Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về cấp số cộng môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CẤP SỐ CỘNG</b>
<b>1. Địnhnghĩa.</b>

Cấp sốcộnglàmộtdãysốmàtrongđókểtừsốhạngthứ2_,

mỗisốhạngđềubằngtổngcủasốhạngđứngngaytrướcnóvàmộtsố<i>d</i> khơngđổi, nghĩalà

 

<i>un</i> _{làcấpsốcộng}_mọi<i>n</i>2_{, và}<i>un</i> <i>un</i>1<i>d</i>

<i>d</i>_{: gọilàcơngsaicủacấpsốcộng}

Chú ý: khi<i>d</i> 0thì ta cócấpsốcộnglàdãysốkhơngđổi.
<b>2. Tínhchất.</b>
Trungbìnhcộng
1 1
2
<i>k</i> <i>k</i>
<i>k</i>
<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> _   
<b>3. Sốhạngtổngqt.</b>





1 1

<i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>  <i>n</i> <i>d</i>

<b>4. Tổngcủa</b><i>n</i><b>sốhạngtrongcấpsốcộng.</b>



1



1
1 2
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>i</i>

<i>u</i> <i>u n</i>

<i>S</i> <i>u</i>











<b>VD 1:</b> <b>[1D3-3.1-1] Trongcácdãysố</b>

 

<i>un</i> _{sauđây, dãynàolàcấpsốcộng? Tìmsốhạngđầutiênvàcơngsaicủanó.}

<b>A.</b><i>un</i>  5 <i>n</i>_. <b>_B.</b> 1 2

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>u</i>   _.

<b>Lờigiải:</b>

<b>A.Ta có : </b><i>un</i>1<i>un</i>  5



<i>n</i>  1

 

5 <i>n</i>



      5 <i>n</i> 1 5 <i>n</i> 1_.

 

<i>un</i>



làmộtcấpsốcộngvớicơngsai<i>d</i>  1, <i>u</i>1 4_.

<b>B. Ta có :</b>





1

1 1 2 1 2 1 2.2 1 2 2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i>  <i>u</i>           _.

 

<i>un</i>



không là cấpsốcộng.

<b>VD 2:</b> <b>[1D3-3.2-2] Tìmsốhạngđầu, cơngsaivàsốhạngtổngqtcủadãysốsau.</b>

<b>A.</b>

1 3 5

1 6

10
17

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>
<i>u</i> <i>u</i>

  



  

 _. <b>_B.</b>

3 6
12
6
126
<i>u</i> <i>u</i>
<i>S</i>
 

 _
 _.
<b>Lờigiải:</b>

<b>A.Ta có :</b>



 







1 1 1

1 3 5 1 1

1 6 1 1 1

2 4 10

10 2 10 16

17 5 17 2 5 17 3

<i>u</i> <i>u</i> <i>d</i> <i>u</i> <i>d</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>d</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>d</i> <i>u</i> <i>d</i> <i>d</i>

    

     
 _ _ _
 _ _   _ _  _{ }
   _ _

 _ _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>VD 3:</b> <b>[1D3-3.4-2] Tínhtổngcácsốhạngsau: </b><i>S</i> 105 110 115 ... 955    <b>.</b>

<b>Lờigiải:</b>

Ta có : <i>u</i>1 105,<i>d</i> 5.







1











955 105

1 171
5

171

2 1 2.105 171 1 .5 . 90630

2 2

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i> <i>u</i> <i>n</i> <i>d</i>



  

      

</div>

<!--links-->