quát hóa một tính chất, một phƣơng pháp.
Đặc biệt hóa là xét trƣờng hợp cụ thể, đặc biệt nằm trong cái chung.
Tóm lại, các thao tác tƣ duy cơ bản đƣợc xem nhƣ quy luật bên trong của
mỗi hoạt động tƣ duy. Trong thực tế tƣ duy, các thao tác đan xen nhau mà khơng
theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ, điều kiện tƣ duy,
không phải mọi hành động tƣ duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao
tác trên.
1.1.4. Các cấp độ tư duy
Trong lĩnh vực giáo dục, thang cấp độ tƣ duy có thể đƣợc xem là một công
cụ nền tảng để từ đó xây dựng và sắp xếp các mục tiêu giáo dục, xây dựng các
chƣơng trình, qui trình giáo dục và đào tạo, xây dựng và hệ thống hóa các câu
hỏi và bài tập dùng để kiểm tra, đánh giá quá trình học tập. Thang cấp độ tƣ duy

9


đầu tiên đƣợc xây dựng bởi Benjamin S.Bloom (1956) gồm 6 cấp độ. Sau đó một
học trị của ơng đã đề xuất điều chỉnh theo 6 cấp độ sau:
a) Nhớ: ở mức độ này, ngƣời học cần nhắc lại các thơng tin đã đƣợc tiếp
nhận trƣớc đó.
b) Hiểu: Ngƣời học nắm đƣợc ý nghĩa của thông tin, thể hiện qua khả
năng diễn giải, suy diễn, liên hệ, khái quát.
c) Vận dụng: Ngƣời học biết áp dụng thông tin đã biết vào một tình
huống, điều kiện mới.

d) Phân tích: Ngƣời học biết chia thông tin thành những phần nhỏ và chỉ
ra mối liên hệ của chúng với tổng thể.
e) Đánh giá: Ngƣời học đƣa ra nhận định, phán quyết của bản thân đối với
thông tin dựa trên các chuẩn mực , tiêu chí.
f) Sáng tao: Ngƣời học xác lập thơng tin, sự vật mới trên cơ sở những
thông tin, sự vật đã có.
1.1.5. Phân loại tư duy
Theo đặc trƣng của tƣ duy, có các loại tƣ duy sau:
 Tƣ duy độc lập.
 Tƣ duy lôgic.
 Tƣ duy trừu tƣợng.
 Tƣ duy biện chứng.
 Tƣ duy phê phán.
 Tƣ duy sáng tạo.
1.2.

Một số vấn đề về dạy học tƣ duy
1.2.1. Quan niệm về “dạy tư duy”
Dạy tƣ duy chính là việc làm cho học sinh biết cách tƣ duy tốt, có kĩ năng

tƣ duy hiệu quả hơn. Thể hiện ở việc họ biết tƣ duy đúng, biết vận dụng các
10


thành tố tƣ duy vào giải quyết vấn đề. Chẳng hạn nhƣ làm cho học sinh “suy
nghĩ trƣớc khi hành động”, làm cho học sinh biết “khi nào”, “làm gì”, và “làm
nhƣ thế nào”, học sinh biết tự đặt câu hỏi, biết lựa chọn cách thức, nguyên tắc
phù hợp khi giải quyết vấn đề.
1.2.2. Làm thế nào để tạo lập một lớp học tư duy?
Muốn phát triển tƣ duy cho học sinh trong dạy học, trƣớc hết cần phải tạo

ra một “lớp học tƣ duy”. Để tạo lập một “lớp học tƣ duy” đòi hỏi sự kết hợp của
nhiều yếu tố. Trong đó, giáo viên cần lƣu ý đến các yếu tố nhƣ thời gian, việc
thử nghiệm những ý tƣởng mới, niềm tin tƣởng về sự cần thiết của tƣ duy đối với
học sinh và sự chắc chắn về khả năng tƣ duy của học sinh. Các yếu tố này nếu
đƣợc chú ý sẽ góp phần tạo nên sự thành công của một lớp học tƣ duy. Tuy
nhiên những yếu tố trên chỉ là điều kiện cần cho một lớp học tƣ duy. Các nhân tố
chính tạo nên một lớp học tƣ duy đƣợc xác định đó là mơi trƣờng, trong đó việc
dạy và học đƣợc tiến hành và quan trọng hơn là giáo viên và học sinh. Tất cả
những yếu tố trên có mối liên hệ chặt chẽ với nhau tạo nên sự thành công cho
một lớp học tƣ duy.
1.2.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong lớp học tư duy
a. Vai trò của giáo viên
Vai trò của giáo viên trong “lớp học tƣ duy” và lớp học truyền thống rất
khác nhau. Ở lớp học truyền thống, giáo viên đóng vai trị chủ đạo, là ngƣời cung
cấp và truyền đạt kiến thức. Trái lại, trong lớp học tƣ duy, giáo viên là ngƣời tạo
điều kiện và khuyến khích học sinh trao đổi, cân nhắc, mạnh dạn trong suy nghĩ
và hành động. Trong lớp học này, giáo viên vừa là ngƣời tổ chức, hƣớng dẫn các
hoạt động vừa cộng tác, làm việc cùng các nhóm học tập nhằm giải quyết các
nhiệm vụ đề ra. Để thực hiện tốt vai trị của mình cũng nhƣ góp phần tạo nên
thành công của lớp học tƣ duy, giáo viên cần quan tâm đến các yếu tố cụ thể thúc
đẩy tƣ duy của học sinh, chẳng hạn:
11


- Tạo điều kiện để tất cả học sinh trong lớp cùng tích cực tham gia vào q
trình học tập.
- Quan tâm đồng thời kích thích khả năng giao tiếp đến từng học sinh và
cả lớp. Tạo cho học sinh có khả năng hợp tác, chia sẻ, thích ứng.
- Quan sát và lắng nghe phản hồi từ học sinh. Kịp thời và đúng lúc trong
việc góp ý biểu dƣơng hay khiển trách học sinh.

- Tự đặt mình vào vị trí ngƣời học để lựa chọn phƣơng pháp thích hợp.
- Kích thích học sinh phát huy hết tiềm năng và sự sáng tạo của bản thân.
Hình thành năng lực tƣ duy, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Xây dựng
tính tự học, tự đánh giá cho học sinh.
- Làm cho học sinh hứng thú với bài học và các hiện tƣợng xung quanh,
giúp họ tìm đƣợc sự liên hệ thực tiễn của các kiên thức đã học.
- Tạo ra và kích thích nhu cầu nhận thức, khám phá cho học sinh.
- Tạo cho học sinh thói quen phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Gợi mở cho học sinh phƣơng pháp suy nghĩ linh hoạt sáng tao.
- Kích thích trí tƣởng tƣợng sáng tạo của học sinh.
- Tạo cơ hội để học sinh xem xét vấn đề dƣới nhiều góc độ, khuyến khích
học sinh giải quyết vấn đề bằng nhiều cách, tìm tịi cách giải hay, mới lạ,…
Tóm lại, sự thành công của việc tạo nên một lớp học tƣ duy sẽ phụ thuộc
nhiều vào giáo viên với vai trị là ngƣời tổ chức, hƣớng dẫn, khuyến khích học
sinh.
b. Vai trò của học sinh
Mặc dù để tổ chức đƣợc “lớp học tƣ duy” hiệu quả, vai trò của ngƣời thầy
là vơ cùng quan trọng, nhƣng học sinh mới chính là chủ thể của quá trình học.
Trong lớp học tƣ duy, học sinh tham gia vào các hoạt động học tập một cách tự
giác, tích cực và chủ động. Với vai trò là ngƣời tham gia, trực tiếp thực hiện các

12


hoạt động học tập, học sinh chính là nhân tố quan trọng quyết định sự thành công
của một “lớp học tƣ duy”.
Tóm lại, một lớp học tƣ duy là một lớp học trong đó mọi học sinh đều
đƣợc tạo điều kiện để ln ln động não và tham gia tích cực vào hoạt động
học tập. Nói cách khác, trong lớp học đó, mọi học sinh đều đƣợc hƣớng vào
tƣơng tác giữa ngƣời dạy – ngƣời học, ngƣời học – ngƣời học, ngƣời học – tài

liệu, nội dung học tập. Học sinh khơng chỉ biết học tập mà cịn biết tƣ duy.
Ngồi mơi trƣờng lớp học là điều kiện thúc đẩy tƣ duy của học sinh thì giáo viên
và học sinh đƣợc xem là hai nhân tố quan trọng tạo nên “lớp học tƣ duy”.
1.3.

Tƣ duy sáng tạo
1.3.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo Carl Rogers, bản chất của tính sáng tạo là sự mới mẻ và do đó chúng

ta khơng có tiêu chí để đánh giá nó.
Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có” (Xem [18, tr.1130] ).
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự vận động của tƣ duy
từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” (Xem [14, tr.7] ).
Nhƣ vậy, có thể hiểu sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có. Sản phẩm của sự sáng tạo luôn độc đáo,
mới lạ.
1.3.2. Khái niệm tư duy sáng tạo
Trong xã hội, mỗi ngày lại có rất nhiều sản phẩm mới ra đời. Ngƣời phát
minh ra những sản phẩm ấy nhất định phải có tƣ duy sáng tạo rất cao. Vậy tƣ
duy sáng tạo là gì? Trong tâm lý học định nghĩa: “Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy vƣợt
ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có,
giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tƣ duy đƣợc linh hoạt và hiệu quả”.

13


Theo Từ điển Giáo dục học: "Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tạo ra những hình
ảnh, ý tƣởng, sự vật mới và chƣa có từ trƣớc".
"Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy độc lập, tạo ra ý tƣởng mới độc đáo và có hiệu

quả giải quyết vấn đề cao".
"Tƣ duy sáng tạo là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các thiếu
hụt trong kiến thức, các bất hợp lý ... trong các thơng tin hiện có, tìm cách giải,
dự đốn, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải quyết" (Paul E.Torrance).
Nhƣ vậy, từ các quan điểm trên có thể thấy tƣ duy sáng tạo là một kiểu tƣ
duy độc đáo và thiết thực.Từ quá trình tƣ duy đến sản phẩm đều độc đáo và mới
lạ.
1.3.3. Một số đặc điểm của tư duy sáng tạo
Các nghiên cứu của nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học… đã đƣa ra năm
thành phần cơ bản của cấu trúc tƣ duy sáng tạo: tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn, tính độc đáo, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề.
a. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tƣ duy là năng lực dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng
hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa và các phƣơng pháp suy
luận nhƣ quy nạp, suy diễn tƣơng tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải
pháp khác, điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại…
Suy nghĩ khơng rập khn, khơng áp dụng một cách máy móc những kinh
nghiệm, kiến thức kỹ năng đã có vào hồn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có
những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thốt khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những
kinh nghiệm, những phƣơng pháp, những cách nghĩ đã có từ trƣớc.
Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của
đối tƣợng quen biết.

14


b. Tính nhuần nhuyễn
Tính đa dạng của các cách xử lý khi giải tốn; khả năng tìm đƣợc nhiều giải
pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trƣớc một vấn đề phải

giải quyết, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất đƣợc
nhiều phƣơng án khác nhau và từ đó tìm đƣợc phƣơng án tối ƣu.
Khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn sinh
động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tƣợng chứ không phải cái nhìn bất
biến, phiến diện, cứng nhắc.
c. Tính độc đáo
Tính độc đáo thể hiện:
- Khả năng tìm ra những liên tƣởng và những kết hợp mới;
- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngồi tƣởng nhƣ
khơng có liên hệ với nhau;
- Khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
d. Tính hồn thiện
Tính hồn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành động,
phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng.
e. Tính nhạy cảm vấn đề
Tính nhạy cảm vấn đề là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, sự mẫu
thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chƣa tối ƣu… và từ đó đề xuất hƣớng giải quyết, tạo
ra cái mới.
1.3.4. Biện pháp phát triển và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh năng lực
trung bình về tốn.
- Rèn luyện kỹ năng tƣ duy cơ bản cho học sinh.
- Khuyến khích cho học sinh tìm con đƣờng ngắn nhất đi tới lời giải.
- Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải.

15


- Rèn luyện kỹ năng phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã
chọn.
Bên cạnh đó: Giáo viên cần chú trọng bồi dƣỡng các yếu tố đặc trƣng của tƣ duy

sáng tạo là: tính linh hoạt, tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn, tính trau chuốt.
Bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh cài đặt trọng tâm vào việc phát
hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề
cao.
Giáo viên cần đầu tƣ thời gian và cơng sức để mỗi tiết dạy, mỗi bài tập có
chất lƣợng hơn.
Đối với học sinh:
Tích cực vận động trí óc của mình để tìm ra lời giải mới, những bài tốn
mới có liên quan;
Phải ln nghĩ làm thế nào để giải quyết bài toán một cách nhanh nhất, đạt
kết quả cao nhất, ln có những suy nghĩ độc đáo, khơng nhất thiết phải đi theo
lối mòn đã định sẵn.
1.4. Thực trạng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung bình
về tốn trong dạy và học Tốn ở trƣờng Trung học phổ thơng
1.4.1. Mục đích khảo sát
Mục đích khảo sát là tìm hiểu thực trạng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học
sinh năng lực trung bình về toán trong dạy và học Toán ở trƣờng Trung học phổ
thông. Cụ thể là:
- Nhận thức của giáo viên về dạy học sinh tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, sự cần
thiết của việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh, trong đó có học sinh năng
lực trung bình về tốn.
- Thực trạng vấn đề rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh năng lực trung
bình về tốn trong dạy và học Tốn ở trƣờng phổ thơng hiện nay.

16


1.4.2. Đối tượng khảo sát
Đối tƣợng khảo sát là toàn bộ giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bộ mơn
Tốn và tập thể học sinh các lớp 10A1, 10A5, 11A1, 11A7 , 12A1, 12A2, 12A4,

12A5 tại trƣờng THPT Xuân Trƣờng C, Nam Định, năm học 2014 - 2015.
1.4.3. Phương pháp và hình thức khảo sát
Để tìm hiểu các vấn đề nêu trên tác giả đã sử dụng các phƣơng pháp sau:
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát: phỏng vấn trực tiếp, xin ý kiến giáo viên,
trò chuyện thăm dò ý kiến của học sinh; sử dụng phiếu hỏi giáo viên và học sinh;
dự giờ một số tiết Toán.
- Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phƣơng pháp tổng kết, rút kinh nghiệm.
1.4.4. Nội dung khảo sát
Để khảo sát thực trạng rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh ở trƣờng phổ thông hiện nay, tác giả đã tiến hành những nội dung sau:
- Trao đổi, phỏng vấn trực tiếp một số giáo viên và học sinh của trƣờng
THPT Xuân Trƣờng C về dạy học tƣ duy sáng tạo.
- Đề nghị giáo viên và học sinh trả lời các câu hỏi trong phiếu xin ý kiến.
- Ngoài ra, để tìm hiểu thực trạng vấn đề tác giả đã trực tiếp dự giờ 04 tiết
học :
Tiết 19 : Đại cƣơng về phƣơng trình (tiết 1) – lớp 10A1
Tiết 10 : Hệ trục tọa độ (tiết 2)- lớp 10A2.
Tiết 27: Nhị thức Niutơn (tiết 1)– lớp 11A7
Tiết 17: Mặt cầu (tiết 1) – lớp 12A5.
- Nghiên cứu tài liệu, xem vở bài tập, các bài kiểm tra lƣu của học sinh,
giáo án và kế hoạch giảng dạy của các giáo viên Tốn.
1.4.5. Kết quả khảo sát
1.4.5.1.Về phía giá viên
17


Thông qua phỏng vấn trực tiếp và tổng hợp phiếu xin ý kiến giáo viên tác
giả thu đƣợc kết quả thực tế nhƣ sau. Khi đƣợc hỏi quan niệm về dạy học tƣ duy
có 41,7% thầy cơ trả lời một cách chung chung, chẳng hạn nhƣ: dạy tƣ duy là

dạy học sinh biết suy nghĩ, làm đƣợc các bài tập giáo viên đƣa ra; các thầy cô
khác (58,3%) cho rằng dạy tƣ duy là dạy ngƣời học tƣ duy, vận dụng các thao tác
tƣ duy vào quá trình học tập nhằm đạt đƣợc mục đích học tập của mình. Tất cả
các thầy cô đều cho rằng dạy tƣ duy là rất quan trọng. Với câu hỏi “Xin thầy (cô)
cho biết những yếu tố nào trong các yếu tố dƣới đây thúc đẩy tƣ duy của học
sinh?”. (Kết quả thu đƣợc trình bày trong Bảng 1.1, phụ lục 2). Với câu hỏi trên
hầu hết các thầy cô đều cho rằng tất cả các yếu tố trên đều thúc đẩy tƣ duy cho
học sinh. Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng trong những yếu tố trên có những yếu tố
3, 5, 8 khơng có tác dụng thúc đẩy tƣ duy cho học sinh. Bởi vì, nếu gọi học sinh
khá giỏi hoặc những học sinh xung phong trả lời các câu hỏi hoặc trong thảo
luận nhóm, yêu cầu học sinh khá giỏi đại diện cho nhóm trả lời câu hỏi thảo luận
thì những học sinh khác mà đặc biệt là nhóm học sinh trung bình và yếu kém
khơng có cơ hội suy nghĩ, rèn luyện tƣ duy. Nếu đƣa ra câu trả lời hay phƣơng
án giải quyết khi thấy học sinh gặp khó khăn thì sẽ tạo cho học sinh có tính ỉ lại,
khơng tích cực hoạt động, suy nghĩ. Vì thế khơng thúc đẩy đƣợc tƣ duy cho học
sinh.
Cũng giống nhƣ quan điểm về dạy tƣ duy, tất cả các thầy cô đều hiểu đƣợc
tầm quan trọng của việc rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Việc này đƣợc các thầy cô triển khai thƣờng xuyên trong các tiết học. Tuy nhiên,
nhận định của các thầy cô về tiềm năng sáng tạo của mỗi học sinh có phần lệch
lạc. (Kết quả thu đƣợc trình bày trong Bảng 1.2, phụ lục 2). Phần lớn các thầy cơ
(có 9/12 thầy cơ, chiếm 75%) đều cho rằng chỉ có đối tƣợng học sinh khá, giỏi
mới có tiềm năng sáng tạo. Theo đó, việc rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo
chỉ tập trung vào nhóm học sinh này. Chỉ có 3/12 thầy cô ( chiếm 25%) nhận
18


định rằng mọi học sinh bình thƣờng đều có tiềm năng sáng tạo. Qua trả lời câu
hỏi 9 trong phiếu xin ý kiến, hầu hết các thầy cô đều đồng ý với tác giả về những
yếu tố nên thực hiện để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thơng qua việc

giải tốn.
Khi đƣợc hỏi “Trong q trình giảng dạy, thầy cô đã sử dụng những biện
pháp nào để rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh?”, phần lớn các
thầy cô đồng ý với các biện pháp tác giả đƣa ra, một số ít thầy co (3/12 thầy cô,
chiếm 25%) không đồng ý với phƣơng pháp “Yêu cầu học sinh làm nhiều bài
tập, đặc biệt là bài tập khó”. Các thầy cơ này cho rằng học sinh đƣợc rèn luyện
và phát triển tƣ duy sáng tạo khơng chỉ do làm bài tập khó mà cịn thông qua làm
các bài tập cơ bản nhất, quan trọng là dạng bài tập đó và yêu cầu của giáo viên
phù hợp với năng lực của từng học sinh. (Kết quả thu đƣợc trình bày trong Bảng
1.3, phụ lục 2).
Kết thúc phiếu xin ý kiến bằng câu hỏi “Thầy (cô) thƣờng gặp khó khăn gì
khi rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh?”, tác giả nhận đƣợc phần trả lời khá
rõ nét. (Kết quả thu đƣợc trình bày trong Bảng 1.4, phụ lục 2). Đa số các thầy cô
(10/12, chiếm 83,3%) đều nêu ra khó khăn lớn nhất là khơng đủ thời gian. Họ
cho rằng rất khó để tổ chức đƣợc một giờ học vừa đảm bảo đầy đủ các nội dung
kiến thức theo hƣớng tiếp cận mới vừa đảm bảo chuẩn về mặt thời gian, bởi vì
thực tế có rất nhiều tình huống ngồi dự kiến xảy ra trong giờ học địi hỏi phải
giải quyết. Bên cạnh đó, nhiều thầy cô cũng cho biết một số học sinh khơng có
hứng thú với phƣơng pháp mới của giáo viên. Nguyên nhân là do các em đã
quen với cách dạy học truyền thống, có tính ỉ lại, chờ đợi sự giúp đỡ của thầy cô
hoặc các bạn học khá hơn. Các thầy cô cũng nhận định rằng việc soạn giáo án
cũng khó khăn, vất vả và mất nhiều thời gian hơn. Một số thầy cô thừa nhận
không biết cách hƣớng dẫn học sinh nhƣ thế nào (4/12, chiếm 33,3%). Ngoài ra,

19