ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA kì 1 môn TOÁN 8 năm 20 21

TRƯỜNG THCS GIA THỦY

Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam

TỔ KHTN

Độc lập- tự do- hạnh phúc

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I MƠN TỐN 8
Năm học: 2020 – 2021 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1(3,0 điểm): Thực hiện phép tính?
a) 2x( 5x2 + 7x – 6)

b) (x - y)(x + y )

c) (20x3 -15x2 + 30x) : 5x

d) (x3 – 5x2 + 8x – 4) : (x – 2)

Câu 2(2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
a) 5x – 20

b) 2x2 – 8x + 8

c) 7x + x2 - 7y - y2

d) x2 – 6x – y2 + 9

Câu 3(1,5 điểm): Tìm x, biết:
a) 2x(x - 5) – 4(x - 5) = 0
b) x2 – 5x + 4 = 0

Câu 4(2,5 điểm ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vng
góc AB, HE vng góc với AC. Gọi I là trung điểm của AB, lấy D đối xứng với H qua
I, lấy K đối xứng với H qua AB.
a) CMR: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật?
b) Tứ giác ADBH là hình gì? Vì sao?
c) CMR: KE< AH
Câu 5(0,5 điểm): Tìm a để đa thức x3 – x2 – 6x + a - 5 chia hết cho đa thức x – 3?
Hết


ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ 1 MƠN TOÁN 8
Năm học 2020- 2021
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính?
a) 2x( 5x2 + 7x – 6) = 10x3 + 14x2 – 12x
b) b) (x - y)(x + y ) = x2 – y2

(0,75đ)
(0,75đ)

c) (20x3 -15x2 + 30x) : 5x = 4x2 - 3x + 6

(0,75đ)

d) (x3 – 5x2 + 8x – 4) : (x – 2)
Thực hiện theo cột dọc đúng đủ các bước và kết quả bằng: x2 – 3x + 2 được (0,75đ)
Câu 2(2,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
a) 5x – 20 = 5 (x - 4)

(0,5 đ)

b) 2x2 – 8x + 8 = 2(x2 – 4x + 4) = 2(x - 2)2 (0,75đ)
c) 7x + x2 - 7y - y2 = (7x – 7y) + (x2 – y2) = 7(x – y ) + (x - y)(x + y)
= (x - y)(7 + x + y)

(0,75đ)

d) x2 – 6x – y2 + 9 = (x2 - 6x + 9) – y2 = (x - 3)2 –y2 = (x – 3 - y)(x- 3 + y) (0,5đ)
Câu 3(1,5 điểm): Tìm x, biết:
a) 2x(x - 5) – 4(x - 5) = 0
(x - 5)(2x - 4) = 0 (0,25đ)
+x–5=0

+ 2x – 4 = 0

x=5

x = 2 (0,5đ)

Vậy, x = 5 hoặc x = 2 (0,25đ)
b) x2 – 5x + 4 = 0
Câu 4(2,5 điểm)
- Vẽ hình đúng để chứng minh được ý a cho 0,5đ
B
D
K

I

H

E
A
a) Xét tứ giác AEHF có góc A = 900(GT) (0,25đ)

F

C


Góc E = 900 (Vì HE vng góc với AB) (0,25đ)
Góc F = 900 (Vì HF vng góc với AC) (0,25đ)
Vậy, tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác ADBH có: ID = IH (Vì D đối xứng với H qua I)
IA = IB(GT)
Suy ra: Tứ giác ADBH là hbh (0,5đ)
Lại có góc AHB = 900 (vì AH là đường cao)
Do đó: Tứ giác ADBH là HCN. (0,25đ)
c) Ta có : KE = EH( vì K đối xứng với H qua AB)
Tam giác AEH vuông tại E nên EH < AH
Do đó KE < AH. (0,5đ)
Câu 5(0,5 điểm): Thực hiện phép chia đa thức x3 – x2 – 6x + a - 5cho đa thức x – 3
Ta được: x3 – x2 – 6x + a – 5 = (x - 3)(x2 + 2x) + a – 5 (0,25đ)
Vậy, để đa thức x3 – x2 – 6x + a - 5 chia hết cho đa thức x – 3 thì a – 5 = 0 suy ra: a = 5
(0,25đ)